2乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系。(教材第5～6頁(yè)例2、例3)二、教學(xué)目標(biāo)1．通過解決問題，經(jīng)歷概括乘、除法的意義的過程，理解乘、除法的意義，掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。2．明確0在四則運(yùn)算中的運(yùn)用，并能準(zhǔn)確描述有關(guān)0的運(yùn)算。3．在解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力和概括能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握乘、除法各部分間的關(guān)系。難點(diǎn)：理解乘、除法的互逆關(guān)系及0不能作除數(shù)的原因。教學(xué)過程一、情境引入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)做了大量的整數(shù)乘、除法計(jì)算的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)。今天，我們要在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上，對(duì)乘法和除法的意義加以歸納，并進(jìn)一步明確乘、除法之間的關(guān)系，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識(shí)加以提高。二、學(xué)習(xí)新課1．教學(xué)教材第5頁(yè)例2(1)——認(rèn)識(shí)乘法及乘法各部分的名稱。(課件展示教材第5頁(yè)例2(1))每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？(學(xué)生嘗試解答，教師巡視，組織全班交流、匯報(bào)結(jié)果，最后課件展示)用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)用乘法算：3×4＝12(枝)師：在3×4中，3和4分別表示什么？明確：3表示每個(gè)花瓶里插3枝花，4表示有4個(gè)花瓶，也就是說有4個(gè)3連加?？偨Y(jié)：像上面這樣，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。(認(rèn)識(shí)乘法)師：在3×4中，3和4還可以表示什么？明確：3是相同的加數(shù)，4是相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)?？偨Y(jié)：在乘法中，相同的加數(shù)和相同的加數(shù)的個(gè)數(shù)，都叫因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。(認(rèn)識(shí)乘法各部分名稱，課件展示下面內(nèi)容)3×4＝12↓↓↓因數(shù)因數(shù)積師：是不是所有的加法算式都可以改寫成乘法算式？(小組討論，組織學(xué)生匯報(bào)結(jié)果)①只有相同的加數(shù)相加時(shí)，才可以改寫成乘法算式。②當(dāng)算式里的加數(shù)不同時(shí)，如：3＋4就無(wú)法直接改寫成乘法算式?？偨Y(jié)：相同加數(shù)求和才能用乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。2．教學(xué)教材第5頁(yè)例2(2)(3)——認(rèn)識(shí)除法及除法各部分的名稱。(課件展示教材第5頁(yè)例(2)(3))問題1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？問題2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？師：讀題，對(duì)比上面的兩個(gè)數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方？明確：①相同點(diǎn)：都已知有12枝花。②不同點(diǎn)：?jiǎn)栴}1中，已知每3枝花插一瓶，求可以插幾瓶；問題2中，已知把這些花平均插到4個(gè)花瓶里，求每個(gè)花瓶插幾枝。師：像上面這樣，已知總數(shù)和每份數(shù)(或份數(shù))，求份數(shù)(或每份數(shù))，都用什么方法計(jì)算？(全班交流、匯報(bào)結(jié)果)明確：已知總數(shù)和每份數(shù)(或份數(shù))，求份數(shù)(或每份數(shù))，用除法計(jì)算。師：?jiǎn)栴}中的數(shù)量關(guān)系是什么？嘗試解答上面的問題。(學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算后，組內(nèi)交流、匯報(bào)結(jié)果，教師巡視指導(dǎo))整理匯報(bào)結(jié)果：?jiǎn)栴}1：①數(shù)量關(guān)系：花的總枝數(shù)÷平均每個(gè)花瓶插的枝數(shù)＝花瓶數(shù)量。②列式：12÷3＝4(個(gè))問題2：①數(shù)量關(guān)系：花的總枝數(shù)÷花瓶數(shù)量＝平均每個(gè)花瓶里插的枝數(shù)。②列式：12÷4＝3(枝)師：與前面的問題相比，問題1、2分別是已知什么，求什么？(學(xué)生交流、討論)引導(dǎo)學(xué)生回答：都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少。師：像上面這樣，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別叫做除數(shù)和商。(認(rèn)識(shí)除法及各部分名稱，課件展示下面內(nèi)容)12÷3＝4↓↓↓被除數(shù)除數(shù)商↑↑↑12÷4＝3師：觀察上面的三個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)乘法和除法有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生回答：除法是乘法的逆運(yùn)算。板書：乘法和除法互為逆運(yùn)算。師：你能根據(jù)上面的三個(gè)算式，參照加、減法各部分間的關(guān)系來(lái)總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系嗎？試著總結(jié)一下。(學(xué)生交流、討論，匯報(bào)結(jié)果，教師板書)板書：乘法各部分間的關(guān)系：eq\x(\a\al(積＝因數(shù)×因數(shù),因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)))除法各部分間的關(guān)系：eq\x(\a\al(商＝被除數(shù)÷除數(shù),除數(shù)＝被除數(shù)÷商,被除數(shù)＝商×除數(shù)))師：想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？(學(xué)生交流、討論，教師引導(dǎo)，課件展示)總結(jié)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，商＝(被除數(shù)－余數(shù))÷除數(shù)，除數(shù)＝(被除數(shù)－余數(shù))÷商。3．教學(xué)教材第6頁(yè)例3。師：你知道有關(guān)0的哪些運(yùn)算？具體描述一下這些運(yùn)算。