5.1投影第五章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)平行投影與正投影5.1投影第五章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂1.知道平行投影和正投影的含義.（重點(diǎn)）2.了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的特點(diǎn).

（重點(diǎn)）3.會(huì)利用平行投影的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行投影和正投影的含義.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課問題引入下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子,你能將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列嗎？東北（1）（2）(3)（4）東北東北東北→ → → .(2)(3)(1)(4)導(dǎo)入新課問題引入下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線.想一想平行投影與正投影講授新課觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.概念學(xué)習(xí)在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.想一想，圖形的正投影有什么規(guī)律？太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)合作探究準(zhǔn)備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒問題1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，例能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？合作探究準(zhǔn)備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒問題1用一束HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行傾斜垂直HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')歸納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點(diǎn).歸納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成2.在同一時(shí)刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但它們的影長相等，則它們的相對位置是（）A．一根垂直于地面B．兩根都平行斜插在地面上C．兩根木桿不平行D．一根倒在地上練一練C1.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2mD2.在同一時(shí)刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但它們的影長相問題2用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？ABDC問題2用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCDHABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂歸納總結(jié)平面圖形的正投影有如下規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.歸納總結(jié)平面圖形的正投影有如下規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）練一練ABCDD1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投2.小明同學(xué)拿著一個(gè)如圖所示的三角形木架在太陽光下玩，他不斷變換三角形木架的位置，他說他發(fā)現(xiàn)了三角形木架在地上出現(xiàn)過的影子有四種：①點(diǎn)；②線段；③三角形；④四邊形．你認(rèn)為小明說法中正確的有_______（填序號(hào)）.②③2.小明同學(xué)拿著一個(gè)如圖所示的三角形木架在太陽光下玩，他不斷問題3根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？HA1B1C1D1ABCDA'B'C'D'長方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.問題3根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－想一想：若將長方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么圖形？A1B1C1D1ABCD長方體的兩個(gè)面ABB1A1與CDD1C1垂直于投影面，故這兩個(gè)面在投影面上的投影為兩條線段.長方體的另外四個(gè)面在投影面上的投影都是平面圖形.想一想：若將長方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投歸納總結(jié)幾何體的正投影有如下規(guī)律：一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的投影是一個(gè)平面圖形.一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影叫作這個(gè)幾何體的視圖.歸納總結(jié)幾何體的正投影有如下規(guī)律：一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的投1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形練一練D2.底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是（）A．圓B．三角形C．矩形D．正方形B1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝.（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由.（甲）（乙）（丙）→ → .(乙)(甲)(丙)例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置（2）在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.在同一時(shí)刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.（2）在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD′BEE′例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.（(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因?yàn)椤鰽DD′∽△BEE′,所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長4，寬4的正方形，則這個(gè)圓柱的表面積是______.練一練44圓柱的底面直徑為4圓柱的高為4圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長4，寬4的正方形當(dāng)堂練習(xí)1.圓形物體在陽光下的投影不可能是（）A．圓形B．線段C．矩形D．橢圓形C2.一根筆直的小木棒（記為線段AB），它的正投影為線段CD，則AB_____CD(填“＝”“＜”“＞”“≥”或“≤”).≥當(dāng)堂練習(xí)1.圓形物體在陽光下的投影不可能是（）C2.一根3.下列說法正確的是（）①線段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投影是一個(gè)點(diǎn)；②長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；③正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個(gè)面的正投影是線段；④圓錐的軸截面與投影面平行，則圓錐在投影面上的正投影是等腰三角形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C3.下列說法正確的是（）C4.一位同學(xué)想利用樹影測樹高，已知在某一時(shí)刻直立于地面的長1.5m的竹竿的影長為3m，但當(dāng)他馬上測量樹影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分落在墻上.經(jīng)測量，留在墻上的影高CD=1.2m，地面部分影長BD=5.4m，求樹高AB.ABDCE解：過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.∵四邊形AEDC為平行四邊形，∴AE=CD=1.2m.∴AB=AE+EB=3.9m.∴樹高AB為3.9m.4.一位同學(xué)想利用樹影測樹高，已知在某一時(shí)刻直立于地面的長1ABDC解：延長AC交BD的延長線于點(diǎn)E.∴BE=BD+DE=7.8m.∴樹高AB為3.9m.EABDC解：延長AC交BD的延長線于點(diǎn)E.E5.1投影第五章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時(shí)平行投影與正投影5.1投影第五章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂1.知道平行投影和正投影的含義.（重點(diǎn)）2.了解不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的特點(diǎn).

