方程的根與函數(shù)的零點教學(xué)目標(biāo).知識與技能理解函數(shù)零點的意義，了解函數(shù)零點與方程根的關(guān)系由方程的根與函數(shù)的零點的探究，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想.過程與方法由一元二次方程的根與一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點情況分析，導(dǎo)入零點的概念，引入方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化化歸思想和探究問題的能力.情感、態(tài)度與價值觀在體驗零點概念形成過程中，體會事物間相互轉(zhuǎn)化的辨證思想，享受數(shù)學(xué)問題研究的樂趣教學(xué)重點與難點重點：理解函數(shù)零點的概念，掌握函數(shù)零點與方程根的求法難點：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化化歸思想的培養(yǎng)與應(yīng)用教學(xué)方法在相對熟悉的問題情境中，通過學(xué)生自主探究，合作交流中完成的學(xué)習(xí)任務(wù)嘗試指導(dǎo)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入觀察下列三組方程與函數(shù)方程函數(shù)利用函數(shù)圖象探究方程的根與函數(shù)圖象與間的關(guān)系師生合作師：方程--的根為-1函數(shù)與軸交于點生：-有相等根為函數(shù)-與軸有唯一交點-沒有實根函數(shù)-與軸無交點以舊引新，導(dǎo)入課題概念形成零點的概念對于函數(shù)稱使的實數(shù)為函數(shù)函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)的零點軸的交點之的零點二次函數(shù)零點的判定

軸的交點之的零點對于二次函數(shù)與二次方程對于二次函數(shù)與二次方程別式△-判別式方程的根函數(shù)的零點＞兩不相等實根兩個零點兩相等實根一個零點＜沒有實根個零點師我們通俗地稱函數(shù)與軸交點的橫坐標(biāo)為函數(shù)的零點請同學(xué)歸納零點的定義師：考察函數(shù)①③-的零點生：①的零點是的零點是沒有零點-的零點是歸納總結(jié)感知概念分析特征形成概念概念深化引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題①如何求函數(shù)的零點？②零點與圖象的關(guān)系怎樣？師生合作，學(xué)生口答，老師點評，闡述生①零點即函數(shù)為零對應(yīng)的自變量的值零點即對應(yīng)方程的根②零點即函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)③求零點可轉(zhuǎn)化為求方程的根以問題討論代替老師的講援應(yīng)用舉例練習(xí)求函數(shù)--的零點，并指出〉0的的取值范圍練習(xí)求函數(shù)--的零點，并畫出它的圖象練習(xí)利用函數(shù)圖象判斷下列方程有沒有根，有幾個根：-；-0一?;3生自主嘗試練習(xí)完成練習(xí)、、生：練習(xí)解析：零點-,￡時〉時＜練習(xí)解析：因為———,所以已知函數(shù)的零點為-、、個零點把軸分成個區(qū)間：，在這個區(qū)間內(nèi)，取的一些值，列出這個函數(shù)的對應(yīng)值表:在直角坐標(biāo)系內(nèi)描點連線，這個函數(shù)的圖象如圖所示練習(xí)解析：令-，作出函數(shù)的圖象，它與軸有兩個交點，所以方程-有兩個不相等的實數(shù)根-可化為-令-作出函數(shù)的圖象，它與軸沒有交點，所以方程-無實數(shù)根-可化為-令-，作出函數(shù)的圖象，它與軸只有一個交點，所以方程-有兩個相等的實數(shù)根可化為一，令—5作出函數(shù)的圖象，它與軸有兩個交點，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根師：點評板述練習(xí)的解答過程讓學(xué)生動手練習(xí)或借助多媒體演示，加深對概念的說明，培養(yǎng)思維能力歸納總結(jié)知識方面零點的概念、求法、判定數(shù)學(xué)思想方面函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，即轉(zhuǎn)化思想借助圖象探尋規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合思想學(xué)生歸納，老師補充、點評、完善回顧、反思、歸納知識，提高自我整合知識的能力課后作業(yè)課時習(xí)案學(xué)生獨立完成固化知識，提升能力備選例題例：已知e討論關(guān)于的方程-的實數(shù)解的個數(shù)【解析】令—,=在同一坐標(biāo)系中畫出與的圖象，如圖所示，一?下面