計(jì)量技術(shù)概述計(jì)量：是計(jì)量學(xué)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是研究測(cè)量、保證測(cè)量統(tǒng)一和準(zhǔn)確的科學(xué)，實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的全部活動(dòng)。計(jì)量的被測(cè)對(duì)象：主要是測(cè)量?jī)x器和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。計(jì)量的主體行為對(duì)象是量：量是：一切現(xiàn)象、物體或物質(zhì)的量可以定性區(qū)別與定量確定的一種屬性。既要分清量的性質(zhì)、又要確定量的值，是計(jì)量的最終目的。一切可以測(cè)量的計(jì)量測(cè)試都是計(jì)量的范圍。十大計(jì)量專(zhuān)業(yè)包括：1、幾何量計(jì)量2、熱學(xué)計(jì)量3、力學(xué)計(jì)量 4、電磁學(xué)計(jì)量5、無(wú)線電電子學(xué)計(jì)量6、時(shí)間頻率計(jì)量7、光學(xué)計(jì)量 8、化學(xué)計(jì)量9、聲學(xué)計(jì)量 10、電離輻射計(jì)量計(jì)量的目的和基本任務(wù)：保證測(cè)量單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確一致。計(jì)量的發(fā)展，大體可分為三個(gè)階段：1、古典計(jì)量階段：2、經(jīng)典計(jì)量階段：1875年米制公約的簽訂。以宏觀實(shí)物量具（米原器、千克原器）為計(jì)量基基準(zhǔn)。3、現(xiàn)代計(jì)量階段：基本標(biāo)志是由原子、分子理論專(zhuān)項(xiàng)量子理論、由宏觀實(shí)物基準(zhǔn)轉(zhuǎn)向微觀量子基準(zhǔn)。長(zhǎng)度亶間勺電壓笨阻等已被國(guó)際上確定,質(zhì)量、電流等基準(zhǔn)也在過(guò)度之中。1、準(zhǔn)確性：是計(jì)量的重要任務(wù)，目的。2、一致性：量值和單位的統(tǒng)一。3、溯源性：是保證準(zhǔn)確性和一致性的手段。4、法制性：是遵守的準(zhǔn)則。量和單位的術(shù)語(yǔ) 1.量現(xiàn)象、物體或物質(zhì)可以定性區(qū)別和定量確定的一種屬性?，F(xiàn)象、物體或物質(zhì)的特性，其大小可用一個(gè)數(shù)和一個(gè)參照對(duì)象表示。1）一般概念的量：長(zhǎng)度、電阻、物質(zhì)的量；2）特定量：某量塊的長(zhǎng)度、某電阻的電阻；3）參照對(duì)象：可以是測(cè)量單位、測(cè)量程序、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)或其組合；4）量的符號(hào)：用斜體表示。量值：數(shù)值乘以參照對(duì)象所表示的特定量的大小。例如:某棒的長(zhǎng)度為5.34m，5.34是數(shù)值。注：同類(lèi)量、特性相同的兩只組合在一起。他們之間不能相互比較。同種量，特性相同他們之間可以相互比較大小。量制：彼此間由非矛盾方程聯(lián)系起來(lái)的一組量?；玖浚涸诮o定量制中約定選取的一組不能用其他量表示的量。（一組量是指國(guó)際單位制中的7個(gè)基本量?；玖靠烧J(rèn)為是相互獨(dú)立的量）導(dǎo)出量：量制中由基本量定義的量。國(guó)際單位制21個(gè)導(dǎo)出量（如：質(zhì)量密度為質(zhì)量除以體積為導(dǎo)出量）量綱（2011）給定量與量制中各基本量的一種依從關(guān)系，它用與基本量相應(yīng)的幕的乘積去掉所有數(shù)字因子后的部分表示。在給定量制中：a）同類(lèi)量具有相同的量綱，如厚度、半徑、波長(zhǎng)等；b）不同量綱的量通常不是同類(lèi)量，如長(zhǎng)度、溫度等；c）具有相同量綱的量不一定是同類(lèi)量，如質(zhì)量濃度和質(zhì)量密度量綱相同，都是ML-3,功和力矩的量綱相同，都是L2MT-2,但它們是完全不同性質(zhì)的量。測(cè)量）單位：（表示與其相比較的同種量大小的約定定義和采用的特定量）根據(jù)約定定義和采用的標(biāo)量，任何其他同類(lèi)量可與其比較使兩個(gè)量之比用一個(gè)數(shù)表示。（測(cè)量）單位符號(hào)：表示測(cè)量單位的約定符號(hào)。如：m是米的符號(hào)；A是安培的符號(hào)；每個(gè)計(jì)量單位都有規(guī)定的代表符號(hào)，為了方便世界各國(guó)統(tǒng)一使用，國(guó)際計(jì)量大會(huì)有統(tǒng)一的，并把它叫做國(guó)際符號(hào)。如在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度計(jì)量單位米的符號(hào)是m,力的計(jì)量單位頓的符號(hào)為N;我國(guó)選定的非國(guó)際單位制單位噸的符號(hào)為t、平面角單位度的符號(hào)為（°）等。計(jì)量單位的中文符號(hào)，通常由單位的中文名稱(chēng)的簡(jiǎn)稱(chēng)構(gòu)成,如電壓?jiǎn)挝坏闹形拿Q(chēng)是伏特，稱(chēng)為伏，則電壓?jiǎn)挝坏闹形姆?hào)就是伏。若單位的中文名稱(chēng)沒(méi)有簡(jiǎn)稱(chēng)，則單位的中文符號(hào)用全稱(chēng)，如攝氏溫度單位的中文符號(hào)為攝氏度。若單位由中文名稱(chēng)和詞頭構(gòu)成，則單位的中文符號(hào)應(yīng)包括詞頭，如壓力單位的中文符號(hào)為千帕等。量的真值：與量的定義一致的量值。注：由于定義本身細(xì)節(jié)不完善，不存在單一的真值，只存在與定義一致的一組真值，在原理上和實(shí)際上這一組真值不可知?；境Ａ勘徽J(rèn)為具有單一真值，當(dāng)被測(cè)量定義的不確定度與其他分量相比可以忽略不計(jì)時(shí)，被測(cè)量被認(rèn)為具有一個(gè)基本唯一的真值。標(biāo)稱(chēng)特性：不宜大小區(qū)分的現(xiàn)象，物體或物質(zhì)的特性。如：性別、顏色；其具有一個(gè)值，可用文字、代碼或其他方式表示。測(cè)量：通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得可合理賦予某量的一個(gè)或多個(gè)過(guò)程。