相似三角形的判定相似三角形的判定1思考：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩

個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺,會(huì)相似嗎？這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？(45O

與90O)

相似思考：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀察你與老師2

畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60°，45°,75°①小組前后同學(xué)分別量出兩個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；②算出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度之比；③你們畫出的這兩個(gè)三角形相似嗎？猜想：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_______．相似一定需三個(gè)角嗎？畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60°，45°,75°①3思考：如果三角形兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，請(qǐng)驗(yàn)證這

兩個(gè)三角形是相似的.分析:要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑:一個(gè)是三角形相似的定義（顯然條件不具備）；二是利用平行線來(lái)判定三角形相似的定理.ABCA'

C'

B'

求證:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC

和△A'B'C'

中,思考：如果三角形兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，請(qǐng)驗(yàn)證這分析:要證兩個(gè)三角4ABCA'

C'

B'

求證:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC

和△A'B'C'

中,DE證明：在ΔABC的邊AB、AC上，分別截取AD=A'B'，AE=A'C'，連結(jié)DE.∵AD=A'B

,∠A=∠A'，AE=A'C'∴ΔADE≌ΔA'B'C'，∴∠ADE=∠B'，又∵∠B'=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC.∴ΔA'B'C'∽ΔABC.ABCA'C'B'求證:ΔABC∽△A'B'C'已5結(jié)論判定定理1

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.即：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'結(jié)論判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)6下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？①②③④70o50o30o30o30o30o55o30o60o50o說(shuō)一說(shuō)下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？①②③④70o50o37舉例例3：在△ABC中，從點(diǎn)D分別做邊AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).DF與AB交于點(diǎn)H.求證：△DEH∽△BCA.△DEH∽△BCA.//AC

BACHFED舉例3：在△ABC中，從點(diǎn)D分別做邊AB，AC的8小試身手1下列圖形不一定相似的是（）A、兩個(gè)等邊三角形B、各有一個(gè)角是110°的兩個(gè)等腰三角形C、兩個(gè)等腰直角三角形D、各有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形D小試身手1下列圖形不一定相似的是（）D9如圖：△ABC中，∠A=90°，ED⊥BC，則：（1）△ABC與△DBE是否相似？為什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE=5，則BC，DE

分別為多少？AEBCD小試身手2685？？如圖：△ABC中，∠A=90°，ED⊥BC，則：AEBC10舉例例4：在Rt△ABC與Rt△DEF中，

若求EF的長(zhǎng).△DEF∽△ABCACBDFE舉例4：在Rt△ABC與Rt△DEF中，11鞏固練習(xí)1如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件：

,使得ΔADE∽△ACB。BACDE12∠B=∠E或∠C=∠D鞏固練習(xí)1如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件：12如圖，AB⊥BD,ED⊥BD,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE。已知ED=1，BD=4，則AB的長(zhǎng)為（）A、1B、2C、3D、4CEBDAD鞏固練習(xí)2122？如圖，AB⊥BD,ED⊥BD,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，且A13ABCD已知：如圖，∠ABD=∠C，

AD=2，AC=8，求AB

的長(zhǎng)？解：∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=4鞏固練習(xí)3ABCD已知：如圖，∠ABD=∠C，AD=2，AC=14課堂小結(jié)到目前為止，相似三角形的判定方法有那些？方法1：通過(guò)定義（三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例.）方法3：通過(guò)兩角對(duì)應(yīng)相等.方法2：通過(guò)平行線截得三角形與原三角形相似課堂小結(jié)到目前為止，相似三角形的判定方法有那些？方法115課外延伸如圖，在ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.⑴求證：△

ADF∽△DEC；⑵若AB=8，AD=6√3，AF=4√3，求AE的長(zhǎng)。ABCDEF課外延伸如圖，在ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC16結(jié)束語(yǔ)當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd結(jié)束語(yǔ)17感謝聆聽不足之處請(qǐng)大家批評(píng)指導(dǎo)PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年XX月XX日

感謝聆聽演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年18

相似三角形的判定相似三角形的判定19思考：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩

個(gè)三角形一定相似嗎？三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀察你與老師的直角三角尺,會(huì)相似嗎？這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系？(45O

與90O)

相似思考：三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等.觀察你與老師20

畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60°，45°,75°①小組前后同學(xué)分別量出兩個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度；②算出對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度之比；③你們畫出的這兩個(gè)三角形相似嗎？猜想：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形_______．相似一定需三個(gè)角嗎？畫一個(gè)三角形，使三個(gè)角分別為60°，45°,75°①21思考：如果三角形兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，請(qǐng)驗(yàn)證這

兩個(gè)三角形是相似的.分析:要證兩個(gè)三角形相似，目前只有兩個(gè)途徑:一個(gè)是三角形相似的定義（顯然條件不具備）；二是利用平行線來(lái)判定三角形相似的定理.ABCA'

C'

B'

求證:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC

和△A'B'C'

中,思考：如果三角形兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，請(qǐng)驗(yàn)證這分析:要證兩個(gè)三角22ABCA'

C'

B'

求證:ΔABC∽△A'B'C'已知：在△ABC

和△A'B'C'

中,DE證明：在ΔABC的邊AB、AC上，分別截取AD=A'B'，AE=A'C'，連結(jié)DE.∵AD=A'B

,∠A=∠A'，AE=A'C'∴ΔADE≌ΔA'B'C'，∴∠ADE=∠B'，又∵∠B'=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC.∴ΔA'B'C'∽ΔABC.ABCA'C'B'求證:ΔABC∽△A'B'C'已23結(jié)論判定定理1

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.即：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'結(jié)論判定定理1如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)24下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？①②③④70o50o30o30o30o30o55o30o60o50o說(shuō)一說(shuō)下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？①②③④70o50o325舉例例3：在△ABC中，從點(diǎn)D分別做邊AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn).DF與AB交于點(diǎn)H.求證：△DEH∽△BCA.△DEH∽△BCA.//AC

BACHFED舉例3：在△ABC中，從點(diǎn)D分別做邊AB，AC的26小試身手1下列圖形不一定相似的是（）A、兩個(gè)等邊三角形B、各有一個(gè)角是110°的兩個(gè)等腰三角形C、兩個(gè)等腰直角三角形D、各有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形D小試身手1下列圖形不一定相似的是（）D27如圖：△ABC中，∠A=90°，ED⊥BC，則：（1）△ABC與△DBE是否相似？為什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE=5，則BC，DE

分別為多少？AEBCD小試身手2685？？如圖：△ABC中，∠A=90°，ED⊥BC，則：AEBC28舉例例4：在Rt△ABC與Rt△DEF中，

若求EF的長(zhǎng).△DEF∽△ABCACBDFE舉例4：在Rt△ABC與Rt△DEF中，29鞏固練習(xí)1如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件：

,使得ΔADE∽△ACB。BACDE12∠B=∠E或∠C=∠D鞏固練習(xí)1如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件：30如圖，AB⊥BD,ED⊥BD,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE。已知ED=1，BD=4，則AB的長(zhǎng)為（）A、1B、2C、3D、4CEBDAD鞏固練習(xí)2122？如圖，AB⊥BD,ED⊥BD,點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，且A31ABCD已知：如圖，∠ABD=∠C，

AD=2，AC=8，求AB

的長(zhǎng)？解：∵∠A=∠A∠ABD=∠C∴△ABD∽△ACB∴∴AB2=AD·AC∵AD=2AC=8∴AB=4鞏固練習(xí)3ABCD已知：如圖，∠ABD=∠C，AD=2