《整式的乘法》基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）2B．（2a）33332a332A．a(chǎn)+a＝a＝6aC．a(chǎn)×a＝D．a(chǎn)÷a＝a2．（5分）8x6÷x2的結(jié)果是（）A．8x3B．x3C．x3D．8x43．（5分）若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，則m、n的值分別是（）A．2，8B．﹣2，﹣8C．2，﹣8D．﹣2，84．（5分）在以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）3364416A．b?b＝bB．x?x＝xC．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2?4x2＝12x25．（5分）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)8÷a4＝a2B．（a2）3＝a6C．a(chǎn)2?a3＝a6二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）計(jì)算：（4a3﹣a3）?a2＝．7．（5分）計(jì)算：（2x﹣4）（2x+1）＝．8．（5分）計(jì)算（x﹣1）（2x+3）的結(jié)果是．9．（5分）（2x2﹣3x﹣1）（x+b）的計(jì)算結(jié)果不含x2項(xiàng)，則b的值為10．（5分）計(jì)算：（3m﹣1）（2m﹣1）＝．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）已知a+b＝4，ab＝3，求代數(shù)式（a+2）（b+2）的值．12．（10分）計(jì)算：x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）13．（10分）已知k≠0，將對于x的方程kx+b＝0記作方程

．（1）當(dāng)k＝2，b＝﹣4時(shí)，方程

的解為；

D．（ab2）3＝ab6．（2）若方程

的解為x＝﹣3，寫出一組知足條件的k，b值：k＝，b＝；（3）若方程

的解為x＝4，求對于y的方程k（3y+2）﹣b＝0的解．14．（10分）某市有一塊長為3a+b米，寬為2a+b米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將暗影部分進(jìn)行綠化中間修筑一座邊長是（a﹣b）的正方形塑像．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積s；第1頁（共9頁）（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求綠化面積．15．（10分）定義：一個(gè)多項(xiàng)式A乘以另一個(gè)多項(xiàng)式B化簡獲得新的多項(xiàng)式C，若C的項(xiàng)數(shù)比A的項(xiàng)數(shù)多不超出1項(xiàng)，則稱B是A的“友很多項(xiàng)式”．特別地，當(dāng)C的項(xiàng)數(shù)和A相同時(shí)，則稱B是A的“特別友很多項(xiàng)式”．1）若A＝x﹣2，B＝x+3，那么B是不是A的“友很多項(xiàng)式”？請說明原因；2）若A＝x﹣2，B是A的“特別友很多項(xiàng)式”，①請舉出一個(gè)切合條件的二項(xiàng)式B＝．②若B是三項(xiàng)式，請舉出一個(gè)切合條件的B，并說明原因；（3）若A是三項(xiàng)式，能否存在相同是三項(xiàng)式的B，使得B是A的“友很多項(xiàng)式”？若存在，請舉例說明，若不存在，請說明原因．第2頁（共9頁）《整式的乘法》基礎(chǔ)練習(xí)參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）2B．（2a）3333332A．a(chǎn)+a＝a＝6aC．a(chǎn)×a＝2aD．a(chǎn)÷a＝a【剖析】依據(jù)整式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2a，故A錯(cuò)誤；B）原式＝8a3，故B錯(cuò)誤；C）原式＝a6，故C錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．【評論】本題考察整式的運(yùn)算法例，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用整式的運(yùn)算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．（5分）8x6÷x2的結(jié)果是（）A．8x3B．x3C．x3D．8x4【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法例計(jì)算．【解答】解：8x6÷x2＝8x4，應(yīng)選：D．【評論】本題考察的是同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法法例：底數(shù)不變，指數(shù)相減．3．（5分）若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，則m、n的值分別是（）A．2，8B．﹣2，﹣8C．2，﹣8D．﹣2，8【剖析】先依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法例睜開，再歸并，而后依據(jù)等于號兩邊對應(yīng)項(xiàng)相等，可求m、n的值．【解答】解：∵（x+4）（x﹣2）＝x2+2x﹣8，x2+2x﹣8＝x2+mx+n，m＝2，n＝﹣8．應(yīng)選：C．【評論】本題考察了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的重點(diǎn)是找準(zhǔn)對應(yīng)項(xiàng)．4．（5分）在以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是（）第3頁（共9頁）A．b3?b3＝b6B．