全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)試題及分析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)試題及分析4/4全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(二)試題及分析??????????????????????精選自學考料介紹??????????????????全國2021年7月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計〔二〕試題課程代碼：02197一、單項選擇題〔本大題共10小題，每題2分，共20分〕在每題列出的四個備選項中只有一個是切合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多項選擇或未選均無分。1.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,那么有〔〕A.P(AB)=P(A)+P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.A=BD.P(A|B)=P(A)2.某人獨立射擊三次，其命中率為，那么三次中至多擊中一次的概率為〔〕3.設(shè)事件{X=K}表示在n次獨立重復(fù)試驗中恰巧成功K次，那么稱隨機變量X聽從〔〕A.兩點散布B.二項散布C.泊松散布D.平均散布4.設(shè)隨機變量X的概率密度為K(4x2x2),1x2〕f(x)=那么K=〔,其余A.5B.1162C.3D.4455.設(shè)二維隨機向量〔X，Y〕的結(jié)合散布函數(shù)F〔x,y〕，其結(jié)合散布列為Y12X0-1000010那么F(1,1)=〔〕(6xy),0x2,2y4,6.設(shè)隨機向量〔X，Y〕的結(jié)合概率密度為f(x,y)=80,其余;那么P〔X<1,Y<3〕=〔〕1??????????????????????精選自學考料介紹??????????????????A.3B.48857C.D.887.隨機量X與Y互相獨立，且它分在區(qū)[-1，3]和[2，4]上聽從平均散布，E〔XY〕=〔〕8.X1,X2,?,Xn，?獨立同散布的隨機量序列，且都聽從參數(shù)1的指數(shù)散布，當n充分大，隨機量21nXi的概率散布近似聽從〔〕Yn=ni1A.N〔2，4〕B.N〔2，4〕nC.N〔1,1〕D.N〔2n,4n〕24n12nN〔0，1〕的隨機本，X本均，2本方差，有〔〕9.X,X,?，X(n≥2)來自正體SA.nX~N(0,1)2~χ2(n)(n1)X(n1)X12~F(1,n1)C.~t(n1)D.nSXi2i210.假定未知參數(shù)的估計，且足E〔〕=，稱是的〔〕A.無偏估計B.有偏估計C.近無偏估計D.一致估計二、填空〔本大共15小，每小2分，共30分〕在每小的空格中填上正確答案。填、不填均無分。11.P〔A〕，P〔B〕，假定A、B互不相容，P〔AB〕=___________.12．某廠品的次品率5%，而正品中有80%一等品，假如從廠的品中任取一件來，果是一等品的概率___________.13．隨機量X~B〔n,p〕，P〔X=0〕=___________.2??????????????????????精選自學考料介紹??????????????????0,x0;1,0x1;14.隨機量X的散布函數(shù)F〔x〕=2,P〔X=1〕=___________.21x3;,3x3,1,15.隨機量X在區(qū)[1,3]上聽從平均散布，P〔1.5<X<2.5〕=___________.16.隨機量X，Y互相獨立，其概率密度各ex,x0,ey,y0,fx(x)=,xfY(y)=0,y0;00;二隨機向量〔X，Y〕的合概率密度f(x,y)=___________.17.二隨機向量〔X，Y〕的合散布列X123Y-12/9a/61/401/91/4a2常數(shù)a=___________.12,0y1,18.二隨機向量〔X，Y〕的概率密度f(x,y)=(xy),0x3其余;0,〔X，Y〕對于X的概率密度fX(x)=___________.19.隨機量X，Y互相獨立，且有D〔X〕=3，D〔Y〕=1，D〔X-Y〕=___________.20.隨機量X，Y的數(shù)學希望與方差都存在，假定Y=-3X+5，有關(guān)系數(shù)XY=_________.21.〔X，Y〕二隨機向量，E〔X〕=E〔Y〕=0，D〔X〕=16，D〔Y〕=25，XY，有Cov(X,Y)=___________.22.隨機量X聽從參數(shù)2的泊松散布，由切比雪夫不等式估P{|X-E〔X〕|<2}≥_____.2〕，X1，?，XnX的一個本，假定μ，量1n(Xi)223.體X~N〔,~_____散布.2i1ta/2(n)24.隨機量t~t(n)，其概率密度t(x;n)，假定a/2t(x;n)dx_____.P{|t|>t(n)}=a，有25.體X聽從泊松散布，即X~P〔λ〕，參數(shù)λ2的極大似然估計__________.三、算〔本大共2小，每小8分，共16分〕26．事件A在5次獨立中生的概率p，當事件A生，指示燈可能出信號，以X表示事件A生的次數(shù).(1)當P{X=1}=P{X=2}，求p的；(2)取，只有當事件A生許多于3次，指示燈才出信號，求指示燈出信號的概率.3??????????????????????精選自學考料介紹??????????????????27．設(shè)隨機變量X與Y知足E(X)=1,E(Y)=0,D(X)=9,D(Y)=16，且XY1，Z=XY，求：232(1)E(Z)和D(Z);(2)XZ.四、綜合題〔本大題共2小題，每題12分，共24分〕28．設(shè)連續(xù)型隨機變量X的散布函數(shù)為x2F(x)=ABe2,x0,0,x0;求常數(shù)A和B；求隨機變量X的概率密度；計算P{1<X<2}.29．設(shè)二維隨機向量(X,Y)的結(jié)合散布列為X12Y0011146811114812求〔X，Y〕對于X，Y的邊沿散布列；(2)X與Y能否互相獨立；(3)計算P{X+Y=2}.五、應(yīng)用題〔本大題共1小題，10分〕30．某工廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力〔N〕聽從正態(tài)散布N〔μ，82〕.今抽取10根銅絲，進行折斷力試驗，測