行程問題（一）專題簡行程問題的三個(gè)基本量是距離、速度和時(shí)間。其互逆關(guān)系可用乘、除法計(jì)算，方法簡單，但應(yīng)注意行駛方向的變化，按所行方向的不一樣可分為三種：（1）相遇問題；（2）相離問題；（3）追及問題。行程問題的主要數(shù)目關(guān)系是：距離=速度×?xí)r間。它大概分為以下三種狀況：1）相向而行：相遇時(shí)間=距離÷速度和2）相背而行：相背距離=速度和×?xí)r間。3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追實(shí)時(shí)間=追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差×?xí)r間。解決行程問題時(shí)，要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來，有助于剖析數(shù)目關(guān)系，有助于快速地找到解題思路。例題兩輛汽車同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到8分鐘，當(dāng)甲車抵達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米。甲車行完整程用了多少小時(shí)？解答本題的重點(diǎn)是正確理解“已知甲車比乙車早到8分鐘，當(dāng)甲車抵達(dá)時(shí)，乙車還距工地24千米”。這句話的實(shí)質(zhì)就是：“乙48分鐘行了24千米”。能夠先求乙的速度，而后依據(jù)行程求時(shí)間。也能夠先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完整程要用多少小時(shí)。解法一：乙車速度：24÷48×60=30（千米/小時(shí)）48甲行完整程的時(shí)間：165÷30—60=4.7（小時(shí)）解法二：48×（165÷24）—48=282（分鐘）=4.7（小時(shí)）答：甲車行完整程用了4.7小時(shí)。挑戰(zhàn)自1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時(shí)從甲地開往乙地。第一輛每小時(shí)行42千米，第二輛汽車每小時(shí)行28千米。第一輛汽車到乙地立刻返回。兩輛汽車從開出到相遇共用多少小時(shí)？2、A、B兩地相距900千米，甲車由A地到B地需15小時(shí)，乙車由B地到A地需10小時(shí)。兩車同時(shí)從兩地開出，相遇時(shí)甲車距B地還有多少千米？3、甲、乙兩輛汽車清晨8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時(shí)相向而行。到10點(diǎn)鐘時(shí)兩車相距112.5千米。持續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車相距仍是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？例題兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相向開出。第一次在離東站60千米的地方相遇。以后，兩車持續(xù)以本來的速度行進(jìn)。各自抵達(dá)對(duì)方車站后都立刻返回，又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？從兩輛汽車同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開出到第二次相遇共行了三個(gè)全程。兩輛汽車行一個(gè)全程時(shí)，從東站出發(fā)的汽車行了60千米，兩車走三個(gè)全程時(shí)，這輛汽車走了3個(gè)60千米。這時(shí)這輛汽車距中點(diǎn)30千米，也就是說這輛汽車再行30千米的話，共行的行程相當(dāng)于東、西兩站行程的1.5倍。找到這個(gè)關(guān)系，東、西兩這站之間的距離也就能夠求出來了。所以60×3+30）÷1.5=140（千米）答：東、西兩站相距140千米。挑戰(zhàn)自1、兩輛汽車同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開出，第一次在離南站55千米的地方相遇，以后兩車持續(xù)以本來的速度行進(jìn)。各自到站后都立刻返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)距多少千米？

