中南大學(xué)隧道與地下工程系《隧道工程》第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算中南大學(xué)隧道與地下工程系《隧道工程》第5章隧道支護本章基本要求：

1.掌握隧道支護結(jié)構(gòu)兩種計算模型的原理與特點2.了解結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的計算方法3.了解結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的a基本思路4.掌握隧道洞門結(jié)構(gòu)的計算要點和計算方法

第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算2本章基本要求：第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算25.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖體力學(xué)方法5.4隧道洞門計算第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算35.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖本節(jié)主要內(nèi)容：隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史隧道工程的力學(xué)特點隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型4本節(jié)主要內(nèi)容：隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計

1.20世紀以前

最早(19世紀初期)的隧道（洞）多以磚石材料作襯砌，采用木支撐和斷面分部開挖的方法施工?？梢酝茢?，當時隧道襯砌的設(shè)計是仿照拱橋進行的，其特點是只考慮襯砌承受圍巖的主動荷載而未考慮圍巖對襯砌變形的約束和由此產(chǎn)生的抗力，因此襯砌厚度偏大。5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史51.20世紀以前

最早(19世紀初期)的隧道溫克爾(winker)局部變形理論:

采用不同的假定來確定圍巖對襯砌變形所產(chǎn)生的抗力。

5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史2.1900—1960年代6

H.卡斯特勒(1960):

將村砌和圍巖視作連續(xù)介質(zhì)模型進行分析。1950年代以來，噴射混凝土和錨桿被廣泛用作初期支護。這種支護能在保證圍巖穩(wěn)定的同時允許其有一定程度的變形，使圍巖內(nèi)部應(yīng)力得到調(diào)整從而發(fā)揮其自持作用，因此可以將內(nèi)層襯砌的厚度減小很多。溫克爾(winker)局部變形理論:

采用不同的假定來確定圍5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史

1960年代中期，隨著數(shù)字電子計算機的更新和巖土本構(gòu)定律研究的進展，隧道工程分析方法進入了以有限元法為代表的數(shù)值分析時期。這方面的代表性學(xué)者是：0.C.辛克維奇等(1968)。3.20世紀60年代以來7近年來數(shù)值分析有了新進展，無限單元、邊界單元、離散單元、節(jié)理單元等在地下結(jié)構(gòu)靜力和動力分析中得到了廣泛應(yīng)用。

隧道工程反分析法也有了發(fā)展，其要旨是根據(jù)現(xiàn)場測得的圍巖變形數(shù)據(jù)反演推算圍巖的各種物理力學(xué)參數(shù)和初始地應(yīng)力等。5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史1960年代中期，

1.荷載的模糊性

隧道工程是在自然狀態(tài)下的巖土地質(zhì)中開挖的，隧道周邊圍巖的地質(zhì)環(huán)境對隧道支護結(jié)構(gòu)的計算起著決定性的作用。地面結(jié)構(gòu)的荷載比較明確，而且荷載的量級不大；而隧道結(jié)構(gòu)的荷載取決于當?shù)氐牡貞?yīng)力，但是地應(yīng)力難以進行準確測試，這就使得隧道工程的計算精度受到影響。5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1.2隧道工程的力學(xué)特點81.荷載的模糊性5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1

2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準確獲得

5.1.2隧道工程的力學(xué)特點9

地面工程中材料的物理力學(xué)參數(shù)：可通過試件測試獲得；隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)：通過現(xiàn)場測試，不僅難以進行而且不同地段區(qū)別很大，這也使得隧道工程的計算精度受到影響，因此只有正確認識地質(zhì)環(huán)境對支護結(jié)構(gòu)體系的影響，才能正確的進行隧道支護結(jié)構(gòu)的計算。2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準確獲得5.1.2◆圍巖不僅是荷載，同時又是承載體5.1.2隧道工程的力學(xué)特點10

3.圍巖—支護結(jié)構(gòu)承載體系

4.設(shè)計參數(shù)受施工方法和施作時機的影響很大

隧道工程支護結(jié)構(gòu)安全與否，既要考慮到支護結(jié)構(gòu)能否承載，又要考慮圍巖是否失穩(wěn)。

◆地層壓力由圍巖和支護結(jié)構(gòu)共同承受

◆充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性5.隧道與地面結(jié)構(gòu)受力的不同點

存在圍巖抗力的作用◆圍巖不僅是荷載，同時又是承載體5.1.2隧道工程的力學(xué)特四種類型：5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型1.國內(nèi)外常用的隧道結(jié)構(gòu)計算模型11（3）結(jié)構(gòu)力學(xué)方法（作用—反作用模型，例如彈性地基框架，彈性地基圓環(huán)（全部支承或部分支承），矩陣位移法等。這種模型亦可稱為荷載—結(jié)構(gòu)法。

（1）以工程類比為依據(jù)的經(jīng)驗法

（2）以測試為依據(jù)的實用法。包括收斂—約束法、現(xiàn)場和實驗室的巖土力學(xué)試驗、應(yīng)力(應(yīng)變)量測以及實驗室模型試驗。四種類型：5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型1.國內(nèi)外常用的分為：解析法和數(shù)值法兩種主要的方法。

解析法又分為封閉解和近似解兩種方法，目前它已逐漸被數(shù)值法所取代。數(shù)值法以有限元法為主，這種模型亦可稱之為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)法。

5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型

（4）巖體力學(xué)方法12目前我國常用的隧道結(jié)構(gòu)計算是第（3）和第（4）種方法。分為：解析法和數(shù)值法兩種主要的方法。

解析法又分為封

特點：

2.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型13◆以支護結(jié)構(gòu)作為承載主體；

◆圍巖對支護結(jié)構(gòu)的作用間接地體現(xiàn)為兩點：

①圍巖松動壓力；

②圍巖彈性抗力。

◆采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。

適用于：模筑混凝土襯砌特點：

2.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型特點：

◆支護結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載，

且以圍巖作為承載主體；

3.巖體力學(xué)模型5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型14◆支護結(jié)構(gòu)約束圍巖的變形；

◆采用巖體力學(xué)方法計算；

◆圍巖體現(xiàn)為形變壓力。

適用于：錨噴支護

特點：

◆支護結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載4.兩大計算模型的比較5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型15結(jié)構(gòu)力學(xué)模型（松弛荷載理論）視圍巖為荷載的來源巖體力學(xué)模型（巖承理論）視圍巖為承載的主體土力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)“荷載－結(jié)構(gòu)”力學(xué)體系彈塑性力學(xué)巖體力學(xué)“圍巖－支護”力學(xué)體系松動坍塌所產(chǎn)生的松動壓力共同變形所產(chǎn)生的接觸形變壓力4.兩大計算模型的比較5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型15本節(jié)主要內(nèi)容：概述——隧道襯砌受力特點5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法16隧道襯砌承受的荷載及分類隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法襯砌截面強度檢算

本節(jié)主要內(nèi)容：概述——隧道襯砌受力特點5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法1

1.基本思路

◆將支護和圍巖分開考慮，支護結(jié)構(gòu)是承載的主體，圍巖作為荷載的來源和支護結(jié)構(gòu)的彈性支承，與其對應(yīng)的計算模型稱為荷載—結(jié)構(gòu)模型。

