土力學(xué)3土力學(xué)3Warming-upSecondaryMineral次生礦物EluvialSoil,ResidualSoil殘積土SiltyClay粉質(zhì)粘土DegreeofSaturation飽和度,SaturatedDensity飽和密度SpecificGravity比重,UnitWeight重度CoefficientofUniformity不均勻系數(shù)Block/Skeletal/ThreephaseDiagram三相圖CriticalHydraulicGradient臨界水力梯度SeepageDischarge滲流量Darcy’sLawPiping管涌CoefficientofPermeability滲透系數(shù)SeepageFailure滲透破壞Warming-upSecondaryMineral次生礦Warming-up達(dá)西定律Darcy’slaw管涌piping浸潤(rùn)線(xiàn)phreaticline流土flowingsoil臨界水力梯度criticalhydraulicgradient流函數(shù)flowfunction流網(wǎng)flownet

砂沸sandboiling水力梯度hydraulicgradient滲流seepage滲流量seepagedischarge滲流速度seepagevelocity滲透力seepageforce滲透系數(shù)coefficientofpermeability滲透性permeability勢(shì)函數(shù)potentialfunction滲透破壞seepagefailure毛細(xì)水capillarywater常/變水頭試驗(yàn)constant/fallingheadtestWarming-up達(dá)西定律Darcy’slaw第3章土的滲透性與滲流3.1概述3.2達(dá)西定律3.3土的滲透系數(shù)3.4飽和土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理3.5滲透力和滲透變形3.6二維滲流和流網(wǎng)第3章土的滲透性與滲流3.1概述3.1概述由于土中存在孔隙，水（自由水—重力水）必能在其中流動(dòng)，故在一定條件下土中將發(fā)生滲流。

滲流

——水在土體中的流動(dòng)。其流動(dòng)速度與土的滲透性密切相關(guān)。

土的滲透性

——表征水流通過(guò)土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或即：土允許水透過(guò)的特性。地基問(wèn)題很多與土中滲流有關(guān)，例如，地基的沉降隨時(shí)間變化，就與土中滲流有很大關(guān)系。正是因?yàn)樵诤奢d作用下土中自由水逐漸從土的孔隙中被擠出，地基才緩慢的發(fā)生沉降或變形。因此，研究土的滲透性和土中滲流有重要的意義。3.1概述由于土中存在孔隙，水（自由水—重力水）必能在其伯努力Bernowlli方程孔隙水的流動(dòng)服從伯努力方程，即它是從總能量高處向總能量低處流動(dòng)。這個(gè)總能量可用總水頭h來(lái)度量：式中：hz

——相應(yīng)于一定基準(zhǔn)面的位置水頭；u——孔隙水壓力；v——孔隙中水的實(shí)際流速；g——重力加速度；——為壓力水頭；——為流速水頭。由于土中水的流速v一般都較小，故上式中第三項(xiàng)可以忽略不計(jì)，余下的兩項(xiàng)之和亦稱(chēng)為測(cè)管水頭。伯努力Bernowlli方程孔隙水的流動(dòng)服從伯努力方程，即它某點(diǎn)的總水頭某點(diǎn)的總水頭滲流引起的兩類(lèi)工程問(wèn)題在巖土工程中土中水的滲流主要會(huì)引起兩類(lèi)工程問(wèn)題：（1）流量與滲流速度問(wèn)題在水利工程中的井、渠、壩及其基礎(chǔ)工程中，在土木工程中的基坑等施工中（見(jiàn)圖3-1），人們常關(guān)心的是滲透流量的多少和滲流速度的快慢，相應(yīng)的措施是改善或降低土的滲透性。（2）滲透破壞問(wèn)題滲透破壞是指在滲透水流對(duì)土骨架的滲透力的作用下，土顆粒間可能發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)甚至整體運(yùn)動(dòng)，從而造成地基土體及建造在其上的建筑物失穩(wěn)。滲流引起的兩類(lèi)工程問(wèn)題在巖土工程中土中水的滲流主要會(huì)引起兩類(lèi)圖3-1工程中的滲流問(wèn)題(a)基坑人工降水(b)基坑排水(c)渠道滲流(d)堤防滲流圖3-1工程中的滲流問(wèn)題(a)基坑人工降水3.2達(dá)西定律法國(guó)水利工程師達(dá)西(Darcy)于1856年在均勻的砂中進(jìn)行一維滲透試驗(yàn)，原理如圖3-2。試驗(yàn)結(jié)果表明：式中，Δh——土樣的總水頭，亦即測(cè)管水頭差；L——試樣的長(zhǎng)度，也稱(chēng)滲徑；A——試樣的斷面面積；Q——滲透流量；k——比例常數(shù)。達(dá)西定律稱(chēng)為線(xiàn)性滲透定律，對(duì)絕大多數(shù)土類(lèi)均適用。但只適用于層流，不適用于紊流（發(fā)生在滲透性很大的卵石和堆石中，例如漩渦）。對(duì)于滲透性很低的硬粘土，只有當(dāng)水頭梯度超過(guò)某起始值i0，才會(huì)發(fā)生線(xiàn)性滲流，在此前則為非線(xiàn)性滲流，即v=k1in（n>1），其后才符合線(xiàn)性規(guī)律。（見(jiàn)圖3-4）3.2達(dá)西定律法國(guó)水利工程師達(dá)西(Darcy)于1856達(dá)西定律此即達(dá)西定律,，其中：

