2021年青海省成考高升專數(shù)學(理)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

2.

3.設f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=（）。

A.6B.-3C.0D.3

4.設log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

5.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標為（）。

6.

7.過兩點(-4，1)和(3，0)的直線的傾角為（）A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.14.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的周長為_________

15.

16.已知值等于

17.

18.

19.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

20.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

23.(本小題滿分12分)

24.

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

27.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

30.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)31.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側面積的最小值。

32.

33.

34.35.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

36.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

37.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)38.設函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.39.為了測河的寬，在岸邊選定兩點A和B，望對岸標記物C，測得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的寬.40.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關系式是I=Asinωt，設ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

參考答案

1.A對于A選項，，故是奇函數(shù).

2.C

3.D該小題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質.【考試指導】因為f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3.

4.D

5.B該小題主要考查的知識點為線的交點.【考試指導】

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.16.答案：

17.

18.

19.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.Ｉ.在三棱錐A'-ABC中，△ABC為正三角形，

32.

33.

34.35.(Ⅰ)設水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000/6x)，池底造價:(8000×3)/6=40000總造價：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+240000/x+40000(元）.(Ⅱ)定義域為{x|x∈R且x＞0}.

36.37.根據(jù)余弦定理，

38.(I)函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，當x∈(-∞，0)時，fˊ(x)<0，當x∈(0，+∞)時，fˊ(x)>0，∴f(x)在(-∞，0)上單調遞減，在(0，+∞)上單調遞增.(Ⅱ)∵f(0)=eo-0-1=1-1=0，又∵f(x)在x=0左側單調遞減，在x=0右