1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時）11.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時）11.正弦sinA=余弦ABCacbcosA=一、復習活動，動動腦21.正弦sinA=余弦ABCacbcosA=一、復習活動，動2、任意角的三角函數(shù)定義

設

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

那么其中32、任意角的三角函數(shù)定義設是一個任意角，它的

011想一想?有向線段P(x,y)M正弦線余弦線3、三角函數(shù)線回憶sinα的幾何意義設α

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)MP=sinα；OM=cosα函數(shù)值的正負跟正余弦線的方向有關,大小跟有向線段的長度相等4011想一想?有向線段P(x,y)M正弦線余弦線3、三角函二、新課引入抖動繩子、潮汐、舞動的彩帶等都展現(xiàn)了波浪形的圖形，這些圖形和數(shù)學中正余弦函數(shù)圖像非常相似!想一想?正弦余弦函數(shù)的解析式是怎樣的？5二、新課引入抖動繩子、潮汐、舞動的彩帶等都展現(xiàn)了波浪形的圖形問題：如何畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關鍵：是利用單位圓中角的正弦線，平移到直角坐標系中xy

oM

我們把這種精確作圖的方法稱為幾何法。

P單位圓步驟：三、沙海淘金列表、描點、連線6問題：如何畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關鍵：是連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結起來O1Oyx-11AB上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象，幾何法作圖操作演示注意圖形特征：上凸，下凹；柔順，光滑；y=sinx，x[0,2]7連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結起來O1O五點：思考：我們作正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]的圖象時，描出了13個點，但其中起關鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標。---1-----118五點：思考：我們作正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]在精確度要求不太高時，如何快速地作出正弦函數(shù)的圖象呢？在作出正弦函數(shù)的圖象時，應抓住哪些關鍵點？思考？9在精確度要求不太高時，如何快速地作出正弦函數(shù)的圖象呢？思考與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1五點作圖法上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象五點作圖法步驟：（1）列表（列出關鍵五點）（2）描點（描出五個關鍵點）（3）連線（用光滑曲線順次連五個點）10與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1五點作圖

思考如何由y=sinx，x[0,2]

的圖象得到y(tǒng)=sinx，xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，所以y=sinx的圖象在…[-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的圖象與y=sinx，x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用圖象平移---1-----1111思考如何由y=sinx，x[0,2]的圖象得到x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同向左平移個單位探究

你能根據(jù)誘導公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎，通過適當?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？余弦函數(shù)的圖像余弦函數(shù)五點12x6yo--12345-2-3-41余弦例1畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y=sinx+1，x[0,2]x

sinxSinx+1

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=sinx+1，x[0,2]步驟：1.列表2.描點3.連線yx-1210向上平移1個單位四、小試牛刀解：由題意列表如下13例1畫出下列函數(shù)的簡圖：xsin練習：作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖yx五、挑戰(zhàn)自我，合作愉快y=2sinx-1，x[0,2]幾何畫板14練習：作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖yx練習（1）作函數(shù)，x∈[0,2π]的簡圖（2）求方程

的實數(shù)根的個數(shù)。六、初露鋒芒幾何畫板15練習（1）作函數(shù)重點2.“五點作圖法”1幾何法作正弦函數(shù)的圖象七、課后小結正弦五點：余弦五點：16重點2.“五點作圖法”1幾何法作正弦函數(shù)的圖象七、課后小結正-11__3、正余弦曲線：y=sinx，xR-11__y=cosx，xR17-11__3、正余弦曲線：y=sinx，xR-11__y=再見謝謝作業(yè)

1.總結本節(jié)課的知識，并進一步反思學習過程；2.習題1.4A組1題；3.利用所學知識探究五點法畫余弦型函數(shù)圖像18再見謝謝作業(yè)1819/10/2919/10/291.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時）201.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像（第一課時）11.正弦sinA=余弦ABCacbcosA=一、復習活動，動動腦211.正弦sinA=余弦ABCacbcosA=一、復習活動，動2、任意角的三角函數(shù)定義

設

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點

那么其中222、任意角的三角函數(shù)定義設是一個任意角，它的

011想一想?有向線段P(x,y)M正弦線余弦線3、三角函數(shù)線回憶sinα的幾何意義設α

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x,y)MP=sinα；OM=cosα函數(shù)值的正負跟正余弦線的方向有關,大小跟有向線段的長度相等23011想一想?有向線段P(x,y)M正弦線余弦線3、三角函二、新課引入抖動繩子、潮汐、舞動的彩帶等都展現(xiàn)了波浪形的圖形，這些圖形和數(shù)學中正余弦函數(shù)圖像非常相似!想一想?正弦余弦函數(shù)的解析式是怎樣的？24二、新課引入抖動繩子、潮汐、舞動的彩帶等都展現(xiàn)了波浪形的圖形問題：如何畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關鍵：是利用單位圓中角的正弦線，平移到直角坐標系中xy

oM

我們把這種精確作圖的方法稱為幾何法。

P單位圓步驟：三、沙海淘金列表、描點、連線25問題：如何畫函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象關鍵：是連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結起來O1Oyx-11AB上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象，幾何法作圖操作演示注意圖形特征：上凸，下凹；柔順，光滑；y=sinx，x[0,2]26連線：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結起來O1O五點：思考：我們作正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]的圖象時，描出了13個點，但其中起關鍵作用的點是哪些？分別說出它們的坐標。---1-----1127五點：思考：我們作正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0,2π]在精確度要求不太高時，如何快速地作出正弦函數(shù)的圖象呢？在作出正弦函數(shù)的圖象時，應抓住哪些關鍵點？思考？28在精確度要求不太高時，如何快速地作出正弦函數(shù)的圖象呢？思考與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1五點作圖法上面就是函數(shù)y=sinx,在x∈[0,2π]的圖象五點作圖法步驟：（1）列表（列出關鍵五點）（2）描點（描出五個關鍵點）（3）連線（用光滑曲線順次連五個點）29與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1五點作圖

思考如何由y=sinx，x[0,2]

的圖象得到y(tǒng)=sinx，xR的圖象？x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線終邊相同的角的三角函數(shù)值相等，所以y=sinx的圖象在…[-4π,-2π]，[-2π,0]，[0,2π]，[2π,4π]…上的圖象與y=sinx，x∈[0,2π]的圖象的形狀完全一致.y=sinxx[0,2]y=sinxxR利用圖象平移---1-----1130思考如何由y=sinx，x[0,2]的圖象得到x6yo--12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同向左平移個單位探究

你能根據(jù)誘導公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎，通過適當?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)的圖象嗎？余弦函數(shù)的圖像余弦函數(shù)五點31x6yo--12345-2-3-41余弦例1畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y=sinx+1，x[0,2]x

sinxSinx+1

02

010-10

12101

y=sinx，x[0,2]y=sinx+1，x[0,2]步驟：1.列表2.描點3.連線yx-1210向上平移1個單位四、小試牛刀解：由題意列表如下32例1畫出下列函數(shù)的簡圖：xsin練習：作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖yx五、挑戰(zhàn)自我，合作愉快y=2sinx-1，x[0,2]幾何畫板33練習：作函數(shù)y=2sinx-1，x∈[0,2π]的簡圖yx練習（1）作函數(shù)，x∈[0,2π]的簡圖（2）求方程

的實數(shù)根的個數(shù)。六、初露鋒芒幾何畫板34練習（1）作函數(shù)重點2.“五點作圖法”