（以確定量值為目的的一組操作）注：測(cè)量不適用于標(biāo)稱(chēng)特性；測(cè)量的先決條件：是對(duì)測(cè)量結(jié)果預(yù)期用途相適應(yīng)的描述、測(cè)量程序以及根據(jù)規(guī)定測(cè)量程序進(jìn)行操作的經(jīng)校準(zhǔn)的測(cè)量系統(tǒng)。計(jì)量：實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一、量值準(zhǔn)確可靠的活動(dòng)。測(cè)量原理：用作測(cè)量基礎(chǔ)的現(xiàn)象。測(cè)量方法：對(duì)測(cè)量過(guò)程中使用的操作所給出的邏輯性安排的一半描述。測(cè)量程序：根據(jù)一種或多種測(cè)量原理及給定的測(cè)量方法，在測(cè)量模型和獲得結(jié)果所需計(jì)算的基礎(chǔ)上，多測(cè)量所作的詳細(xì)描述。比對(duì)：在規(guī)定條件下，對(duì)相同準(zhǔn)確度等級(jí)或指定不確定度范圍的同種測(cè)量?jī)x器復(fù)現(xiàn)的兩只之間比較的過(guò)程。包括：能以驗(yàn)證計(jì)劃；測(cè)量審核；實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)。校準(zhǔn)：在規(guī)定條件下的一組操作，其第一步是確定由測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值與相應(yīng)示值之間的關(guān)系，第二步是從信息確定由示值獲得測(cè)量結(jié)果的關(guān)系，這里測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)提供的量值與相應(yīng)示值都有測(cè)量不確定度。計(jì)量溯源性（2011）：通過(guò)文件規(guī)定的不間斷的校準(zhǔn)鏈，測(cè)量結(jié)果與參照對(duì)象聯(lián)系起來(lái)的特性，校準(zhǔn)鏈中的每項(xiàng)校準(zhǔn)均會(huì)引入測(cè)量不確定度。計(jì)量溯源性（1998）：通過(guò)一條具有不確定度的不間斷的比較鏈，使測(cè)量結(jié)果或測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的值能夠與規(guī)定的參考標(biāo)準(zhǔn)，通常是國(guó)家測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)際測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)的特征。計(jì)量溯源鏈：用于將測(cè)量結(jié)果與參照對(duì)象聯(lián)系起來(lái)的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)和校準(zhǔn)的次序。測(cè)量結(jié)果：與其他有用的相關(guān)信息儀器賦予被測(cè)量的一組量值。（由測(cè)量所得的賦予被測(cè)量的值1998）。有兩部分構(gòu)成：測(cè)量的量值；評(píng)定的量值（測(cè)量不確定度）測(cè)得的量值（量的測(cè)得值）：代表測(cè)量結(jié)果的量值。注：測(cè)量的量值可以是：示值、未修正的示值、修正值、平均值或其他。測(cè)量準(zhǔn)確度：被測(cè)量的測(cè)得值（測(cè)量結(jié)果）與其真值間的一致程度。測(cè)量重復(fù)性：在一組重復(fù)性測(cè)量條件下的測(cè)量精密度。在相同測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)量連續(xù)進(jìn)行多次測(cè)量所得結(jié)果之間的一致性。重復(fù)性測(cè)量條件：相同的測(cè)量程序、相同的操作者、相同測(cè)量系統(tǒng)、相同操作條件和相同地點(diǎn)，并在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一或相似的被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量的一組測(cè)量條件。測(cè)量復(fù)現(xiàn)性：在復(fù)現(xiàn)性條件下的測(cè)量精密度。（在變化的測(cè)量條件下，同一被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果之間的一致性）復(fù)現(xiàn)性測(cè)量條件：不同地點(diǎn)、不同操作者、不同測(cè)量系統(tǒng)、對(duì)同一或相似的被測(cè)對(duì)象重復(fù)測(cè)量的一組測(cè)量條件。測(cè)量誤差：測(cè)得的量值減去參考量值。（測(cè)量誤差客觀存在，任何測(cè)量不能避免）隨機(jī)測(cè)量誤差（隨機(jī)誤差）：在重復(fù)測(cè)量中按不可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量。（也稱(chēng)偶然誤差，不能修正。具有單峰性、對(duì)稱(chēng)性、補(bǔ)償性、有界性）系統(tǒng)測(cè)量誤差（系統(tǒng)誤差）：在寵物測(cè)量中保持不變或按不變或按可預(yù)見(jiàn)方式變化的測(cè)量誤差的分量。（系統(tǒng)誤差可以修正、補(bǔ)償）測(cè)量不確定度：根據(jù)所用到的信息，表征賦予測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)。（與測(cè)量結(jié)果相關(guān)的參數(shù)，表征合理地賦予被測(cè)量值的分散性）（合理賦予被測(cè)量值之分散性，測(cè)量結(jié)果有關(guān)的參數(shù)。合理賦予就是正確評(píng)估，分散性就是測(cè)量結(jié)果不一致的程度。分散性用標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值或其倍數(shù)表示）標(biāo)準(zhǔn)不確定度：以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測(cè)量不確定度。測(cè)量不確定度的A類(lèi)評(píng)定：對(duì)在規(guī)定測(cè)量條件下測(cè)得的測(cè)量用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行的測(cè)量不確定度分量的評(píng)定。測(cè)量不確定度的B類(lèi)評(píng)定：用不同于測(cè)量不確定度A類(lèi)評(píng)定的方法對(duì)測(cè)量不確定度分量進(jìn)行的評(píng)定。