15千米處相遇。兩站相2、兩列火車同時(shí)從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速持續(xù)行進(jìn)。各自到站后立刻返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出。第一次相遇時(shí)離A站有90千米。而后各按原速持續(xù)行駛，分別抵達(dá)對(duì)方車站后立刻沿原路返回。第二次相遇時(shí)在離A地的距離占A、B兩站間全程的65%。A、B兩站間的行程是多少千米？例題A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲能夠追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到相遇，6分鐘共行的行程是960米，那么每分鐘共行的行程（速度和）是960÷6=160（米）；甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到甲追上乙需用去80分鐘，甲追乙的行程是960米，每分鐘甲追乙的行程（速度差）是960÷80=12（米）。依據(jù)甲、7乙速度和與差，可知甲每分鐘行（160+12）÷1=86（米）。甲從A地到B地要用960÷86=1143（分鐘），列算式為7960÷[（960÷6+960÷80）÷2]=1143（分鐘）7答：甲從A地走到B地要用1143分鐘。挑戰(zhàn)自1、一條筆挺的馬路經(jīng)過A、B兩地，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，若先跟鄉(xiāng)行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后邊1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？2、父子二人在一400米長的環(huán)行跑道上漫步。他倆同時(shí)從同一地址出發(fā)。若想8背而行，6227分鐘相遇；若同向而行，263分鐘父親能夠追上兒子。問：在跑道上走一圈，父子各需多少分鐘？3、兩條公路呈十字交錯(cuò)。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離使字路口的距離相等；二人仍保持本來速度直行，又過了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。例題上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)。8分鐘后每爸爸騎摩托車去追他。在離家4千米的地方追上了他，而后爸爸立刻回家。到家后他又立刻回頭去追小明。再追上他的時(shí)候，離家恰巧是8千米（如圖33-2所示），這時(shí)是幾時(shí)幾分？4千米4千米小明8：08出發(fā)爸爸8：16出發(fā)圖33—2由題意可知：爸爸第一次追上小明后，立刻回家，到家后又回頭去追乳名，再追上小明時(shí)走了12千米?？梢娦∶鞯乃俣仁前?爸的速度的3。那么，小明先走8分鐘后，爸爸只花了4分鐘即可追上，這段時(shí)間爸爸走了4千米。列式為爸爸的速度是小明的幾倍：（4+8）÷4=3（倍）爸爸走4千米所需的時(shí)間：8÷（3—1）=4（分鐘）爸爸的速度：4÷4=1（千米/分）爸爸所用的時(shí)間：（4+4+8）÷1=16（分鐘）16+16=32（分鐘）答：這時(shí)是8時(shí)32分。挑戰(zhàn)自1、A、B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲抵達(dá)B地后立刻返回，乙抵達(dá)A地后立刻返回。上午10時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)，甲走的行程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲每小時(shí)走多少千米？2、張師傅上班坐車，回家步行，路上一共要用80分鐘。假如往、返都坐車，所有行程要千米；假如往、返都步行，所有行程要多長時(shí)間？3、當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙當(dāng)先10米，比丙當(dāng)先20米。假如乙和丙按原來的速度持續(xù)沖向終點(diǎn)，那么乙抵達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙當(dāng)先多少米？例題甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少器秒年米毫？如圖33-3所示，能夠看出，乙、丙兩人相遇時(shí)，乙比甲多行的行程正好是以后甲、丙2分鐘所行的行程和，是（68+72）×2=280（米）。