反時限過電流(diànliú)保護1第一頁，共33頁。反時限過電流(diànliú)保護現(xiàn)有的反時限特性曲線的數(shù)學模型目前，國內外常用的反時限保護的通用數(shù)學模型的基本形式為：式中，I——故障電流；Ip——保護啟動電流；r——常數(shù)，取值通常(tōngcháng)在0－2之間（也有大于2的情況）；k——常數(shù)，其量綱為時間。2第二頁，共33頁。當1<r<=2時，稱為超反時限(shíxiàn)特性反時限(shíxiàn)過電流保護反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)為分析方便，考慮(kǎolǜ)函數(shù)：微機(wēijī)中實現(xiàn)開平方運算雖然有C函數(shù)庫，但是代碼長，速度慢，為了避免求取電流有效值時候的開平方運算，兩邊都取平方：間隔的大小和所采用的內差法應該根據(jù)不同的擬合對象來決定。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)為分析方便，考慮(kǎolǜ)函數(shù)：實現(xiàn)反時限特性，最主要的工作就是實現(xiàn)對下式的計算。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)前三式主要用于線路保護，后二式主要用于諸如電動機等元件的熱過載保護。第二十三頁，共33頁。其中，上式稱為超反時限(shíxiàn)特性。擬合精度與分段多少、每一段的點數(shù)、怎么分段，還和選擇的觀測點的位置有關。反時限(shíxiàn)過電流保護上式表明，動作時間t是輸入(shūrù)電流I的函數(shù)。表明(biǎomíng)保護不動作。表明保護不動作。表明保護將動作。I越大，保護動作時間t越小。則則則3第三頁，共33頁。反時限過電流(diànliú)保護按照IEC標準：當r<1時，稱為一般反時限(shíxiàn)特性。其中，上式稱為標準反時限(shíxiàn)特性。tp為反時限(shíxiàn)過流保護時間常數(shù)整定值。4第四頁，共33頁。反時限過電流(diànliú)保護當r=1時，稱為(chēnɡwéi)大反時限（甚反時限）特性其中，上式稱為(chēnɡwéi)非常反時限特性。5第五頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過電流保護當1<r<=2時，稱為超反時限(shíxiàn)特性其中，上式稱為超反時限(shíxiàn)特性。6第六頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過電流保護當r>2時，稱為極端反時限特性(tèxìng)其中，一般反時限特性(tèxìng)、非常反時限特性(tèxìng)、超反時限特性(tèxìng)是目前國際上廣泛應用的三種反時限特性(tèxìng)。7第七頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過電流保護對于不同的r值，代表(dàibiǎo)不同的應用場合，與不同的被保護設備特性相對應。例如：r＝1，常用于被保護線路首末端短路故障電流變化較大的場合。r＝2，常用于反映過熱狀況的保護。（電動機、發(fā)電機轉子、變壓器、電纜、架空線等）（因為發(fā)熱與電流的平方成正比）這兩種是國內最常用的兩種反時限特性曲線。8第八頁，共33頁。反時限過電流(diànliú)保護r>2，雖然較少，但有時也被采用(cǎiyòng)。

如熔絲便是一個具有極端反時限特性的保護（r＝3.5）。對于保護汞整流器的保護其反時限特性要用到r=8。9第九頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過電流保護考慮到實際上被保護設備的故障電流隨時都有可能變化，直接應用(yìngyòng)上述的反時限公式可能得不到正確的結果，可采用如下的電流的積分形式：10第十頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過電流保護IEEE推薦五條反時限特性曲線作為(zuòwéi)動作特性曲線，除了上述三條外，還有兩條：熱過載（無存儲）反時限忽略了被保護對象故障前的發(fā)熱。11第十一頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過電流保護熱過載（有存儲(cúnchǔ)）反時限上式更加合理。前三式主要用于線路保護，后二式主要用于諸如電動機等元件的熱過載保護。12第十二頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)模擬電路實現(xiàn)很難甚至可能(kěnéng)無法實現(xiàn)前述的各種復雜的關系曲線。由微機軟件實現(xiàn)靈活，也是我們要介紹的方法。13第十三頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)微機(wēijī)反時限過電流保護的算法實現(xiàn)對于基本的反時限數(shù)學模型：當r＝1時，微處理器實現(xiàn)相當容易。（只用1個除法(chúfǎ)運算、1個減法、1個除法(chúfǎ)）當r＝2時，微處理器實現(xiàn)也容易。（只用1個除法(chúfǎ)運算、1個乘法運算、1個減法、1個除法(chúfǎ)）當r為任意實數(shù)時，比如標準反時限對應的r=0.02時，如何實現(xiàn)？