天水市一中2022級2022——2022學年度第二學期數學必修4模塊考試題文科一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求）１、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.2、的值是()A. B. C. D.3、已知平面向量，，且，則的值為（）A．B．C．D．4、已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量=，=，則向量等于()A．(－)B．(－)C．(＋)D．(＋)5、函數在一個周期內的圖象如下，此函數的解析式為（）A．B．C． D．6、在中，有如下四個命題：①；②；③若，則為等腰三角形；④若，則為銳角三角形其中正確的命題序號是（）A．①②B．①③④C．②③ D．②④7、已知||=3，||=4，(+)(+3)=33，則與的夾角為（）A．30B．60C．1208、已知，則的值是（）A．－1B．1C．2D．49、在邊長為的正三角形ABC中，設,,,則等于（）A．0 B．1C．310、在△ABC中，已知，則三角形△ABC的形狀是() (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等邊三角形 (D)等腰直角三角形二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)．11、的值為．12、若=，=，則=.13、已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于.14．已知，，則的值為 三、解答題(本大題共4小題，共44分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)．15、(本題滿分8分)已知，當為何值時，平行時它們是同向還是反向？16、(本題滿分8分)已知、為銳角，且，，求的值17、(本題滿分8分)已知函數，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若，求的值.18、(本題滿分8分)如圖，中，分別是的中點，為BF與DE交點，若=，=，試以，為基底表示、、．AAGEFCBD19．（本小題滿分12分）已知函數(xR)(1)求函數f(x)的最大值及此時自變量x的取值集合；(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；(3)求使的x的取值范圍．高一數學文科參考答案選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求，請將答案填寫在題后的表格中）題號12345678910答案ABCCACCCDB二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)．11.,12.,13.14.三、解答題本大題共4小題，共44分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15、(本題滿分8分)解:因為，當時，則解得：此時，===．所以反向［另解：當，存在唯一實數，使即得：解得：，即當，這時因為，所以反向．］16．(本題滿分8分)解:，，所以17．(本題滿分8分)解:（Ⅰ）（4分）∴的最大值為．（Ⅱ）（4分）因為，即∴∴．18、(本題滿分8分)解：是△的重心，19、（本小題滿分12分）解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,此時2x+=+2k,即x=+k,kZ故x的取值集合為{x|x=+k,kZ}(2)由2x+[+2k,+2k],(kZ)得,x[+k,+k],(kZ)故函數f(x)的單調遞增區(qū)間為[+k