（兩類(lèi)評(píng)定沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別，其大小均使用標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值表示）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由在一個(gè)測(cè)量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度獲得的輸出量的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度。測(cè)量?jī)x器（計(jì)量器具）：?jiǎn)为?dú)或與一個(gè)或多個(gè)輔助設(shè)備組合，用于進(jìn)行測(cè)量的裝置。（進(jìn)行測(cè)量所需的測(cè)量器具、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)、輔助設(shè)備及其技術(shù)資料的總稱(chēng)）測(cè)量系統(tǒng)：一套組裝的并適用于特定量在規(guī)定區(qū)間內(nèi)給出測(cè)得值信息的一臺(tái)或多臺(tái)測(cè)量?jī)x器，通常還包括其他裝置，如試劑和電源。實(shí)物量具：具有所賦量值，使用時(shí)以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)或提供一個(gè)或多個(gè)量值的測(cè)量?jī)x器。（在使用時(shí)，具有固定形態(tài)，用來(lái)復(fù)現(xiàn)或提供給定量的一個(gè)或多個(gè)已知值的測(cè)量器具）如：標(biāo)準(zhǔn)祛碼、容積量器、線紋尺、量塊、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)發(fā)生器等示值：由測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)給出的量值。標(biāo)稱(chēng)示值區(qū)間的量程：標(biāo)稱(chēng)是指物件的兩極限量值之差的絕對(duì)值。分辨力：引起相應(yīng)示值產(chǎn)生可覺(jué)察到變化的被測(cè)量的最小變化。測(cè)量?jī)x器的穩(wěn)定性：測(cè)量?jī)x器保持其計(jì)量性能隨時(shí)間恒定的能力。準(zhǔn)確度等級(jí)：在規(guī)定條件下，符合規(guī)定的計(jì)量要求，使測(cè)量誤差或儀器的不確定度保持在規(guī)定極限內(nèi)的測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)的等別或等級(jí)。最大允許測(cè)量誤差：對(duì)給定的測(cè)量、測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)，由規(guī)范或規(guī)程所允許的，相對(duì)于已知參考量值的測(cè)量誤差的極限值。固有誤差：在參考條件下確定的測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)的誤差。引用誤差：測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)的誤差除以?xún)x器的特定值。示值量差樣罹的值與對(duì)應(yīng)輸入量的參考量值之差。測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)具有確定的量值和相關(guān)聯(lián)的測(cè)量不確定度，實(shí)現(xiàn)給定量定義的參照對(duì)象。（為了定義、實(shí)現(xiàn)、保存或復(fù)現(xiàn)被測(cè)量的單位或一個(gè)或多個(gè)量值，用作參考的實(shí)物量具、測(cè)量?jī)x器、參考物質(zhì)或測(cè)量系統(tǒng)。）亶置傳準(zhǔn)遞號(hào)測(cè)量源的術(shù)最語(yǔ)測(cè)量］標(biāo)準(zhǔn)，參照標(biāo)準(zhǔn)，工作標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)量值傳遞：將國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值，通過(guò)檢定（或其它傳遞方式）傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，并以此逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具，以保證被計(jì)量的對(duì)象的量值準(zhǔn)確一致的全部過(guò)程。（量值傳遞是自上而下逐級(jí)傳遞）量值溯源：通過(guò)文件規(guī)定的不間斷的校準(zhǔn)鏈，測(cè)量結(jié)果與參照對(duì)象聯(lián)系起來(lái)的特性，校準(zhǔn)鏈中的每項(xiàng)校準(zhǔn)均會(huì)引入測(cè)量不確定度。（量值溯源是一種自下而上的自愿行為）量值溯源和和傳遞是實(shí)現(xiàn)計(jì)量單位統(tǒng)一和量值的準(zhǔn)確可靠的主要途徑和重要手段。國(guó)際單位制單位SI單位 SI基本單位（7個(gè)）國(guó)際單位 SI導(dǎo)出單位 具有專(zhuān)門(mén)名稱(chēng)的21個(gè)SI導(dǎo)出單位制單位（SI） 組合形式的SI導(dǎo)出單位SI單位的倍數(shù)單位 SI詞頭（1024?10-24共20個(gè)）SI單位的十進(jìn)倍數(shù)和分?jǐn)?shù)單位我國(guó)法定計(jì)量單位的特點(diǎn)國(guó)際單位制的所有單位，都是我國(guó)法定計(jì)量單位。包括國(guó)際單位制單位和非國(guó)際單位制單位構(gòu)成的組合形式的單位。國(guó)家選定的計(jì)量單位的際單位稱(chēng)位相同的地位，未選定的非SI單位，在我國(guó)不得使用。單位的名稱(chēng)及簡(jiǎn)稱(chēng)只在口述或敘述性文字中使用，不用于公式或圖、表中。單位名稱(chēng)必須作為一個(gè)整體使用，不得拆開(kāi)。如20℃,應(yīng)讀成20攝氏度，不能讀成攝氏20度。組合形式的單位的中文名稱(chēng)與其符號(hào)表示的順序一致。乘號(hào)沒(méi)有名稱(chēng)，除號(hào)的對(duì)應(yīng)名稱(chēng)為“每'。例如：電阻率單位Q?m,名稱(chēng)為歐姆米，或歐米電場(chǎng)強(qiáng)度單位V/m,應(yīng)稱(chēng)為“伏每米”，乘方形式的單位名稱(chēng)，其順序是指數(shù)名稱(chēng)在前，單位名稱(chēng)在后。如體積單位m3稱(chēng)為“立方米”，而截面系數(shù)單位m3,應(yīng)稱(chēng)為“三次方米”。長(zhǎng)度的2次和3次幕表示面積和體積，名稱(chēng)為“平方”和“立方”。指數(shù)是負(fù)1（-1）或分子為1的單位，名稱(chēng)以“每”字開(kāi)頭，如線膨脹系數(shù)的單位K-1,名稱(chēng)為“每開(kāi)爾文”。