（重點(diǎn)）3.會(huì)利用平行投影的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道平行投影和正投影的含義.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課問題引入下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子,你能將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列嗎？東北（1）（2）(3)（4）東北東北東北→ → → .(2)(3)(1)(4)導(dǎo)入新課問題引入下圖是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線.想一想平行投影與正投影講授新課觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.概念學(xué)習(xí)在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.想一想，圖形的正投影有什么規(guī)律？太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)合作探究準(zhǔn)備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒問題1用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，例能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？合作探究準(zhǔn)備素材：鉛筆，矩形紙板，長方體紙盒問題1用一束HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行傾斜垂直HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')歸納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點(diǎn).歸納總結(jié)線段正投影有如下規(guī)律：平行長不變，傾斜長縮短，垂直成2.在同一時(shí)刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但它們的影長相等，則它們的相對位置是（）A．一根垂直于地面B．兩根都平行斜插在地面上C．兩根木桿不平行D．一根倒在地上練一練C1.木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（）A．大于1.2mB．小于1.2mC．等于1.2mD．小于或等于1.2mD2.在同一時(shí)刻，兩根長度不等的木桿置于陽光下，但它們的影長相問題2用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？ABDC問題2用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCDHABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂歸納總結(jié)平面圖形的正投影有如下規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.歸納總結(jié)平面圖形的正投影有如下規(guī)律：平行形不變，傾斜形改變，1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）練一練ABCDD1.皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形紙板在投2.小明同學(xué)拿著一個(gè)如圖所示的三角形木架在太陽光下玩，他不斷變換三角形木架的位置，他說他發(fā)現(xiàn)了三角形木架在地上出現(xiàn)過的影子有四種：①點(diǎn)；②線段；③三角形；④四邊形．你認(rèn)為小明說法中正確的有_______（填序號(hào)）.②③2.小明同學(xué)拿著一個(gè)如圖所示的三角形木架在太陽光下玩，他不斷問題3根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形？HA1B1C1D1ABCDA'B'C'D'長方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.問題3根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，你能說出長方體ABCD－想一想：若將長方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么圖形？A1B1C1D1ABCD長方體的兩個(gè)面ABB1A1與CDD1C1垂直于投影面，故這兩個(gè)面在投影面上的投影為兩條線段.長方體的另外四個(gè)面在投影面上的投影都是平面圖形.想一想：若將長方體ABCD－A1B1C1D1傾斜放置，它在投歸納總結(jié)幾何體的正投影有如下規(guī)律：一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的投影是一個(gè)平面圖形.一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影叫作這個(gè)幾何體的視圖.歸納總結(jié)幾何體的正投影有如下規(guī)律：一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的投1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（）A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形練一練D2.底面與投影面垂直的圓錐體的正投影是（）A．圓B．三角形C．矩形D．正方形B1.如圖，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝.（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由.（甲）（乙）（丙）→ → .(乙)(甲)(丙)例1：下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置（2）在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.在同一時(shí)刻,大樹和小樹的影子與它們的高度成比例.（2）在同一時(shí)刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD′BEE′例2某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.（(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因?yàn)椤鰽DD′∽△BEE′,所以，所以，甲木桿的高度為1.86m.(3)在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1圓柱的軸截面平行于投影面S，它的正投影是長4，寬4的正方形，則這個(gè)圓柱的表面積是____