而每分鐘乙比甲多行70.5—68=2.5（米）可見，乙、丙相遇時(shí)間是280÷2.5=112（分鐘），所以，求東、西兩鎮(zhèn)間的距離可用速度和乘以相遇時(shí)間求出。列式為乙、丙相遇時(shí)間：（68+72）×2÷2.5=112（分鐘）東、西兩鎮(zhèn)相距的千米數(shù)：（70.5+72）×112÷1000=15.96（千米）挑戰(zhàn)自1、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲、乙從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時(shí)出發(fā)，丙碰到甲8分鐘后，再碰到乙。A、B兩地相距多少千米？2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米處的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒鐘后獵人向狼開了一槍。狼立刻轉(zhuǎn)身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去。問：開槍多少秒后兔子與狼又相距100米？3、甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，乙車6小時(shí)能夠抵達(dá)，甲車每小時(shí)比乙車慢8千米，所以比乙車遲一小時(shí)抵達(dá)。A、B兩地間的行程是多少千米？行程問題（二）專題簡內(nèi)行程問題中，與環(huán)行有關(guān)的行程問題的解決方法與一般的行程問題的方法近似，但有兩點(diǎn)值得注意：一是兩人同地背向運(yùn)動(dòng)，從第一次相碰到下次相遇共行一個(gè)全程；二是同地、同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲追上乙時(shí)，甲比乙多行了一個(gè)全程。例題甲、乙、丙三人沿著湖畔漫步，同時(shí)從湖畔一固定點(diǎn)出發(fā)。甲按順時(shí)針方向行走，乙與丙13按逆時(shí)針方向行走。甲第一次碰到乙后14分鐘于到丙，再過34分鐘第二次碰到乙。已知2乙的速度是甲的3，湖的周長為600米，求丙的速度。1甲第一次與乙相遇后到第二西與乙相遇，恰巧共行了一圈。甲、乙的速度和為600÷（1432+34）=120米/分。甲、乙的速度分別是：120÷（1+3）=72（米/分），120—72=48（米/131分）。甲、丙的速度和為600÷（14+34+14）=96（米/分），這樣，就能夠求出丙的速度。列算式為3甲、乙的速度和：600÷（14+34）=120（米/分）2甲速：120÷（1+3）=72（米/分）乙速：120—72=48（米/分）131甲、丙的速度和：600÷（14+34+14）=96（米/分）丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分鐘行24米。挑戰(zhàn)自1、甲、乙、丙三人環(huán)湖跑步。同時(shí)從湖畔一固定點(diǎn)出發(fā)，乙、丙兩人同向，甲與乙、丙兩13人反向。在甲第一次碰到乙后14分鐘第一次碰到丙；再過34分鐘第二次碰到途。已知甲速與乙速的比為3：2，湖的周長為2000米，求三人的速度。2、兄、妹2人在周長為30米的圓形小池邊玩。從同一地址同時(shí)背向繞水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他們第10次相遇時(shí)，勱還要走多少米才能歸到出發(fā)點(diǎn)？3、如圖34-1所示，A、B是圓的直徑的兩頭，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)反向而行，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C點(diǎn)離A點(diǎn)80米；在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離B點(diǎn)60米。求這個(gè)圓的周長。例題甲、乙兩人在同一條橢圓形跑道上做特別訓(xùn)練。他們同時(shí)從同一地址出發(fā)，沿相反方向跑。每人跑完第一圈抵達(dá)出發(fā)點(diǎn)后，立刻回頭加快跑第二圈，跑第一圈時(shí)，乙的速度是甲的2，311甲跑第二圈時(shí)的速度比第一圈提升了3，乙跑第二圈時(shí)速度提升了5。已知甲、乙兩人第二次相遇點(diǎn)距第一次相遇點(diǎn)190米。這條橢圓形跑道長多少米？2依據(jù)題意繪圖34-2：甲、乙從A點(diǎn)出發(fā)，沿相反方向跑，他們的速度比是1：3=3：2。第一次相遇時(shí)，他們所行行程比是

