勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題xxx公司勾股定理解決短路徑問題及折疊問題文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題1、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少2、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_________cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_________cm．3、如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為5cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，需要爬行的最短距離是多少ADEPBC4、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對(duì)角線上有一點(diǎn)，使的和最小，求這個(gè)最小值A(chǔ)DEPBC5、恩施州自然風(fēng)光無(wú)限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險(xiǎn)”著稱于世.著名的恩施大峽谷（A）和世界級(jí)自然保護(hù)區(qū)星斗山（B）位于筆直的滬渝高速公路X同側(cè)，AB＝50km，A、B到直線X的距離分別為10km和40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客.小民設(shè)計(jì)了兩種方案，圖1是方案一的示意圖（AP與直線X垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S1＝PA+PB，圖2是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是A′，連接BA′交直線X于點(diǎn)P），P到A、B的距離之和S2＝PA+PB.（1）求S1、S2，并比較它們的大小；（2）請(qǐng)你說(shuō)明S2＝PA+PB的值為最??；（3）擬建的恩施到張家界高速公路Y與滬渝高速公路垂直，建立如圖3所示的直角坐標(biāo)系，B到直線Y的距離為30km，請(qǐng)你在X旁和Y旁各修建一服務(wù)區(qū)P、Q，使P、A、B、Q組成的四邊形的周長(zhǎng)最小.并求出這個(gè)最小值.BABAPX圖1CCBAPXA′圖2M6、如圖，在銳角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是____．7、如題，在長(zhǎng)方形ABCD中，將?ABC沿AC對(duì)折至?AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F.(1)試說(shuō)明：AF=FC(2)如果AB=3，BC=4，求AF的長(zhǎng)。8、把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB3cm，BC5cm，ABCFE′第ABCFE′第8題圖（）D（2）求EF的長(zhǎng)。9、如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B'位置，AB'與CD交于點(diǎn)E．(1)求證：△AED≌△CEB'；(2)AB＝8，DE＝3，點(diǎn)P為線段AC上任一點(diǎn)，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．求PG＋PH的值，并說(shuō)明理由