x4?x4＝x1622＝﹣4x422＝12x2C．（﹣2x）D．3x?4x【剖析】依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方進(jìn)行解答．【解答】解：A、b3?b3＝b6，正確；B、x4?x4＝x8，錯(cuò)誤；C、（﹣2x2）2＝4x4，錯(cuò)誤；、3x2?4x2＝12x4，錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．【評論】本題考察單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方，重點(diǎn)是依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方法例解答．5．（5分）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)8÷a4＝a2B．（a2）3＝a6C．a(chǎn)2?a3＝a6D．（ab2）3＝ab6【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法的法例，同底數(shù)冪的乘法的法例，冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)解答即可．【解答】解：A、a8÷a4＝a4，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，故B選項(xiàng)正確；C、a2?a3＝a5，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、（ab2）3＝a3b6，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．【評論】本題考察了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，熟記法則是解題的重點(diǎn)．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）計(jì)算：（4a3﹣a3）?a2＝3a5．【剖析】依據(jù)整式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：原式＝4a5﹣a5，3a5，故答案為：3a5【評論】本題考察整式的運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用整式的運(yùn)算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．（5分）計(jì)算：（2x﹣4）（2x+1）＝4x2﹣6x﹣4．第4頁（共9頁）【剖析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法例化簡從而得出答案．【解答】解：（2x﹣4）（2x+1）＝4x2﹣6x﹣4，故答案為：4x2﹣6x﹣4．【評論】本題主要考察了整式的混淆運(yùn)算，正確掌握有關(guān)運(yùn)算法例是解題重點(diǎn)．8．（5分）計(jì)算（x﹣1）（2x+3）的結(jié)果是2x2+x﹣3．【剖析】依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例計(jì)算即可．法例可表示為（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．【解答】解：（x﹣1）（2x+3）＝2x2+x﹣3．2故答案為：2x+x﹣3．【評論】本題主要考察多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)．22項(xiàng)，則b的值為．9．（5分）（2x﹣3x﹣1）（x+b）的計(jì)算結(jié)果不含x【剖析】依據(jù)整式的運(yùn)算法例即可求出答案．322【解答】解：原式＝2x+2bx﹣3x﹣3bx﹣x﹣b2因?yàn)椴缓瑇項(xiàng)，∴b＝，故答案為：．【評論】本題考察整式的運(yùn)算，解的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用整式的運(yùn)算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．210．（5分）計(jì)算：（3m﹣1）（2m﹣1）＝6m﹣5m+1．【解答】解：（3m﹣1）（2m﹣1）6m2﹣2m﹣3m+16m2﹣5m+1，故答案為：6m2﹣5m+1．【評論】本題考察的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法例：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘此外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加是解題的重點(diǎn)．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）第5頁（共9頁）11．（10分）已知a+b＝4，ab＝3，求代數(shù)式（a+2）（b+2）的值．【剖析】依據(jù)整式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：原式＝ab+2a+2b+4，當(dāng)a+b＝4，ab＝3時(shí)，∴原式＝3+8+415．【評論】本題考察整式的運(yùn)算法例，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用整式的運(yùn)算法例，本題屬于基礎(chǔ)題型．2212．（10分）計(jì)算：x（x﹣1）﹣x（x+x﹣1）【剖析】去括號歸并即可獲得結(jié)果．32322【解答】解：原式＝x﹣x﹣x﹣x+x＝﹣2x+x．【評論】考察了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法例：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．13．（10分）已知k≠0，將對于x的方程kx+b＝0記作方程

