課時規(guī)范練26數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入基礎(chǔ)鞏固組1.已知復(fù)數(shù)z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)2.(2018全國1,文2)設(shè)z=+2i,則|z|=()A.0B.C.1D.3.(2018河北衡水中學(xué)金卷一模,2)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=,則z的實部與虛部之差為()A.-B.C.-D.4.(2018衡水中學(xué)金卷十模,2)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為,若||=4,則z·=()A.16B.2C.4D.±25.(2018山東濟(jì)寧一模文,2)已知復(fù)數(shù)z=的實部與虛部的和為1,則實數(shù)a的值為()A.0B.1C.2D.76.(2018湖南長郡中學(xué)一模,1)已知復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=m+i(m∈R),若z1·z2為純虛數(shù),則z1·z2=()A.B.C.-2iD.-27.(2018湖南長郡中學(xué)三模,4)已知復(fù)數(shù)z滿足z·i=1+i(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i8.(2018湖南長郡中學(xué)一模,1)若i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=|1-i|+i,則z的虛部為()A.C.B.-1iD.9.設(shè)z=1+i,則+z2等于()A.1+iB.-1+iC.-iD.-1-i10.(2018江蘇南京、鹽城一模,2)設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i(a∈R,i為虛數(shù)單位),若(1+i)·z為純虛數(shù),則a的值為.11.(2018江蘇溧陽調(diào)研,1)已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=,則復(fù)數(shù)z的實部是.12.已知a∈R,i為虛數(shù)單位,若為實數(shù),則a的值為.綜合提升組13.(2018河南鄭州三模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=1+7i,則|z|=()A.C.B.2D.214.(2018湖南長郡中學(xué)四模,2)若復(fù)數(shù)z滿足z(-1+2i)=|1+3i|2(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15.若復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為.16.若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組17.(2018河北衡水中學(xué)押題二,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=2-i,則=()A.C.B.D.課時規(guī)范練26數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1.A要使復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,應(yīng)滿足解得-3<m<1,故選A.2.C因為z=3.Bz=+2i=+2i=i,所以|z|=1.i,故z的實部與虛部之差為,故選B.4.A設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則=a-bi,∵|∴z·|==4,=(a+bi)·(a-bi)=a2+b2=42=16,故選A.5.C因為z=i,所以=1,解得a=2,故選C.6.A因為z1·z2為純虛數(shù),故得到z1·z2=(2-i)(m+i)=1+2m+(2-m)i,由2m+1=0得m=-.故z1·z2=,故選A.7.A因為z·i=1+i,所以z·i(-i)=(1+i)(-i),即z=1-i,z的共軛復(fù)數(shù)=1+i,故選A.8.Dz=i,故z的虛部為,故選D.9.A+z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.10.1∵(1+i)·z=(1+i)(a+i)=(a-1)+(a+1)i為純虛數(shù),∴11.-1由題意可得:z=∴a=1.=-1+2i,則復(fù)數(shù)的實部是-1.12.-2∵i為實數(shù),∴-=0,即a=-2.13.A∵z=14.C因為z=15.4,∴|z|=.=-=-2-4i,所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第三象限,故選C.i.∵復(fù)數(shù)是純虛數(shù),∴解得a=4.16.由復(fù)數(shù)相等的充要條件可得化簡得4-4cos2θ=λ+3sinθ,由此可得λ=-4cos2θ-3sinθ+4=-4(1-sin2θ)-3sinθ+4=4sin2θ-3sinθ=4.因為sinθ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sinθ∈,故λ∈.17.C由題意可得:1+z=(2-i)(1+i)=3+i,∴z=2+i,.精美句子1、善思則能“從無字句處讀書”。讀沙漠，讀出了它坦蕩豪放的胸懷；讀太陽，讀出了它普照萬物的無私；讀春雨，讀出了它潤物無聲的柔情。讀大海，讀出了它氣勢磅礴的豪情。讀石灰，讀出了它粉身碎骨不變色的清白。2、幸福幸福是“臨行密密縫，意恐遲遲歸”的牽掛；幸福是“春種一粒粟，秋收千顆子”的收獲.幸福是“采菊東籬下，悠然見南山”的閑適；幸福是“奇聞共欣賞，疑義相與析”的愉悅。幸福是“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲”的奉獻(xiàn)；幸福是“夜來風(fēng)雨聲，花落知多少”的恬淡。幸福是“零落成泥碾作塵，只有香如故”的圣潔。幸福是“壯志饑餐胡虜肉，笑談渴飲匈奴血”的豪壯。幸福是“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的胸懷。幸福是“人生自古誰無死，留取丹心照汗青”的氣節(jié)。3、大自然的語言豐富多彩：從秋葉的飄零中，我們讀出了季節(jié)的變換；從歸雁的行列中，我讀出了集體的力量；從冰雪的消融中，我們讀出了春天的腳步；從穿石的滴水中，我們讀出了堅持的可貴；從蜂蜜的濃香中，我們讀出了勤勞的甜美。4、成功與失敗種子，如果害怕埋沒，那它永遠(yuǎn)不能發(fā)芽。鮮花，如果害怕凋謝，那它永遠(yuǎn)不能開放。礦石，如果害怕焚燒（熔爐），那它永遠(yuǎn)不能成鋼（煉成金子）。蠟燭，如果害怕熄滅（燃燒），那它永遠(yuǎn)不能發(fā)光。航船，如果害怕風(fēng)浪，那它永遠(yuǎn)不能到達(dá)彼岸。5、墻角的花，當(dāng)你孤芳自賞時，天地便小了。井底的蛙，當(dāng)你自我歡唱時，視野便窄了?；\中的鳥，當(dāng)你安于供養(yǎng)時，自由便沒了。山中的石！當(dāng)你背靠群峰時，意志就堅了。水中的萍！當(dāng)你隨波逐流后，根基就沒了?？罩械镍B！當(dāng)你展翅藍(lán)天中，宇宙就大了?？罩械难悖‘?dāng)你離開隊伍時，危險就大了。地下的煤！你燃燒自己后，貢獻(xiàn)就大了6、朋友是什么？朋友是快樂日子里的一把吉它，盡情地為你彈奏生活的愉悅；朋友是憂傷日子里的一股春風(fēng)，輕輕地為你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良師，熱情的將你引向陽光的地帶；朋友是失敗苦悶中的一盞明燈，默默地為你驅(qū)趕心靈的陰霾。7、一粒種子，可以無聲無息地在泥土里腐爛掉，也可以長成參天的大樹。一塊鈾塊