正交試驗設計正交試驗設計正交試驗設計資料僅供參考文件編號：2022年4月正交試驗設計版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：課程設計任務書學院理學院專業(yè)應用統(tǒng)計學學生姓名班級學號課程設計題目實踐教學要求與任務:通過該課程設計，使學生進一步理解試驗設計的基本概念、理論和方法；初步掌握Excel統(tǒng)計工作表在試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的應用，能利用SPSS等統(tǒng)計軟件對相關(guān)問題完成從試驗設計到統(tǒng)計分析結(jié)果的輸出；具備初步的運用計算機完成試驗數(shù)據(jù)處理的技能，使課堂中學習到理論得到應用。設計任務完成下列至少三項工作:1.在科學實驗或社會調(diào)查中收集適當?shù)膶嶋H問題，進行正交試驗或均勻試驗設計。2．Excel在直觀分析中的應用。在Excel中列出正交表和試驗結(jié)果，各水平I，II，III...的計算，極差R的計算，繪制趨勢圖。3.正交試驗設計方差分析的SPSS等統(tǒng)計軟件實現(xiàn)。4.均勻試驗設計回歸分析的SPSS等統(tǒng)計軟件實現(xiàn)。5.解釋試驗結(jié)果。工作計劃與進度安排:11周周三5~8節(jié)：選題，設計解決問題方法；周四5~8節(jié)：調(diào)試程序；12周周三5~8,節(jié)：調(diào)試程序；周四5~8節(jié)：完成論文，答辯。指導教師：2016年5月11日專業(yè)負責人：2016年月日學院教學副院長：2016年月日摘要利用中鋁赤泥、粉煤灰、骨料等材料采用模壓成型，自然養(yǎng)護制成了赤泥免燒免蒸磚。為考察粉煤灰和石灰對赤泥的激發(fā)作用，試驗中采用了有交互作用的正交表。試驗結(jié)果以抗壓強度為主要性能測試指標，利用正交設計的方法確定出赤泥、煤粉灰等材料的最佳摻量，并得出結(jié)論石灰對赤泥的激發(fā)作用大于煤粉灰對赤泥的激發(fā)作用。關(guān)鍵詞：赤泥，煤粉灰，免燒免蒸磚，正交設計，交互作用

目錄1引言 42問題提出 43正交試驗 5正交設計法 5正交表的兩種性質(zhì) 5選取正交表 5設計表頭 64正交配比試驗 7原材料組成 7試件的制作及養(yǎng)護 85試驗結(jié)果分析 8直接分析 8計算分析 9方差分析 106試驗方法 10在SPSS中生成正交表 10在SPSS中進行分析 117結(jié)果分析 141.a 142.b 153.c 168結(jié)語 169參考文獻 171引言中州鋁廠一期工程赤泥堆放場位于河南省修武縣方莊鎮(zhèn)沙墻村西北約km的一道山溝內(nèi)。赤泥堆放場于1992年10月28日開始投用,采用濕排，灰水比為1∶10~15,至2004年底已堆存赤泥約790萬t左右。赤泥的大量堆存嚴重污染了環(huán)境,赤泥的資源化利用成為重要課題。國外一般采用排海來處置鋁業(yè)赤泥,國內(nèi)幾家鋁廠都處在內(nèi)陸省份,海洋處置的費用太高。國內(nèi)外也有許多開展赤泥資源化的研究,包括制備水泥,生產(chǎn)陶瓷,塑料填]等。而目前大部分技術(shù)吃渣量小且生產(chǎn)成本高、能耗大。利用赤泥制備免燒磚新型建筑材料是一個新的發(fā)展方向。傳統(tǒng)的粘土燒結(jié)磚不但破壞土地,而且燒結(jié)過程排放SO2污染環(huán)境。