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.1概述17

◆當作用在支護結(jié)構(gòu)上的荷載確定后，可應(yīng)用普通結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。1.基本思路◆將支護和圍巖分開考慮，支護結(jié)構(gòu)是承載的主根據(jù)對荷載的處理不同，它大致有如下三種模式：

(1)主動荷載模式

◆此模式不考慮圍巖與支護結(jié)構(gòu)的相互作用，支護結(jié)構(gòu)在主動荷載作用下可以自由變形。5.2.1概述18

◆它主要適用于軟弱圍巖沒有能力去約束襯砌變形的情況，如采用明挖法施工的城市地鐵工程及明洞工程。

根據(jù)對荷載的處理不同，它大致有如下三種模式：(1)主動荷

(2)主動荷載加被動荷載模式

5.2.1概述19◆認為圍巖不僅對支護結(jié)構(gòu)施加主動荷載，而且由于圍巖與支護結(jié)構(gòu)的相互作用，還對支護結(jié)構(gòu)施加約束反力。為此，支護結(jié)構(gòu)在荷載和反力同時作用下進行工作?！暨@種模式能適用于各種類型的圍巖，只是所產(chǎn)生的彈性抗力大小不同而已。應(yīng)用中，該模式基本能反映出支護結(jié)構(gòu)的實際受力狀況。

(2)主動荷載加被動荷載模式5.2.1概述19◆認為圍巖(3)實際荷載模式

5.2.1概述20◆采用量測儀器實地量測作用在襯砌上的荷載值，這是圍巖與支護結(jié)構(gòu)相互作用的綜合反映。

◆但是，實際量測到的荷載值，除與圍巖特性有關(guān)外，還取決于支護結(jié)構(gòu)的剛度以及支護結(jié)構(gòu)背后回填的質(zhì)量。因此，某一種實地量測的荷載，只能適用于與其相類似的情況。

(3)實際荷載模式5.2.1概述20◆采用量測儀器實地量

2.隧道襯砌受力變形的特點5.2.1概述

◆設(shè)圍巖垂直壓力大于側(cè)向壓力，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形用虛線表示。拱頂區(qū)域稱為“脫離區(qū)”。

21

◆在兩側(cè)及底部，區(qū)域稱為“抗力區(qū)”。

這種效應(yīng)的前提條件是圍巖與襯砌必須全面地緊密地接觸。

2.隧道襯砌受力變形的特點5.2.1概述◆設(shè)圍巖垂

1.主動荷載

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.2隧道襯砌承受的荷載及分類

22

(1)主要荷載：

指長期及經(jīng)常作用的荷載

◆圍巖壓力

◆支護結(jié)構(gòu)自重

◆回填土荷載

◆地下靜水壓力

◆車輛活載等1.主動荷載

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.2隧道襯砌承

(2)附加荷載：指偶然的、非經(jīng)常作用的荷載

5.2.2隧道襯砌承受的荷載及分類

23溫差壓力、灌漿壓力、凍脹壓力、混凝土收縮、徐變應(yīng)力、落石沖擊力、地震力——按抗震設(shè)計規(guī)范

(3)荷載組合

◆一般情況：僅考慮主要荷載

◆特殊情況：(Ⅶ以上地震區(qū)，嚴寒地區(qū))主+附(2)附加荷載：指偶然的、非經(jīng)常作用的荷載5.2.2

2.被動荷載(是指圍巖的彈性抗力)局部變形理論

目前隧道彈性抗力的計算主要采用局部變形理論，它是以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)。認為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點的變形成正比:

5.2.2隧道襯砌承受的荷載及分類

——圍巖表面上任意一點i

的壓縮變形，m；

——圍巖在同一點上所產(chǎn)生的彈性抗力，MPa；——比例系數(shù)，稱為圍巖的彈性抗力系數(shù)，MPa/m。242.被動荷載(是指圍巖的彈性抗力)5.2.2隧道襯砌基本原理

矩陣位移法又叫直接剛度法。

5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

25

◆以結(jié)構(gòu)節(jié)點位移為基本未知量

◆變形協(xié)調(diào)條件：聯(lián)接在同一節(jié)點各單元的節(jié)點位移應(yīng)該相等，并等于該點的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移；

◆靜力平衡條件：作用于某一結(jié)構(gòu)節(jié)點的荷載必須與該節(jié)點上作用的各個單元的節(jié)點力相平衡。

基本原理矩陣位移法又叫直接剛度法。5.2.3隧道襯砌計算實例

5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

(1)計算模型

26計算實例5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法(1)計5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

(2)計算結(jié)果

275.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法(2)計算結(jié)果2軸力圖

彎矩圖

采用大型商業(yè)軟件的計算實例

5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

28軸力圖彎矩圖采用大型商業(yè)軟件的計算實例5.2.3

為了保證襯砌結(jié)構(gòu)的安全性，在算出隧道結(jié)構(gòu)襯砌的內(nèi)力后，還要進行強度檢算。襯砌的任一截面均應(yīng)滿足安全檢算要求，否則必須修改襯砌形狀和尺寸，重新計算，直到滿足要求為止。

檢算方法：◆破損階段法

◆概率極限狀態(tài)法

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.4襯砌截面強度檢算

29為了保證襯砌結(jié)構(gòu)的安全性，在算出隧道結(jié)構(gòu)襯砌的內(nèi)力后（1）當時，由抗壓強度控制其承載能力，因此僅需按抗壓強度進行檢算。

1.破損階段法5.2.4襯砌截面強度檢算

——軸向力偏心距，

——軸向力偏心影響系數(shù)，

30（1）當時，由抗壓強度控制其承載能力，因此

（2）當

時，由抗拉強度控制承載能力，僅需按抗拉強度進行檢算。上面公式可由：得出，并取，再乘以一個放大系數(shù)1.75

5.2.4襯砌截面強度檢算

（3）當不滿足檢算要求時

◆修改隧道斷面形狀和尺寸，重新進行計算

◆進行襯砌配筋31（2）當時，由抗拉強度控制承載能力，僅5.2.4襯砌截面強度檢算

圬工種類及

荷載組合

破壞原因混凝土石砌體鋼筋混凝土主要荷載主要及附加荷載主要荷載主要及附加荷載主要荷載主要及附加荷載（鋼筋）混凝土或石砌體達到抗壓極限強度2.42.02.72.32.01.7混凝土達到抗拉極限強度（主拉應(yīng)力）3.63.0－－2.42.0(4)結(jié)構(gòu)的強度安全系數(shù)要求（K規(guī)）表5－2混凝土和石砌結(jié)構(gòu)的強度安全系數(shù)325.2.4襯砌截面強度檢算

(5)偏心距限制

除檢算截面的強度外，為充分發(fā)揮混凝土的抗壓性能，規(guī)范對軸力的偏心距有所限制:

◆混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；

◆石砌體偏心距不應(yīng)大于0.3倍截面厚度；

◆基底偏心距，對巖石地基不大于1/4倍墻底厚度，對土質(zhì)地基不大于1/6倍墻底厚度。5.2.4襯砌截面強度檢算

33(5)偏心距限制

除檢算截面的強度外，為充分發(fā)揮◆算例截面號軸力（kN）彎矩（kN.m）計算安全系數(shù)允許安全系數(shù)71058-5221.263.616923-1531.483.6227911441.463.6截面號截面厚度(m)應(yīng)配鋼筋面積（m2）應(yīng)配鋼筋根數(shù)（Φ18）最大裂縫寬度(mm)滿足裂縫寬度要求70.900.001560.136是160.450.000940.114是220.450.000940.111是

1.破損階段法5.2.4襯砌截面強度檢算

34◆算例截面號軸力（kN）彎矩（kN.m）計算安全系數(shù)允許安

極限狀態(tài)法～采用數(shù)理統(tǒng)計方法，用概率來衡量結(jié)構(gòu)的安全度，或稱“可靠度”。

（1）承載能力極限狀態(tài)

是指當結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或發(fā)生不適于繼續(xù)承載的變形的狀態(tài)。

混凝土矩形截面中心及偏心受壓構(gòu)件，其受壓承載能力：

2.概率極限狀態(tài)法5.2.4襯砌截面強度檢算

35極限狀態(tài)法～采用數(shù)理統(tǒng)計方法，用概率來衡量結(jié)構(gòu)的安全

（2）正常使用極限狀態(tài)

是指當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常使用或耐久性的某項規(guī)定限值的狀態(tài)從抗裂要求出發(fā)，混凝土矩形偏心受壓構(gòu)件的抗裂承載力按下式檢算：

5.2.4襯砌截面強度檢算

2.概率極限狀態(tài)法36（2）正常使用極限狀態(tài)

是指當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常5.2.4襯砌截面強度檢算

2.概率極限狀態(tài)法分項系數(shù)深埋隧道偏壓隧道明洞作用效應(yīng)分項系數(shù)

3.951.602.67抗力分項系數(shù)

1.851.831.35分項系數(shù)深埋隧道偏壓隧道明洞作用效應(yīng)分項系數(shù)

3.101.401.52抗力分項系數(shù)

1.452.512.70表5—3混凝土襯砌構(gòu)件抗壓檢算各分項系數(shù)表5—4混凝土襯砌構(gòu)件抗裂檢算各分項系數(shù)

（3）分項系數(shù)的取值375.2.4襯砌截面強度檢算2.概率極限狀態(tài)法分項系數(shù)深本講思考題：1.隧道結(jié)構(gòu)體系的兩大計算模型是什么？2.采用直剛法進行隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時，襯砌有哪幾種單元類型？

3.已計算出某平拱結(jié)構(gòu)截面的內(nèi)力如圖所示，試檢算拱頂截面和拱腳截面的強度(截面厚度為0.4m,Rb=14MPa，Rl=1.6MPa，K規(guī)取表5-2的混凝土一欄中主要荷載情況的值)。小結(jié)本講思考題：小結(jié)5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖體力學(xué)方法5.4隧道洞門計算5.5隧道抗震計算第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算395.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖本節(jié)主要內(nèi)容：概述解析法數(shù)值分析方法剪切滑移法特征曲線法5.3巖體力學(xué)方法40本節(jié)主要內(nèi)容：概述5.3巖體力學(xué)方法40

1.巖體力學(xué)方法分析思路

◆巖體力學(xué)方法的出發(fā)點是支護結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用，組成一個共同承載體系，其中圍巖為主要的承載結(jié)構(gòu)。

◆計算模式為地層—結(jié)構(gòu)模式，即處于無限或半無限介質(zhì)中的結(jié)構(gòu)和鑲嵌在圍巖孔洞上的支護結(jié)構(gòu)所組成的復(fù)合模式。

◆特點：能反映出隧道開挖后的圍巖應(yīng)力狀態(tài)。5.3巖體力學(xué)方法概述411.巖體力學(xué)方法分析思路5.3巖體力學(xué)方法概述41

2.巖體力學(xué)方法分析流程

概述422.巖體力學(xué)方法分析流程概述42

3.巖體力學(xué)模式的主要求解方法

◆解析法

◆數(shù)值分析方法

◆特征曲線法

◆剪切滑移破壞法概述433.巖體力學(xué)模式的主要求解方法概述43

解析法是根據(jù)實際問題列出其平衡方程、幾何方程和物理方程，而后根據(jù)所給定的邊界條件，對問題直接進行求解。

由于數(shù)學(xué)上的困難，目前解析法還只能給出少數(shù)簡單問題的具體解答（如圓形隧道、見第9章）。

5.3巖體力學(xué)方法5.3.1解析法44解析法是根據(jù)實際問題列出其平衡方程、幾何方程和物

■數(shù)值分析方法的含義與類型

由于隧道結(jié)構(gòu)大多幾何形狀復(fù)雜，圍巖介質(zhì)具有不均勻連續(xù)、各向異性等非線性特性，而且，襯砌支護結(jié)構(gòu)的計算還與開挖方法、支護過程等有關(guān)。對于這類復(fù)雜問題，一般需要采取數(shù)值分析方法加以解決。

數(shù)值分析方法：是將一些可以用常微分方程、偏微分方程、積分方程、線性方程組或非線性方程組來描述、但用純解析方法又難以求解，或求解的過程非常繁雜、工作量巨大的工程問題，運用插值函數(shù)、函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合等方法，并借助計算機的優(yōu)勢用計算軟件來進行的方法。5.3巖體力學(xué)方法5.3.2數(shù)值分析方法45■數(shù)值分析方法的含義與類型5.3巖體力學(xué)方法5

■數(shù)值分析方法的含義與類型

應(yīng)用巖土工程中數(shù)值分析方法主要有以下主要類型：◆有限元法

◆有限差分法◆邊界元法◆無界元法

◆有限元法與上述幾種方法的耦合方法等

這里僅介紹有限元法5.3.2數(shù)值分析方法46■數(shù)值分析方法的含義與類型5.3.2數(shù)值分析方法

◆有限單元法（FiniteElementMethod——FEM）目前已成為隧道工程圍巖穩(wěn)定性分析和支護結(jié)構(gòu)強度計算的有力工具。

◆它把圍巖和支護結(jié)構(gòu)都劃分為若干單元，然后根據(jù)能量原理建立單元剛度矩陣，并形成整個系統(tǒng)的總剛度矩陣。從而求出系統(tǒng)中各節(jié)點的位移和單元的應(yīng)力。

以下以平面應(yīng)變問題來說明有限元解法的一般過程。

1.隧道工程數(shù)值計算模型的建立5.3.2數(shù)值分析方法47◆有限單元法（FiniteElementMeth

◆使用有限元法進行隧道工程問題的分析時，需要將所計算的區(qū)域（即隧道及其周邊一定范圍的巖體）進行網(wǎng)格劃分——簡稱離散。

（1）計算網(wǎng)格劃分——離散

5.3.2數(shù)值分析方法

1.隧道工程數(shù)值計算模型的建立48◆使用有限元法進行隧道工程問題的分析時，需要將所計算

（2）計算網(wǎng)格劃分——離散

某連拱隧道計算模型圖49（2）計算網(wǎng)格劃分——離散某連拱隧道計算模型圖49

（2）計算范圍

◆大多數(shù)隧道工程都涉及無限域或半無限域，而有限元法處理這類問題通常是在有限區(qū)域里進行離散化。為了使這種處理方法不至于產(chǎn)生過大的誤差，計算區(qū)域必須有足夠的范圍，并使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實際狀態(tài)。

