a輸電線路設(shè)計2011年07月08日張鳴電線應(yīng)力弧垂計算a輸電線路設(shè)計2011年07月08日張鳴電線應(yīng)力弧垂計算a1、基本概念2、臨界檔距計算及判定有效臨界檔距3、懸鏈線方程、弧垂、應(yīng)力及線長4、斜拋物線、平拋物線相關(guān)公式5、弧垂公式的選用6、應(yīng)力狀態(tài)方程公式a1、基本概念2、臨界檔距計算及判定有效臨界檔距3、懸鏈線方a1、基本概念比載：電線單位長度、單位截面上承受的荷載稱為比載。常用符號g或γ，單位用N/m.mm2

，或MPa/m。水平檔距：水平檔距就是某桿兩側(cè)檔距之和的算術(shù)平均值。它表示有多長導(dǎo)線的水平荷載作用在某桿塔上。水平檔距是用來計算導(dǎo)線傳遞給桿塔的水平荷載。常用符號Lh。應(yīng)力：電線單位截面上承受的張力。常用符號σ，單位用N/mm2

，或MPa。a1、基本概念比載：電線單位長度、單位截面上承受的荷載稱為比a垂直檔距：就是計算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2之間的水平距離。常用符號LV。m1、m2分別為L1檔和L2檔中導(dǎo)線最低點(diǎn)對檔距中點(diǎn)的偏移值。綜合考慮各種高差情況，可得垂直檔距的一般計算為：垂直檔距表示了有多長導(dǎo)線的垂直荷載作用在某桿塔上。上式括號中正負(fù)的選取原則：以計算桿塔導(dǎo)線懸點(diǎn)高為基準(zhǔn)，分別觀測前后兩側(cè)導(dǎo)線懸點(diǎn)，如對方懸點(diǎn)低取正，對方懸點(diǎn)高取負(fù)。a垂直檔距：就是計算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2之間的水平a連續(xù)檔距：在實際工程中，一個耐張段往往包含多個不同的檔距，如L1、L2、L3···，即一個耐張段中由若干個檔距集合構(gòu)成的檔距，稱為連續(xù)檔距。實際上，在架空線路設(shè)計中我們經(jīng)常遇到的是連續(xù)檔的情況。a連續(xù)檔距：在實際工程中，一個耐張段往往包含多個不同的檔距，a連續(xù)檔距受力分析：通常線路施工時是按一個耐張段對各檔導(dǎo)線共同緊線的，緊線之后各直線桿的懸垂絕緣子串均處于鉛直的平衡位置，此現(xiàn)象表明懸垂絕緣子串兩側(cè)的拉力是相等的，或說各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力是相同的。如果連續(xù)檔中各檔線長一致，以及懸掛點(diǎn)均等高，那么當(dāng)氣象條件變化后，則各檔導(dǎo)線應(yīng)力將會按相同的規(guī)律變化，其結(jié)果是各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力仍相等。此時絕緣子串仍處于鉛直平衡位置，相應(yīng)各檔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的位置亦不變。各檔的檔距長短也不變。由此分析表明連續(xù)檔導(dǎo)線的應(yīng)力隨氣象條件變化規(guī)律就如同一個孤立檔的情況一樣，這時連續(xù)檔的力學(xué)分析完全可以仿效孤立檔的力學(xué)計算那樣進(jìn)行。但實際上，由于地形條件的限制，連續(xù)檔的各檔長度及懸點(diǎn)高度并不完全相同。因此當(dāng)氣象條件變化后，各檔導(dǎo)線水平應(yīng)力并不是完全相等的。

結(jié)果引起絕緣子串順線路方向發(fā)生偏移，導(dǎo)致相應(yīng)導(dǎo)線懸掛點(diǎn)位置發(fā)生位移，進(jìn)而使各檔的檔距也發(fā)生了改變。由此得出連續(xù)檔的兩個特點(diǎn)為:

1.連續(xù)檔各檔導(dǎo)線應(yīng)力之間是相互影響的，應(yīng)力是變化量；

2.連續(xù)檔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)位置不固定，檔距也是變化量。

綜上所述，當(dāng)氣象條件改變后，連續(xù)檔的應(yīng)力和檔距都是變量，而孤立檔的檔距總是常數(shù)，只有應(yīng)力是變量，如果連續(xù)檔有K個檔距，則氣象條件改變后，未知量數(shù)就有2K個，在數(shù)學(xué)上則需列出2K個方程組來聯(lián)立求解，其計算過程較為復(fù)雜。a連續(xù)檔距受力分析：a代表檔距：又稱為規(guī)律檔距，它實際的含義是把連續(xù)檔等值為一個孤立檔意義下的檔距。代表檔距的數(shù)學(xué)意義：當(dāng)氣象條件變化時，各檔距應(yīng)力變化不完全相同，但由于直線桿塔懸垂絕緣子串向張力大的一側(cè)偏斜，使各檔距應(yīng)力趨于相等，這個應(yīng)力稱為耐張段的代表應(yīng)力，與該應(yīng)力對應(yīng)的檔距就稱之為代表檔距，它與導(dǎo)線的型號沒有關(guān)系的。a代表檔距：又稱為規(guī)律檔距，它實際的含義是把連續(xù)檔等值為一個a臨界檔距：在檔距由零逐漸增大的過程中，必然存在這樣一相檔距：氣溫的作用和比載的作用同等重要，最低氣溫和最大比載時架空線的應(yīng)力相等，即最低氣溫和最大比載兩氣象條件同時成為控制條件。兩個及以上氣象條件同時成為控制條件時的檔距稱為控制檔距，即臨界檔距。當(dāng)實際檔距小于該臨界檔距時，架空線的最大應(yīng)力出現(xiàn)在最低氣溫氣象，最低氣溫為控制條件；反之，最大比載為控制條件。最大風(fēng)速和最大覆冰時氣溫并不相同，不能只從比載的大小來取定兩者哪個可能成為控制條件；此外，架空線還應(yīng)具有足夠的耐振能力，這取決于年平均運(yùn)行應(yīng)力的大小，該應(yīng)力是所平均氣溫計算的，因此，年平均氣溫時架空線的應(yīng)力不能大于平均運(yùn)行應(yīng)力的上限值。實際上，最低氣溫、最大風(fēng)速、最大覆冰和年平均氣溫四種氣象條件都可能成為控制條件。四種氣象條件中每兩種之間存在一個臨界檔距，共可得到6個臨界檔距。2、臨界檔距計算及判定有效臨界檔距a臨界檔距：在檔距由零逐漸增大的過程中，必然存在這樣一相檔距a臨界檔距計算無高差時a臨界檔距計算無高差時a臨界檔距判定a臨界檔距判定a臨界檔距判定a臨界檔距判定a臨界溫度a臨界溫度a3、懸鏈線方程、弧垂、應(yīng)力及線長懸鏈線方程的架空線弧垂、應(yīng)力和線長

2個基本假設(shè)：鉸接的柔軟鏈條；電線上的荷載均指向同一方向且沿電線長度均布。由力的平衡原理可得到一下結(jié)論：1、架空線上任意一點(diǎn)C處的軸向應(yīng)力的水平分量等于弧垂最低點(diǎn)處的軸向應(yīng)力，即架空線上軸向應(yīng)力的水平分量處處相等。2、架空線上任意一點(diǎn)軸向應(yīng)力的垂直分量等于該點(diǎn)到弧垂最低點(diǎn)間線長Loc與比載γ之積。一、懸鏈線方程和架空線弧垂

a3、懸鏈線方程、弧垂、應(yīng)力及線長懸鏈線方程的架空線弧垂、應(yīng)a

將上兩式相比，求得電線任一點(diǎn)的切線斜率為：上式說明：當(dāng)比值γ/σ0一定時，架空線上任一點(diǎn)處的斜率于該點(diǎn)至弧垂最低點(diǎn)之間的線長成正比。a上式說明：當(dāng)比值γ/σ0一a

式（1-3）是懸鏈曲線方程的普遍式。式中的sh、ch分別是雙曲線正弦、余弦函數(shù)符號，積分常數(shù)C1、C2根據(jù)所取坐標(biāo)原點(diǎn)的位置及邊界條件而定。當(dāng)繪制弧垂曲線模板時，通常取坐標(biāo)原點(diǎn)位于原低點(diǎn)處，Y軸與荷載方向相平行，即x=0時，代入式（1-2）求得C1=0；由x=0、y=0、及C1=0代入式（1-3）求得。將C1、C2值代入式（1-3），便可推得，坐標(biāo)原點(diǎn)位于曲線最低點(diǎn)的架空線懸鏈方程為aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa二、懸鏈線架空線應(yīng)力

