第10頁(yè)共10頁(yè)2023日照中考數(shù)學(xué)模擬試題2023日照中考數(shù)學(xué)模擬試題〔一〕〔總分值120分，時(shí)間120分鐘〕第一卷〔選擇題36分〕一、選擇題:本大題共12小題，每題3分，總分值36分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求的選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．1．計(jì)算：|﹣|的倒數(shù)是〔〕A．B．C．3D．﹣32.以下圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是〔〕.A.B.C.D.3．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2x+3y=5xyB．〔m+3〕2=m2+9C．〔-2xy2〕3=-8xy6D．a(chǎn)10÷a4=a64.華為Mate21手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.0000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．7×10﹣8B．0.7×10﹣9C．7×10﹣10D．7×10﹣115.m、n〔m≠n〕滿足方程x2-5x-1=0，那么m2-mn+5n=〔〕A．-23B．27C．-25D．256.春節(jié)期間，冠狀病毒橫行，同學(xué)小剛為了支持武漢，自制了1000個(gè)正方體，上面有很多溫馨的語(yǔ)言，其中一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的語(yǔ)言如以下圖所示，請(qǐng)問(wèn)，折疊后“漢”字同哪個(gè)文字相對(duì)〔〕A.同B.胞C.挺D.住7.如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．假設(shè)D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，那么△ABE面積的最大值是〔〕8.在屋樓崮西側(cè)一個(gè)坡度〔或坡比〕i＝1：2的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù)CD．測(cè)得古樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的間隔AC＝105米，在距山腳點(diǎn)A程度間隔5米的點(diǎn)E處，測(cè)得古樹(shù)頂端D的仰角∠AED＝48°〔古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上，古樹(shù)CD與直線AE垂直〕，那么古樹(shù)CD的高度約為〔〕〔sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11〕A．17.75米B．20.9米C．21.3米D．33.3米9.一次函數(shù)y＝ax+b與反比列函數(shù)y＝cx的圖象如下圖，那么二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的大致圖象是〔〕10.如圖，小明、小亮分別從甲地到乙地再返回的路程時(shí)間圖，小亮比小明晚走5分鐘，以下說(shuō)法〔1〕甲乙兩地相距3000米.〔2〕小明中間休息了12分鐘.〔3〕小亮從乙地返回用了22.5分鐘.〔4〕小明從乙地返回的速度是200米每分鐘，正確的選項(xiàng)是〔〕A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④11.如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象的一局部，給出以下命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中不正確的命題是〔〕A．①②B．④③C．①③D．②④12.在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．從一個(gè)格點(diǎn)挪動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換．例如，在的正方形網(wǎng)格圖形中〔如圖1〕，從點(diǎn)經(jīng)過(guò)一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)，，等處．現(xiàn)有17×17的正方形網(wǎng)格圖形〔如圖2〕，那么從該正方形的頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)，最少需要跳馬變換的次數(shù)是〔〕A．11B．12C.13D．14第二卷〔非選擇題84分〕二、填空題:本大題共4小題，每題4分，總分值16分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.分解因式_____________.14.圓錐的母線成為10cm，側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角為108°，那么圓錐的底面圓半徑為_(kāi)___cm.(16題)15.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為15cm的圓盤，如下圖，AB與CD是程度的，BC與程度面的夾角為60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的道路長(zhǎng)為cm．16.