3：2，把全程均勻分紅

5份，則他們第一次相遇點(diǎn)在

B點(diǎn)。當(dāng)甲

A點(diǎn)時(shí)，乙又行了

12÷3×2=13。這時(shí)甲反西骯而行，速度提升了

13。甲、乙速度比1為[3×（1+3）：2]=2：1，當(dāng)乙抵達(dá)

A點(diǎn)時(shí)，甲反向行了（

113—13）×2=33。這時(shí)乙反向而行，甲、乙的速度比變?yōu)榱?/p>

11[3×（1+3）]：[2×（1+5）]=5：3。這樣，乙又行了（

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53—33）×5+3=8，與甲在C點(diǎn)相遇。B、C的行程為190米，對(duì)應(yīng)的份數(shù)為3—8=28。列式為21：3=3：212÷3×2=131[3×（1+3）：2]=2：1113—13）×2=3311[3×（1+3）]：[2×（1+5）]=5：3135（5—33）×5+3=85190÷（3-8）×5=400（米）答：這條橢圓形跑道長400米。挑戰(zhàn)自1、小明繞一個(gè)圓形長廊游樂。順時(shí)針走，從A處到C處要12分鐘，從B處到A處要15分鐘，從C處到B處要11分鐘。從A處到B處需要多少分鐘（如圖34-3所示）？2、摩托車與小汽車同時(shí)從A地出發(fā)，沿長方形的路兩邊行駛，結(jié)果在B地相遇。已知B地2與C地的距離是4千米。且小汽車的速度為摩托車速度的3。這條長方形路的全長是多少千米（如圖34-4所示）？3、甲、乙兩人在圓形跑道上，同時(shí)從某地出發(fā)沿相反方向跑步。甲速是乙速的3倍，他們第一次與第二次相遇地址之間的行程是100米。環(huán)形跑道有多少米？例題繞湖的一周是24千米，小張和小王從湖畔某一地址同時(shí)出發(fā)反向而行。小王以每小時(shí)4千米速度走1小時(shí)后歇息5分鐘，小張以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘后歇息10分鐘。兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？小張的速度是每小時(shí)6千米，50分鐘走5千米，我們能夠把他們出發(fā)后的時(shí)間與行程列出下表：小王時(shí)間1小時(shí)5分2小時(shí)10分3小時(shí)15分行程4千米8千米12千米小張時(shí)間1小時(shí)2小時(shí)3小時(shí)行程5千米10千米15千米12+15=27，比24大，從上表能夠看出，他們相遇在出發(fā)后2小時(shí)10分至3小時(shí)15分之間。出發(fā)后2小時(shí)10分，小張已走了10+5÷（50÷10）=11（千米），此時(shí)兩人相距24—（8+11）=5（千米）。因?yàn)榇撕髸r(shí)到相遇以不會(huì)再歇息，所以共同走完這5千米所需的時(shí)間是5÷（4+6）=0.5（小時(shí)），而2小時(shí)10分+0.5小時(shí)=2小時(shí)40分。小張50分鐘走的行程：6÷60×50=5（千米）小張2小時(shí)10分后共行的行程：10+5÷（50÷10）=11（千米）兩人行2小時(shí)10分后相距的行程：24—（8+11）=5（千米）兩人共同行5千米所需時(shí)間：5÷（4+6）=0.5（小時(shí)）相遇時(shí)間：2小時(shí)10分+0.5小時(shí)=2小時(shí)40分挑戰(zhàn)自1、在400米環(huán)行跑道上，A，B兩點(diǎn)相距100米。甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要逗留10秒鐘。那么甲追上乙需要多少秒？2、一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛。往、返一次共用去4小時(shí)。汽車去時(shí)每小時(shí)行45千米，返回時(shí)每小時(shí)行駛30千米，那么甲、乙兩站相距多少千米？3、龜、兔進(jìn)行10000米跑步競賽。兔每分鐘跑400米，龜每分鐘跑80米，兔每跑5分鐘歇25分鐘，誰先抵達(dá)終點(diǎn)？例題一個(gè)游泳池長90米。甲、乙二人分別從游泳池的兩頭同時(shí)出發(fā)，游到另一端立刻返回。找這樣往、返游，兩人游10分鐘。已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。在出發(fā)后的兩分鐘內(nèi)，二人相遇了幾次？設(shè)甲的速度為a，乙的速度為b，a：b的最簡比為m：n，那么甲、乙在半個(gè)周期內(nèi)共走m+n個(gè)全程。若m＞n，且m、n都是奇數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)甲、乙相遇了2m次；若m＞n，且m為奇數(shù)（或偶數(shù)），n為偶數(shù)（或奇數(shù)），在半個(gè)周期末甲、乙同時(shí)在乙（或甲）的出發(fā)地點(diǎn)，一個(gè)周期內(nèi)，甲、乙共相遇（2m—1）次。甲速：乙速=3：2，因?yàn)?