架空線任一點(diǎn)的應(yīng)力公式a二、懸鏈線架空線應(yīng)力架空線任一點(diǎn)的應(yīng)力公式a架空線兩側(cè)懸掛點(diǎn)的應(yīng)力公式a架空線兩側(cè)懸掛點(diǎn)的應(yīng)力公式a三、懸鏈線架空線長度

a三、懸鏈線架空線長度aaa4、斜拋物線、平拋物線相關(guān)公式a4、斜拋物線、平拋物線相關(guān)公式a一、弧垂公式

坐標(biāo)O點(diǎn)位于電線最低點(diǎn)坐標(biāo)O點(diǎn)位于電線懸掛點(diǎn)A最大弧垂a一、弧垂公式坐標(biāo)O點(diǎn)位于電線最低點(diǎn)坐標(biāo)O點(diǎn)位于電線懸掛點(diǎn)Aa二、檔內(nèi)線長、懸掛點(diǎn)應(yīng)力

斜拋物線公式平拋物線公式檔內(nèi)線長懸掛點(diǎn)應(yīng)力a二、檔內(nèi)線長、懸掛點(diǎn)應(yīng)力斜拋物線公式a5、弧垂公式的選用弧垂誤差比較：若以懸鏈線弧垂公式作為準(zhǔn)確公式，則在同樣的條件下（即檔距、比載、應(yīng)力和高差相同），拋物線公式算得的弧垂偏小，且隨著的增加而誤差增大?；〈构降倪x擇關(guān)系到架空線使用應(yīng)力的誤差及其對交叉跨越物的間距誤差問題。由于懸鏈線公式計算復(fù)雜，故一般工程設(shè)計與施工常采用拋物線公式，即架空線偏于拉緊，使應(yīng)力偏大。線路在一般使用檔距和應(yīng)力下，約在0.1以下，弧垂減小值不超過2%，也可以近似的認(rèn)為應(yīng)力增大值不超過2%。由于架空線使用應(yīng)力考慮了較大的安全系數(shù)，而且如此程度的應(yīng)力增量同施工測量誤差，懸掛點(diǎn)應(yīng)力增量，振動附加應(yīng)力，接頭強(qiáng)度降低等因素比較，并不占明顯的作用，故可認(rèn)為是容許的。在實際架線中，往往并不能保證均以平拋物線的小弧垂架線，如連續(xù)檔中有懸掛點(diǎn)等高檔和不等高檔，若在等高檔觀測弧垂，而不等高檔內(nèi)的弧垂則必然要大于平拋物線計算值。因此，對于大檔距和大高差的檔距，在桿塔定位與施工架線時，要采取措施避免對地或跨越物間距不足。在一般情況下，當(dāng)時，應(yīng)考慮用斜拋物線公式計算弧垂。在地面劃印時，應(yīng)考慮用斜拋物線公式計算線長。a5、弧垂公式的選用弧垂誤差比較：若以懸鏈線弧垂公式作為準(zhǔn)確a6、應(yīng)力狀態(tài)方程公式一、應(yīng)力狀態(tài)方程

a6、應(yīng)力狀態(tài)方程公式一、應(yīng)力狀態(tài)方程a二、應(yīng)力狀態(tài)方程求解

a二、應(yīng)力狀態(tài)方程求解aaaaa輸電線路設(shè)計2011年07月08日張鳴電線應(yīng)力弧垂計算a輸電線路設(shè)計2011年07月08日張鳴電線應(yīng)力弧垂計算a1、基本概念2、臨界檔距計算及判定有效臨界檔距3、懸鏈線方程、弧垂、應(yīng)力及線長4、斜拋物線、平拋物線相關(guān)公式5、弧垂公式的選用6、應(yīng)力狀態(tài)方程公式a1、基本概念2、臨界檔距計算及判定有效臨界檔距3、懸鏈線方a1、基本概念比載：電線單位長度、單位截面上承受的荷載稱為比載。常用符號g或γ，單位用N/m.mm2

，或MPa/m。水平檔距：水平檔距就是某桿兩側(cè)檔距之和的算術(shù)平均值。它表示有多長導(dǎo)線的水平荷載作用在某桿塔上。水平檔距是用來計算導(dǎo)線傳遞給桿塔的水平荷載。常用符號Lh。應(yīng)力：電線單位截面上承受的張力。常用符號σ，單位用N/mm2