◆理論分析表明，在均質(zhì)彈性無限域中開挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周介質(zhì)應(yīng)力和位移變化，在五倍洞徑范圍之外將小于ｌ％，三倍洞徑之外約小于５％。5.3.2數(shù)值分析方法50（2）計算范圍5.3.2數(shù)值分析方法50（4）邊界條件5.3.2數(shù)值分析方法

巖體邊界上的條件通常兩側(cè)邊界按水平方向固定，鉛直方向自由，下邊界約束情況一般按鉛直方向固定，水平方向自由。

無論采取何種邊界條件，都可能會產(chǎn)生與實際情況不完全一致的誤差。這種誤差在靠近邊界處比遠離邊界處的誤差大。這一現(xiàn)象稱為“邊界效應(yīng)”。51（4）邊界條件5.3.2數(shù)值分析方法巖體邊界上的5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-1525.3.2數(shù)值分析方法4.實例-1525.3.2數(shù)值分析方法4.實例-1開挖①部分支護后豎向位移圖開挖②部分支護后豎向位移圖535.3.2數(shù)值分析方法4.實例-1開挖①部分支護后豎向位5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-2545.3.2數(shù)值分析方法4.實例-254

應(yīng)力分布圖

位移分布圖

計算模型圖5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-355應(yīng)力分布圖位移分布圖計算模

計算模型圖

塑性區(qū)圖彎矩分布圖5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-356計算模型圖塑性區(qū)圖5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖體力學(xué)方法5.4隧道洞門計算5.5隧道抗震計算第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算575.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖本節(jié)主要內(nèi)容：計算部位的選取及計算要點洞門計算內(nèi)容洞門端墻厚度的計算洞門計算的概率極限狀態(tài)法5.4隧道洞門計算58本節(jié)主要內(nèi)容：計算部位的選取及計算要點5.4隧道洞門計算5■計算方法：洞門可視作擋土墻，按計算擋土墻的方法進行計算■計算處理

1.主動土壓力按庫侖理論進行計算；

2.無論墻背仰斜或直立，土壓力的作用方向均假定為水平；

3.不考慮被動土壓力。

4.取最不利位置的墻體條帶計算，稱為“檢算條帶”。條帶寬度一般為1m，最不利位置～墻體最高點。5.4隧道洞門計算59■計算方法：■計算處理5.4隧道洞門計算59

1．柱式、端墻式洞門

5.4隧道洞門計算5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點這類洞門的端墻獨立承受墻背土壓力，要求端墻自身應(yīng)有足夠的強度和整體穩(wěn)定性。分別取如圖的Ⅰ、Ⅱ作為“檢算條帶”，檢算墻身截面偏心和強度，以及基底偏心、應(yīng)力及沿基底的滑動和繞墻趾傾覆的穩(wěn)定性。601．柱式、端墻式洞門5.4隧道洞門計算5.4.12．有擋、翼墻的洞門翼墻式洞門5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點這類洞門的端墻是在擋、翼墻的共同作用下承受墻背的土壓力。端墻墻身截面應(yīng)滿足偏心和強度的要求，并應(yīng)滿足與擋、翼墻共同作用時的整體穩(wěn)定性。612．有擋、翼墻的洞門翼墻式洞門5.4.1計算部位(檢2．有擋、翼墻的洞門(1)翼墻式洞門

5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點

◆檢算翼墻時取洞門端墻墻趾前之翼墻寬1m的條帶“Ⅰ”，按擋土墻檢算偏心、強度及穩(wěn)定性；

◆檢算端墻時取最不利部分“Ⅱ”作為“檢算條帶”，檢算其截面偏心和強度；

◆檢算端墻與翼墻共同作用部分“Ⅲ”的滑動穩(wěn)定性。622．有擋、翼墻的洞門(1)翼墻式洞門5.4.1計算部5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點2．有擋、翼墻的洞門(2)偏壓式洞門

◆檢算“Ⅰ”、“Ⅲ”部分中高者作為“檢算條帶”，檢算其偏心、強度及穩(wěn)定性；

◆取“Ⅱ”部分作為“檢算條帶”，檢算截面偏心及強度；

◆取“abcde”部分作為端墻與擋墻共同作用檢算其穩(wěn)定性。635.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點2．有擋、5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點2．有擋、翼墻的洞門(3)翼墻式、檔翼墻式、單側(cè)擋墻式明洞洞門

◆對于右圖所示的計算圖式，取“Ⅰ”、“Ⅱ”部分（翼墻式和單側(cè)擋墻式只取“Ⅰ”部分）作為“檢算條帶”，檢算其截面偏心及強度；同時在“Ⅰ”條帶底部取“Ⅲ”部分，按簡支梁和直接受剪核算其強度；645.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點2．有擋、2．有擋、翼墻的洞門

◆對于下圖所示的計算圖式，取“Ⅰ”、“Ⅱ”部分（翼墻式和單側(cè)擋墻式只取“Ⅰ”部分）端墻與擋墻或翼墻共同作用，檢算其整體穩(wěn)定性；(3)翼墻式、檔翼墻式、單側(cè)擋墻式明洞洞門

5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點652．有擋、翼墻的洞門◆對于下圖所示的計算圖式，取

■洞門具體計算內(nèi)容包括：

◆墻身偏心及強度；

◆繞墻趾的抗傾覆性(墻趾～墻身外表面與基底面的交點)；

◆沿基底滑動的穩(wěn)定性；

◆基底應(yīng)力檢算；

◆截面拉應(yīng)力控制。5.4.2洞門計算內(nèi)容665.4隧道洞門計算

■洞門具體計算內(nèi)容包括：5.4.2洞門計算內(nèi)容

■洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定

如下表：墻身截面壓應(yīng)力≤容許應(yīng)力墻身截面偏心距

≤0.3倍截面厚度基底應(yīng)力

≤地基容許承載力基底偏心距

為墻底厚度）滑動穩(wěn)定系數(shù)

≥1.3傾覆穩(wěn)定系數(shù)

≥1.55.4.2洞門計算內(nèi)容■洞門計算參數(shù)：可參照教材的表5—6選取。67■洞門端墻及擋（翼）墻檢算規(guī)定墻身截面壓應(yīng)力≤容許應(yīng)

1.抗傾覆計算

5.4.2洞門計算內(nèi)容——傾覆穩(wěn)定系數(shù)；——全部的垂直力對墻趾的穩(wěn)定力矩；——全部的水平力對墻趾的傾覆力矩。68

1.抗傾覆計算5.4.2洞門計算內(nèi)容——傾覆穩(wěn)

