蘇教版(SJ)五年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)第一單元：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、像+4、19、+8844.48這樣的數(shù)都是正數(shù)，正數(shù)都大于0。像－4、－11、－7這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)都小于0。正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)。2、0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，因此0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3、日常生活中的一組相反的量中，如果一個(gè)用正數(shù)表示，那么另一個(gè)可用負(fù)數(shù)表示；如：盈虧，收支，方向，增減等，盈利用正數(shù)表示，則虧本用負(fù)數(shù)表示；收入用正數(shù)表示，則支出用負(fù)數(shù)表示；增加用正數(shù)表示，則減少用負(fù)數(shù)表示……4、兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)相差多少，只要去掉正號(hào)或負(fù)號(hào)后用大數(shù)減去小數(shù)；一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相差多少，只要去掉正號(hào)和負(fù)號(hào)后把兩個(gè)數(shù)相加。第二單元：多邊形的面積長(zhǎng)度單位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米面積單位：測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，面積是1公頃（hm2）。測(cè)量和計(jì)算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（k）。平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公頃（hm2）平方千米（km2）1平方千米=100公頃=平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3.重量單位：克（g）千克（kg）噸（t）1噸=1000千克1千克=1000克4.容積單位：毫升（ml）升（L）1升=1000毫升5、（1）平行四邊形的面積=底×高S=ah

平行四邊形的底=平行四邊形的面積÷高平行四邊形的高=平行四邊形的面積÷底（2）三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2三角形的底=面積×2÷高三角形的高=面積×2÷底（3）梯形的面積=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2梯形的高=梯形的面積×2÷（上底+下底）6、（1）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來(lái)的三角形等底等高。（2）一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)完全相同的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。拼成平行四邊形的底是原來(lái)梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高是原來(lái)梯形的高。（3）等底等高的三角形的面積相等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。7、(1)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形如果面積相等、高也相等，那么三角形的底是平行四邊形底的2倍，平行四邊形的底是三角形底的一半。(2)一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形如果面積相等、底也相等，那么三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)梯形如果面積相等，高也相等，那么梯形的上底與下底的和應(yīng)該是平行四邊形底的2倍。8、把一個(gè)長(zhǎng)方形擠壓或拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小，擠壓得越扁，面積越小。9、運(yùn)用形體知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，一定要注意正確運(yùn)用計(jì)算公式和題中的單位是否統(tǒng)一。第三單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾……2、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一（0.001）；每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。3、小數(shù)的末尾添上０或者去掉０，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的０把小數(shù)化簡(jiǎn)。4、小數(shù)比較大?。合瓤锤餍?shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分誰(shuí)大誰(shuí)就大，整數(shù)部分相同的，再看各小數(shù)小數(shù)部分的十分位，十分位上誰(shuí)大誰(shuí)就大，十分位也相同的，接著看各小數(shù)的百分位，百分位上誰(shuí)大誰(shuí)就大，依次類(lèi)推。5、把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)萬(wàn)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫(xiě)“萬(wàn)”字。把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫(xiě)“億”字。第四單元：小數(shù)的加法和減法小數(shù)加減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）；從最低位算起：各位滿(mǎn)十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借10再減。第五單元：小數(shù)乘法和除法1、把一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍……。把一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍……。2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。3、小數(shù)乘法的計(jì)算算法：（1算2數(shù)3點(diǎn)）①按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算；②數(shù)數(shù)因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)共有幾位，③就從積的右邊起數(shù)出相同的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。4、小數(shù)除法的計(jì)算方法：①按商不變的原理把除數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)；②按整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算；③商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；④有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補(bǔ)零繼續(xù)除。5、一個(gè)不是零的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，得到的數(shù)會(huì)比原來(lái)小。例如：25.60.35.66、一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。第六單元：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（二）復(fù)式統(tǒng)計(jì)表不僅能反映幾個(gè)數(shù)量的整體情況，也便于對(duì)各個(gè)數(shù)量之間進(jìn)行比較。與單式條形統(tǒng)計(jì)圖相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖不僅便于對(duì)同一類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，而且便于對(duì)兩類(lèi)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。與復(fù)式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)據(jù)更加直觀形象。第七單元：解決問(wèn)題的策略1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋寬＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越??；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。2、列舉是解決問(wèn)題的一種策略，用列舉的策略可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所，列舉時(shí)要按照一定的順序進(jìn)行思考。八：用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)的基本規(guī)律：①當(dāng)字母和數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)要省略，數(shù)字一定要寫(xiě)在字母的前面。如a×6=6a②當(dāng)字母和字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)也要省略，并按字母的排列順序?qū)?。如y×x=xy③1和字母相乘，就直接寫(xiě)這個(gè)字母。如c×1=c④相同的兩個(gè)字母相乘，一般要寫(xiě)成這個(gè)字母的平方。m×m=m2如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式：S=a2。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示那么：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬字母公式：S=ab長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2字母公式：C=2a+2b2、擺一個(gè)三角形用3根小棒，擺兩個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是2×3=6根，擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是3×3=9根，如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒的根數(shù)就是3a根。3、擺一個(gè)三角形用3根小棒，增加一個(gè)三角形多用2根小棒……如果用a表示增加的三角形個(gè)數(shù)，則共用小棒的根數(shù)是3+2a。常見(jiàn)的應(yīng)用題的類(lèi)型有以下幾種：1、部總關(guān)系的應(yīng)用題：部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)2、相差關(guān)系的應(yīng)用題：大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)3、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題：一倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷一倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=一倍數(shù)4、份總關(guān)系的應(yīng)用題：每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)份總關(guān)系的應(yīng)用題體現(xiàn)在買(mǎi)賣(mài)問(wèn)題中：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)體現(xiàn)在行程問(wèn)題中：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度體現(xiàn)在工作問(wèn)題中：工總=工效×?xí)r間工效=工總÷時(shí)間時(shí)間=工總÷時(shí)間房間面積=每塊地面磚面積×塊數(shù)房間面積÷每塊面積=塊數(shù)相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的時(shí)間=甲速度×?xí)r間+乙速度×?xí)r間相距的路程=（甲速度—乙速度）×?xí)r間=甲速度×?xí)r間—乙速度×?xí)r間蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元：