Q—

滲流流量,即單位時(shí)間通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝妫ㄅc水流方向垂直的土截面）的水量cm3/s；

v—

水在土中的滲透速度（以整個(gè)土截面計(jì)算的平均速度）,cm/s。由于土中孔隙的曲折，v并非孔隙中水的實(shí)際流速，而是單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位土截面(過(guò)水?dāng)嗝?的水量q

。

i—

水頭梯度（又稱(chēng)水力坡降，水力梯度），，即土中A1和A2兩斷面的水頭差（H1–H2）與兩斷面間土樣長(zhǎng)度之比（圖3-2），無(wú)量綱；

k—

土的滲透系數(shù)（cm/s），其物理意義即：?jiǎn)挝凰^梯度下的滲透速度

(因?yàn)楫?dāng)i=1，由達(dá)西定律知：v=k)。達(dá)西定律此即達(dá)西定律,圖3-2一維滲透試驗(yàn)原理圖3-2一維滲透試驗(yàn)原理圖3-4滲流流速與水力坡降的兩種非線(xiàn)性關(guān)系(a)卵石中滲流(b)硬粘土中滲流對(duì)于硬粘土，為簡(jiǎn)化，以直線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)i0作為起始梯度圖3-4滲流流速與水力坡降的兩種非線(xiàn)性關(guān)系(a)卵石中滲流3.3土的滲透系數(shù)3.3.1滲透系數(shù)的影響因素3.3.2不同土滲透系數(shù)的范圍3.3.3確定土的滲透系數(shù)的試驗(yàn)3.3.4分層土的等效滲透系數(shù)3.3土的滲透系數(shù)3.3.1滲透系數(shù)的影響因素3.3.1滲透系數(shù)的影響因素主要影響因素有：孔隙比、顆粒的尺寸及級(jí)配、飽和度、溫度、顆粒的礦物組成和土的結(jié)構(gòu)。

1.孔隙比：由于滲流是在土孔隙中發(fā)生的，故孔隙比e越小，k越小。試驗(yàn)表明，在同一種砂土中k大約與e2或者e2/(1+e)成比例。但對(duì)于粘土和粉土，這種關(guān)系不完全成立。

2.顆粒的尺寸及級(jí)配：滲流通道（即土中孔隙通道）越細(xì)，對(duì)水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗細(xì)與顆粒的尺寸和級(jí)配有關(guān)，特別是與其中較細(xì)的顆粒的尺寸有關(guān)。故顆粒越大，則孔隙通道越大，k也越大。對(duì)于均勻砂土，當(dāng)有效粒徑d10=0.103mm時(shí)，Hazen(1911)建議了以下經(jīng)驗(yàn)公式：，其中C=0.41.2,為與土性有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。3.3.1滲透系數(shù)的影響因素主要影響因素有：孔隙比、顆粒的影響因素3.飽和度由于氣泡阻礙水流動(dòng),故孔隙中即使有很小的氣泡也會(huì)嚴(yán)重影響土的滲透性，所以土的飽和度對(duì)滲透系數(shù)的量測(cè)是很重要的影響因素，在滲透試驗(yàn)中應(yīng)盡量使土達(dá)到完全飽和。飽和度越高，滲透系數(shù)越大。

4.溫度滲透系數(shù)實(shí)質(zhì)上反映了流體經(jīng)過(guò)土的孔隙通道時(shí)與土顆粒間的摩擦力或粘滯力。流體粘滯性與溫度有關(guān)，故從試驗(yàn)測(cè)得的滲透系數(shù)值kT須修正，得到20C下的滲透系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值k20。據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SL237-1999），修正公式為：，其中為溫度修正項(xiàng)，取值見(jiàn)表3-1?？梢?jiàn),滲透系數(shù)隨溫度的升高而增大。影響因素3.飽和度表3-1溫度修正項(xiàng)與溫度關(guān)系

T（C）51015202530351.5011.2971.1331.0000.8900.7980.720表3-1溫度修正項(xiàng)與溫度關(guān)系T（C）5101520影響因素5.顆粒的礦物組成：在同樣孔隙比情況下，粘土礦物的滲透性依次是：高嶺石>伊利石>蒙脫石。6.土的結(jié)構(gòu)：由于天然沉積土的分層性，其滲透性往往是各向異性的。對(duì)于裂隙粘土及風(fēng)化粘土，其滲透性往往不取決于顆粒間的孔隙，而取決于宏觀(guān)的裂隙；同樣，具有凝聚(絮狀)結(jié)構(gòu)的粘土，其團(tuán)粒間的孔隙會(huì)使其滲透系數(shù)很大。影響土的滲透系數(shù)的還有其他因素，但主要因素還是土的孔隙比和顆粒性質(zhì)（大小及級(jí)配等）。影響因素5.顆粒的礦物組成：在同樣孔隙比情況下，粘土礦物的3.3.2不同土滲透系數(shù)的范圍不同類(lèi)的土之間的滲透系數(shù)相差極大，一般的范圍見(jiàn)表3-2。應(yīng)記?。赫惩?，k≤10-6cm/s；粉土，10-6<k≤10-4cm/s；砂，

