5.1.2垂線

第1課時垂線R·七年級下冊狀元成才路狀元成才路取兩根木條

a、b，將它們釘在一起，固定木條

a

，轉(zhuǎn)動木條

b．新課導(dǎo)入狀元成才路狀元成才路（1）在木條b

的轉(zhuǎn)動過程中，什么量也隨之發(fā)生改變？a與

b所成的角也隨之發(fā)生改變狀元成才路狀元成才路（2）木條b

與a

成90°的位置有幾個？此時，木條b

與a

所在的直線有什么位置關(guān)系？a與

b垂直狀元成才路狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能說出垂線的意義、會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.2．記住垂線的性質(zhì)并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理.狀元成才路狀元成才路（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是90°時，叫做這兩條直線互相垂直，記作a⊥b.探究新知知識點(diǎn)1垂線狀元成才路狀元成才路兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．如圖，AB垂直CD，垂足為

O．記作：AB⊥CD于點(diǎn)

O．狀元成才路狀元成才路（2）符號語言：

因?yàn)锳B⊥CD，

所以∠AOC=90°．

反之，因?yàn)椤螦OC=90°，

所以AB⊥CD．狀元成才路狀元成才路問題:（1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？（2）能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有

3種：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情況不能，因?yàn)榇怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r

思考狀元成才路狀元成才路（3）如何判定兩條射線垂直？兩條線段呢？兩條線段垂直、兩條射線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直、射線與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直．狀元成才路狀元成才路（4）你能舉出一些生活中與垂直有關(guān)的實(shí)例嗎？狀元成才路狀元成才路用三角尺或量角器畫已知直線

l

的垂線．（1）用三角尺或量角器畫已知直線

l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？無數(shù)條知識點(diǎn)2垂線的畫法探究狀元成才路狀元成才路（2）經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線

l

的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？①

經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線

l的垂線有幾種情況？②

通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)過一個點(diǎn)可以畫幾條直線與已知直線垂直？2種過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)狀元成才路狀元成才路垂線性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．PlPl狀元成才路狀元成才路AB過點(diǎn)

P

畫出射線

AB

或線段

AB

的垂線．練習(xí)PABP（1）（2）狀元成才路狀元成才路ABP（3）狀元成才路狀元成才路下列說法正確的有（）：①兩條直線相交，交點(diǎn)叫做垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點(diǎn)不可能向一條射線或線段作垂線；⑥若l1⊥l2，則l1是l2的垂線，l2不是l1的垂線. A.2個 B.3個 C.4個 D.5個誤區(qū)對垂直的有關(guān)概念及垂線的性質(zhì)理解不透錯解正解B或C或DA狀元成才路狀元成才路錯因分析對垂直的概念和垂線的性質(zhì)理解不清而判斷錯誤.過一點(diǎn)作線段或射線的垂線，都是指與線段、射線所在的直線垂直.本題中，正確的說法只有②和④.狀元成才路狀元成才路基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如圖所示，若

AB⊥CD于點(diǎn)O

，則∠AOD=_____；若∠BOD=90°，則AB_____CD.90°⊥狀元成才路狀元成才路2.如圖所示，直線AB⊥CD

于點(diǎn)O

，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O

，若∠1=26°，則∠2的度數(shù)是（）A.26°B.64°C.54°D.以上答案都不對B狀元成才路狀元成才路綜合運(yùn)用3.如圖，AB⊥l

，BC⊥l

，B

為垂足，那么A、B、C

三點(diǎn)在同一直線上嗎？為什么？解：A、B、C

三點(diǎn)在同一直線上.∵AB⊥l

，BC⊥l.且交點(diǎn)都為B.∴A、B、C

三點(diǎn)在同一直線上（在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直）.狀元成才路狀元成才路課堂小結(jié)垂線定義畫法當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90°時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線利用三角尺或量角器畫：一靠、二過、三畫狀元成才路狀元成才路如圖，直線AB，CD

相交于O

點(diǎn)，OM⊥AB

于O.（1）若∠1=∠2，求∠NOD；（2）若∠BOC=4∠1，求∠AOC

與∠MOD.狀元成才路狀元成才路解：（1）因?yàn)镺M⊥AB

，所以∠1+∠AOC=90°.又∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，所以∠NOD=180°-（∠2+∠AOC）=180°-90°=90°.狀元成才路狀元成才路（2）由已知條件∠BOC=4∠1，即90°+∠1=4∠1，可得∠1=30°，所以∠AOC