如圖,菱形ABCD頂點(diǎn)A在函數(shù)y=12x(x>0)的圖象上，函數(shù)y=kx(k>3，x>0)的圖象關(guān)于直線AC對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)，假設(shè)AB＝4，∠DAB＝30°，那么k的值為_(kāi)______.三、解答題:本大題共6小題，總分值68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．〔此題總分值10分,每題5分〕(1)-3-2+|-3|-〔π-3〕0-(-2)2+tan45°〔2〕化簡(jiǎn)式子：.并在化簡(jiǎn)結(jié)果中令x取一個(gè)你喜歡的值代入18．〔此題總分值10分〕一個(gè)不透明袋子中裝有大小均勻，質(zhì)地一樣的四個(gè)紅色球，分別標(biāo)有1-4個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，不放回連續(xù)摸兩個(gè)小球，摸出的球的編號(hào)分別作為二次函數(shù)y＝x2+mx+n的一次項(xiàng)系數(shù)m和常數(shù)項(xiàng)n的值．〔1〕一共可以得到個(gè)不同形式的二次函數(shù)；〔直接寫出結(jié)果〕〔2〕第三次摸球得到的二次函數(shù)的圖象，頂點(diǎn)在x軸下方的概率是多少？19．〔此題總分值10分〕在“我為武漢加油”征文活動(dòng)中，學(xué)校方案對(duì)獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一臺(tái)計(jì)算器，一個(gè)考試包.購(gòu)置2臺(tái)計(jì)算器和3個(gè)考試包共38元，購(gòu)置4臺(tái)計(jì)算器和5個(gè)考試包共70元.〔1〕計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為多少元？〔2〕經(jīng)與商家協(xié)商，購(gòu)置計(jì)算器超過(guò)30臺(tái)時(shí)，每增加一臺(tái)，單價(jià)降低0.1元；超過(guò)50臺(tái)，均按購(gòu)置50臺(tái)的單價(jià)銷售.考試包一律按原價(jià)銷售.學(xué)校方案獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人，且不超過(guò)60人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等學(xué)生多少人時(shí)，購(gòu)置獎(jiǎng)品金額最少，最少為多少元？20．〔此題總分值12分〕如圖，在⊙O中，E是弧AB的中點(diǎn)，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)〔C與E在AB異側(cè)〕，連接EC交AB于點(diǎn)F，AE=r3〔r是⊙O的半徑〕．〔1〕D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，假設(shè)DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切；〔2〕求證：EF?EC=r29.21．〔此題總分值12分〕閱讀理解：給定一個(gè)矩形，假如存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形的周長(zhǎng)和面積的一半，那么這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“減半”矩形．請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：〔1〕當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為1，7時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請(qǐng)作出判斷，并請(qǐng)說(shuō)明理由；〔2〕邊長(zhǎng)為A的正方形存在“減半”正方形嗎？假如存在，求出“減半”正方形的邊長(zhǎng)；假如不存在，說(shuō)明理由．22．〔此題總分值14分〕如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象與x軸交于B〔﹣1，0〕，對(duì)稱軸是直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C．假設(shè)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，〔1〕求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2〕當(dāng)M，N運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，△AMN沿MN翻折，點(diǎn)A恰好落在y軸上D點(diǎn)處，請(qǐng)斷定此時(shí)四邊形AMDN的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo)．〔3〕當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱軸與x的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M往回運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N那么2倍的速度繼續(xù)沿AC運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形面積是否存在最大值？