鳳霞中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．我校愛(ài)好足球的同學(xué)組成一個(gè)集合

B．是不大于3的自然數(shù)組成的集合C．集合和表示同一集合D．?dāng)?shù)1，0，5，，，，組成的集合有7個(gè)元素2．命題“，”的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，3．已知集合A＝{x|x2＝4}，①2?A；②{－2}∈A；③??A；④{－2,2}＝A；⑤－2∈A．則上列式子表示正確的有幾個(gè)（

）A．1

B．2

C．3

D．44．已知，，則是的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?

)A．(1，＋∞)

B．[1，＋∞)

C．[1,2)

D．[1,2)∪(2，＋∞)6．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

)A．

B．與C．與

D．與7．已知函數(shù)f(x)＝2x+1，x∈{x∈N|－1≤x≤3}，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?/p>

）A．{－1,1,3,5,7}

B．{1,3,5,7}

C．

D．8.函數(shù)y=x|x|的圖象大致是

(

)

A

B

C

D9．函數(shù)f(x)＝ax與g(x)＝－x＋a的圖象大致是(

)10．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則不等式f(x)>f(2x－3)的解集是(

)A．(－∞，3)

B．(3，＋∞)

C．(0,3)

D.(,3)二、多選題(本題包括2個(gè)小題，每小題5分，共10分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，選全對(duì)得5分，選對(duì)但不全得3分，選錯(cuò)得0分。)11．若a>0，b>0，且a＋b＝4，則下列不等式恒成立的是(

)A．a(chǎn)2＋b2≥8

B.≥

C.≥2

D.＋≤112．已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝，則f(x)，g(x)滿足(

)A．f(－x)＋g(－x)＝g(x)－f(x)

B．f(－2)<f(3)C．f(x)－g(x)＝π－x

D．f(2x)＝2f(x)g(x)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．設(shè)函數(shù)則的值為_(kāi)_______．14．函數(shù)f(x)＝x＋(x>1)的最小值是________；取到最小值時(shí)，x＝________.15．若不等式ax2＋bx－2>0的解集是(－∞，－2)∪(1，＋∞)，則a＋b＝________.16．已知f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．四、解答題（本題共6小題，共70分）17(本題10分).已知集合A=，集合B=（1）若a=1且全集U={0,1,2,3,4,5},求A∪B；（?UA）∩B（2）若A∩B={4}，求a的值18(本題12分).已知集合A=，B={x|}，C={x|x＞a}(1)求A∩B；A∪B。

(2)若p:xC是q:xB的充分條件，求a的取值范圍。19(本題12分).（1）解不等式

（2）解不等式（3）化簡(jiǎn)：

(其中a>0，b>0)20(本題12分).已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)=x2+2x.現(xiàn)已作出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示.

(1)作出函數(shù)f(x)剩余部分的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(只寫(xiě)結(jié)論);(2)求函數(shù)f(x)的解析式.21(本題12分)．已知函數(shù)f(x)＝，(1)證明f(x)在區(qū)間[2,＋∞）上單調(diào)遞增；(2)若x[2,8]求f(x)的最大值和最小值．22(本題12分)．已知函數(shù)f(x)＝，