在證書(shū)或技術(shù)文件中表示量值時(shí)，在數(shù)值后面應(yīng)寫(xiě)單位符號(hào)，不應(yīng)寫(xiě)單位的中文名稱(chēng)，如不應(yīng)寫(xiě)電阻率的量值為“計(jì)鬟單梯噂使用規(guī)則不論用拉丁字母或希臘字母，單位的符號(hào)一律用正體字母；量的符號(hào)用斜體，如:L=10mm,U=100V,T=20C；單位符號(hào)的字母一般用小寫(xiě)，但若單位名稱(chēng)來(lái)源于人名時(shí)，其符號(hào)第一個(gè)字母用大寫(xiě)正體，如：Hz,Pa,mA；單位符號(hào)沒(méi)有復(fù)數(shù)形式，如5kgs是錯(cuò)誤的。單位符號(hào)必須作為一個(gè)整體使用，不得拆開(kāi)。如：℃不能寫(xiě)成。C。在一個(gè)量值中，只使用一個(gè)單位，單位符號(hào)應(yīng)寫(xiě)在全部數(shù)值之后，不得插在數(shù)字中間。如1.25m,不能寫(xiě)成1m25cm。10.3s不成寫(xiě)成10s3,或10秒3。單位符號(hào)不得附加角標(biāo)，如Umax=500V,不能寫(xiě)成U=500Vmax由兩個(gè)以上單位相乘而構(gòu)成的組合形式的SI導(dǎo)出單位，其符號(hào)一般有兩種形式，如'Nm"，“Nm"，注意“mN”表示毫牛，而不是米牛頓。讀作牛米由兩個(gè)以上單位相除而構(gòu)成的組合形式的SI導(dǎo)出單位，其符號(hào)一般有三種形式，kg/m3"、“kgm-3”、“kgm-3”；應(yīng)盡量用居中圓點(diǎn)或斜線（/）的形式。通過(guò)相乘構(gòu)成的組合單位在加詞頭時(shí)，詞頭加在整個(gè)組合單位的前面。如力矩單位kN-m,不能寫(xiě)成N-km。分子為1的組合形式的SI導(dǎo)出單位的符號(hào)，一般不用分式而用負(fù)數(shù)幕的形式，如波數(shù)單位“m-1”,一般不用“1/m”。kg是SI單位，已包含了詞頭k,所以如10-6kg,應(yīng)寫(xiě)作1mg,而不能寫(xiě)成1pkg。不能在組合單位中同時(shí)使用單位符號(hào)和中文符號(hào)，如km/h,不能寫(xiě)成km/小時(shí)。當(dāng)分母中包含兩個(gè)以上單位符號(hào)時(shí)，整個(gè)分母一般應(yīng)加圓括號(hào)，斜線不得多于一條，如熱導(dǎo)率的單位符號(hào)“W/（Km）”，而不能寫(xiě)成“W/K/m”；通過(guò)乘和除構(gòu)成的組合形式的SI導(dǎo)出單位在加詞頭時(shí)，詞頭一般應(yīng)加在分子中的第一個(gè)單位之前，分母中一般不加詞頭，如“kV/m”，而不用“V/mm”；單位符號(hào)應(yīng)的全部數(shù)值之后，并與數(shù)值間留適當(dāng)?shù)目障?，如?0m等。詞頭符號(hào)一律用正體字母，當(dāng)詞頭表示的因數(shù)等于或大于106時(shí)，用大寫(xiě)體，小于106時(shí)用小寫(xiě)體。詞頭h、d、c只用于長(zhǎng)度、面積和體積。SI詞頭與SI單位一起構(gòu)成SI單位的倍數(shù)單位，SI詞頭不得單獨(dú)使用。如kJ不能寫(xiě)成kJ。詞頭不得重疊使用。如10nm,不能寫(xiě)10mpm。所有詞頭的符號(hào)，應(yīng)該按其名稱(chēng)或簡(jiǎn)稱(chēng)讀，不得按字母發(fā)音讀。如pL,不能讀成“謬升”，應(yīng)讀成“微升。數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計(jì)熟悉有效數(shù)字的概念，掌握近似數(shù)運(yùn)算。熟悉數(shù)據(jù)修約的基本概念，掌握數(shù)據(jù)修約的規(guī)則。熟悉異常數(shù)值的判定及剔除。了解均勻分布、正教學(xué)t分布等概率分布及其數(shù)學(xué)特征。數(shù)值有兩種：準(zhǔn)確數(shù)值（定義值、常數(shù)、非測(cè)量值（離子價(jià)數(shù)、測(cè)量次數(shù)等））與有效數(shù)字。有效數(shù)字：測(cè)量得到的、能夠代表一定物理量的量值的數(shù)值。包括全部準(zhǔn)確數(shù)字和一位可疑數(shù)字在內(nèi)的所有數(shù)字的位數(shù)，就是有效數(shù)字的位數(shù)。有效數(shù)字的位數(shù)：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)算起，一直到最右邊的數(shù)為止，有幾位就是幾位有效數(shù)字，如:0.00301000.0030100測(cè)量數(shù)整的運(yùn)算用觀測(cè)值計(jì)算分析結(jié)果時(shí)，需要對(duì)一些準(zhǔn)確度不同的測(cè)量值進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算中必須遵循有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則，合理取用數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)。加、減法運(yùn)算多個(gè)觀測(cè)值相加、減，求得的和或差只能保留一位欠準(zhǔn)確數(shù)字。因此，最后結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)與參與運(yùn)算各數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字位數(shù)最少的一位相同。如：12.511g+1.23g+0.1206g=18.8616g,修約后為13.86g17.3521m-3.524m-0.61m=13.22m。注意：在加減運(yùn)算中，先運(yùn)算后修約1 -(x-p)2_ 1 [ ]乘法和除法運(yùn)算 p(x)- e22乘除運(yùn)算時(shí)，積或商的有效數(shù)字位數(shù)一般應(yīng)與參與運(yùn)算的有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)值相同。