2.抗滑動計算

5.4.2洞門計算內(nèi)容

（1）水平基底

（2）傾斜基底

69

2.抗滑動計算5.4.2洞門計算內(nèi)容

（1

3.基底合力偏心距計算

5.4.2洞門計算內(nèi)容

（1）水平基底

（2）傾斜基底

70

3.基底合力偏心距計算5.4.2洞門計算內(nèi)容

4.基底壓應(yīng)力計算

5.4.2洞門計算內(nèi)容

（1）水平基底

（2）傾斜基底

時

時

時

時

71

4.基底壓應(yīng)力計算5.4.2洞門計算內(nèi)容

5.洞門墻截面偏心及強度計算

5.4.2洞門計算內(nèi)容

（1）偏心距

（2）應(yīng)力

72

5.洞門墻截面偏心及強度計算5.4.2洞門計算

1.確定方法

擬定洞門正面基本尺寸后，在端墻的控制部位一般截取1m的檢算條帶視作擋土墻。對檢算條帶進行截面偏心或基底偏心計算、計算強度和穩(wěn)定性，符合規(guī)范后，再結(jié)合工程類比確定端墻厚度。

2.具體做法

(1)按截面偏心等于允許偏心控制設(shè)計，反求條帶的厚度；

(2)先假定檢算條帶的厚度，用試算法計算其強度和偏心。5.4隧道洞門計算5.4.3洞門端墻厚度的計算731.確定方法5.4隧道洞門計算5.4.3洞門端

對于鐵路隧道，設(shè)計規(guī)范規(guī)定隧道洞門除按破損階段法進行檢算外，還可采用極限狀態(tài)法進行設(shè)計計算。

基本方法仍同破損階段法，如取計算條帶，具體公式不同，按可靠度理論得出。

5.4隧道洞門計算5.4.4洞門計算的概率極限狀態(tài)法74對于鐵路隧道，設(shè)計規(guī)范規(guī)定隧道洞門除按破損階段法進行

1.洞門墻墻身抗壓承載能力計算——承載能力極限狀態(tài)2.洞門墻墻身抗裂承載能力計算——正常使用極限狀態(tài)5.4.4洞門計算的概率極限狀態(tài)法751.洞門墻墻身抗壓承載能力計算2.洞門墻墻身抗裂承載能力

3.洞門墻地基承載能力計算4.抗傾覆計算

5.抗滑動計算5.4.4洞門計算的概率極限狀態(tài)法763.洞門墻地基承載能力計算4.抗傾覆計算5.抗滑動計

1.什么是巖體力學(xué)模型？2.數(shù)值計算在隧道工程應(yīng)用中存在的問題及解決途徑。

3.請根據(jù)教材圖2-19（p.47）給出的結(jié)構(gòu)尺寸，進行翼墻式洞門的檢算(圖5-20)。

77小結(jié)本講思考題：

1.什么是巖體力學(xué)模型？77小結(jié)本講思考題：

恭祝馬到成功恭祝中南大學(xué)隧道與地下工程系《隧道工程》第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算中南大學(xué)隧道與地下工程系《隧道工程》第5章隧道支護本章基本要求：

1.掌握隧道支護結(jié)構(gòu)兩種計算模型的原理與特點2.了解結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的計算方法3.了解結(jié)構(gòu)力學(xué)方法的a基本思路4.掌握隧道洞門結(jié)構(gòu)的計算要點和計算方法

第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算80本章基本要求：第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算25.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖體力學(xué)方法5.4隧道洞門計算第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算815.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖本節(jié)主要內(nèi)容：隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史隧道工程的力學(xué)特點隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型82本節(jié)主要內(nèi)容：隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計

1.20世紀以前

最早(19世紀初期)的隧道（洞）多以磚石材料作襯砌，采用木支撐和斷面分部開挖的方法施工?？梢酝茢?，當時隧道襯砌的設(shè)計是仿照拱橋進行的，其特點是只考慮襯砌承受圍巖的主動荷載而未考慮圍巖對襯砌變形的約束和由此產(chǎn)生的抗力，因此襯砌厚度偏大。5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史831.20世紀以前

最早(19世紀初期)的隧道溫克爾(winker)局部變形理論:

采用不同的假定來確定圍巖對襯砌變形所產(chǎn)生的抗力。

5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史2.1900—1960年代84

H.卡斯特勒(1960):

將村砌和圍巖視作連續(xù)介質(zhì)模型進行分析。1950年代以來，噴射混凝土和錨桿被廣泛用作初期支護。這種支護能在保證圍巖穩(wěn)定的同時允許其有一定程度的變形，使圍巖內(nèi)部應(yīng)力得到調(diào)整從而發(fā)揮其自持作用，因此可以將內(nèi)層襯砌的厚度減小很多。溫克爾(winker)局部變形理論:

采用不同的假定來確定圍5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史

1960年代中期，隨著數(shù)字電子計算機的更新和巖土本構(gòu)定律研究的進展，隧道工程分析方法進入了以有限元法為代表的數(shù)值分析時期。這方面的代表性學(xué)者是：0.C.辛克維奇等(1968)。3.20世紀60年代以來85近年來數(shù)值分析有了新進展，無限單元、邊界單元、離散單元、節(jié)理單元等在地下結(jié)構(gòu)靜力和動力分析中得到了廣泛應(yīng)用。

隧道工程反分析法也有了發(fā)展，其要旨是根據(jù)現(xiàn)場測得的圍巖變形數(shù)據(jù)反演推算圍巖的各種物理力學(xué)參數(shù)和初始地應(yīng)力等。5.1.1隧道結(jié)構(gòu)計算的發(fā)展歷史1960年代中期，

1.荷載的模糊性

隧道工程是在自然狀態(tài)下的巖土地質(zhì)中開挖的，隧道周邊圍巖的地質(zhì)環(huán)境對隧道支護結(jié)構(gòu)的計算起著決定性的作用。地面結(jié)構(gòu)的荷載比較明確，而且荷載的量級不大；而隧道結(jié)構(gòu)的荷載取決于當?shù)氐牡貞?yīng)力，但是地應(yīng)力難以進行準確測試，這就使得隧道工程的計算精度受到影響。5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1.2隧道工程的力學(xué)特點861.荷載的模糊性5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.1

2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準確獲得

5.1.2隧道工程的力學(xué)特點87

地面工程中材料的物理力學(xué)參數(shù)：可通過試件測試獲得；隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)：通過現(xiàn)場測試，不僅難以進行而且不同地段區(qū)別很大，這也使得隧道工程的計算精度受到影響，因此只有正確認識地質(zhì)環(huán)境對支護結(jié)構(gòu)體系的影響，才能正確的進行隧道支護結(jié)構(gòu)的計算。2.圍巖物理力學(xué)參數(shù)難以準確獲得5.1.2◆圍巖不僅是荷載，同時又是承載體5.1.2隧道工程的力學(xué)特點88

3.圍巖—支護結(jié)構(gòu)承載體系

4.設(shè)計參數(shù)受施工方法和施作時機的影響很大

隧道工程支護結(jié)構(gòu)安全與否，既要考慮到支護結(jié)構(gòu)能否承載，又要考慮圍巖是否失穩(wěn)。

◆地層壓力由圍巖和支護結(jié)構(gòu)共同承受

◆充分發(fā)揮圍巖自身承載力的重要性5.隧道與地面結(jié)構(gòu)受力的不同點

存在圍巖抗力的作用◆圍巖不僅是荷載，同時又是承載體5.1.2隧道工程的力學(xué)特四種類型：5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型1.國內(nèi)外常用的隧道結(jié)構(gòu)計算模型89（3）結(jié)構(gòu)力學(xué)方法（作用—反作用模型，例如彈性地基框架，彈性地基圓環(huán)（全部支承或部分支承），矩陣位移法等。這種模型亦可稱為荷載—結(jié)構(gòu)法。

