精品資料 歡迎下載用差分法解橢圓型偏微分方程-（Uxx+Uyy)=(pi*pi-1)e^xsin(pi*y) 0<x<2; U(0,y)=sin(pi*y),U(2,y)=e^2sin(pi*y); 0=<y<=1U(x,0)=0, U(x,1)=0; 0=<x<=2先自己去看一下關(guān)于五點差分法的理論書籍Matlab程序：unction[peuxyk]=wudianchafenfa(h,m,n,kmax,ep)%g-s迭代法解五點差分法問題%kmax為最大迭代次數(shù)%m,n為x,y方向的網(wǎng)格數(shù)，例如（2-0）/0.01=200;%e為精確解symstemp;x=0+(0:m)*h;u(i,1)=sin(pi*y(i));u(i,m+1)=exp(1)*exp(1)*sin(pi*y(i));endfor(i=1:n)for(j=1:m)f(i,j)=(pi*pi-1)*exp(x(j))*sin(pi*y(i));endendt=zeros(n-1,m-1);for(k=1:kmax)for(i=2:n)for(j=2:m)temp=h*h*f(i,j)/4+(u(i,j+1)+u(i,j-1)+u(i+1,j)+u(i-1,j))/4;t(i,j)=(temp-u(i,j))*(temp-u(i,j));u(i,j)=temp;endendt(i,j)=sqrt(t(i,j));if(k>kmax)break;endif(max(max(t))<ep)break;endend精品資料 歡迎下載for(i=1:n+1)for(j=1:m+1)p(i,j)=exp(x(j))*sin(pi*y(i));e(i,j)=abs(u(i,j)-exp(x(j))*sin(pi*y(i)));endEnd在命令窗口中輸入：[peuxyk]=wudianchafenfa(0.1,20,10,10000,1e-6) k=147surf(x,y,u);xlabel(‘x’);ylabel(‘y’);zlabel(‘u’);Title(‘五點差分法解橢圓型偏微分方程例1’)就可以得到下圖ｓｕｒｆ（ｘ，ｙ，ｐ）精品資料 歡迎下載ｓｕｒｆ（ｘ，ｙ，ｅ）精品資料 歡迎下載[peuxyk]=wudianchafenfa(0.05,40,20,10000,1e-6)精品資料 歡迎下載[peuxyk]=wudianchafenfa(0.025,80,40,10000,1e-6)為什么分得越小，誤差會變大呢？我們試試運行：[peuxyk]=wudianchafenfa(0.025,80，40,10000,1e-8)K=2164surf(x,y,e)精品資料 歡迎下載誤差變小了吧還可以試試[peuxyk]=wudianchafenfa(0.025,80，40,10000,1e-10)K=3355精品資料 歡迎下載誤差又大了一點再試試[peuxyk]=wudianchafenfa(0.025,80,40,10000,1e-11) k=3952精品資料 歡迎下載誤差趨于穩(wěn)定總結(jié)：最終的誤差曲面與網(wǎng)格數(shù)有關(guān)，