如：0.15mX9.6876m=1.5m2而不是1.45314m2 U22n20.35s+0.163s=125,而不是124.85乘方和開(kāi)方原數(shù)值有幾位有效數(shù)字，結(jié)果就保留幾位有效數(shù)字。如(1.369m)2=1.874m2,而不是1.874161m2對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)值的尾數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與原數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同測(cè)量數(shù)值與準(zhǔn)確數(shù)值的運(yùn)算規(guī)則對(duì)測(cè)量數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其中有準(zhǔn)確的有量綱的量值或無(wú)量綱的數(shù)字因數(shù)，則不考慮準(zhǔn)確數(shù)字的有效數(shù)字的位數(shù)。I參與運(yùn)算的觀測(cè)值只有一個(gè)，若為整數(shù)，則運(yùn)算結(jié)果也為整數(shù)，若小數(shù)點(diǎn)后有n位，則結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后也保留n位。II觀測(cè)值多于一個(gè)，先按運(yùn)算規(guī)則處理，若運(yùn)算結(jié)果為整數(shù)，與數(shù)字因數(shù)相乘、除時(shí)的結(jié)果也取整數(shù)，若運(yùn)算結(jié)數(shù)堀4點(diǎn)后約有位規(guī)則與數(shù)字因數(shù)相乘、除時(shí)的結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)后也保留n位。四要舍，六則入，五留雙。即五后有數(shù)需進(jìn)一。五后為零看左邊：若是奇數(shù)加上一；若為偶數(shù)全舍去。5.33 5.32例：0.358 0.36; 0.361 0.36 5.32515.33 5.325 5.32 5.375 5.3811.5X10-5 12X10-55.37349 5.373(不能5.37349 5.373(不能5.373495.37355.374)隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)隨機(jī)試驗(yàn)：對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行的觀察或?qū)嶒?yàn)。用E表示。樣本空間：隨機(jī)試驗(yàn)的全部基本事件組成的集合。記為Q=(3)機(jī)管j隨機(jī)粉就是率義分隨即試及其數(shù)字特征量值實(shí)函數(shù)。記為X正態(tài)分布：特點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)性和單峰性漸進(jìn)線有拐點(diǎn)如果=1, =0,稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。正態(tài)分布測(cè)量值落在 k區(qū)間內(nèi)的概率：置信因子k 0.676 1 1.65 1.96 2 2.58 3概率P 50% 68% 90% 95% 95.45%99% 99.73%名稱(chēng)區(qū)間半寬度標(biāo)準(zhǔn)差期望值正態(tài)分布△=3u(P=0.9973)△QP均勻分布a0三角分布aa/+''60~一均勻分布時(shí)，采用 x—比x估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差要小。接近正態(tài)分布時(shí)，一般用x作為期望的估計(jì)。標(biāo)準(zhǔn)差反映X取值的分散程度，即重復(fù)性，測(cè)量不確定度。用U表示。￡(x-X)21i貝塞爾公式\ n-1 n-6 極差法

G=-max minc Ld2&n&5測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的真值（約定真值、指定值、參考值）之差。=X-X0誤差分類(lèi)：按照表示方式：絕對(duì)誤差；相對(duì)誤差、引用誤差。按照誤差的性質(zhì)：系統(tǒng)誤差；隨機(jī)誤差；粗大誤差。測(cè)量誤差是一個(gè)理想的概念。一般用多次測(cè)量的算術(shù)平均值作為約定真值。誤差的來(lái)源：人、機(jī)、料、法、環(huán)、溯、抽、樣絕對(duì)誤差：所獲得結(jié)果減去被測(cè)量的真值。（=X-X0）特點(diǎn)：有單位；有大小值和正負(fù)符號(hào)，表示測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。修正值：用代數(shù)方法與未修正測(cè)量結(jié)果想家，以補(bǔ)償器系統(tǒng)誤差值。偏差：墨汁減去標(biāo)稱(chēng)值。 一如：量塊標(biāo)稱(chēng)值100mm,實(shí)際值100.005mm,則偏差0.005mm。修正值0.005mm,示值誤差-0.005mm。相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比。6x=A/x0,相對(duì)誤差一般用％表示，也可用數(shù)量級(jí)表示AX10-n特點(diǎn)：相對(duì)誤差表示給出值所含的誤差率；是由大小和正負(fù)號(hào)，無(wú)計(jì)量單位。引用誤差：絕對(duì)誤差與其特定量之比。R=A/xn表示方法與相對(duì)誤差相同；特定值為引用值，可以是量程（計(jì)量器具表征范圍上、下限之差的模）或標(biāo)稱(chēng)范圍的最高值或上限值。如：標(biāo)稱(chēng)范圍（-0.1?+0.3）MPa,量程為0.4MPa；標(biāo)稱(chēng)范圍-（0.1-0）MPa,量程為0.1MPa；標(biāo)稱(chēng)范圍（2?10）MPa,量程為8MPa.某電流表的量程10A,校準(zhǔn)時(shí)，當(dāng)該電壓表顯示電壓5A時(shí)，輸入的標(biāo)準(zhǔn)電壓為5.5A,問(wèn)：該電壓表在5A時(shí)的示值誤差、相對(duì)誤差、修正值、引用誤差各是多少？示值誤差=示值誤差=5A-5.5A=-0.5A紫統(tǒng)誤差的來(lái)源相對(duì)誤差=-0.5A/5.5A=-0.09=-9%引用誤差=-0.5A/10A=-5%翦糠差差；方法（或理論）誤差；人員誤差；系統(tǒng)誤差是客觀存在的。