開發(fā)赤泥免燒磚是符合國家政策的新的發(fā)展方向,具有較好的市場前景,可能替代傳統(tǒng)的粘土燒結(jié)磚產(chǎn)品。2問題提出赤泥免燒磚是在粉煤灰磚的基礎上摻入赤泥,據(jù)資料表明,粉煤灰和石灰對赤泥均有激發(fā)作用,為考察其激發(fā)作用效果,本次試驗安排了3因素4水平的正交試驗,其中2個因素是交互作用。試驗中固定水泥5%,石膏2%(外加)、外加劑%,成型壓力16MPa,成型水分25%。各因素水平如下表所示,試驗方案及試驗結(jié)果見表1。表1正交設計因素水平水平赤泥煤粉灰石灰12030102401020每個因素分別取四水平進行試驗，并且認為因素A與B之間可能存在交互作用A×B,因素A與C之間可能存在交互作用A×C（A為赤泥，B為煤粉灰，C為石灰）。3正交試驗正交設計法正交試驗(設計法)就是利用正交表來合理安排試驗的一種方法。安排任何一項試驗,首先要明確試驗的目的,用什么指標來衡量考核試驗的結(jié)果,對試驗指標可能有影響因素;為了搞清楚因素的影響程度,要考慮應當把各因素選擇在哪些水平上。因素是指對試驗可能產(chǎn)生影響的原因,哪些因素是主要的,哪些因素是次要的,哪些因素只起單獨作用,哪些因素除了各自的單獨作用外,它們之間的綜合效果等。正交表的兩種性質(zhì)正交表的兩種性質(zhì)是均衡分散性和整齊可比性。均衡分散性是指于每一列中各種子碼出現(xiàn)相同的次數(shù)。這就保證了試驗條件均衡地分散在配合完全的水平(位級)組合之中,因而代表性強,容易出現(xiàn)好條件。整齊可比性是指由于任意兩列中全部有序數(shù)字對出現(xiàn)相同的次數(shù),即對于每列因素,在各個水平(位級)的結(jié)果之和中,其他因素各個水平(位級)的出現(xiàn)次數(shù)都是相同的。這就保證了在各個水平(位級)的效果之中,最大限度地排除了其他因素的干擾, 因而能最有效地進行比較,作出展望。正交試驗效率高、效果好的主要原因正是由它的這兩種性質(zhì)所決定。選取正交表一般都是先確定試驗的因素、水平和交互作用，后選擇適用的L表。在確定因素的水平數(shù)時，主要因素宜多安排幾個水平，次要因素可少安排幾個水平。（1）先看水平數(shù)。若各因素全是2水平，就選用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就選L(3＊)表。若各因素的水平數(shù)不相同，就選擇適用的混合水平表(此處不深究)。注意表中任一列，不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相同；任兩列，同一行兩個數(shù)字組成的有序數(shù)字對出現(xiàn)次數(shù)也應相同。（2）每一個交互作用在正交表中應占一列或二列。要看所選的正交表是否足夠大，能否容納得下所考慮的因素和交互作用。為了對試驗結(jié)果進行方差分析或回歸分析，還必須至少留一個空白列，作為“誤差”列，在極差分析中要作為“其他因素”列處理。（3）要看試驗精度的要求。若要求高，則宜取實驗次數(shù)多的L表。（4）若試驗費用很昂貴，或試驗的經(jīng)費很有限，或人力和時間都比較緊張，則不宜選實驗次數(shù)太多的L表。（5）按原來考慮的因素、水平和交互作用去選擇正交表，若無正好適用的正交表可選，簡便且可行的辦法是適當修改原定的水平數(shù)。（6）對某因素或某交互作用的影響是否確實存在沒有把握的情況下，選擇L表時常為該選大表還是選小表而猶豫。若條件許可，應盡量選用大表，讓影響存在的可能性較大的因素和交互作用各占適當?shù)牧?。某因素或某交互作用的影響是否真的存在，留到方差分析進行顯著性檢驗時再做結(jié)論。