2022-2023學(xué)年吉林省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.a＞5/4B.a＜5/4C.a＞4/5D.a＜4/5

2.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

3.

4.

5.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

6.已知向量a=(2，-3，1)，b=(2，0，3)，c=(0，0,2)，則a·(b+c)=（）A.A.8

B.9

C.13

D.

7.

8.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

9.

10.下列不等式成立的是（）。

二、填空題(10題)11.

12.以點(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

13.

14.

15.

16.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

20.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

三、簡答題(10題)21.

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

26.(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.正四面體ABCD內(nèi)接于半徑為尺的球，求正四面體的棱長.

34.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

35.

36.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

37.

38.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(Ⅰ)AB；(Ⅱ)△ABC的面積.

39.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

40.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

參考答案

1.A

2.A由題意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故選A

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.B

9.A

10.A該小題主要考查的知識點為不等式的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項正確.

11.

12.

13.

14.

15.16.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

17.

18.

19.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

20.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

21.

22.

23.證明：(1)由已知得

24.

25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.根據(jù)余弦定理，

35.36.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如圖a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d，所以這是等差數(shù)列。

37.