27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例第2課時(shí)眼睛在生活中具有非常重要的作用，有它可以欣賞美麗的大好河山，有它可以辨別是非黑白，有它可以傳達(dá)你對(duì)同學(xué)們的友愛……，但是你有沒有想過人眼的視線在相似三角形中還有非常重要的作用.基本圖形歸納平行型A型圖X型圖斜截型解決實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，或在圖中找出基本圖形，便于解題.1.能應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題.2.進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.【例】如圖左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8m和CD=12m，兩樹根部的距離BD=5m，一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？【例題】KⅡ盲區(qū)觀察者看不到的區(qū)域。仰角：視線在水平線以上的夾角。水平線視線視點(diǎn)觀察者眼睛的位置。(1)FBCDHGlAK(1)FBCDHGlAⅠKFABCDHGKⅠⅡl(2)分析:假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩顆樹的頂端點(diǎn)A、C恰在一條直線上,如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，由于這棵樹的遮擋，右邊樹的頂端點(diǎn)C在觀察者的盲區(qū)之內(nèi)，觀察者看不到它。E解析：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩棵樹的頂端點(diǎn)A、C恰在一條直線上.∵AB⊥l，CD⊥l

，∴AB∥CD，△AFH∽△CFK，∴FH﹕FK=AH﹕CK，即解得FH=8.當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于8m時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C.為了測(cè)量一池塘的寬AB,在岸邊找到了一點(diǎn)C,使AC⊥AB，在AC上找到一點(diǎn)D，在BC上找到一點(diǎn)E,使DE⊥AC，測(cè)出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘的寬AB嗎?ABCDE【跟蹤訓(xùn)練】【解析】因?yàn)椤螦CB＝∠DCE,所以△ABC∽△DEC，答：池塘的寬AB為60m．

∠CAB＝∠CDE=90°,ABCDE如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA【解析】設(shè)正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為x毫米。因?yàn)镻N∥BC，所以△APN∽△ABC所以AEAD=PNBC因此，得x=48（毫米）。80–x80=x120【拓展提高】在應(yīng)用相似的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要利用平行、垂直等輔助線構(gòu)造相似三角形，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.1.某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長(zhǎng)為___米(不計(jì)宣傳欄的厚)。62.（內(nèi)江·中考）如圖，為了測(cè)量某棵樹的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn).此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為_____m.3.（德州·中考）如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的