10-3<k≤10-1cm/s。卡薩格蘭德（Casagrande，1939）建議的滲透系數(shù)的三個(gè)重要界限值為1.0、10-4和10-9cm/s，在工程應(yīng)用中很有意義。一般認(rèn)為：1.0cm/s是土中滲流的層流和紊流的界限；10-4cm/s是排水良好與排水不良之界限，也是對(duì)應(yīng)于發(fā)生管涌的敏感范圍；10-9cm/s大體上是土的滲透系數(shù)的下限。在同樣孔隙比情況下，粘性土的滲透系數(shù)一般遠(yuǎn)小于無(wú)粘性土，這是因?yàn)檎承酝林械目紫锻ǖ篮芗?xì)，且結(jié)合水膜占據(jù)了土中的孔隙體積。3.3.2不同土滲透系數(shù)的范圍不同類(lèi)的土之間的滲透系數(shù)相差表3-2滲透系數(shù)k的一般范圍k（cm/s）土類(lèi)透水性評(píng)價(jià)102101.010-110-210-310-410-510-610-710-810-9均勻的卵礫石很好均勻砂裂隙粘土好砂礫混合風(fēng)化粘土很細(xì)砂粉土帶夾層粘土不好幾乎不透水均勻粘土表3-2滲透系數(shù)k的一般范圍k（cm/s）土類(lèi)透水性3.3.3確定土的滲透系數(shù)的試驗(yàn)土的滲透系數(shù)可通過(guò)室內(nèi)滲透試驗(yàn)[常水頭試驗(yàn)（粗粒土）、變水頭試驗(yàn)（細(xì)粒土）]測(cè)定，也可通過(guò)野外試驗(yàn)（現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)）測(cè)定。其中室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題的實(shí)用性取決于：①取得試樣的代表性；②室內(nèi)試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果的重現(xiàn)性；③現(xiàn)場(chǎng)綜合條件的模擬，如飽和度、密度及溫度等條件的一致性。3.3.3確定土的滲透系數(shù)的試驗(yàn)土的滲透系數(shù)可通過(guò)室內(nèi)滲透1.常水頭試驗(yàn)常用于粗粒土，如粗、中砂和礫石等滲透系數(shù)大于10-4cm/s的土的滲透系數(shù)測(cè)定。其儀器設(shè)備簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3-5（70型滲透儀）。為保證試樣的飽和，試樣首先宜真空飽和，試驗(yàn)用水為脫氣水。記錄一定時(shí)間間隔t的滲流量Q，并用下式計(jì)算滲透系數(shù)：（cm/s）式中：Q——時(shí)間t秒內(nèi)滲透水量，cm3；L——相鄰測(cè)壓孔間試樣高度，cm；A——試樣斷面積，cm2；h——,平均水頭差，cm；h1

和h2見(jiàn)圖35。1.常水頭試驗(yàn)常用于粗粒土，如粗、中砂和礫石等滲透系數(shù)大于圖3-5常水頭試驗(yàn)圖3-5常水頭試驗(yàn)2.變水頭滲透試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)備型式有多種，其基本原理如圖3-6所示。適用于細(xì)粒土，如粉細(xì)砂、粉土和粘土的滲透系數(shù)測(cè)定。試驗(yàn)前也宜用真空法飽和土試樣，試驗(yàn)中使用脫氣水。試驗(yàn)中，量水管水位、水力坡降、流速和流量都是隨時(shí)間變化的函數(shù)。根據(jù)達(dá)西定律，在任意時(shí)刻t的單位面積流量：圖3-6變水頭滲透試驗(yàn)原理圖2.變水頭滲透試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)備型式有多種，其基本原理如圖3-6計(jì)算公式推導(dǎo)在dt時(shí)段中從管中流出試樣的水量：在dt時(shí)段中從管中流入試樣的水量：其中a為量水管內(nèi)部斷面積，dh為dt時(shí)段中量水管水位的變化量。對(duì)于穩(wěn)定滲流：

在從t1到t2這一試驗(yàn)時(shí)段中，如管內(nèi)水位從h1降到h2，則有

積分整理后得到：除了上述兩種滲透試驗(yàn)儀器和方法外，還有其他的室內(nèi)試驗(yàn)也可以測(cè)量土的滲透系數(shù)。

或：

或：計(jì)算公式推導(dǎo)在dt時(shí)段中從管中流出試樣的水量：或：3.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定試驗(yàn)方法與室內(nèi)試驗(yàn)相比，該法測(cè)定的滲透系數(shù)更接近工程的實(shí)際情況。但由于實(shí)際地基土層多為各向異性的且有分層或夾層的，故測(cè)得的滲透系數(shù)往往是一綜合平均值。此外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的費(fèi)用較高，所用時(shí)間也較長(zhǎng)。井孔抽水試驗(yàn)是最常見(jiàn)的一種現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法，其原理見(jiàn)圖3-7。在相對(duì)不透水土層上有一較深厚均勻的透水層，抽水井孔直達(dá)不透水層。抽水時(shí)形成無(wú)壓的滲流，有自由的地下水滲流表面。當(dāng)抽水達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，此漏斗形的地下水面保持不變。試驗(yàn)中需在距抽水井中心分別為r1和r2的距離處布置二觀(guān)測(cè)井，并測(cè)得井中水位面距不透水層的高度分別為h1和h2。3.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定試驗(yàn)方法與室內(nèi)試驗(yàn)相比，該法測(cè)定的滲透系數(shù)更接圖3-7在自由透水層中的井孔抽水試驗(yàn)