在對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量的過(guò)程中，對(duì)每個(gè)測(cè)得值的誤差保持恒定或以可預(yù)知方式變化的測(cè)量誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。在重復(fù)條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值減去被測(cè)量的真值。e二從一X01M差鍵量次數(shù)無(wú)關(guān)，不能用增加次數(shù)的方法來(lái)減小或消除系統(tǒng)誤差。在同一量的多次測(cè)量過(guò)程中，每個(gè)測(cè)得值的誤差以不可預(yù)知方式變化，就整體而言卻服從一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的測(cè)量誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差不能修正，也不能消除。只能根據(jù)其本身存在的某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律用增加測(cè)量次數(shù)的方法加以限制和減小。 測(cè)量結(jié)果減去在重復(fù)條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值。嘉i值的陶凝罐抵償性）在一列重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)中，若有個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)有明顯差異，則很可能含有粗大誤差，稱(chēng)為可疑數(shù)據(jù)記為xd。若不恰當(dāng)?shù)靥蕹执笳`差的數(shù)據(jù)，會(huì)造成測(cè)量分散性偏小的假象。反之，如未剔除異常值，會(huì)造成測(cè)量分散性偏大的假象。因讀錯(cuò)、記錯(cuò)數(shù)據(jù)，儀器的突然故障，外界條件的突變等異常情況引起的異常數(shù)據(jù)，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)，就應(yīng)立即去除。但有些時(shí)候不能確知數(shù)據(jù)中是否含有粗大誤差，這時(shí)可采用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行判別。常用的三種判別準(zhǔn)則（拉

樣準(zhǔn)則送濯準(zhǔn)則、?§布斯準(zhǔn)則則限y對(duì)正態(tài)或接近正態(tài)分布的數(shù)據(jù)判斷。）它是以測(cè)量次數(shù)充分大為前提。在實(shí)際測(cè)量中，常以貝塞爾公式算得獨(dú)代O，以代真值。對(duì)于某個(gè)可疑數(shù)據(jù)Xd數(shù)據(jù)Xd,若其殘差滿(mǎn)足:=x-x>3sd 則剔除Xd。在nW10的情形，用3。準(zhǔn)則剔除粗差注定失效。格費(fèi)湍薪數(shù)G時(shí)而配準(zhǔn)珈-*5。時(shí)才用它。對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,……xd,……xn1計(jì)算平均值：.計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差.找出可疑的測(cè)量值xd，求可疑值的殘差.根據(jù)測(cè)量次數(shù)n和顯著性水平a，查表得臨界值G（a,n）。通常取a=0.05或0.015.若情況。則5.若情況。測(cè)當(dāng)樣本木楣是建格拉虢準(zhǔn)則適用于剔除一個(gè)異常值，用狄克遜準(zhǔn)則適用于剔除一個(gè)以上異常值。測(cè)量不確定度的定義根據(jù)所獲信息，表征度與被測(cè)量量值分散性的非負(fù)參數(shù)（是與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的，表征合理地賦予被測(cè)量值分散性的參數(shù)。）測(cè)量不確定度的含義1）該參數(shù)是一個(gè)分散性參數(shù)。這個(gè)參數(shù)是一個(gè)可以定量表示測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量指標(biāo)。2）該參數(shù)一般由若干分量組成，統(tǒng)稱(chēng)它們?yōu)椴淮_定度分量。3）該參數(shù)適用于完整表征測(cè)量結(jié)果的。標(biāo)準(zhǔn)不確定度:用標(biāo)準(zhǔn)差表示測(cè)量結(jié)果的不確定度。用ui表示不確定度的A類(lèi)評(píng)定:用對(duì)樣本觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行不確定度的評(píng)定方法。不確定度的B類(lèi)評(píng)定:用不同于統(tǒng)計(jì)分析的其他方法進(jìn)行不確定度的評(píng)定方法。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用uc表示擴(kuò)展不確定度：由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量不確定度。用U表示U=kuc包含因子:為獲得擴(kuò)展不確定度而用作合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍乘因子，用k表示置信水平卷表示亶不牖楚度的步驟1）明確被測(cè)量的定義及測(cè)量條件；2）明確測(cè)量原理、方法、被測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，所用的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)、測(cè)量器具;3）分析并列出被測(cè)結(jié)果有明顯影響的不確定的來(lái)源，每個(gè)來(lái)源為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量；4）定量評(píng)定各標(biāo)準(zhǔn)梢獻(xiàn)量度MW準(zhǔn)不確定度uc；6）確定擴(kuò)展不確定度U；7）報(bào)告測(cè)量結(jié)果及測(cè)量不確定度。