橢圓第一節(jié)講第一頁(yè)，共27頁(yè)。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第二頁(yè)，共27頁(yè)。新課導(dǎo)入2021年6月16日是全中國(guó)人再一次感到驕傲和自豪的日子：神州9號(hào)飛船搭載3名宇航員，在太空停留13天，于29日返回。

視頻播出第三頁(yè)，共27頁(yè)。飛船在進(jìn)入太空后，先以遠(yuǎn)地點(diǎn)347公里、近地點(diǎn)200公里的橢圓軌道運(yùn)行，后經(jīng)過(guò)變軌調(diào)整為距地343公里的圓形軌道.太陽(yáng)系第四頁(yè)，共27頁(yè)。生活中的橢圓第五頁(yè)，共27頁(yè)。生活中的橢圓第六頁(yè)，共27頁(yè)。生活中的橢圓油罐車(chē)的橫截面第七頁(yè)，共27頁(yè)。第八頁(yè)，共27頁(yè)。課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程〔一〕怎樣畫(huà)橢圓呢？第九頁(yè)，共27頁(yè)。探究：橢圓有什么幾何特征？活動(dòng)1：動(dòng)手試一試第十頁(yè)，共27頁(yè)。橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和的點(diǎn)的軌跡是橢圓．等于常數(shù)(大于)這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.

平面內(nèi)常數(shù)第十一頁(yè)，共27頁(yè)。思考：是否平面內(nèi)到兩定點(diǎn)之間的距離和為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是橢圓？

第十二頁(yè)，共27頁(yè)。①定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：于常數(shù)〔大于F1F2〕的點(diǎn)的軌跡第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，那么m的取值范圍是.(2)焦點(diǎn)為F1(0,－3)，F(xiàn)2(0,3),且a=5；求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的根本步驟:思考：是否平面內(nèi)到兩定點(diǎn)之間的距離和為定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡就是橢圓？方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，那么m的取值范圍是.第二十五頁(yè)，共27頁(yè)。?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，那么m的取值范圍是.(-3,0)、(3,0)平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等3m，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的根本步驟:建系列式設(shè)點(diǎn)證明化簡(jiǎn)探索橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程第十三頁(yè)，共27頁(yè)。?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原那么：對(duì)稱(chēng)、“簡(jiǎn)潔〞OxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyM2.求橢圓的方程：第十四頁(yè)，共27頁(yè)?？傮w印象：對(duì)稱(chēng)、簡(jiǎn)潔，“像〞直線(xiàn)方程的截距式焦點(diǎn)在y軸：焦點(diǎn)在x軸：3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1oFyx2FM12yoFFMx第十五頁(yè)，共27頁(yè)。分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)〔大于F1F2〕的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2POxyF1F2PO第十六頁(yè)，共27頁(yè)。練習(xí)1.以下方程哪些表示橢圓？假設(shè)是,那么判定其焦點(diǎn)在何軸？

小菜一碟?第十七頁(yè)，共27頁(yè)。練習(xí)2.方程表示焦點(diǎn)在x軸

上的橢圓，那么m的取值范圍是.(0,4)變1：已知方程

表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的取值范圍是

.(1,2)第十八頁(yè)，共27頁(yè)。練習(xí)3.橢圓的方程為：，請(qǐng)?zhí)羁眨?1)a=__，b=__，c=__，焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________，焦距等于__.(2)假設(shè)C為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，并且CF1=2,那么CF2=___.5436(-3,0)、(3,0)8露它一小手第十九頁(yè)，共27頁(yè)。例1．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是〔－4，0〕〔4，0〕，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。12yoFFMx.解：∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上∴設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

第二十頁(yè)，共27頁(yè)。第二十一頁(yè)，共27頁(yè)。第二十二頁(yè)，共27頁(yè)。第二十三頁(yè)，共27頁(yè)。練習(xí)3.求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(2)焦點(diǎn)為F1(0,－3)，F(xiàn)2(0,3),且a=5；(1)a=,b=1,焦點(diǎn)在x軸上；(3)兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(－2,0)、F2(2,0),且過(guò)P(2,3)點(diǎn)；

(4)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,0)和Q(0,－3).小結(jié)：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟：①定位：確定焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；②定量：求a,b的值.相信我能行！第二十四頁(yè)，共27頁(yè)。三、回憶小結(jié)：1．知識(shí)與技能層面的小結(jié)橢圓的定義；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；a,b,c之間的關(guān)系

2.過(guò)程與方法層面的小結(jié)包括本節(jié)課所涉及到的數(shù)形結(jié)合的思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想以及思維能力和運(yùn)算能力；3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)層面的小結(jié)．第二十五頁(yè)，共27頁(yè)。橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線(xiàn)，經(jīng)橢圓反射后，反射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)。今有一個(gè)水平放置的臺(tái)球盤(pán)，點(diǎn)A、B是它的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距是2c，橢圓上的點(diǎn)到A、B的距離的和為2a，當(dāng)靜放在A(yíng)的小球〔半徑不計(jì)〕沿直線(xiàn)出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后再回到點(diǎn)A時(shí)，求小球經(jīng)過(guò)的路程。探索