第3課時圓的方程第3課時圓的方程(一)考綱點擊掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程和一般方程．(一)考綱點擊(二)命題趨勢1．從考查內(nèi)容看，對本節(jié)的考查側(cè)重于圓的標準方程和一般方程及圓的幾何性質(zhì)．2．從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題．(二)命題趨勢1．圓的定義 平面內(nèi)到

的距離等于

的點的軌跡是圓．2．圓的標準方程 (1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圓心為

，半徑為r的圓的標準方程． (2)特別地，以原點為圓心，半徑為r(r＞0)的圓的標準方程為

.(a，b)x2＋y2＝r2定長定點1．圓的定義(a，b)x2＋y2＝r2定長定點(1)圓心為點(0,1)，半徑為2的圓的標準方程為(

) A．(x－1)2＋y2＝4

B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝4 D．(x－1)2＋y2＝2 答案：C對點演練(1)圓心為點(0,1)，半徑為2的圓的標準方程為對點演練(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過點M(5,1)的圓的方程為________． 答案：(x－8)2＋(y＋3)2＝25(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過點M(5,1)的圓的方程為高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限對點演練

若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系 (1)若(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2，則點P在圓外； (2)若(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，則點P在圓上； (3)若(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2，則點P在圓內(nèi)．4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r對點演練對點演練1．確定圓的方程時，常用到的圓的三個性質(zhì) (1)圓心在過切點且垂直

的直線上； (2)圓心在任一弦的

上； (3)兩圓內(nèi)切或外切時，切點與

三點共線．切線中垂線兩圓圓心1．確定圓的方程時，常用到的圓的三個性質(zhì)切線中垂線兩圓圓心D2＋E2－4F＞0

D2＋E2－4F＞0不存在

不存在 根據(jù)下列條件，求圓的方程： (1)經(jīng)過點A(6,5)、B(0,1)兩點，并且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上； (2)經(jīng)過P(－2,4)、Q(3，－1)兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6.

題型一求圓的方程 根據(jù)下列條件，求圓的方程：題型一求圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程【歸納提升】

求圓的方程時，應根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一般來說，求圓的方程有兩種方法：①幾何法，通過研究圓的性質(zhì)進而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解．【歸納提升】求圓的方程時，應根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過坐標原點和點(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．針對訓練1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過坐標原點和點(4,0)，且與高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程題型二與圓有關(guān)的最值問題題型二與圓有關(guān)的最值問題高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程針對訓練針對訓練高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過點A(2,3)作圓C的任意弦，求這些弦的中點P的軌跡方程．題型三與圓有關(guān)的軌跡問題 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過點A(2,3高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程【歸納提升】

求與圓有關(guān)的軌跡問題時，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程．②定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程.③幾何法：利用圓的幾何性質(zhì)列方程．④代入法：找到要求點與已知點的關(guān)系，代入已知點滿足的關(guān)系式等．【歸納提升】求與圓有關(guān)的軌跡問題時，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采針對訓練針對訓練高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程滿分指導：與圓的方程有關(guān)問題的規(guī)范解答滿分指導：與圓的方程有關(guān)問題的規(guī)范解答高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程【失分警示】

1.不能利用圓的幾何性質(zhì)尋找等量關(guān)系而失分．2．忽略點P在雙曲線上解題思路受阻而失分．3．不能對絕對值進行分類討論而致誤失分．【失分警示】1.不能利用圓的幾何性質(zhì)尋找等量關(guān)系而失分．點擊進入點擊進入第3課時圓的方程第3課時圓的方程(一)考綱點擊掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程和一般方程．(一)考綱點擊(二)命題趨勢1．從考查內(nèi)容看，對本節(jié)的考查側(cè)重于圓的標準方程和一般方程及圓的幾何性質(zhì)．2．從考查形式看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中檔題．(二)命題趨勢1．圓的定義 平面內(nèi)到

的距離等于

的點的軌跡是圓．2．圓的標準方程 (1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)表示圓心為

，半徑為r的圓的標準方程． (2)特別地，以原點為圓心，半徑為r(r＞0)的圓的標準方程為

.(a，b)x2＋y2＝r2定長定點1．圓的定義(a，b)x2＋y2＝r2定長定點(1)圓心為點(0,1)，半徑為2的圓的標準方程為(

) A．(x－1)2＋y2＝4

B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝4 D．(x－1)2＋y2＝2 答案：C對點演練(1)圓心為點(0,1)，半徑為2的圓的標準方程為對點演練(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過點M(5,1)的圓的方程為________． 答案：(x－8)2＋(y＋3)2＝25(2)圓心在C(8，－3)，且經(jīng)過點M(5,1)的圓的方程為高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限對點演練

若圓x2＋y2－2ax＋3by＝0的圓心位于第三象限，那么直高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置關(guān)系 (1)若(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2，則點P在圓外； (2)若(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，則點P在圓上； (3)若(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2，則點P在圓內(nèi)．4．P(x0，y0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r對點演練對點演練1．確定圓的方程時，常用到的圓的三個性質(zhì) (1)圓心在過切點且垂直

的直線上； (2)圓心在任一弦的

上； (3)兩圓內(nèi)切或外切時，切點與

三點共線．切線中垂線兩圓圓心1．確定圓的方程時，常用到的圓的三個性質(zhì)切線中垂線兩圓圓心D2＋E2－4F＞0

D2＋E2－4F＞0不存在

不存在 根據(jù)下列條件，求圓的方程： (1)經(jīng)過點A(6,5)、B(0,1)兩點，并且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上； (2)經(jīng)過P(－2,4)、Q(3，－1)兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6.

題型一求圓的方程 根據(jù)下列條件，求圓的方程：題型一求圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程【歸納提升】

求圓的方程時，應根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一般來說，求圓的方程有兩種方法：①幾何法，通過研究圓的性質(zhì)進而求出圓的基本量．②代數(shù)法，即設(shè)出圓的方程，用待定系數(shù)法求解．【歸納提升】求圓的方程時，應根據(jù)條件選用合適的圓的方程．一1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過坐標原點和點(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．針對訓練1．(2013·江西)若圓C經(jīng)過坐標原點和點(4,0)，且與高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程題型二與圓有關(guān)的最值問題題型二與圓有關(guān)的最值問題高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程針對訓練針對訓練高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過點A(2,3)作圓C的任意弦，求這些弦的中點P的軌跡方程．題型三與圓有關(guān)的軌跡問題 已知圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝9，過點A(2,3高考數(shù)學(理)一輪配套課件：8-3-第3課時-圓的方程【歸納提升】

求與圓有關(guān)的軌跡問題時，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程．②定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程.③幾何法：利用圓的幾何性質(zhì)列方程．④代入法：找到要求點與已知點的關(guān)系，代入已知點滿足的關(guān)系式等．【歸納提升】求與圓有關(guān)的軌跡問題時，