哈爾濱市第十三中學(xué)校教學(xué)設(shè)計(jì)姓名林東洋組別數(shù)學(xué)組教齡5年授課時間課題演繹推理課型新授課授課班級教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解演繹推理的含義、基本方法、在證明中的應(yīng)用以及與合情推理的聯(lián)系與差異。過程與方法：掌握演繹推理的一般模式——“三段論”，能利用“三段論”進(jìn)行簡單的推理。情感態(tài)度與價值觀：通過對演繹推理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理數(shù)學(xué)素養(yǎng)，理解數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有著重要作用。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進(jìn)行簡單的推理。難點(diǎn)：用“三段論”進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)策略與方法：講練結(jié)合，案例分析教學(xué)手段與教學(xué)用具：Ppt輔助教學(xué)教學(xué)過程：教師活動及教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖情境引入：例1.所有的金屬都能導(dǎo)電銅是金屬,所以，銅能夠?qū)щ娎?.一切奇數(shù)都不能被2整除,(2100+1)是奇數(shù)，所以，(2100+1)不能被2整除.例3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),tan是三角函數(shù),所以，tan是周期函數(shù)。提出問題：像這樣的推理是之前學(xué)過的合情推理嗎？新知探究：我們發(fā)現(xiàn)，以上三個例子不同于我們之前學(xué)過的合情推理，它們都是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理提出問題：上述三個例題的格式有沒有什么共同點(diǎn)？我們發(fā)現(xiàn)，上面列舉的例子都有三段，稱為“三段論”，第一段——“大前提”：已知的一般原理第二段——“小前提”：所研究的特殊情況第三段——“結(jié)論”：根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。你能說出上述三個例子中的“大前提”，“小前提”和“結(jié)論”嗎？總結(jié)：三段論的基本格式M—P（M是P）（大前提）S—M（S是M）（小前提）S—P（S是P） （結(jié)論）典例分析：例1①是一次函數(shù)；②的圖像是一條直線；③一次函數(shù)的圖像是一條直線.寫一個“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是(D)A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②例2“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)(大前提)，又y＝log1A.大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯B.小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯C.推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯D.大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯例3下面幾種是合情推理的是（B）①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那∠A+∠B=180°②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)③數(shù)列中，推出④數(shù)列1，0，1，0，…推測出通項(xiàng)公式．A.①②B.②④C.②③D.③④問題：合情推理與演繹推理有什么區(qū)別與聯(lián)系。課堂小結(jié)：談一談這節(jié)課你有哪些收獲？布置作業(yè)：同步練習(xí)題根據(jù)三個例子判斷是否為合情推理。學(xué)生根據(jù)自己的理解，口答1.所有的金屬都能導(dǎo)電←—大前銅是金屬,←-小前提所以，銅能夠?qū)щ姟D結(jié)論2.一切奇數(shù)都不能被2整除←—大前提(2100+1)是奇數(shù)，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除.←—結(jié)論3.三角函數(shù)都是周期函數(shù),←—大前提t(yī)an是三角函數(shù),←―小前提所以，tan是周期函數(shù)?！Y(jié)論根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，完成例1，將三句話按照三段論的順序進(jìn)行排序。對所給出的推理進(jìn)行判斷，體會推理錯誤的原因。根據(jù)所學(xué)，判斷1,3是演繹推理，2，4是合情推理，完成問題。在推理形式和所得結(jié)論的正確性上有差異，但是二者在認(rèn)識事物的過程中又是緊密聯(lián)系的，演繹推理可以驗(yàn)證合情推理結(jié)論的正確性，合情推理可以為演繹推理提供方向和思路?？偨Y(jié)本節(jié)課的所學(xué)的內(nèi)容。在之前所學(xué)的合情推理的基礎(chǔ)上體會三個例子與合情推理的差異，引出一種新的推理方法——演繹推理，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)。學(xué)生根據(jù)自己的理解，口答三個例子中“三段論”的格式。強(qiáng)化學(xué)生對于“三段論”的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。通過第一個練習(xí)，對三句話進(jìn)行排序，加深理解。對結(jié)論進(jìn)行判斷，按圖索驥，尋找錯誤的位置，培養(yǎng)學(xué)生羅輯思維的嚴(yán)密性。通過例3，對合情推理和演繹推理進(jìn)行判斷和辨析，從而對兩種推理有一個更深刻的認(rèn)識。并且可以辯證的理解兩種推理之間的差異與練習(xí)。課堂小結(jié)，總結(jié)提升。板書設(shè)計(jì)演繹推理演繹推理：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理“三段論”，第一段——“大前提”：已知的一般原理第二段——“