這樣既可以減少試驗的工作量，又不致于漏掉重要的信息。這是一個3因素2水平的正交實驗,考慮的交互作用有兩個,所以采用L8（2^7）正交表進行正交實驗。設計表頭把A放在第1列,B放在第2列,A×B放在第3列,C放在第4列,A×C放在第5列,第6、7列為誤差列。表3在SPSS中生成的正交表4正交配比試驗原材料組成(1)赤泥赤泥采自中州鋁廠赤泥堆放場。赤泥采用一年齡期左右赤泥。干容重～g·cm-3,密度～g·cm-3,比表面積5000～7000cm2·g-1,塑性指數(shù)。其化學成分見表4。表4赤泥化學成分成分Al2O3Fe2O3SiO2MgOK2ONa2OCaOTiO2燒失量含量煤粉灰采用焦作電廠濕排粉煤灰,密度g·cm-3,堆積密度700kg·m-3,密實度%,比表面積cm2·g-1。其化學成分見表5。表5煤粉灰化學成分成分Al2O3Fe2O3SiO2MgOK2ONa2OCaOTiO2燒失量含量(3)電石渣電石渣是在濕式發(fā)生器中生產(chǎn)電石而產(chǎn)生的一種水解反應副產(chǎn)物。一般情況下,濕式發(fā)生器中排出的電石渣漿處于液體狀態(tài),堆放一定時間后,可讓水分自然蒸發(fā)到50%～55%的糊狀。本次試驗電石渣采自焦作市化電二廠, 其化學成分見表6。表6電石渣化學成分成分Al2O3Fe2O3SiO2MgOCaOCaS燒失量含量微量骨料：采用建筑中用中粗砂。（5）水泥：普通硅酸鹽水泥。試件的制作及養(yǎng)護本次試驗在建材實驗室完成。由于赤泥吸水能力強,故成型水分控制在25%～30%,物料均勻拌和后呈干散狀,手捏成團狀態(tài)為宜。成型模具主要由四部分組成:套模(直徑5cm)上芯模和下芯模、脫模套筒。成型過程為:將套模放入下模,裝入粉料,裝上上芯模,加至一定壓力,加壓速度控制在～kN/s,去掉成型壓力后,將套模連同上、下芯模放置在脫模套筒上部,加壓,直至試件脫模。經(jīng)壓力機壓出的磚坯致密度基本均勻一致。試件制作完成后,每日灑水養(yǎng)護。5試驗結(jié)果分析直接分析直接比較8次試驗的抗壓強度,由表7可見,煤灰粉摻量為30%時整體強度較高，抗壓強度最高的試驗條件是第6組A2B1C2(赤泥摻量為40%,粉煤灰30%,石灰20%)為MPa。表7試驗方案與試驗結(jié)果abA*bcA*cde強度1111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112K1K2R計算分析極差分析法根據(jù)每個因素對試驗指標的影響不同,區(qū)分出主次。通常用極差R來區(qū)分因素的主次。其因素的極差越大,說明這個因素對試驗指標影響越大,它就是主要因素;反之,則是次要因素。從表7計算可得,影響抗壓強度的主次關(guān)系如下:主→次粉煤灰>赤泥石灰交互作用>赤泥>石灰>赤泥粉煤灰交互作用在EXCLE中做出折線圖，圖0極差圖由此圖可以看出，在同因素情況下，赤泥第二水平更好，煤灰粉第一水平更好，石灰第一水平更好，所以選擇最優(yōu)的方案是赤泥40%，煤灰粉30%，石灰10%配比。方差分析在《正交試驗設計簡介》正交試驗數(shù)據(jù)進行分析，用的是極差法。極差法簡單易懂，計算量小，而且可以直觀地描述，但是極法沒有把試驗過程中試驗條件改變所引起的據(jù)波動，與由試驗誤差引起的數(shù)據(jù)波動區(qū)分來;也沒有提供一個標準，用來判斷考察的因的作用是否顯著。為了彌補極差法的這個缺點，可采用方差分析的方法，方差分析法正是將因素水平(或交互作用)的變化所引起的試驗結(jié)果間差異與誤差的波動所引起的試驗結(jié)果間的差區(qū)分開來的一種數(shù)學方法。