＞2，且一奇數(shù)一偶數(shù)，一個(gè)周期內(nèi)共相遇（2×3—1=）5次，共跑了[（3+2）×2=]10個(gè)全程。110分鐘兩人合跑周期的個(gè)數(shù)為：60×10÷[90÷（2+3）×10]=33（個(gè)）13個(gè)周期相遇（5×3=）15（次）；3個(gè)周期相遇2次。一共相遇：15+2=17（次）答：二人相遇了17次。挑戰(zhàn)自1、甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從游泳池的兩頭相向下水做往、返游泳訓(xùn)練。從池的一端到另一端甲要3分鐘，乙要3.2分鐘。兩人下水后連續(xù)游了48分鐘，一共相遇了多少次？2、一游泳池道長100米，甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員從泳道的兩頭同時(shí)下水，做往、返訓(xùn)練15分鐘，甲每分鐘游81米，乙每分鐘游89米。甲運(yùn)動(dòng)員一共從乙運(yùn)動(dòng)員身旁經(jīng)過了多少次？3、馬路上有一輛身長為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時(shí)18千米。馬路一旁人行道上有甲、乙兩名年青人正在練長跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑。某一時(shí)刻，汽車追上了甲，6秒爭后汽車走開了甲，半分鐘后，汽車碰到迎面跑來的乙，又經(jīng)過了2秒鐘，汽車走開乙，再過幾秒鐘，甲、乙兩人相遇？例題甲、乙兩地相距60千米。張明8點(diǎn)從甲地出發(fā)去乙地，前一半時(shí)間均勻速度為每分鐘1千米，后一半時(shí)間均勻速度為每分鐘0.8千米。張明經(jīng)過多少時(shí)間抵達(dá)乙地？因?yàn)榍耙话霑r(shí)間與后一半時(shí)間相同，所以可假定為兩人同時(shí)相向而行的情況，這樣我們可1以求出兩人合走60千米所需的時(shí)間為[60÷（1+0.8）=]333分鐘。所以，張明從甲地到乙地的時(shí)間列算式為260÷（1+0.8）×2=663（分鐘）2答：張明經(jīng)過663分鐘抵達(dá)乙地。挑戰(zhàn)自1、A、B兩地相距90千米。一輛汽車從A地出發(fā)去B地，前一半時(shí)間均勻每小時(shí)行60千米，后一半時(shí)間均勻每小時(shí)行40千米。這輛汽車經(jīng)過多少時(shí)間能夠抵達(dá)B地？2、甲、乙兩人同時(shí)從A點(diǎn)背向出發(fā)，沿400米環(huán)行跑道行走。甲每分鐘走80米，乙蔑分鐘走50米。兩人起碼經(jīng)過多少分鐘才能在A點(diǎn)相遇？3、在300米的環(huán)行跑道上，甲、乙兩人同時(shí)并排起跑。甲均勻每秒行5米，乙均勻每秒行4.4米。兩人起跑后第一次相遇在起跑線前面多少米？行程問題（三）專題簡本周主要講聯(lián)合分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)有關(guān)的較為復(fù)雜抽象的行程問題。要注意：出發(fā)的時(shí)間、地址和行駛方向、速度的變化等，經(jīng)常需畫線段圖來幫助理解題意。例題客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出?？蛙嚸啃r(shí)行駛50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇后客車持續(xù)行3.2小時(shí)抵達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？如圖35-1所示，要求A、B兩地相距多少千米，先要求客、貨車合行全程所需的時(shí)間。客車3.2小時(shí)行了50×3.2=160（千米），貨車行160千米所需的時(shí)間為：160÷（50×80%）=4（小時(shí)）所以（50+50×80%）×4=360（千米）答：A、B兩地相距360千米。挑戰(zhàn)自1、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇點(diǎn)距中點(diǎn)320米。已知甲的速度5是乙的速度的6，甲每分鐘行800米。求A、B兩地的行程。2、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，勻速行進(jìn)。假如每人按必定的速度前進(jìn)，則4小時(shí)相遇；假如每人各自都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米，則5小時(shí)相遇。那么A、兩地的距離是多少千米？3、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從東、西兩鎮(zhèn)相向而行，甲、乙的速度比是3：4。已知甲行1了全程的3，離相遇地址還有20千米，相遇時(shí)甲比乙少行多少千米？例題從甲地到乙地的行程分為上坡、平路、下坡三段，各段行程之比是1：2：3，某人走這三段路所用的時(shí)間之比是4：5：6。已知他上坡時(shí)的速度為每小時(shí)2.5千米，行程全長為20千米。這人從甲地走到乙地需多長時(shí)間？