（1）以工程類比為依據(jù)的經(jīng)驗法

（2）以測試為依據(jù)的實用法。包括收斂—約束法、現(xiàn)場和實驗室的巖土力學(xué)試驗、應(yīng)力(應(yīng)變)量測以及實驗室模型試驗。四種類型：5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型1.國內(nèi)外常用的分為：解析法和數(shù)值法兩種主要的方法。

解析法又分為封閉解和近似解兩種方法，目前它已逐漸被數(shù)值法所取代。數(shù)值法以有限元法為主，這種模型亦可稱之為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)法。

5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型

（4）巖體力學(xué)方法90目前我國常用的隧道結(jié)構(gòu)計算是第（3）和第（4）種方法。分為：解析法和數(shù)值法兩種主要的方法。

解析法又分為封

特點：

2.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型91◆以支護結(jié)構(gòu)作為承載主體；

◆圍巖對支護結(jié)構(gòu)的作用間接地體現(xiàn)為兩點：

①圍巖松動壓力；

②圍巖彈性抗力。

◆采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。

適用于：模筑混凝土襯砌特點：

2.結(jié)構(gòu)力學(xué)模型5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型特點：

◆支護結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載，

且以圍巖作為承載主體；

3.巖體力學(xué)模型5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型92◆支護結(jié)構(gòu)約束圍巖的變形；

◆采用巖體力學(xué)方法計算；

◆圍巖體現(xiàn)為形變壓力。

適用于：錨噴支護

特點：

◆支護結(jié)構(gòu)與圍巖視為一體，共同承受荷載4.兩大計算模型的比較5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型93結(jié)構(gòu)力學(xué)模型（松弛荷載理論）視圍巖為荷載的來源巖體力學(xué)模型（巖承理論）視圍巖為承載的主體土力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)“荷載－結(jié)構(gòu)”力學(xué)體系彈塑性力學(xué)巖體力學(xué)“圍巖－支護”力學(xué)體系松動坍塌所產(chǎn)生的松動壓力共同變形所產(chǎn)生的接觸形變壓力4.兩大計算模型的比較5.1.3隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型15本節(jié)主要內(nèi)容：概述——隧道襯砌受力特點5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法94隧道襯砌承受的荷載及分類隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法襯砌截面強度檢算

本節(jié)主要內(nèi)容：概述——隧道襯砌受力特點5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法1

1.基本思路

◆將支護和圍巖分開考慮，支護結(jié)構(gòu)是承載的主體，圍巖作為荷載的來源和支護結(jié)構(gòu)的彈性支承，與其對應(yīng)的計算模型稱為荷載—結(jié)構(gòu)模型。

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.1概述95

◆當作用在支護結(jié)構(gòu)上的荷載確定后，可應(yīng)用普通結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法求解超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。1.基本思路◆將支護和圍巖分開考慮，支護結(jié)構(gòu)是承載的主根據(jù)對荷載的處理不同，它大致有如下三種模式：

(1)主動荷載模式

◆此模式不考慮圍巖與支護結(jié)構(gòu)的相互作用，支護結(jié)構(gòu)在主動荷載作用下可以自由變形。5.2.1概述96

◆它主要適用于軟弱圍巖沒有能力去約束襯砌變形的情況，如采用明挖法施工的城市地鐵工程及明洞工程。

根據(jù)對荷載的處理不同，它大致有如下三種模式：(1)主動荷

(2)主動荷載加被動荷載模式

5.2.1概述97◆認為圍巖不僅對支護結(jié)構(gòu)施加主動荷載，而且由于圍巖與支護結(jié)構(gòu)的相互作用，還對支護結(jié)構(gòu)施加約束反力。為此，支護結(jié)構(gòu)在荷載和反力同時作用下進行工作?！暨@種模式能適用于各種類型的圍巖，只是所產(chǎn)生的彈性抗力大小不同而已。應(yīng)用中，該模式基本能反映出支護結(jié)構(gòu)的實際受力狀況。

(2)主動荷載加被動荷載模式5.2.1概述19◆認為圍巖(3)實際荷載模式

5.2.1概述98◆采用量測儀器實地量測作用在襯砌上的荷載值，這是圍巖與支護結(jié)構(gòu)相互作用的綜合反映。

◆但是，實際量測到的荷載值，除與圍巖特性有關(guān)外，還取決于支護結(jié)構(gòu)的剛度以及支護結(jié)構(gòu)背后回填的質(zhì)量。因此，某一種實地量測的荷載，只能適用于與其相類似的情況。

(3)實際荷載模式5.2.1概述20◆采用量測儀器實地量

2.隧道襯砌受力變形的特點5.2.1概述

◆設(shè)圍巖垂直壓力大于側(cè)向壓力，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的變形用虛線表示。拱頂區(qū)域稱為“脫離區(qū)”。

99

◆在兩側(cè)及底部，區(qū)域稱為“抗力區(qū)”。

這種效應(yīng)的前提條件是圍巖與襯砌必須全面地緊密地接觸。

2.隧道襯砌受力變形的特點5.2.1概述◆設(shè)圍巖垂

1.主動荷載

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.2隧道襯砌承受的荷載及分類

100

(1)主要荷載：

指長期及經(jīng)常作用的荷載

◆圍巖壓力

◆支護結(jié)構(gòu)自重

◆回填土荷載

◆地下靜水壓力

◆車輛活載等1.主動荷載

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.2隧道襯砌承

(2)附加荷載：指偶然的、非經(jīng)常作用的荷載

5.2.2隧道襯砌承受的荷載及分類

101溫差壓力、灌漿壓力、凍脹壓力、混凝土收縮、徐變應(yīng)力、落石沖擊力、地震力——按抗震設(shè)計規(guī)范

(3)荷載組合

◆一般情況：僅考慮主要荷載

◆特殊情況：(Ⅶ以上地震區(qū)，嚴寒地區(qū))主+附(2)附加荷載：指偶然的、非經(jīng)常作用的荷載5.2.2

2.被動荷載(是指圍巖的彈性抗力)局部變形理論

目前隧道彈性抗力的計算主要采用局部變形理論，它是以溫克爾（E.Winkler）假定為基礎(chǔ)。認為圍巖的彈性抗力與圍巖在該點的變形成正比:

5.2.2隧道襯砌承受的荷載及分類

——圍巖表面上任意一點i

的壓縮變形，m；

——圍巖在同一點上所產(chǎn)生的彈性抗力，MPa；——比例系數(shù)，稱為圍巖的彈性抗力系數(shù)，MPa/m。1022.被動荷載(是指圍巖的彈性抗力)5.2.2隧道襯砌基本原理