，或MPa。a1、基本概念比載：電線單位長度、單位截面上承受的荷載稱為比a垂直檔距：就是計算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2之間的水平距離。常用符號LV。m1、m2分別為L1檔和L2檔中導(dǎo)線最低點(diǎn)對檔距中點(diǎn)的偏移值。綜合考慮各種高差情況，可得垂直檔距的一般計算為：垂直檔距表示了有多長導(dǎo)線的垂直荷載作用在某桿塔上。上式括號中正負(fù)的選取原則：以計算桿塔導(dǎo)線懸點(diǎn)高為基準(zhǔn)，分別觀測前后兩側(cè)導(dǎo)線懸點(diǎn)，如對方懸點(diǎn)低取正，對方懸點(diǎn)高取負(fù)。a垂直檔距：就是計算桿塔兩側(cè)檔導(dǎo)線最低點(diǎn)O1、O2之間的水平a連續(xù)檔距：在實際工程中，一個耐張段往往包含多個不同的檔距，如L1、L2、L3···，即一個耐張段中由若干個檔距集合構(gòu)成的檔距，稱為連續(xù)檔距。實際上，在架空線路設(shè)計中我們經(jīng)常遇到的是連續(xù)檔的情況。a連續(xù)檔距：在實際工程中，一個耐張段往往包含多個不同的檔距，a連續(xù)檔距受力分析：通常線路施工時是按一個耐張段對各檔導(dǎo)線共同緊線的，緊線之后各直線桿的懸垂絕緣子串均處于鉛直的平衡位置，此現(xiàn)象表明懸垂絕緣子串兩側(cè)的拉力是相等的，或說各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力是相同的。如果連續(xù)檔中各檔線長一致，以及懸掛點(diǎn)均等高，那么當(dāng)氣象條件變化后，則各檔導(dǎo)線應(yīng)力將會按相同的規(guī)律變化，其結(jié)果是各檔導(dǎo)線的水平應(yīng)力仍相等。此時絕緣子串仍處于鉛直平衡位置，相應(yīng)各檔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)的位置亦不變。各檔的檔距長短也不變。由此分析表明連續(xù)檔導(dǎo)線的應(yīng)力隨氣象條件變化規(guī)律就如同一個孤立檔的情況一樣，這時連續(xù)檔的力學(xué)分析完全可以仿效孤立檔的力學(xué)計算那樣進(jìn)行。但實際上，由于地形條件的限制，連續(xù)檔的各檔長度及懸點(diǎn)高度并不完全相同。因此當(dāng)氣象條件變化后，各檔導(dǎo)線水平應(yīng)力并不是完全相等的。

結(jié)果引起絕緣子串順線路方向發(fā)生偏移，導(dǎo)致相應(yīng)導(dǎo)線懸掛點(diǎn)位置發(fā)生位移，進(jìn)而使各檔的檔距也發(fā)生了改變。由此得出連續(xù)檔的兩個特點(diǎn)為:

1.連續(xù)檔各檔導(dǎo)線應(yīng)力之間是相互影響的，應(yīng)力是變化量；

2.連續(xù)檔導(dǎo)線懸掛點(diǎn)位置不固定，檔距也是變化量。

綜上所述，當(dāng)氣象條件改變后，連續(xù)檔的應(yīng)力和檔距都是變量，而孤立檔的檔距總是常數(shù)，只有應(yīng)力是變量，如果連續(xù)檔有K個檔距，則氣象條件改變后，未知量數(shù)就有2K個，在數(shù)學(xué)上則需列出2K個方程組來聯(lián)立求解，其計算過程較為復(fù)雜。a連續(xù)檔距受力分析：a代表檔距：又稱為規(guī)律檔距，它實際的含義是把連續(xù)檔等值為一個孤立檔意義下的檔距。代表檔距的數(shù)學(xué)意義：當(dāng)氣象條件變化時，各檔距應(yīng)力變化不完全相同，但由于直線桿塔懸垂絕緣子串向張力大的一側(cè)偏斜，使各檔距應(yīng)力趨于相等，這個應(yīng)力稱為耐張段的代表應(yīng)力，與該應(yīng)力對應(yīng)的檔距就稱之為代表檔距，它與導(dǎo)線的型號沒有關(guān)系的。a代表檔距：又稱為規(guī)律檔距，它實際的含義是把連續(xù)檔等值為一個a臨界檔距：在檔距由零逐漸增大的過程中，必然存在這樣一相檔距：氣溫的作用和比載的作用同等重要，最低氣溫和最大比載時架空線的應(yīng)力相等，即最低氣溫和最大比載兩氣象條件同時成為控制條件。兩個及以上氣象條件同時成為控制條件時的檔距稱為控制檔距，即臨界檔距。當(dāng)實際檔距小于該臨界檔距時，架空線的最大應(yīng)力出現(xiàn)在最低氣溫氣象，最低氣溫為控制條件；反之，最大比載為控制條件。最大風(fēng)速和最大覆冰時氣溫并不相同，不能只從比載的大小來取定兩者哪個可能成為控制條件；此外，架空線還應(yīng)具有足夠的耐振能力，這取決于年平均運(yùn)行應(yīng)力的大小，該應(yīng)力是所平均氣溫計算的，因此，年平均氣溫時架空線的應(yīng)力不能大于平均運(yùn)行應(yīng)力的上限值。實際上，最低氣溫、最大風(fēng)速、最大覆冰和年平均氣溫四種氣象條件都可能成為控制條件。四種氣象條件中每兩種之間存在一個臨界檔距，共可得到6個臨界檔距。2、臨界檔距計算及判定有效臨界檔距a臨界檔距：在檔距由零逐漸增大的過程中，必然存在這樣一相檔距a臨界檔距計算無高差時a臨界檔距計算無高差時a臨界檔距判定a臨界檔距判定a臨界檔距判定a臨界檔距判定a臨界溫度a臨界溫度a3、懸鏈線方程、弧垂、應(yīng)力及線長懸鏈線方程的架空線弧垂、應(yīng)力和線長

2個基本假設(shè)：鉸接的柔軟鏈條；電線上的荷載均指向同一方向且沿電線長度均布。由力的平衡原理可得到一下結(jié)論：1、架空線上任意一點(diǎn)C處的軸向應(yīng)力的水平分量等于弧垂最低點(diǎn)處的軸向應(yīng)力，即架空線上軸向應(yīng)力的水平分量處處相等。2、架空線上任意一點(diǎn)軸向應(yīng)力的垂直分量等于該點(diǎn)到弧垂最低點(diǎn)間線長Loc與比載γ之積。一、懸鏈線方程和架空線弧垂

a3、懸鏈線方程、弧垂、應(yīng)力及線長懸鏈線方程的架空線弧垂、應(yīng)a

將上兩式相比，求得電線任一點(diǎn)的切線斜率為：上式說明：當(dāng)比值γ/σ0一定時，架空線上任一點(diǎn)處的斜率于該點(diǎn)至弧垂最低點(diǎn)之間的線長成正比。a上式說明：當(dāng)比值γ/σ0一a

式（1-3）是懸鏈曲線方程的普遍式。式中的sh、ch分別是雙曲線正弦、余弦函數(shù)符號，積分常數(shù)C1、C2根據(jù)所取坐標(biāo)原點(diǎn)的位置及邊界條件而定。當(dāng)繪制弧垂曲線模板時，通常取坐標(biāo)原點(diǎn)位于原低點(diǎn)處，Y軸與荷載方向相平行，即x=0時，代入式（1-2）求得C1=0；由x=0、y=0、及C1=0代入式（1-3）求得。將C1、C2值代入式（1-3），便可推得，坐標(biāo)原點(diǎn)位于曲線最低點(diǎn)的架空線懸鏈方程為aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa二、懸鏈線架空線應(yīng)力

架空線任一點(diǎn)的應(yīng)力公式a二、懸鏈線架空線應(yīng)力架空線任一點(diǎn)的應(yīng)力公式a架空線兩側(cè)懸掛點(diǎn)的應(yīng)力公式a架空線兩側(cè)懸掛點(diǎn)的應(yīng)力公式a三、懸鏈線架空線長度

a三、懸鏈線架空線長度aaa4、斜拋物線、平拋物線相關(guān)公式a4、斜拋物線、平拋物線相關(guān)公式a一、弧垂公式

坐標(biāo)O點(diǎn)位于電