正交表方差分析需用的計算公式:各列偏差平方和的計算（1）對于二水平正交表，公式（1）稍加推導，便可簡化為更加簡便的形式。（2）比的計算公式（3）其中，用Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ……表示同水平數(shù)據(jù)，T表示數(shù)據(jù)總和，f表示自由度。6試驗方法在SPSS中生成正交表表8生成過程在因子名稱框中輸入ａ，按添加按鈕，單擊“ａ”，按定義值按鈕，彈出定義值標簽對話框，如上圖所示。在自動填充下的從1至（M）框中輸入水平數(shù)2，按填充按鈕，在左側(cè)的值下框中自動出現(xiàn)1、2、3，按繼續(xù)按鈕，返回正交設計對話框，完成對ａ的定義，依次逐個選擇因素變量名，點擊定義值按鈕在相應的對話框中定義因素水平值。生成正交表，并錄入數(shù)據(jù)，可得下表：表9生成的最終正交表在SPSS中進行分析在SPSS中，分析——一般線性——單變量展開對話框圖1單變量分析表將強度放入因變量中，將a,b,c，a*b,d,a*c放入固定因子中，同時選擇設定，將這些固定因子放入模型中，選擇模型，類型為交互，如下圖圖2單變量模型圖選擇兩兩比較，將因子放入兩兩比較檢驗，選擇DUNCAN，點擊確定，圖3兩兩比較圖選擇選項，點擊比較主效應圖4單變量選項圖得到實驗方差分析表：表10方差分析表主旨間效果檢定因變數(shù):強度來源第III類平方和df平均值平方F顯著性修正的模型5.956.028截距1.000a1.746.020b1.960.028c1.475.032a*b1.471.044a*c1.127.037錯誤2總計8校正後總數(shù)7a.R平方=.705（調(diào)整的R平方=）由表10中顯著性水平可以得出明確的結(jié)論：各因素對赤泥免燒磚強度的影響情況：粉煤灰>赤泥石灰交互作用>赤泥>石灰>赤泥粉煤灰交互作用。7結(jié)果分析1.a估計值因變數(shù):強度a平均數(shù)標準錯誤95%信賴區(qū)間下限上限12成對比較因變數(shù):強度(I)a(J)a平均差異(I-J)標準錯誤顯著性a95%差異的信賴區(qū)間a下限上限12.02021.020根據(jù)估計的邊際平均值a.調(diào)整多重比較：最小顯著差異（等同於未調(diào)整）。單變量測試因變數(shù):強度平方和df平均值平方F顯著性比對1.746.020錯誤2F測試a的效果。此測試是以已估計邊際平均值中的線性獨立成對比較為基礎。2.b估計值因變數(shù):強度b平均數(shù)標準錯誤95%信賴區(qū)間下限上限12成對比較因變數(shù):強度(I)b(J)b平均差異(I-J)標準錯誤顯著性a95%差異的信賴區(qū)間a下限上限12.02821.028根據(jù)估計的邊際平均值a.調(diào)整多重比較：最小顯著差異（等同於未調(diào)整）。單變量測試因變數(shù):強度平方和df平均值平方F顯著性比對1.960.028錯誤2F測試b的效果。此測試是以已估計邊際平均值中的線性獨立成對比較為基礎。3.c估計值因變數(shù):強度c平均數(shù)標準錯誤95%信賴區(qū)間下限上限12成對比較因變數(shù):強度(I)c(J)c平均差異(I-J)標準錯誤顯著性a95%差異的信賴區(qū)間a下限上限12.03221.032根據(jù)估計的邊際平均值a.調(diào)整多重比較：最小顯著差異（等同於未調(diào)整）。單變量測試因變數(shù):強度平方和df平均值平方F顯著性比對