矩陣位移法又叫直接剛度法。

5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

103

◆以結(jié)構(gòu)節(jié)點位移為基本未知量

◆變形協(xié)調(diào)條件：聯(lián)接在同一節(jié)點各單元的節(jié)點位移應(yīng)該相等，并等于該點的結(jié)構(gòu)節(jié)點位移；

◆靜力平衡條件：作用于某一結(jié)構(gòu)節(jié)點的荷載必須與該節(jié)點上作用的各個單元的節(jié)點力相平衡。

基本原理矩陣位移法又叫直接剛度法。5.2.3隧道襯砌計算實例

5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

(1)計算模型

104計算實例5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法(1)計5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

(2)計算結(jié)果

1055.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法(2)計算結(jié)果2軸力圖

彎矩圖

采用大型商業(yè)軟件的計算實例

5.2.3隧道襯砌結(jié)構(gòu)計算的矩陣位移法

106軸力圖彎矩圖采用大型商業(yè)軟件的計算實例5.2.3

為了保證襯砌結(jié)構(gòu)的安全性，在算出隧道結(jié)構(gòu)襯砌的內(nèi)力后，還要進行強度檢算。襯砌的任一截面均應(yīng)滿足安全檢算要求，否則必須修改襯砌形狀和尺寸，重新計算，直到滿足要求為止。

檢算方法：◆破損階段法

◆概率極限狀態(tài)法

5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.2.4襯砌截面強度檢算

107為了保證襯砌結(jié)構(gòu)的安全性，在算出隧道結(jié)構(gòu)襯砌的內(nèi)力后（1）當時，由抗壓強度控制其承載能力，因此僅需按抗壓強度進行檢算。

1.破損階段法5.2.4襯砌截面強度檢算

——軸向力偏心距，

——軸向力偏心影響系數(shù)，

108（1）當時，由抗壓強度控制其承載能力，因此

（2）當

時，由抗拉強度控制承載能力，僅需按抗拉強度進行檢算。上面公式可由：得出，并取，再乘以一個放大系數(shù)1.75

5.2.4襯砌截面強度檢算

（3）當不滿足檢算要求時

◆修改隧道斷面形狀和尺寸，重新進行計算

◆進行襯砌配筋109（2）當時，由抗拉強度控制承載能力，僅5.2.4襯砌截面強度檢算

圬工種類及

荷載組合

破壞原因混凝土石砌體鋼筋混凝土主要荷載主要及附加荷載主要荷載主要及附加荷載主要荷載主要及附加荷載（鋼筋）混凝土或石砌體達到抗壓極限強度2.42.02.72.32.01.7混凝土達到抗拉極限強度（主拉應(yīng)力）3.63.0－－2.42.0(4)結(jié)構(gòu)的強度安全系數(shù)要求（K規(guī)）表5－2混凝土和石砌結(jié)構(gòu)的強度安全系數(shù)1105.2.4襯砌截面強度檢算

(5)偏心距限制

除檢算截面的強度外，為充分發(fā)揮混凝土的抗壓性能，規(guī)范對軸力的偏心距有所限制:

◆混凝土襯砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度；

◆石砌體偏心距不應(yīng)大于0.3倍截面厚度；

◆基底偏心距，對巖石地基不大于1/4倍墻底厚度，對土質(zhì)地基不大于1/6倍墻底厚度。5.2.4襯砌截面強度檢算

111(5)偏心距限制

除檢算截面的強度外，為充分發(fā)揮◆算例截面號軸力（kN）彎矩（kN.m）計算安全系數(shù)允許安全系數(shù)71058-5221.263.616923-1531.483.6227911441.463.6截面號截面厚度(m)應(yīng)配鋼筋面積（m2）應(yīng)配鋼筋根數(shù)（Φ18）最大裂縫寬度(mm)滿足裂縫寬度要求70.900.001560.136是160.450.000940.114是220.450.000940.111是

1.破損階段法5.2.4襯砌截面強度檢算

112◆算例截面號軸力（kN）彎矩（kN.m）計算安全系數(shù)允許安

極限狀態(tài)法～采用數(shù)理統(tǒng)計方法，用概率來衡量結(jié)構(gòu)的安全度，或稱“可靠度”。

（1）承載能力極限狀態(tài)

是指當結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或發(fā)生不適于繼續(xù)承載的變形的狀態(tài)。

混凝土矩形截面中心及偏心受壓構(gòu)件，其受壓承載能力：

2.概率極限狀態(tài)法5.2.4襯砌截面強度檢算

113極限狀態(tài)法～采用數(shù)理統(tǒng)計方法，用概率來衡量結(jié)構(gòu)的安全

（2）正常使用極限狀態(tài)

是指當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常使用或耐久性的某項規(guī)定限值的狀態(tài)從抗裂要求出發(fā)，混凝土矩形偏心受壓構(gòu)件的抗裂承載力按下式檢算：

5.2.4襯砌截面強度檢算

2.概率極限狀態(tài)法114（2）正常使用極限狀態(tài)

是指當結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到正常5.2.4襯砌截面強度檢算

2.概率極限狀態(tài)法分項系數(shù)深埋隧道偏壓隧道明洞作用效應(yīng)分項系數(shù)

3.951.602.67抗力分項系數(shù)

1.851.831.35分項系數(shù)深埋隧道偏壓隧道明洞作用效應(yīng)分項系數(shù)

3.101.401.52抗力分項系數(shù)

1.452.512.70表5—3混凝土襯砌構(gòu)件抗壓檢算各分項系數(shù)表5—4混凝土襯砌構(gòu)件抗裂檢算各分項系數(shù)

（3）分項系數(shù)的取值1155.2.4襯砌截面強度檢算2.概率極限狀態(tài)法分項系數(shù)深本講思考題：1.隧道結(jié)構(gòu)體系的兩大計算模型是什么？2.采用直剛法進行隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算時，襯砌有哪幾種單元類型？

3.已計算出某平拱結(jié)構(gòu)截面的內(nèi)力如圖所示，試檢算拱頂截面和拱腳截面的強度(截面厚度為0.4m,Rb=14MPa，Rl=1.6MPa，K規(guī)取表5-2的混凝土一欄中主要荷載情況的值)。小結(jié)本講思考題：小結(jié)5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖體力學(xué)方法5.4隧道洞門計算5.5隧道抗震計算第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算1175.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖本節(jié)主要內(nèi)容：概述解析法數(shù)值分析方法剪切滑移法特征曲線法5.3巖體力學(xué)方法118本節(jié)主要內(nèi)容：概述5.3巖體力學(xué)方法40

1.巖體力學(xué)方法分析思路

◆巖體力學(xué)方法的出發(fā)點是支護結(jié)構(gòu)與圍巖相互作用，組成一個共同承載體系，其中圍巖為主要的承載結(jié)構(gòu)。

◆計算模式為地層—結(jié)構(gòu)模式，即處于無限或半無限介質(zhì)中的結(jié)構(gòu)和鑲嵌在圍巖孔洞上的支護結(jié)構(gòu)所組成的復(fù)合模式。

◆特點：能反映出隧道開挖后的圍巖應(yīng)力狀態(tài)。5.3巖體力學(xué)方法概述1191.巖體力學(xué)方法分析思路5.3巖體力學(xué)方法概述41

