石家莊第42中學(xué)2019年九年級(jí)畢業(yè)班質(zhì)量綜合檢測(cè)卷數(shù)學(xué)試題(滿(mǎn)分：150分：考試時(shí)間：120分鐘)一、填空題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1．|－80|＝________。2．若是2x－3的值為6，那么4x2－12x＋9的值是____。3．2＋8＝________20)3，則銳角的度數(shù)為_(kāi)_____4．在Rt△ABC中,2sin(_____5．已知圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)為4cm，側(cè)面積為2________cm．24πcm，則這個(gè)圓柱的底面半徑是6．某電視臺(tái)綜藝節(jié)目接到熱線(xiàn)電話(huà)5000個(gè)，現(xiàn)要從中抽取“好運(yùn)觀(guān)眾”10名，小明打通了一次熱線(xiàn)電話(huà)，他成為“好運(yùn)觀(guān)眾”的概率是________。D7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，∠D＝350，則∠BOC的度數(shù)是________8．李先生要用按揭貸款的方式購(gòu)買(mǎi)一套商品房，由于銀行提AB高了貸款利率，他想盡量減少貸款額，就將自己的全部?jī)?chǔ)存aO元交付了所需購(gòu)房款的60％，其他部分向銀行貸款，則李先生應(yīng)向銀行貸款________元．C9．某班27名男同學(xué)的平均身高是1.70米，23名女同學(xué)的平均身高是1.6O米，則該班同學(xué)的平均身高是________米．(結(jié)果精克到0.0l米)10．如圖，直線(xiàn)y=kx十1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，若將該直線(xiàn)向左平移1個(gè)單位，則所得直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_______(平方單位)y二、選擇題(本大題共6小題，每題4分，共24分．每題都有四個(gè)備選答案，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的一個(gè)答案的代號(hào)寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi))y＝kx＋111．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()xA，2－2＝－4B．(a-34十(a3)40)＝aC．a(chǎn)2·a3=a6D．(—a)(－a)2=-a3O212．以下抽樣檢查采用樣本的方法較為合適的是()A．為估計(jì)某地全年的平均氣溫，曉丹盤(pán)問(wèn)了2月份的平均氣溫B．為認(rèn)識(shí)全班同學(xué)期末考試的平均成績(jī)，老師抽查了成績(jī)前5名同學(xué)的平均成績(jī)C．?huà)寢尀榱藱z查烤箱里的餅可否熟了，隨手取出一塊試一試D．為認(rèn)識(shí)九年級(jí)學(xué)生的平均體重，小紅采用了立刻參加校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員做檢查k13．如圖，過(guò)雙曲線(xiàn)y＝x(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、8分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關(guān)系為()．S1>S2．S1＝S2．S1<S2．S1和S2的大小無(wú)法確定14．如圖，正五邊形ABCDE中，DC和AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于F，則圖中與△DBF相似的三角形有(不再增加其他的線(xiàn)段和字母，不包括△DBF自己)()DA．1個(gè)B．2個(gè)ECc．3個(gè)D．4個(gè)15．隨意轉(zhuǎn)動(dòng)圖中兩轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針，指針靜止在以下列圖的狀況時(shí)ABF(即藍(lán)色和綠色相當(dāng))的概率為()1112A、6B、5C、2D、316、⊙O上有兩點(diǎn)A、B，∠AOB是小于平角的角，將∠AOB繞著圓心O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到A時(shí)，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到C，若是點(diǎn)C和旋轉(zhuǎn)前的點(diǎn)B關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱(chēng)，則∠AOB＝()A、45000D、0B、60C、90135三、解答題(本大題共10小題，共96分)17、(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(b－2)，其中a＝2，b＝－1。2x－3＜1①18、(7分)解不等式組：x－1②，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。＋2≥－x219、(8分)如圖，在□ABCD中，將△ABD沿對(duì)角線(xiàn)尺和圓規(guī)按題意完成作圖(不寫(xiě)作法，保留作圖印跡

