第二章機械系統(tǒng)的動力學分析機械系統(tǒng)動力學分析方法概述對于含有多種結合部的大型復雜機械系統(tǒng)，多采用動態(tài)子結構方法建立其理論動力學模型，并對其進行動力分析、模型仿真、結構修改及動態(tài)優(yōu)化，以達到預期目標函數(shù)的要求。需要說明的是，隨著現(xiàn)代高速、大容量電子計算機及軟件的發(fā)展，可直接用有限元法建立大型復雜機械系統(tǒng)的理論模型，即首先建立其三維圖形，再利用有限元軟件的前處理功能直接劃分出機械系統(tǒng)的有限元悶格圖，而毋需采用子結構方法。但動態(tài)子結構方法仍有其自身的優(yōu)越性，尤其在進行結構動力分析和結構動力學修改時是卓有成效的。2.1動態(tài)子結構方法一、動態(tài)子結構方法的思想當機械結構十分復雜，特別是含有多個動力學參數(shù)難以確定的結合部時，宜采用動態(tài)子結構方法。即把一個復雜的完整結構人為地分解為若干個比較簡單的小結構一一子結構，對每個子結構建模并進行動力分析，得到其動力特性及各種數(shù)據(jù)資料，再根據(jù)各子結構間的連接條件，將各子結構的動力特性綜合起來，得到整體結構的動力學模型，進而可對整體結構進行動力分析、計算機仿真、結構動力修改及動態(tài)優(yōu)化設計。二、動態(tài)子結構方法的產(chǎn)生與發(fā)展高效、高性能、自動化機械產(chǎn)品的問世，更要求機械設計者既要盡量減小結構尺寸、降低重量，又要保證機械產(chǎn)品具有良好的工作精度和可靠性。因此.必須對機械產(chǎn)品的動態(tài)性能作定量分析，以便對機械產(chǎn)品的振動、噪聲等進行嚴格限制。所以，尋求機械結構動態(tài)特性精確可行的分析方法，已成為亟待解決的重大課題。比較成熟的動態(tài)子結構綜合方法主要有兩類：機械阻抗法和模態(tài)綜合法。三、動態(tài)子結構法的基本步驟動態(tài)子結構方法的基本步驟如下：1）將整體結構劃分為若干個子結構。若子結構聯(lián)接界面上的自由度完全固定，則為固定界面法；若子結構聯(lián)接界面上的自由度完全自由，則為自由界面法。2）采用子結構的各種建?；騾?shù)識別方法，建立各子結構的功力學模型。3）求解各子結構的動力學模型，得其動力特性。當采用模態(tài)綜合法對子結構進行綜合時，則可利用坐標變換，將子結構在物理坐標下的運動方程變換到模態(tài)坐標下，得到?jīng)]有耦合的模態(tài)坐標下的運動方程，通過分析計算或試驗，提取各子結構的低階模態(tài)參數(shù)，即頻率、振型、響應、模態(tài)剛度和模態(tài)質量等。4）利用子結構聯(lián)接界面上各對接點的聯(lián)接條件（協(xié)調方程和平衡方程），將所有子結構的模態(tài)坐標變換到整體結構的耦聯(lián)廣義坐標，再利用坐標變換，得到解耦的整體結構的數(shù)學模型。5）求解整體結構的數(shù)學模型，得其動力特性，其各點的動力響應可表示為各階模態(tài)響應的疊加。在一定條件下模態(tài)參數(shù)可經(jīng)坐標逆變換轉回到物理坐標下，從而得到物理坐標下的相應參數(shù)。6）若分析的機械結構已有實物，可利用對實物的試驗測試結果，修改整機動力學模型，再根據(jù)整機結構動力特性的設計目標函數(shù)，對整機結構進行優(yōu)化；若無實物，可根據(jù)目標函數(shù)，直接對動力學模型進行修改與優(yōu)化。建立各子結構動力學模型的理論方法主要有三種：集中參數(shù)法、分布參數(shù)法和有限元法。其中以有限元法對實際結構的模擬精度最高，應用最廣。用有限元法建立于結構的動力學模型，一般可滿足工程應用的精度要求。2.1.2子結構的劃分子結構的劃分原則：1）盡量按照實際復雜結構的裝配部件和獨立的幾何形體劃分。2）盡量分離較少的聯(lián)系而獲得數(shù)量適宜的子結構，即盡量用較少的邊界處理就能取得化整為零的最大效果。3）各子結構的建模及動力分析要適應現(xiàn)有計算機及相應軟件的處理能力，以便有效地提取子結構參與綜合所需的動力參數(shù)。若現(xiàn)有計算機和相應軟件的處理能力很強，亦可不劃分子結構，直接進行整機建模及分析。4）盡量使每個子結構的自由度數(shù)相接近，避免剛度矩陣或質量矩陣相差懸殊，以利于子結構綜合。若各子結構采用不同方法建模時，則可能形成集中參數(shù)或分布參數(shù)模型與有限元模型相綜合，則有可能由于各種模型間自由度數(shù)相差很大，造成綜合困難，則可對有限元模型或分布參數(shù)模型采用自由度凝聚技術后，再進行綜合。5）按同類的幾何形狀和邊界條件構成相同的子結構，以減少子結構特征值的計算次數(shù)，提高計算效率。6）按試驗模態(tài)與理論計算模態(tài)綜合技術的需要劃分。當一部分結構無法進行理論計算就必須按這二類模態(tài)的不同處理方法劃分。7）盡量使每個子結構的固頻大些，這樣可以提高整機綜合的精度和效率。復雜機械結構被分解為若干個子結構后，各子結構間的聯(lián)接方式大體可分為兩類，即剛性聯(lián)接和柔性聯(lián)接。*ib）圖X子結構聯(lián)接方式3）剛性聯(lián)接b〉柔性聯(lián)接現(xiàn)以一個結合點而且具有一個自由度〔即只考慮一個方向的相對運動〕的聯(lián)接為例，說明具約束條件。對于圖2-2s.所示的剛性聯(lián)接，在同一亍運動坐標方向心上”對接崽戶和g的振動位移如=入涉叫簡二比嚴、作用力A=F我泌出二耳占，應滿足威下兩個約束條件；1）位移相容條件住滬二%或（2-1）2）力平衡條件巧卡片一F（2-2）式中,y=為柞用在對接點上的外部激振力。如果該對接點不受外部激撮力作用，則有舟十/或F汀巴丸（2-2a）文寸于圖2-2b所示的柔性聯(lián)接，設子結構.4的對接點&在“方向的撮動位移為砒二軸4,所受件用力為倡二％亡叫子結構B的對接點足的相應值為仙=血護/吐二甩出和程兩點的結合狀態(tài)如圈2-2b所樂時'對接點的振動位移和作用力滿足下列關系:的兩亍約束條件□從形式上看，此式和一般子結構的運動方程相同，因此，可作為動剛度等于K；的子結構耒處理即兒與耳之間加人動力特性由式（2-3）表示的子結構幾并分別與結構人和B在點4與U剛性結合。也就是說*一個柔性結合點可變換為一個動力特性與該結合部動力特性等效的子結構和兩個剛性結合點。2.1.3機械阻抗法機械阻抗綜合法的基本思路是：將整體結構分解成若干個子結構，應用機械阻抗方法（包括理論計算及試驗測試），分別建立每個子結構的運動方程；根據(jù)子結構之間相互聯(lián)接的實際情況，確定聯(lián)接界