2.巖體力學(xué)方法分析流程

概述1202.巖體力學(xué)方法分析流程概述42

3.巖體力學(xué)模式的主要求解方法

◆解析法

◆數(shù)值分析方法

◆特征曲線法

◆剪切滑移破壞法概述1213.巖體力學(xué)模式的主要求解方法概述43

解析法是根據(jù)實際問題列出其平衡方程、幾何方程和物理方程，而后根據(jù)所給定的邊界條件，對問題直接進行求解。

由于數(shù)學(xué)上的困難，目前解析法還只能給出少數(shù)簡單問題的具體解答（如圓形隧道、見第9章）。

5.3巖體力學(xué)方法5.3.1解析法122解析法是根據(jù)實際問題列出其平衡方程、幾何方程和物

■數(shù)值分析方法的含義與類型

由于隧道結(jié)構(gòu)大多幾何形狀復(fù)雜，圍巖介質(zhì)具有不均勻連續(xù)、各向異性等非線性特性，而且，襯砌支護結(jié)構(gòu)的計算還與開挖方法、支護過程等有關(guān)。對于這類復(fù)雜問題，一般需要采取數(shù)值分析方法加以解決。

數(shù)值分析方法：是將一些可以用常微分方程、偏微分方程、積分方程、線性方程組或非線性方程組來描述、但用純解析方法又難以求解，或求解的過程非常繁雜、工作量巨大的工程問題，運用插值函數(shù)、函數(shù)逼近與數(shù)據(jù)擬合等方法，并借助計算機的優(yōu)勢用計算軟件來進行的方法。5.3巖體力學(xué)方法5.3.2數(shù)值分析方法123■數(shù)值分析方法的含義與類型5.3巖體力學(xué)方法5

■數(shù)值分析方法的含義與類型

應(yīng)用巖土工程中數(shù)值分析方法主要有以下主要類型：◆有限元法

◆有限差分法◆邊界元法◆無界元法

◆有限元法與上述幾種方法的耦合方法等

這里僅介紹有限元法5.3.2數(shù)值分析方法124■數(shù)值分析方法的含義與類型5.3.2數(shù)值分析方法

◆有限單元法（FiniteElementMethod——FEM）目前已成為隧道工程圍巖穩(wěn)定性分析和支護結(jié)構(gòu)強度計算的有力工具。

◆它把圍巖和支護結(jié)構(gòu)都劃分為若干單元，然后根據(jù)能量原理建立單元剛度矩陣，并形成整個系統(tǒng)的總剛度矩陣。從而求出系統(tǒng)中各節(jié)點的位移和單元的應(yīng)力。

以下以平面應(yīng)變問題來說明有限元解法的一般過程。

1.隧道工程數(shù)值計算模型的建立5.3.2數(shù)值分析方法125◆有限單元法（FiniteElementMeth

◆使用有限元法進行隧道工程問題的分析時，需要將所計算的區(qū)域（即隧道及其周邊一定范圍的巖體）進行網(wǎng)格劃分——簡稱離散。

（1）計算網(wǎng)格劃分——離散

5.3.2數(shù)值分析方法

1.隧道工程數(shù)值計算模型的建立126◆使用有限元法進行隧道工程問題的分析時，需要將所計算

（2）計算網(wǎng)格劃分——離散

某連拱隧道計算模型圖127（2）計算網(wǎng)格劃分——離散某連拱隧道計算模型圖49

（2）計算范圍

◆大多數(shù)隧道工程都涉及無限域或半無限域，而有限元法處理這類問題通常是在有限區(qū)域里進行離散化。為了使這種處理方法不至于產(chǎn)生過大的誤差，計算區(qū)域必須有足夠的范圍，并使區(qū)域外邊界條件盡可能接近實際狀態(tài)。

◆理論分析表明，在均質(zhì)彈性無限域中開挖的圓形洞室，由于荷載釋放而引起的洞周介質(zhì)應(yīng)力和位移變化，在五倍洞徑范圍之外將小于ｌ％，三倍洞徑之外約小于５％。5.3.2數(shù)值分析方法128（2）計算范圍5.3.2數(shù)值分析方法50（4）邊界條件5.3.2數(shù)值分析方法

巖體邊界上的條件通常兩側(cè)邊界按水平方向固定，鉛直方向自由，下邊界約束情況一般按鉛直方向固定，水平方向自由。

無論采取何種邊界條件，都可能會產(chǎn)生與實際情況不完全一致的誤差。這種誤差在靠近邊界處比遠離邊界處的誤差大。這一現(xiàn)象稱為“邊界效應(yīng)”。129（4）邊界條件5.3.2數(shù)值分析方法巖體邊界上的5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-11305.3.2數(shù)值分析方法4.實例-1525.3.2數(shù)值分析方法4.實例-1開挖①部分支護后豎向位移圖開挖②部分支護后豎向位移圖1315.3.2數(shù)值分析方法4.實例-1開挖①部分支護后豎向位5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-21325.3.2數(shù)值分析方法4.實例-254

應(yīng)力分布圖

位移分布圖

計算模型圖5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-3133應(yīng)力分布圖位移分布圖計算模

計算模型圖

塑性區(qū)圖彎矩分布圖5.3.2數(shù)值分析方法

4.實例-3134計算模型圖塑性區(qū)圖5.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖體力學(xué)方法5.4隧道洞門計算5.5隧道抗震計算第5章隧道支護結(jié)構(gòu)計算1355.1隧道結(jié)構(gòu)體系的計算模型5.2結(jié)構(gòu)力學(xué)方法5.3巖本節(jié)主要內(nèi)容：計算部位的選取及計算要點洞門計算內(nèi)容洞門端墻厚度的計算洞門計算的概率極限狀態(tài)法5.4隧道洞門計算136本節(jié)主要內(nèi)容：計算部位的選取及計算要點5.4隧道洞門計算5■計算方法：洞門可視作擋土墻，按計算擋土墻的方法進行計算■計算處理

1.主動土壓力按庫侖理論進行計算；

2.無論墻背仰斜或直立，土壓力的作用方向均假定為水平；

3.不考慮被動土壓力。

4.取最不利位置的墻體條帶計算，稱為“檢算條帶”。條帶寬度一般為1m，最不利位置～墻體最高點。5.4隧道洞門計算137■計算方法：■計算處理5.4隧道洞門計算59

1．柱式、端墻式洞門

5.4隧道洞門計算5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點這類洞門的端墻獨立承受墻背土壓力，要求端墻自身應(yīng)有足夠的強度和整體穩(wěn)定性。分別取如圖的Ⅰ、Ⅱ作為“檢算條帶”，檢算墻身截面偏心和強度，以及基底偏心、應(yīng)力及沿基底的滑動和繞墻趾傾覆的穩(wěn)定性。1381．柱式、端墻式洞門5.4隧道洞門計算5.4.12．有擋、翼墻的洞門翼墻式洞門5.4.1計算部位(檢算條帶)的選取及計算要點這類洞門的端墻是在擋、翼墻的共同作用下承受墻背的土壓力。端墻墻身截面應(yīng)滿足偏心和強度的要求，并應(yīng)滿足與擋