假設(shè)存在，懇求出這個(gè)最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(4)在AC段的拋物線上有一點(diǎn)R到線段AC的間隔最大,懇求出這個(gè)最大間隔.2023日照中考數(shù)學(xué)模擬試題〔一〕參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題3分，總分值36分．題號(hào)123456789101112答案CADCBCCADDDB二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每題4分，總分值16分．13.14.315.140-103+π416.24+8三、解答題：本大題共6小題，總分值68分．17.〔此題總分值10分，每題5分〕(1)89〔2〕解：＝＝．或者：原式=x+1-〔x-1〕-(x2-1)=3-x2(利用分配率)x不能取1和-1否那么扣1分18.〔此題總分值10分〕解：〔1〕根據(jù)題意知，可以得到4×3＝12個(gè)不同形式的二次函數(shù)．故答案為12；如圖〔2〕∵y＝x2+mx+n的圖象開(kāi)口朝上，頂點(diǎn)在x軸下方∴圖形與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)∴△＝m2﹣4n＞0，通過(guò)計(jì)算可知，m＝3，n＝1,2或m=4，n=1,2,3,時(shí)滿足△＝m2﹣4n＞0，由此可知，所得的二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在x軸下方的概率是512．19.〔此題總分值10分〕解：〔1〕設(shè)計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為、元.根據(jù)題意可得解得：〔4分〕.答：計(jì)算器、考試包的單價(jià)分別為10元，6元.〔2〕設(shè)計(jì)算器單價(jià)為元，購(gòu)置數(shù)量為b支，支付計(jì)算器和考試包總金額為W元.①當(dāng)30≤B≤50時(shí)，∵當(dāng)時(shí)，W=720，當(dāng)b=50時(shí)，W=700∴當(dāng)30≤b≤50時(shí)，700≤W≤722.5②當(dāng)50＜b≤60時(shí)，a=8，∴當(dāng)30≤b≤60時(shí)，W的最小值為700元∴當(dāng)一等獎(jiǎng)人數(shù)為50時(shí)花費(fèi)最少，最少為700元.20.〔此題總分值12分〕〔1〕證明：連結(jié)OC、OE，OE交AB于H，∵E是弧AB的中點(diǎn)，∴OE⊥AB.∴∠EHF=90°.∴∠HEF+∠HFE=90°.而∠HFE=∠CFD，∴∠HEF+∠CFD=90°.∵DC=DF，∴∠CFD=∠DCF.而OC=OE，∴∠OCE=∠OEC.∴∠OCE+∠DCE=∠HEF+∠CFD=90°.∴OC⊥CD.∴直線DC與⊙O相切.〔2〕證明：連結(jié)BC，∵E是弧AB的中點(diǎn)，∴弧AE=弧BE.∴∠ABE=∠BCE.而∠FEB=∠BEC，∴△EBF∽△ECB.∴EF：BE=BE：EC，∴EF?EC=BE2=AE2=〔r3〕2=19r2.21．〔此題總分值12分〕解：〔1〕存在．假設(shè)存在，不妨設(shè)“減半”矩形的長(zhǎng)和寬分別為x、y，那么x+y=4①xy=72②由①得：y=4-x把③代入②得：x2-4x+72＝0，解得：x1=2+22，x2=2-22所以減半矩形邊長(zhǎng)為2+22與2-22〔2〕不存在．因?yàn)閮蓚€(gè)正方形是相似圖形，當(dāng)它們的周長(zhǎng)比為12時(shí)，面積比必定是14，所以正方形不存在“減半”正方形．22.〔此題總分值14分〕解：〔1〕由得：0=a-b-4b=-2a解得a=43b=-83所以二次函數(shù)的解析式：y=43x283x-4由對(duì)稱軸x=1以及點(diǎn)B的坐標(biāo)〔-1,0〕，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔3,0〕將x=0代入拋物線方程，得y=-4，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為〔0,-4〕(2)如圖，因?yàn)樗倪呅蜛MDN的四條邊相等，所以AMDN為菱形.DM=AM=t，OM=3-t,由△0DM∽△OCA,得OMOA=DMAC，即3-t3=t5，解得t=158,又ODOC=DMAC∴OD4=1585，解得0D=32，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔0，32〕〔3〕①當(dāng)點(diǎn)M沿AB方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)M做MH垂直AC于點(diǎn)H,那么AM=t,由△AMH∽△ACO,得AM/AC=MH/OC,即t/5=MH/4,MH=4t5,S△AMN=AN×MH/2,S△AMN=4t5×t×12=25t2,此時(shí)當(dāng)t=2時(shí)，面積s取最大值85，②當(dāng)點(diǎn)M沿BA方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖，設(shè)M返回時(shí)的時(shí)間為t’，同樣△AMH’∽△ACO，AMAC=MH＇OC，2-t’5=MH＇4，MH’=4(2-t＇)5，此時(shí)S’△AMN=12×AN×MH＇=12×(2+2t＇)×4(2-t＇)5=45(2-t＇)(1+t＇)=-45t＇2-12+95，∴當(dāng)t’=12時(shí)，S’△AMN獲得最大值95綜合①②可知，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，當(dāng)時(shí)間在2+12=52時(shí)，S’△AMN獲得最大值95(