圖3-7在自由透水層中的井孔抽水試驗(yàn)計(jì)算格式取以抽水井為中心、半徑為r、厚度為dr的薄圓筒，其地下水面以下高度為h，筒內(nèi)外表面水頭差為dh。則水力坡降薄圓筒側(cè)面積根據(jù)達(dá)西定律積分后得由此得滲透系數(shù)k的計(jì)算式：在已知土的滲透系數(shù)k的情況下，也可通過(guò)上式計(jì)算人工降水的降水深度。計(jì)算格式取以抽水井為中心、半徑為r、厚度為dr的薄圓筒3.3.4分層土的等效滲透系數(shù)實(shí)際地基多是由滲透性不同的多層土組成的，并且每層土的水平向與垂直向的滲透系數(shù)是相差很大的，一般水平向的大得多。現(xiàn)討論由滲透系數(shù)各不相同的成層土組成的地基，確定其垂直方向和水平方向的等效滲透系數(shù)。3.3.4分層土的等效滲透系數(shù)實(shí)際地基多是由滲透性不同的1．水平向等效滲透系數(shù)

考慮由三層滲透系數(shù)各不相同的土組成的地基（圖3-8a），各層土厚度分別為Hi（i=1,2,3）,其中僅發(fā)生水平向滲流。圖3-8a分層土的水平滲流1．水平向等效滲透系數(shù)考慮由三層滲透系數(shù)各不相同的公式推導(dǎo)由于只有水平滲流，在各層土中進(jìn)出口的水位和水頭損失必然相同，設(shè)其為h,即因而水力坡降也相同，即。根據(jù)達(dá)西定律，各層土單位寬度上的流量假想有一厚度為的均勻土層，在同樣水力坡降i下，通過(guò)它的單寬流量等于上述各層流量之和，即，那么這一均勻土層的滲透系數(shù)就是水平滲流時(shí)上述多層土的等效滲透系數(shù)，記為kh。則對(duì)于假想均勻土層：公式推導(dǎo)由于只有水平滲流，在各層土中進(jìn)出口的水位和水頭損失必公式所以

同理，對(duì)于n層土有：因此，在水平滲流情況下，等效滲透系數(shù)是各層土滲透系數(shù)的加權(quán)平均值。公式所以2．垂直向等效滲透系數(shù)當(dāng)滲流的方向正交于土的層面時(shí)(圖3-8b)，根據(jù)水流的連續(xù)性原理，通過(guò)單位面積上的各層流量相等，即q1=q2=q3=q。圖3-8b分層土的垂直滲流2．垂直向等效滲透系數(shù)當(dāng)滲流的方向正交于土的層面時(shí)(圖3-8公式但流經(jīng)各層所損失的水頭和需要的水力坡降不同：其中h1、h2和h3分別為水流過(guò)1、2和3層土的水頭損失。根據(jù)達(dá)西定律，各層土單位面積上流量：即：公式但流經(jīng)各層所損失的水頭和需要的水力坡降不同：公式同樣將此多層土層假想為厚度為的均勻土層，在同樣進(jìn)出口水頭差情況下流出相同的流量q，則這均勻土層的滲透系數(shù)就是多層土的垂直等效滲透系數(shù)，記為kv。則有

將代入上式即得：同理，對(duì)于n層土有：比較kh和kv的表達(dá)式可見(jiàn),不同滲流方向的等效滲透系數(shù)是不同的。公式同樣將此多層土層假想為厚度為【例題3-2】某粉土地基，粉土厚1.8m，但有一厚度為15cm的水平砂夾層。已知粉土滲透系數(shù)k=2.5×10-5cm/s，砂土滲透系數(shù)為k=6.5×10-2cm/s。求此復(fù)合土層的水平和垂直等效滲透系數(shù)。

【解】先求水平等效滲透系數(shù)。即：再計(jì)算垂直等效滲透系數(shù)。即：，可見(jiàn)薄砂夾層的存在對(duì)于垂直滲透系數(shù)幾乎沒(méi)有影響，可以忽略。但厚度僅為15cm的砂夾層大大增加了土層的水平等效滲透系數(shù)，大約增加到?jīng)]有砂夾層時(shí)的200倍。因此在基坑開(kāi)挖時(shí)，是否挖穿強(qiáng)透水夾層，基坑中的涌水量相差極大，應(yīng)十分注意。【例題3-2】某粉土地基，粉土厚1.8m，但有一厚度為15c【例題3-3】對(duì)由三層土組成的試樣進(jìn)行垂直和水平滲透試驗(yàn)，如圖3-9所示。兩種試驗(yàn)中水頭差都是25cm，試樣尺寸及土性質(zhì)如下：