BD對(duì)折，獲取△)，并證明：∠

A’BD。請(qǐng)?jiān)趫D中用直A’＝∠C。D

C71－3xAB20、(8分)解分式方程：x＋2＝x＋2－221、(8分)以下列圖中的方格圖均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的，現(xiàn)經(jīng)過(guò)圖形變換將圖1中陰影部分的圖形割補(bǔ)成一個(gè)正方形。其思想方法是：由于要拼成的正方形的面積為“5”(由5個(gè)小正方形組成)，則正方形的邊長(zhǎng)為5，而5＝12＋22。因此，詳盡做法是：①連結(jié)131512339001565900；④將小正方形A1A6A7A8先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位。圖中四邊形A1A3A4A5即是所求作的正方形。模擬此方法將圖2中的陰影部分的圖形割補(bǔ)成正方形。(要求：直接在圖上畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出一種詳盡做法。)提示：別忘了注明字母！A3A2A4A1A8A5A6A7圖1100分。現(xiàn)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分?jǐn)?shù)分布狀況以下：圖2分?jǐn)?shù)段0-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-100人數(shù)請(qǐng)依照以上信息解答以下各題：(1)若小紅平時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)經(jīng)常處于班級(jí)前5名，在本次數(shù)學(xué)考試中，她得了75分．這屬于______事件：(填：“必然”、“可能”或“不能能”)2)上表供應(yīng)了好多信息，比方：“樣本中及格(≥60分)人數(shù)為244人”等，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條此表供應(yīng)的信息；(3)若規(guī)定成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的優(yōu)秀率(精確到l%)；(4)上表中數(shù)學(xué)考試成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)?可否確定分?jǐn)?shù)的眾數(shù)?(直接回答，不用說(shuō)明原由!)23．(lO分)如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的—點(diǎn)，CD交⊙O于點(diǎn)D，且∠A=∠C=30°。D說(shuō)明CD是⊙O的切線(xiàn)：(2)請(qǐng)你寫(xiě)出線(xiàn)段BC和AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明原由。ABCO24．(12分)以下列圖為某小區(qū)的兩幢1O層住處樓，由地面向上依次為第1層、第2層、、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．現(xiàn)需認(rèn)識(shí)在某一時(shí)段內(nèi)，甲樓對(duì)乙樓的采光的影響狀況．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓樓頂B落在乙樓的影子長(zhǎng)EC=h，太陽(yáng)光輝與水平線(xiàn)的夾角為α．用含α的式子表示h；當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?今后時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10°，幾小時(shí)后，甲樓的影子恰巧不影響乙樓采光．25．(14分)在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)O，1，2．，100稱(chēng)為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所獲取的數(shù)稱(chēng)為“新數(shù)”．請(qǐng)把舊數(shù)80利26依照上述規(guī)則變換為新數(shù)：經(jīng)過(guò)上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現(xiàn)好多舊數(shù)變小了．有人斷言：“依照上述變換規(guī)則，全部的新數(shù)都不等于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì)，央求出全部不吻合這一說(shuō)法的舊數(shù)：央求出依照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)(要寫(xiě)出解答過(guò)程)．．(14分)如圖，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角極點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合，當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩直角邊向來(lái)保持分別與邊BC、AC交于E兩點(diǎn)(D、E不與B、A重合)．

D，求證：MD=ME；求四邊形MDCE的面積：若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a，AC=b，(a≠b)”其他都不變，請(qǐng)你研究：MD和ME還相等嗎?若是相等，請(qǐng)證明；若是不相等，央求出MD∶ME的值．BDCEA參照答案一、填空題1、32、圓錐3、324、(x－3)25、36、1/500或0.027、110029、1.6518、a10、34二、選擇題11、D12、C13、B14、B15、A16、C三、解答題17、解：原式＝a2－b2＋b2－2b＝a2－2b當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝(2)2－2×(－1)＝418、解不等式①，得：x＜2解不等式②，得：x≥－1∴原不等式組的解集是：－1≤x＜219、解：由作圖知，△A’BD是由△ABD沿BD對(duì)折所得，故△A’BD≌△ABD，∴∠A’＝∠A，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C∴∠A’＝∠C20、解：兩邊同時(shí)乘以x＋2，得：7＝1－3x－2（x＋2）10＝－5xx＝－2當(dāng)x＝－2時(shí)，x＋2＝0x＝－2是原方程的增根，舍去∴原方程無(wú)解21、略22、⑴、可能⑵、①樣本中，本次考試不及格人數(shù)是56人；②樣本眾數(shù)落在80－89分?jǐn)?shù)段中；⑶、樣本優(yōu)秀率是：75＋68≈48%300由此估計(jì)，該市九年級(jí)學(xué)生此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的優(yōu)秀率約為48%。⑷、中位數(shù)落在70－79分?jǐn)?shù)段；不能夠確定分?jǐn)?shù)的眾數(shù)。23、解：⑴連結(jié)地BD、ODAB是直徑，∴∠ADB＝900∵∠A＝300，∴∠ABD＝600，∴△OBD是等邊三角形而∠ABD＝∠B＋∠BDC0∴∠BDC＝∠ABD－∠B＝300∴∠ODC＝90即OD⊥DC，故DC是⊙O的切線(xiàn)1⑵、BC＝3ACOD⊥DC，且∠C＝300，∴BD＝BC又在Rt△ABD中，∠A＝300，1BD＝2AB，1BC＝2AB，1BC＝3AC24、⑴過(guò)E作EF⊥AB，垂足為F，則∠BEF＝α在Rt△AFE中，F(xiàn)E＝AC＝30，AB＝10×3＝30BF＝AB－EC＝30－h(huán)BFtanα＝FE，∴BF＝EF×tanα即30－h(huán)＝30×tanαh＝30－30tanα⑵、當(dāng)α＝300時(shí)，h＝30－30tan300≈12.68∴甲樓頂B的影子落在第五層⑶、不影響乙樓的采光時(shí)，AB的影子頂部應(yīng)恰巧落在C處，此時(shí)，AB＝30，AC＝30，0則∠α’＝450，∵角α每小時(shí)增加10度，∴應(yīng)在1個(gè)半小時(shí)后，甲樓的影子恰巧不影響乙樓的采光。80226225、解：⑴、100＝64，100＝6.76x2⑵、不對(duì)。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則＝x100x2＝100xx1＝0，x2＝100∴吻合這一說(shuō)法的舊數(shù)有0和100。2⑶、設(shè)減少的量為y，則y＝x－100x＝－1001(x2－100x)＝－1001(x－50)2＋25∴當(dāng)x＝50時(shí)，y有最大值，是25即變換后減少最多的舊數(shù)是50。26、⑴、證明：在Rt△ABC中，M是AB的中點(diǎn)，且AC＝BC，1CM＝2AB＝BMCMA＝∠B＝450，CM⊥AB00－∠DMC，而∠BMD＝90－∠DMC，∠EMC＝90∴∠BMD＝∠EMCBDM≌△CEM（ASA）∴MD＝ME⑵、∵△BDM≌△C