正負(fù)數(shù)是表示相反意義的數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。第二單元：

1.平行四邊形的面積=底×高

字母公式：S=ah

2.三角形的面積=底×高÷2

字母公式：S=ah÷2

3.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=(a+b)h÷2

4.一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的三角形；兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。

5.一個(gè)平行四邊形能分割成兩個(gè)完全相同的梯形；兩個(gè)完全相同的梯形可能拼成一個(gè)平行四邊形。

6.等底等高的三角形的面積相等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

第三單元：

1.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾……

2.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一（0.01）；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一（0.001）……；每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。

4.小數(shù)的末尾添上０或者去掉０，小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的０把小數(shù)化簡(jiǎn)。

5.把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)萬(wàn)位（從個(gè)位向左數(shù)第5位）后右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫(xiě)“萬(wàn)”字。把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)億位（個(gè)位向左第9位）后右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫(xiě)“億”字。小數(shù)部分末尾的0一般省略不寫(xiě)。第四單元：

小數(shù)加減法的計(jì)算方法：相同數(shù)位對(duì)齊；從最低位算起：各位滿(mǎn)十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位退1作10再減。第六單元：

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＋寬＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半

2.當(dāng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越??；反之，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就越大。

3.當(dāng)長(zhǎng)方形的面積不變時(shí)，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越大，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)；反之，長(zhǎng)與寬長(zhǎng)度相差的越小，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就越短。

第七單元：

1.一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……，只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍……。一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)大，反之就小。

2.一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……，只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……；把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍……。

3.被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)；

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮叹碗S著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變?！滩蛔兊囊?guī)律第八單元：

1.長(zhǎng)度單位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）

進(jìn)率：

10

10

10

1000

2.面積單位：

測(cè)量和計(jì)算土地面積，通常用公頃作單位。邊長(zhǎng)是100米的正方形土地，面積是1公頃（hm）。

測(cè)量和計(jì)算大面積土地，通常用平方千米作單位。邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地，面積是1平方千米（km）。1平方千米（km）＝平方米（m2）

面積單位：平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公頃（hm2）平方千米（km2）

進(jìn)率：

100

100

10000

100

3.重量單位：克（g）千克（kg）噸（t）

進(jìn)率：

1000

1000

4.容積單位：毫升（mL）升（L）

進(jìn)率

1000第九單元：

1．小數(shù)乘法的計(jì)算方法：⑴．先按整數(shù)乘法算出積是多少；⑵．看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

2．小數(shù)除法的計(jì)算方法：⑴．按商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法（除數(shù)的小數(shù)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)