H1=5cmk1=2.5×10-6cm/s粘土

H2=20cmk2=4.0×10-4cm/s粉土

H3=20cmk3=2.0×10-2cm/s砂土試樣的長(zhǎng)寬高都是45cm。求：1.水平方向等效滲透系數(shù)和滲流量。

2.垂直方向等效滲透系數(shù)和滲流量。

3.在垂直向上（圖3-9a）滲透試驗(yàn)中，當(dāng)穩(wěn)定滲流時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的量水管測(cè)管水頭hA、hB、hC?！纠}3-3】對(duì)由三層土組成的試樣進(jìn)行垂直和水平滲透試驗(yàn)，如圖3-9[例3-3]圖示圖3-9[例3-3]圖示求解【解】（1）水平等效滲透系數(shù)的計(jì)算：滲流量計(jì)算：（2）垂直等效滲透系數(shù)的計(jì)算：垂直滲流量：求解【解】（1）水平等效滲透系數(shù)的計(jì)算：求解（續(xù)）（3）A—B間水頭損失：對(duì)B—C段：對(duì)C—D段：所以：hA=75cm；hB=74.99cm；hC=74.38cm；hD=50cm。求解（續(xù)）（3）A—B間水頭損失：作業(yè)P.56習(xí)題與思考題3.33.5作業(yè)P.56習(xí)題與思考題3.4飽和土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理飽和土體由土顆粒和孔隙水兩相組成。兩相中和兩相間存在著多種力的傳遞與相互作用，主要有：水與水之間力的傳遞—水壓力傳遞；顆粒之間通過(guò)接觸傳遞壓力；水與土顆粒的相互作用力?？紤]飽和土中任一橫截面面積為A的水平斷面,其上作用著法向力P。該面積包括土粒接觸面積Ac(因粒間接觸面的方位是隨機(jī)的，故這里指與面積A平行的接觸總面積)和粒間孔隙面積A-Ac。（圖3-10）PP′AcAIIuu圖3-10顆粒間的接觸3.4飽和土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理飽和土體由土顆粒和孔隙水飽和土的有效應(yīng)力原理設(shè)由P在接觸面上引起的法向力為P′，在孔隙面積上的壓力為u，則可得豎向平衡方程：P=P′+(A-

Ac)u

兩邊同除以A得：式中：

=P/A，總應(yīng)力；，面積A上的平均豎向粒間應(yīng)力，稱(chēng)為有效應(yīng)力，即由土顆粒承受或傳遞的應(yīng)力；u——

由孔隙水承受或傳遞的應(yīng)力，稱(chēng)為孔隙水壓力；

a=Ac/A,土粒接觸面積比。一般，土顆粒接觸面積很小，a

0.03≈0,故可不計(jì)。則有：飽和土的有效應(yīng)力原理由Terzaghi(1923)所提出。飽和土的有效應(yīng)力原理設(shè)由P在接觸面上引起的法向力為P′，在孔有效應(yīng)力原理它表明：作用于飽和土體上的總應(yīng)力σ由作用在孔隙水上的孔隙水壓力u和作用在土骨架上的有效應(yīng)力σ′組成。由于土的強(qiáng)度取決于顆粒間的連接力和摩擦力，只有通過(guò)土顆粒接觸面?zhèn)鬟f的粒間應(yīng)力（即有效應(yīng)力），才能使土粒擠緊而引起土體變形。因此，土的強(qiáng)度和變形主要由土的有效應(yīng)力決定。須注意，有效應(yīng)力并非土顆粒間的真正接觸應(yīng)力，因而有效應(yīng)力只是一個(gè)表象的、虛擬的應(yīng)力。

有效應(yīng)力原理它表明：作用于飽和土體上的總應(yīng)力σ由作用在孔隙水飽和土中應(yīng)力與力的傳遞在分析飽和土中應(yīng)力與力的傳遞時(shí)，可以取兩種隔離體：一種是將土顆粒＋孔隙水一起取為隔離體，這時(shí)孔隙水與顆粒間的相互作用力就成為內(nèi)力；另一種是將土中的土顆粒所形成的骨架單獨(dú)作為隔離體，這時(shí)要考慮顆粒間作用力以及孔隙水作用于土顆粒的力和顆粒本身自重之間力的平衡。現(xiàn)以圖3-11所示靜水中的飽和土為例，分析其力的平衡條件。飽和土中應(yīng)力與力的傳遞在分析飽和土中應(yīng)力與力的傳遞時(shí)，可以取圖3-11靜水中土體的力的平衡圖3-11靜水中土體的力的平衡（1）取（土骨架＋孔隙水）作隔離體則作用在試樣上的豎向力有：自重：；上部水壓力：下部水壓力：；下部紗網(wǎng)對(duì)土樣的支持力：R。則可得平衡方程:

或：

上式為下部紗網(wǎng)對(duì)土體的支持力，它是通過(guò)顆粒間接觸點(diǎn)傳遞的，大小等于土粒自重扣除浮力，即用有效重度（浮重度）計(jì)算的土骨架自重。（1）?。ㄍ凉羌埽紫端┳鞲綦x體則作用在試樣上的豎向力有：利用有效應(yīng)力原理計(jì)算R值也可以利用有效應(yīng)力原理計(jì)算求得。在土試樣底部：總應(yīng)力：孔隙水壓力：有效應(yīng)力：紗網(wǎng)承擔(dān)的就是這部分有效應(yīng)力，即：利用有效應(yīng)力原理計(jì)算R值也可以利用有效應(yīng)力原理計(jì)算求得。（2）取土的骨架作隔離體則作用在骨架上的豎向力有：土粒自重：；水對(duì)土粒的浮力：；下部紗網(wǎng)支持力R。考慮這三個(gè)豎向力的平衡，可得：可見(jiàn):無(wú)論是取土骨架＋孔隙水作為隔離體,還是取土的骨架作為隔離體,計(jì)算所得的紗網(wǎng)支持力R都是相等的。（2）取土的骨架作隔離體則作用在骨架上的豎向力有：3.5滲透力和滲透變形3.5.1滲透力3.5.1流土及其臨界水力坡降3.5.1管涌3.5.1滲透破壞的其他類(lèi)型3.5.1滲透破壞的防治3.5滲透力和滲透變形3.5.1滲透力3.5.1滲透力考慮圖3-12所示土試樣中水向上滲流的情況，并取土體（土骨架+孔隙水）作隔離體。則作用在試樣上的豎向力有：土體自重：上部水壓力：；下部水壓力：下部紗網(wǎng)上支持力為R。忽略側(cè)壁摩擦力，由力的平衡可得：式中。故有圖3-12滲流土體中力的平衡3.5.1滲透力考慮圖3-12所示土試樣中水向上滲流的情滲透力表達(dá)式如再取水中土骨架作隔離體（見(jiàn)圖3-13），則有向下力：自重向上力：支持力從上節(jié)知，在靜水中(此時(shí)試樣上下部水頭差ΔH=0，i=0)，R和W

是平衡的，即W=R

。但從本節(jié)可見(jiàn)，在向上滲流情況下，兩者之差為，也即有一向上的力作用在土骨架上，稱(chēng)為水流對(duì)土骨架的拖曳力。單位體積土體中土骨架（土顆粒）所受到的拖曳力稱(chēng)為滲透力，記為，它是體積力，作用方向與滲流方向同。WJR圖3-13土骨架上力的平衡滲透力表達(dá)式如再取水中土骨架作隔離體（見(jiàn)圖3-13），則有W3.5.2流土及其臨界水力坡降如果提高試樣底部水頭，紗網(wǎng)上的支持力R將逐漸減少，直至為零，即=0,此時(shí)有：

與R=0相應(yīng)的水力坡降記為icr，則：此時(shí)，土顆粒處于懸浮狀態(tài)，土體脫離紗網(wǎng)，顆粒間無(wú)接觸力，有效應(yīng)力為0。這種在向上滲透水流作用下土體整體被抬起或顆粒懸浮的現(xiàn)象稱(chēng)為流土。icr就是發(fā)生流土?xí)r的水力坡降，稱(chēng)為臨界水力坡降。不同種類(lèi)的土，發(fā)生流土的現(xiàn)象不完全相同：砂土—砂沸；粘土—表層某局部范圍的土體整體被抬起。3.5.2流土及其臨界水力坡降如果提高試樣底部水頭，紗網(wǎng)圖3-14堤防后的流土

圖3-14表示在河灘上筑堤防，由于河灘上一般分布有厚度不大的粘性土不透水層，而筑堤取土一般會(huì)在背水坡距堤不遠(yuǎn)處形成取土坑。當(dāng)河水逐漸升高，堤后附近取土坑中粘土層可能被局部抬起而發(fā)生流土。圖3-14堤防后的流土圖3-14表示在河灘上筑堤防，由圖3-15基坑中的流土破壞圖3-15表示的是在基坑開(kāi)挖時(shí)，當(dāng)表面不透水粘土層被開(kāi)挖到一定深度時(shí)，下部砂層中的承壓水可能突然掀開(kāi)基坑底粘土而涌出，這也是一種經(jīng)常會(huì)發(fā)生的流土破壞。圖3-15基坑中的流土破壞圖3-15表示的是在基坑開(kāi)挖時(shí)【例題3-4】

在[例題3-3]中如果粘土層飽和重度kN/m3，粉土kN/m3，砂土kN/m3，判斷其是否會(huì)發(fā)生流土（在圖3－9a

中取消上部紗網(wǎng)）。

【解】從[例題3-3]計(jì)算中得知，在各土層中的水力坡降分別為；其中下標(biāo)a、b、c分別代表粘土、粉土、砂土。而各土層的臨界水力坡降分別為：可見(jiàn)，ia>iacr，故在粘土層必定發(fā)生流土。【例題3-4】在【例題3-5】在[例題3-3]中如果（a）一、二層土互換，或者（b）一、二、三層反過(guò)來(lái)布置，驗(yàn)算是否會(huì)發(fā)生流土?！緢D3-16】【解】在這種情況下，不能只分別驗(yàn)算表層和每個(gè)層的水力坡降，而應(yīng)進(jìn)行整體平衡的驗(yàn)算，即驗(yàn)算每層土底面的有效應(yīng)力是否大于零，若大于零則不會(huì)發(fā)生流土，否則將發(fā)生。【例題3-5】在[例題3-3]中如果（a）一、二層土互換，或解答盡管土層調(diào)換，但各層土中水頭損失是不變的。在[例題3-3]計(jì)算中已知：Δha=24.4cm；Δhb=0.61cm；Δhc=0.0122cm，由于粘土層a中的水力坡降最大(ia=4.88)，最有可能發(fā)生流土，故只需對(duì)該土層進(jìn)行分析。在圖3-16（a）中，粘土層a的底部1m2斷面上作用有向上的總壓力（即粘土層a底部每m2斷面上所受到的總水壓力）：

粉土頂面的水壓力：兩層飽和土（粉土＋粘土）的自重：

W=19.62×0.05+18.8×0.2＝4.741kN這時(shí)向上的揚(yáng)壓力（即水壓力）P2>P1+W（即作用在粘土層a底部每m2斷面上的有效總壓力=P1+WP2=0.49+4.7415.4=0.169kN<0)