進一步，有些情況下，要允許用戶根據(jù)實際情況配置反時限特性時（即r、k可調），應該如何實現(xiàn)？14第十四頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)國內外研究人員做了大量的工作，提出了很多種方法(fāngfǎ)，綜合這些方法(fāngfǎ)，處理反時限特性曲線的算法可以歸納為兩類：一）直接數(shù)據(jù)存儲法二）曲線擬合法15第十五頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)直接數(shù)據(jù)存儲法指預先在微機存儲器中存儲一張反映時間—電流特性曲線(qūxiàn)的數(shù)據(jù)表，然后根據(jù)計算出的電流值來查表獲得對應的時間。16第十六頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)曲線的斜率如果比較小，存儲器內相鄰數(shù)據(jù)間的間隔可以取得比較大；相反，如果斜率比較大，間隔就必須取得較小。間隔的大小和所采用的內差法應該根據(jù)不同的擬合對象來決定。如果要時限對多條曲線的擬合，就需要存儲大量的反映不同特性的數(shù)據(jù)。特點：獲取動作時間簡單且精度高，尤其適合于固有特性曲線和整定值比較少（這樣存儲的數(shù)據(jù)量就少）的裝置(zhuāngzhì)。不適于處理多條曲線，或者為用戶提供任意特性曲線的場合。17第十七頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)曲線擬合法通過一個選配公式來近似(jìnsì)擬合特性曲線，典型的是根據(jù)最小二乘法原理，利用二次多項式分段擬合特性曲線。18第十八頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)特點：擬合精度與分段多少、每一段的點數(shù)、怎么分段，還和選擇的觀測點的位置有關。因此，要獲得比較滿意的精度，需要做的工作不少。特別是它需要事先(shìxiān)知道需擬合的曲線，即知道r值合k值，實現(xiàn)任意r、k對應的曲線有一定的困難。19第十九頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)分段泰勒展開法（屬于曲線擬合）實現(xiàn)反時限特性，最主要的工作就是實現(xiàn)對下式的計算。實現(xiàn)對于(duìyú)任意r值時對上式的計算。20第二十頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)我們知道，對電氣信號的采樣分為交流采樣和直流采樣，交流采樣優(yōu)于直流采樣。目前，微機保護裝置一般(yībān)采樣交流采樣來采樣電流信號，得到的是一組等間隔時間的電流信號?！?1第二十一頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)微機(wēijī)中實現(xiàn)開平方運算雖然有C函數(shù)庫，但是代碼長，速度慢，為了避免求取電流有效值時候的開平方運算，兩邊都取平方：22第二十二頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)把上述冪指函數(shù)進行改寫：對于任意(rènyì)的正實數(shù)R，可以寫成R＝M＋N，M為正實數(shù)，N為正小數(shù)，。因此：23第二十三頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)上式有兩個部分：前半部分計算實質就是乘、除法(chúfǎ)，微機計算很容易。下面的關鍵就是如何計算后半部分。24第二十四頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)為分析方便，考慮(kǎolǜ)函數(shù)：無論x（x>0）是什么值，總可以寫成如下形式：n為正整數(shù)25第二十五頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)對于前半部分，關鍵是計算(jìsuàn)。（因為n為正整數(shù)，n次方實質就是乘法）對于，可以采用查表法，事先計算(jìsuàn)出一條曲線。因為只有一個變量M，形成的是一條曲線，而不是曲線族，因此存儲的數(shù)據(jù)量少。26第二十六頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)再考慮(kǎolǜ)的計算根據(jù)泰勒公式：因為，所以上式為交錯級數(shù)。27第二十七頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)取其前2項：其截斷誤差（即剩余(shèngyú)項的絕對值）為：28第二十八頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)函數(shù)(hánshù)在區(qū)間[0,1)之間有極大值。所以，截斷誤差：29第二十九頁，共33頁。反時限(shíxiàn)過流保護的實現(xiàn)由于(yóuyú)的M的范圍為那么：即：又由于(yóuyú)：那么：所以截斷誤差相對值：30第三十頁，共33頁。反時限過流保護(bǎohù)的實現(xiàn)這個誤差在工程使用上也是偏大的。從上式也可以(kěyǐ)看出，如果把a限制在一個小的范圍，就可以(kěyǐ