被測(cè)對(duì)象本身；環(huán)境條件影響；人員讀數(shù)偏差；分辯力的限制；測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)或測(cè)量設(shè)備不完善；引用的參數(shù)不準(zhǔn)息!椀!!!1完芬蜜肘評(píng)定化修正的不完善。不確定度評(píng)定時(shí)的注意事項(xiàng)在分析測(cè)量不確定度的來(lái)源時(shí)，應(yīng)充分考慮各項(xiàng)不確定度分量的影響，不遺漏，不重復(fù)。1）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定，可以采用A類(lèi)評(píng)定方法，也可采用B類(lèi)評(píng)定方法，采用何種評(píng)定方法根據(jù)實(shí)際情況選擇。2）采用A類(lèi)評(píng)定方法時(shí)，如果懷疑測(cè)量數(shù)據(jù)有異常值，應(yīng)按統(tǒng)計(jì)判別準(zhǔn)則判斷并剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值，然后，再評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。3）若對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，修正值不應(yīng)記在不確定度內(nèi)，但應(yīng)考慮有修正不完善引入的測(cè)量不確定度。標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的A類(lèi)評(píng)定

用對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定,用計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。_ _用算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果時(shí)，測(cè)量結(jié)果的A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：uA=S（%）=S（%）/nn［如果只測(cè)量1次，則uA=s（x）］，s（X）為重復(fù)性測(cè)量時(shí)得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差。用非統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評(píng)定，用估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定的步驟：1.判斷被測(cè)量可能值的區(qū)間（-a，a）;2.確定區(qū)間半寬度a；3.假設(shè)被測(cè)量a在區(qū)間內(nèi)的概率分布；4.估計(jì)置信因子k。B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:%=~Bk區(qū)間半寬度a的確定區(qū)間半寬度a的信息來(lái)源a.以前的測(cè)量數(shù)據(jù)b.經(jīng)驗(yàn)和一般知識(shí)c.技術(shù)說(shuō)明書(shū)d.校準(zhǔn)證書(shū)，檢定證書(shū)，測(cè)試報(bào)告及其他材料e.手冊(cè)參考資料1.已知說(shuō)明書(shū)指標(biāo)允許誤差極限為±4: a=△2.由證書(shū)已知校準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度為U： a=U3.已知參1a=一，一，，一、, 24.數(shù)字顯示器的分辨力為最后一位變化一個(gè)數(shù)字所代表的量值，則a數(shù)的取值區(qū)間，4.數(shù)字顯示器的分辨力為最后一位變化一個(gè)數(shù)字所代表的量值，則a般取5為5/2。5.可能時(shí)，用實(shí)驗(yàn)方法估計(jì)可能值的區(qū)間。置信因子女的確定：已知擴(kuò)展不確定度的k值正態(tài)分布置信因子ki與概率口的關(guān)系kj1.001.641.962.002.583n0.6830.90.0950.95450.990.9973' 幾種概率分布的置信因子處值概率分布均勻反正弦三角梯形kj<3v'T/6底/J1+B2? 、一*B為梯形上底半寬度與下底半寬之比0<B<1被測(cè)量隨機(jī)變化服從正態(tài)分布；根據(jù)測(cè)量值落在置信區(qū)間內(nèi)的可能情況估計(jì)：區(qū)間內(nèi)任何值的可能性相同，假設(shè)為均勻分布；在區(qū)間的中心可能性最大，假設(shè)為三角分布；落在區(qū)間中心的可能性最小，在上、下限處的可能性最大，則假設(shè)為反正弦分布。缺乏任何信息時(shí)，假設(shè)為均勻分布；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和同行專(zhuān)家公認(rèn)，假設(shè)概率分答成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算U二,￡U2c1i對(duì)于直接測(cè)量的過(guò)程:對(duì)于間接測(cè)量的過(guò)程:i對(duì)于直接測(cè)量的過(guò)程:對(duì)于間接測(cè)量的過(guò)程:i=1當(dāng)被測(cè)量由N個(gè)其他量xi的函數(shù)確定時(shí)，測(cè)量結(jié)果y測(cè)量結(jié)果y為：y=f（x1，x2,，xN），2盧］8xi=1 i2U2(%)十222盧］8xi=1 i,%)u(%)u(%)測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:8fi 8%8測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:8fi=1j=i+1ij8x此i式稱(chēng)為不確定度傳播率或不確定度傳遞率確定自雷度的幾和常覺(jué)情形:1）A類(lèi)評(píng)定一個(gè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度假設(shè)對(duì)一個(gè)被測(cè)量獨(dú)立測(cè)量n次，按貝塞爾公式估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為=n-1。2）線性組合測(cè)量;假設(shè)有n個(gè)線性測(cè)量方程，待求t個(gè)未知量，按最小二乘法求得最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的