．（1）當(dāng)k＝2，b＝﹣4時(shí)，方程

的解為x＝2；（2）若方程

的解為x＝﹣3，寫出一組知足條件的k，b值：k＝1，b＝3；3）若方程

的解為x＝4，求對于y的方程k（3y+2）﹣b＝0的解．【剖析】（1）代入后解方程即可；2）只要知足b＝3k即可；3）介紹兩種解法：方法一：將x＝4代入方程

：得，整體代入即可；方法二：將將x＝4代入方程

：得b＝﹣4k，整體代入即可；【解答】解：（1）當(dāng)k＝2，b＝﹣4時(shí)，方程

為：2x﹣4＝0，x＝2．故答案為：x＝2；2）答案不獨(dú)一，如：k＝1，b＝3．（只要知足b＝3k即可）故答案為：1，3；3）方法一：第6頁（共9頁）依題意：4k+b＝0，k≠0，∴．解對于y的方程：，3y+2＝﹣4．解得：y＝﹣2．方法二：依題意：4k+b＝0，b＝﹣4k．解對于y的方程：k（3y+2）﹣（﹣4k）＝0，3ky+6k＝0，k≠0，∴3y+6＝0．解得：y＝﹣2．【評論】本題考察了一元一次方程的解，嫻熟掌握解一元一次方程是重點(diǎn)．14．（10分）某市有一塊長為3a+b米，寬為2a+b米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將暗影部分進(jìn)行綠化中間修筑一座邊長是（a﹣b）的正方形塑像．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積s；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求綠化面積．【剖析】（1）依據(jù)綠化面積＝長方形地塊的面積﹣正方形塑像的面積，列式計(jì)算即可，（2）把a(bǔ)＝3，b＝2帶入（1）所求結(jié)果，計(jì)算后可獲得答案．【解答】解：（1）依據(jù)題意得：長方形地塊的面積＝（22，3a+b）（2a+b）＝6a+5ab+b正方形塑像的面積為：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，第7頁（共9頁）則綠化面積s＝（6a2+5ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）＝5a2+7ab，即用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積s＝5a2+7ab，2）把a(bǔ)＝3，b＝2代入s＝5a2+7ab，2s＝5×3+7×3×2＝87，即綠化面積為87平方米．【評論】本題考察多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握整式乘法法例是解題的重點(diǎn)．15．（10分）定義：一個(gè)多項(xiàng)式A乘以另一個(gè)多項(xiàng)式B化簡獲得新的多項(xiàng)式C，若C的項(xiàng)數(shù)比A的項(xiàng)數(shù)多不超出1項(xiàng)，則稱B是A的“友很多項(xiàng)式”．特別地，當(dāng)C的項(xiàng)數(shù)和A相同時(shí)，則稱B是A的“特別友很多項(xiàng)式”．1）若A＝x﹣2，B＝x+3，那么B是不是A的“友很多項(xiàng)式”？請說明原因；2）若A＝x﹣2，B是A的“特別友很多項(xiàng)式”，①請舉出一個(gè)切合條件的二項(xiàng)式B＝x+2．②若B是三項(xiàng)式，請舉出一個(gè)切合條件的B，并說明原因；（3）若A是三項(xiàng)式，能否存在相同是三項(xiàng)式的B，使得B是A的“友很多項(xiàng)式”？若存在，請舉例說明，若不存在，請說明原因．【剖析】（1）依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例計(jì)算，依據(jù)“友很多項(xiàng)式”的定義判斷；（2）①依據(jù)“特別友很多項(xiàng)式”的定義解答；②依據(jù)“特別友很多項(xiàng)式”的定義寫出多項(xiàng)式，依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例證明；3）依據(jù)“友很多項(xiàng)式”的定義寫出多項(xiàng)式，依據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法例證明．【解答】解：（1）B是A的“友很多項(xiàng)式”，原因以下：（x﹣2）（x+3）＝x2﹣2x+3x﹣6＝x2+x﹣6，2的項(xiàng)數(shù)比A的項(xiàng)數(shù)多不超出1項(xiàng)，x+x﹣6則B是A的“友很多項(xiàng)式”；（2）①（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4，