(課件展示，學(xué)生相互交流、討論，不急于作出回答)師：把下面的算式進(jìn)行分類。(課件展示)100＋0＝0＋568＝0×78＝154－0＝0÷23＝128－128＝0÷76＝235＋0＝99－0＝49－49＝0＋319＝29×0＝(學(xué)生的分類可能會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)果，教師加以引導(dǎo)按照加、減、乘、除四則運(yùn)算進(jìn)行分類)加法：100＋0＝ 0＋568＝235＋0＝ 0＋319＝減法：154－0＝ 128－128＝99－0＝ 49－49＝乘法：0×78＝ 29×0＝除法：0÷23＝ 0÷76＝(組織匯報(bào)結(jié)果，課件展示)師：根據(jù)分類的結(jié)果，說一說關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。(學(xué)生自由回答)師：計(jì)算上面各式，討論并總結(jié)關(guān)于0的運(yùn)算特征。(小組交流、討論，匯報(bào)結(jié)果)①一個(gè)數(shù)加上0，還得原數(shù)。②一個(gè)數(shù)減去0，還得原數(shù)；被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí)，差為0。③一個(gè)數(shù)與0相乘，得0。④0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。師：判斷0能不能作除數(shù)。(小組討論、交流)計(jì)算：5÷0和0÷0。(課件展示)教師引導(dǎo)：能不能找到商？有沒有意義？(全班交流，各自闡明自己的觀點(diǎn)和理由，再匯報(bào)結(jié)果)①0不能作除數(shù)。如：5÷0不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。②0÷0不可能得到一個(gè)確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。三、鞏固反饋1．完成教材第6頁(yè)“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)答案：36142．完成教材第7頁(yè)練習(xí)二第1～4題。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)第1題：(1)用乘法計(jì)算。因?yàn)槁烦蹋剿俣取習(xí)r間。(2)用除法計(jì)算。因?yàn)榍罂梢匝b幾盒，就是求120里面有幾個(gè)12。(3)用除法計(jì)算。因?yàn)樗俣龋铰烦獭聲r(shí)間。(4)用除法計(jì)算。因?yàn)榕５捏w重×8＝大象的體重，故求牛的體重用除法計(jì)算。第2題：13936÷208＝6713936÷67＝2081125÷45＝2525×45＝11251008÷21＝4821×48＝1008第3題：44328700(豎排)第4題：101542036四、課堂小結(jié)乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系是怎樣的？板書設(shè)計(jì)乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系1．乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。2．乘法算式中各部分的名稱：相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。3．除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。4．除法算式中各部分的名稱：已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，求得的另一個(gè)因數(shù)叫做商。5．乘法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)，因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)。6．除法各部分間的關(guān)系：在沒有余數(shù)的除法中，商＝被除數(shù)÷除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，被除數(shù)＝商×除數(shù)；在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，商＝(被除數(shù)－余數(shù))÷除數(shù)，除數(shù)＝(被除數(shù)－余數(shù))÷商。7．乘、除法間的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。8．有關(guān)0的運(yùn)算：a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0,0×a＝0,0÷a＝0(a≠0)。教學(xué)反思1．從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引入新課。這堂課把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知識(shí)，也起到了鞏固所學(xué)知識(shí)的作用。2．充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，重視學(xué)生間的互動(dòng)學(xué)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)掌握了加、減法關(guān)系的基礎(chǔ)知識(shí)，這有利于對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握。在整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生探索的材料是動(dòng)態(tài)生成的，是在學(xué)生的猜測(cè)、舉例、討論、驗(yàn)證中完成的，從而起到激勵(lì)學(xué)生從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取有效的信息，加以觀察、分析的作用。在主動(dòng)獲得問題解決的過程中，既獲得了解決問題的方法，又提高了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的能力，更體驗(yàn)了成功的喜悅。本節(jié)課教學(xué)過程，豐富了學(xué)生的經(jīng)歷和體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)加、減法的意義和關(guān)系去探索乘、除法的意義和關(guān)系，并且驗(yàn)證乘、除法的關(guān)系以及歸納乘、除法的關(guān)系，從而提高了學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)的思考能力，也提高了學(xué)生知識(shí)間的遷移能力。3．我的補(bǔ)充：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】一個(gè)數(shù)被16除沒有余數(shù)，如果改用18去除，商是17還余14，那么這個(gè)數(shù)是16的多少倍？分析：假設(shè)這個(gè)數(shù)用a表示，根據(jù)題意可以列得算式：a÷18＝17……14，則根據(jù)“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”可以求出a，再用a除以16即可得解。解答：18×