第13章多重回歸與相關多重線性回歸(multiple

linear

regression)多元線性回歸(multi-variainear

regression)某醫(yī)院20年資料多重回歸分析步驟(1)(2)回歸系數(shù)及其檢驗偏回歸系數(shù)(partial

regression

coefficient)-4848.9440455.8863321.92976319.04673標準偏回歸系數(shù)Standardized

partial

regression

coefficient問題1:某個系數(shù)實際上是否等于0?具有統(tǒng)計學意義不具有統(tǒng)計學意義注意:p-值并不說明該自變量對

Y

的影響大小,p-值小只說明存在影響，假陽性的可能性較小.1.t

檢驗問題2:回歸方程是否具有統(tǒng)計學意義?這個回歸方程有統(tǒng)計學意義嗎?方差分析(ysis

Of

Variance,

ANOVA)H

0

:

1

2

...

p

0

,H1

:1,2

,...,

p

不全為零某醫(yī)院20年資料回歸的目的H0

成立時H1

成立時回歸模型的貢獻方差分析表問題3:用什麼來衡量擬合得好不好?這個回歸方程好嗎?1.剩余標準差residual

standard

deviation)然而,

只要增加自變量個數(shù),

這個量就會減小!?5913651.

決定系數(shù)(determination

coefficient)R2

SS回歸SS總這個回歸方程好嗎?2.

復相關系數(shù)(multiple

correlation

coefficient)簡單相關系數(shù)(simple

correlation

coefficient)復相關系數(shù)=0.86問題4:如何選擇自變量？自變量的選擇比較模型好壞的準則1.大（或SS

?。?.

校正大（或MSE

?。┬Ｕ?/p>

越大越好優(yōu)點:

最終選上的變量數(shù)目適中3.Cp

小(Mallows,1973)若

p

是適宜的自變量個數(shù)Cp

最小時，變量選擇的算法全子集向后剔除法3.

向前選擇法4.

逐步選擇法注意:

所有方法的結果未必相同.研究者必須根據專業(yè)知識權衡所有結果。例13.3醫(yī)院資料的變量選擇表13.7向后剔除法表13.8逐步選擇法表13.9最終模型的參數(shù)估計問題5:多重回歸有何前提條件？如何

前提條件？1.模型假設--“LINE”殘差圖獨立線性和等方差正態(tài)性普遍的辦法應用:1.估計兩個區(qū)間(1)

Y

的均值在什麼范圍內?----均值的置信區(qū)間(confidence

interval,CI)(2)

Y

的數(shù)值在什麼范圍內?----

Y

的 區(qū)間(prediction

interval,

PI)注意:Y

的區(qū)間比均值的置信區(qū)間還要寬些!均數(shù)的均數(shù)的Y值的Y值的95%置信95%置信95%置信95%置信下限上限下限上限58936769498268974608659255666525應用:2.交互效應交互效應交互效應？考慮交互效應的回歸：應用:3.兩組數(shù)據能否合并?若

,

兩組數(shù)據不能合并，----

需要分開做回歸，得到兩個方程否則,

可以合并，----

得到一個回歸方程4.

通徑分析（Pathysis）首先想到多重回歸:(所有變量均標準化)文化程度X2的系數(shù)特別小.教育可能有間接作用!?Step

1畫通徑圖個S多tep

2確定通徑系數(shù)Step

4結果解釋剩余系數(shù)均較大說明除該模型涉及