110要求從甲地走到乙地需多長時(shí)間，先求上坡時(shí)用的時(shí)間。上坡的行程為20×1+2+3=3（千10444米），上坡的時(shí)間為3÷2.5=3（小時(shí)），從甲地走到乙地所需的時(shí)間為：3÷4+5+6=5（小時(shí)）答：這人從甲地走到乙地需5小時(shí)。挑戰(zhàn)自1、從甲地到乙地的行程分為上坡、平路、下坡三段，各段行程之比是2：3：5，小亮走這三段路所用的時(shí)間之比是6：5：4。已知小亮走平爐時(shí)的速度為每小時(shí)4.5千米，他從甲地走到乙地共用了5小時(shí)。問：甲、乙兩地相距多少千米？2、小明去爬山，上午6點(diǎn)出發(fā)，走了一段平展的路，爬上了一座山，在山頂停了1小時(shí)后按原路返回，正午11點(diǎn)回到家。已知他走平路的速度為每小時(shí)4千米，上坡速度為每小時(shí)3千米，下坡速度為每小時(shí)6千米。問：小明一共走了多少千米？3、青青從家到學(xué)校訂好要翻一座小山，她上坡每分鐘行50米，下坡速度比上坡快40%，從就秒到學(xué)校的行程為2800米，上學(xué)要用50分鐘。從學(xué)校回家要用多少時(shí)間？例題甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2。他們第一次相遇后，甲的速度提升了20%，乙的速度提升了30%。這樣，當(dāng)幾B地時(shí)，乙離A地還有14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？把A、B兩地的行程均勻分紅5份，第一次相遇，甲走了3份的行程，乙走了2份的行程，當(dāng)他們第一次相遇后，甲、乙的速度比為[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13。甲到4達(dá)B點(diǎn)還需行2份的行程，這時(shí)乙行了2÷18×13=19份行程，從圖35-3能夠看出14千4米對(duì)應(yīng)（5—2—19）份[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：1342÷18×13=19（份）455—（2+19）=19（份）514÷19×5=45（千米）答：A、B兩地間的距離是45千米。挑戰(zhàn)自1、甲、乙兩人步行的速度比是13：11，他們分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，0.5小時(shí)后相遇。假如他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時(shí)？2、從A地到B地，甲要走2小時(shí)，乙要走1小時(shí)40分鐘。若甲從A地出發(fā)8分鐘后，乙從A地出發(fā)追甲。乙出發(fā)多久能追上甲？3、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增添20%，這樣，當(dāng)甲抵達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米。那么，A、B兩地相距多少千米？例題甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)觀光，一輛汽車一次只好坐一個(gè)班的學(xué)生。為了趕快抵達(dá)機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班約定，由甲班先坐車，乙班步行，同時(shí)出發(fā)。甲班學(xué)生在半途下車步行去機(jī)場(chǎng)，汽車立刻返回接途中步行的乙班同學(xué)。已知涼拌學(xué)生步行的速度相同，汽車的速度是步行的7倍，汽車應(yīng)在距機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班同學(xué)，才能使兩班同學(xué)同時(shí)抵達(dá)機(jī)場(chǎng)（學(xué)生上下車及汽車換向時(shí)間不計(jì)算）？如圖35-4所示，汽車抵達(dá)甲班學(xué)生下車的地方又返回到與乙班學(xué)生相遇的地址，行程應(yīng)為乙班不可以的7倍，即比乙班學(xué)生多走6倍，所以汽車單程比乙班步行多（=3（倍）。

汽車所行6÷2）汽車返回與乙班相遇時(shí)，乙班步行的行程與甲班學(xué)生步行到機(jī)場(chǎng)的行程相等。由此得出汽車送甲班學(xué)生下車地址到幾長的距離為學(xué)校到機(jī)場(chǎng)的距離的1/5。列算式為24÷（1+3+1）=4.8（千米）答：汽車應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)4.8千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班學(xué)生同時(shí)抵達(dá)飛機(jī)場(chǎng)。挑戰(zhàn)自1、紅星小學(xué)有80名學(xué)生租了一輛40座的車去還邊觀看日出。未乘上車的學(xué)生步行，和汽車同時(shí)出發(fā)，由汽車來回接送。學(xué)校離還邊4