，可能將上部?jī)蓪油馏w抬起，因而還是可能發(fā)生流土的。解答盡管土層調(diào)換，但各層土中水頭損失是不變的。在[例題3-3解答（續(xù)）在圖3-16（b）中，粘土層a的底部的1m2斷面上作用有向上的壓力：

P2=(0.05+0.2+0.2+0.05+0.25)γw=7.36kN

砂土頂面的水壓力：三層飽和土的自重：

W=19.62×0.05+18.8×0.2+18.6×0.2＝8.46kN

P1+W=8.95>P2=7.36kN

即作用在粘土層a底部每m2斷面上的有效總壓力=P1+WP2=8.957.36=1.59kN>0。因此，在這種情況下，上部的水土自重大于粘土層下部的揚(yáng)壓力（即向上作用在粘土層底部的水壓力），不會(huì)發(fā)生流土。解答（續(xù)）在圖3-16（b）中，粘土層a的底部的1m2斷面上3.5.3管涌在滲透力作用下，土中細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔隙通道中被滲透水流帶走而流失的現(xiàn)象，稱(chēng)為管涌。其結(jié)果是：細(xì)顆粒被帶走→孔隙越來(lái)越大→形成管狀通道→粗顆粒架空、坍落→土體破壞。管涌可能發(fā)生在土體中的任何部位和任何滲流方向，其破壞是逐漸的，在大顆粒無(wú)粘性土內(nèi)發(fā)生時(shí)，則稱(chēng)為“內(nèi)管涌”或“潛蝕”。流土和管涌是土體破壞的主要形式。3.5.3管涌在滲透力作用下，土中細(xì)顆粒在粗顆粒形成的孔管涌發(fā)生的條件發(fā)生管涌的條件有幾何條件和水力條件兩部分。（1）幾何條件必要條件：土中細(xì)顆粒能夠從粗顆粒形成的孔隙通道中通過(guò)。即Ds<D0

，Ds是土中細(xì)粒料的直徑，D0是粗粒料孔隙的平均直徑。粘性土由于顆粒間存在著粘聚力，單個(gè)顆粒難以移動(dòng)，所以一般不會(huì)發(fā)生管涌。均勻的砂土中孔隙平均直徑總是小于土顆粒本身直徑。因而粘性土和級(jí)配均勻的砂土都是非管涌土。不均勻系數(shù)Cu>10，級(jí)配不連續(xù)，并且其中細(xì)顆粒含量小于5％的無(wú)粘性土是管涌土。對(duì)于級(jí)配連續(xù)的土，若D0>Ds也屬于管涌土。其中D0經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為D0=0.25d20。管涌發(fā)生的條件發(fā)生管涌的條件有幾何條件和水力條件兩部分。（2）水力條件

滲透水流的滲透力達(dá)到一定程度時(shí)才可帶動(dòng)土中的細(xì)顆粒，因而管涌要在一定的水力坡降下才會(huì)發(fā)生。一般:發(fā)生管涌的臨界水力坡降比發(fā)生流土的臨界值低，但是其變化范圍很大，并遠(yuǎn)不象流土臨界水力坡降那么容易準(zhǔn)確地決定。我國(guó)學(xué)者在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出管涌土的破壞臨界坡降和允許坡降范圍值，見(jiàn)表3-4。（2）水力條件滲透水流的滲透力達(dá)到一定程表3-4發(fā)生管涌的水力坡降范圍水力坡降i連續(xù)級(jí)配土不連續(xù)級(jí)配土破壞臨界坡降icr0.2～0.40.1～0.3允許坡降[i]0.15～0.250.1～0.2表3-4發(fā)生管涌的水力坡降范圍水力坡降i連續(xù)級(jí)配土不3.5.4滲透破壞的其他類(lèi)型除上述流土和管涌外，還有不同土層間的接觸滲透破壞。包括：水從細(xì)粒土層垂直流向粗粒土層時(shí)可能引起的接觸流土，以及在兩層土間沿層面方向滲流時(shí)可能引起的接觸沖刷。另外，在某些地區(qū)分布著所謂“分散性土”，它們一般屬于粉土或粘土，但土粒在飽和狀態(tài)下的連接很弱，在滲流作用下極易沖蝕，其破壞類(lèi)似于管涌。3.5.4滲透破壞的其他類(lèi)型除上述流土和管涌外，還有不同3.5.5滲透破壞的防治減少可能發(fā)生滲透破壞的土體中的水力坡降對(duì)于防止任何形式的滲透破壞都是有效的。具體方法是一般在上游設(shè)置垂直防滲或水平防滲設(shè)施。垂直防滲有地下連續(xù)墻、板樁、齒槽、帷幕灌漿等。水平防滲是上游不透水鋪蓋。這些方法在水利工程中是經(jīng)常采用的，其原理是增加滲徑，從而減少水力坡降。在下游防止流土的措施有兩種。一是設(shè)置減壓溝、減壓井，貫穿上部弱透水層，使局部較高的水力坡降降下來(lái)。如在圖3-14中，一旦將堤后粘土層打穿并充填沙石，則水力坡降在砂土和充填料中比較均勻地分布，局部水力坡降將大大減少，就不會(huì)發(fā)生流土破壞。另一種方法是在弱透水層上加蓋重，這種蓋重可以是弱透水土層，它可以增大滲徑，減小水力坡降。如在長(zhǎng)江堤防背水面的原溝塘中，用水力充填法填平，使弱透水層厚度增加。用透水土層作蓋重也很有效，如[例題3-5]在粘土層上分別設(shè)置粉土和砂土，就有效制止了流土。3.5.5滲透破壞的防治減少可能發(fā)生滲透破壞的土體中的水措施防治管涌的措施是改變土粒的幾何條件，亦即在滲流逸出部位設(shè)置反濾層。反濾層一般由1～3層級(jí)配均勻的砂礫組成，各層之間均保證不讓下一層中的細(xì)粒土從上一層的粗粒土中被帶出。隨著土工合成材料的發(fā)展，用土工布、土工網(wǎng)墊等材料作反濾層，防止細(xì)粒土被帶出也很有效，并且施工簡(jiǎn)便，造價(jià)也降低了。防治滲透破壞的控制措施一般原則是上擋下排。亦即在高水頭一側(cè)采取防滲措施；在低水頭一側(cè)或滲流逸出側(cè)采用排水措施。具體方法宜根據(jù)當(dāng)?shù)赝临|(zhì)、材料和其他條件正確合理選擇。措施防治管涌的措施是改變土粒的幾何條件，亦即在滲流逸出部位設(shè)作業(yè)P.56習(xí)題與思考題3.63.7作業(yè)P.56習(xí)題與思考題