自由度為=n-t。3)實(shí)驗(yàn)曲線擬合:假設(shè)有測(cè)量樣本數(shù)為n,待求t個(gè)未知量，按最小二乘法求得最佳估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為=n-t—1。4)B類(lèi)評(píng)定一個(gè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：假設(shè)B類(lèi)評(píng)定一個(gè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u，估計(jì)u的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度v=1(W"))-2為 ，則其自由度2u5)若干量的線性組合:假設(shè)B類(lèi)評(píng)定若干量的線性組合統(tǒng)計(jì)量Z- CYiV合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度effVeffvi=1 iVivi=1 iVi=1 iV(y)：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，哨：uc(y)的有效自由度，eff越大表明評(píng)定的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)越可，，(x):各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui一)的自由度確定擴(kuò)植不確定度ku1、U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度乘以包含因子k得到，即：U=Ck的典型值為2?3；k取2,P約為95%；k取3,P約為99%以上。對(duì)于給定的置信概率P,擴(kuò)展不確定度用Up表示U=kukp的計(jì)算：先求得測(cè)量結(jié)果y及其合成不確定度11c計(jì)算有效自由度Vfff根據(jù)要求的置信水平P和計(jì)算得到的V tV k1效亶結(jié)果芨箕覦亶木確定埼鵬包!因子。值。ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;ms=100.02147(35)g,括號(hào)中的數(shù)為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度“c的值，其末位與測(cè)量結(jié)果的末位相對(duì)應(yīng)；mu測(cè)量0結(jié)巢及箕護(hù)號(hào)中的數(shù)確|定不確定度勺表值亍與說(shuō)明的測(cè)量結(jié)果有相同的測(cè)量單位ms=100.02147g,U=0.70mg,k=2;ms=(100.02147±0.00070)g,k=2;m U V結(jié)果報(bào)告的制題哨=9,k=2261、只給出典型值的測(cè)量不確定度；2、多參量，只給出一個(gè)測(cè)量不確定度；3、測(cè)量結(jié)果末位數(shù)與測(cè)量不確定度末位數(shù)未對(duì)齊；4、測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的應(yīng)用校準(zhǔn)結(jié)果1、只給出典型值的測(cè)量不確定度標(biāo)稱(chēng)值/mm《修正值/^m標(biāo)稱(chēng)值/mm《修正值/^m100.2600.1200.4700.2300.580-0.240-0.2900.450-0.5100-0.1測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度：U=0.4um,k=2；標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度：100mm2、多參量、給出一個(gè)測(cè)量不確定度1、平行度：0.2um2、垂直度：0.4um3、平面度：0.3um4、示值誤差：校準(zhǔn)點(diǎn)/mm2060100示值誤差/mm0.020.02-0.02測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度：U=0.01mm,k=2典型棺：121.8mm3、校準(zhǔn)結(jié)果末位數(shù)與測(cè)量不確定度末位未對(duì)如：校準(zhǔn)結(jié)果：l=100.9956mm，U=5|im；3、測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中的應(yīng)用a）合格評(píng)定：又稱(chēng)符合性評(píng)定，是評(píng)定測(cè)量?jī)x器或被測(cè)件的誤差估計(jì)值是否在其規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)內(nèi)。通常是用計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)或檢測(cè)設(shè)備對(duì)被測(cè)件進(jìn)行技術(shù)比對(duì)，測(cè)得示值誤差的估計(jì)值，再與被測(cè)件的技術(shù)指標(biāo)比較，在其允許誤差范圍內(nèi)時(shí)評(píng)定為合格。b）（當(dāng)測(cè)量?jī)x器示值誤差的估計(jì)值不超過(guò)最大允許誤差范圍，則判定為合格，超出范圍判定不合格），由于示值誤差的估計(jì)值存在測(cè)量不確定度，可能導(dǎo)致誤判，通過(guò)減小測(cè)量不確定度可以降低誤判的風(fēng)險(xiǎn)。c）當(dāng)測(cè)量不確定度與被評(píng)定的測(cè)量?jī)x器示值的最大允許誤差相比小到一定程度時(shí)可以忽略不計(jì)。（U:AC血c（校準(zhǔn)和測(cè)量能力）要求對(duì)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室的要求：1）應(yīng)對(duì)其開(kāi)展的全部校準(zhǔn)項(xiàng)目（參數(shù)）評(píng)估測(cè)量不確定度；2）應(yīng)對(duì)其校準(zhǔn)證書(shū)中報(bào)告測(cè)量不確定度和（或）給出對(duì)其符合計(jì)量規(guī)范或相應(yīng)條款的符合性聲明；3）一般情況下，校準(zhǔn)結(jié)果應(yīng)包括校準(zhǔn)結(jié)果的數(shù)值和擴(kuò)展不確定度，證書(shū)中給出的方式包括丫土U或類(lèi)似方式，列表或相對(duì)形式