人教版小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角—數(shù)與形1PPT課件人教版小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角—數(shù)與形1PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=2PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)小組合作：動手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝23PPT課件小組合作：動手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=54PPT課件如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222運用知識從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個n25PPT課件1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運用知識6PPT課件1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）62727PPT課件1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（做一做下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？紅色：藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？紅色：藍色：4145168PPT課件做一做下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形藍色小正方形個數(shù)=紅色小正方形個數(shù)×2+69PPT課件藍色小正方形個數(shù)=紅色小正方形個數(shù)×2+69PPT課件每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？

藍色小正方形的個數(shù)是紅色小正方形的個數(shù)的2倍。

藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多6個。

照這樣畫下去，第10個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。照這樣畫下去，第n個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。1026n2n+610PPT課件每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運用知識照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。329－7＝322211PPT課件3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n12PPT課件每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？運用知識13PPT課件136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=5514PPT課件123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。15PPT課件136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。16PPT課件1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的93+6=17PPT課件93+6=17PPT課件2143×=83關于分數(shù)的學習：18PPT課件2143×=83關于分數(shù)的學習：18PPT課件4×100+4=400+4=404(人)數(shù)形結(jié)合19PPT課件4×100+4數(shù)形結(jié)合19PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋大米重60千克，吃了。

3420PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4.（）

2勾股定理見數(shù)思形，見形想數(shù)34521PPT課件1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4916…1正方形數(shù)22PPT課件4916…1正方形數(shù)22PPT課件1361015…三角形數(shù)…23PPT課件1361015…三角形數(shù)…23PPT課件5－2＝3返回數(shù)形結(jié)合24PPT課件5－2＝3返回數(shù)形結(jié)合24PPT課件

加法算式：

乘法算式：或4個33+3+3+3=124×3=123×4=12數(shù)形結(jié)合25PPT課件

植樹問題數(shù)形結(jié)合26PPT課件植樹問題數(shù)形結(jié)合26PPT課件abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合27PPT課件abc(a+b)c=ac+bc數(shù)形結(jié)合27PPT課件1,3,6,10,15…5,9,14,20,27…1,5,12,22,35…1,4,9,16,25…數(shù)?形?形數(shù)……28PPT課件1,3,6,10,15…5,9,14,20,27…1,5,11234點線面體畢達哥拉斯萬物皆數(shù)29PPT課件1234點線面體畢達哥拉斯萬物皆第一境界看形是形，看數(shù)是數(shù)。第二境界看形不是形，看數(shù)不是數(shù)。30PPT課件第一境界看形是形，看數(shù)是數(shù)。第二境界看形不是形，看數(shù)不是數(shù)。數(shù)缺形時少直覺，

形缺數(shù)時難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，

隔離分家萬事休。

華羅庚（1910.11.12--1985.6.12）人民科學家世界數(shù)學大師31PPT課件數(shù)缺形時少直覺，

形缺數(shù)時難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，

人教版小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角—數(shù)與形32PPT課件人教版小學數(shù)學六年級上冊數(shù)學廣角—數(shù)與形1PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)表示分別是多少？探究新知例12122231＋3+5===再觀察，從左邊圖1到圖2再到圖3，依次增加了多少個小正方形？如果用加法算式怎么表示？4=9=33PPT課件11＋3觀察一下，下面三幅圖中分別有多少個小正方形？用平方數(shù)小組合作：動手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形，并根據(jù)圖形和算式討論，它們有什么關系？1＋3＋5＝（）231＋3＝（

）22（

）11＝234PPT課件小組合作：動手用小正方形擺出1+3和1+3+5表示的圖形如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形？1+3+5+21+3+5+7+2從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和即是幾的平方。7=49=535PPT課件如果繼續(xù)這樣擺下去,第4個、第5個大正方形各需要幾個小正方形1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222運用知識從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是n的平方。1+3+5+7+9+…=()n個n236PPT課件1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋131＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

）2.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。25可以看成兩部分：1＋3＋5＋7＝425＋3＋1＝3242＋32

＝25運用知識37PPT課件1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）2.請根據(jù)例1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（

）853.請根據(jù)例1的結(jié)論算一算。運用知識1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（

25）627238PPT課件1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（做一做下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？紅色：藍色：18210312每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？

照這樣畫下去，第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形？第五個呢？紅色：藍色：41451639PPT課件做一做下面每個圖形中有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形藍色小正方形個數(shù)=紅色小正方形個數(shù)×2+640PPT課件藍色小正方形個數(shù)=紅色小正方形個數(shù)×2+69PPT課件每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？

藍色小正方形的個數(shù)是紅色小正方形的個數(shù)的2倍。

藍色小正方形的個數(shù)比紅色小正方形的個數(shù)的2倍還多6個。

照這樣畫下去，第10個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。照這樣畫下去，第n個圖形有（）個紅色小正方形和（）個藍色小正方形。1026n2n+641PPT課件每個圖形中藍色小正方形的個數(shù)和紅色小正方形的個數(shù)之間的關系有3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝4022運用知識照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（

）個小正方形。329－7＝322242PPT課件3.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第4每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1682432408n43PPT課件每個圖中最外圈各有多少個小正方形？你能解釋這其中的道理嗎？1136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少？運用知識44PPT課件136101521照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是多少123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)

×10÷2=5545PPT課件123456789101+2+3+4+5+6+7+8+9+1136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。46PPT課件136101521由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的1625

9

4

1由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。47PPT課件1625941由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的93+6=48PPT課件93+6=17PPT課件2143×=83關于分數(shù)的學習：49PPT課件2143×=83關于分數(shù)的學習：18PPT課件4×100+4=400+4=404(人)數(shù)形結(jié)合50PPT課件4×100+4數(shù)形結(jié)合19PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋大米重60千克，吃了。

3451PPT課件見數(shù)思形，見形想數(shù)2.1.3×2=6（平方厘米）3.一袋1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4.（）

2勾股定理見數(shù)思形，見形想數(shù)34552PPT課件1＋3＋542=52257＋5＋3+132＋（）＋=4916…1正方形數(shù)53PPT課件4916…1正方形數(shù)22PPT課件1361015…三角形數(shù)…54PPT課件13