土力學(xué)3土力學(xué)3Warming-upSecondaryMineral次生礦物EluvialSoil,ResidualSoil殘積土SiltyClay粉質(zhì)粘土DegreeofSaturation飽和度,SaturatedDensity飽和密度SpecificGravity比重,UnitWeight重度CoefficientofUniformity不均勻系數(shù)Block/Skeletal/ThreephaseDiagram三相圖CriticalHydraulicGradient臨界水力梯度SeepageDischarge滲流量Darcy’sLawPiping管涌CoefficientofPermeability滲透系數(shù)SeepageFailure滲透破壞Warming-upSecondaryMineral次生礦Warming-up達(dá)西定律Darcy’slaw管涌piping浸潤(rùn)線(xiàn)phreaticline流土flowingsoil臨界水力梯度criticalhydraulicgradient流函數(shù)flowfunction流網(wǎng)flownet

砂沸sandboiling水力梯度hydraulicgradient滲流seepage滲流量seepagedischarge滲流速度seepagevelocity滲透力seepageforce滲透系數(shù)coefficientofpermeability滲透性permeability勢(shì)函數(shù)potentialfunction滲透破壞seepagefailure毛細(xì)水capillarywater常/變水頭試驗(yàn)constant/fallingheadtestWarming-up達(dá)西定律Darcy’slaw第3章土的滲透性與滲流3.1概述3.2達(dá)西定律3.3土的滲透系數(shù)3.4飽和土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理3.5滲透力和滲透變形3.6二維滲流和流網(wǎng)第3章土的滲透性與滲流3.1概述3.1概述由于土中存在孔隙，水（自由水—重力水）必能在其中流動(dòng)，故在一定條件下土中將發(fā)生滲流。

滲流

——水在土體中的流動(dòng)。其流動(dòng)速度與土的滲透性密切相關(guān)。

土的滲透性

——表征水流通過(guò)土中孔隙難易程度的性質(zhì)，或即：土允許水透過(guò)的特性。地基問(wèn)題很多與土中滲流有關(guān)，例如，地基的沉降隨時(shí)間變化，就與土中滲流有很大關(guān)系。正是因?yàn)樵诤奢d作用下土中自由水逐漸從土的孔隙中被擠出，地基才緩慢的發(fā)生沉降或變形。因此，研究土的滲透性和土中滲流有重要的意義。3.1概述由于土中存在孔隙，水（自由水—重力水）必能在其伯努力Bernowlli方程孔隙水的流動(dòng)服從伯努力方程，即它是從總能量高處向總能量低處流動(dòng)。這個(gè)總能量可用總水頭h來(lái)度量：式中：hz

——相應(yīng)于一定基準(zhǔn)面的位置水頭；u——孔隙水壓力；v——孔隙中水的實(shí)際流速；g——重力加速度；——為壓力水頭；——為流速水頭。由于土中水的流速v一般都較小，故上式中第三項(xiàng)可以忽略不計(jì)，余下的兩項(xiàng)之和亦稱(chēng)為測(cè)管水頭。伯努力Bernowlli方程孔隙水的流動(dòng)服從伯努力方程，即它某點(diǎn)的總水頭某點(diǎn)的總水頭滲流引起的兩類(lèi)工程問(wèn)題在巖土工程中土中水的滲流主要會(huì)引起兩類(lèi)工程問(wèn)題：（1）流量與滲流速度問(wèn)題在水利工程中的井、渠、壩及其基礎(chǔ)工程中，在土木工程中的基坑等施工中（見(jiàn)圖3-1），人們常關(guān)心的是滲透流量的多少和滲流速度的快慢，相應(yīng)的措施是改善或降低土的滲透性。（2）滲透破壞問(wèn)題滲透破壞是指在滲透水流對(duì)土骨架的滲透力的作用下，土顆粒間可能發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)甚至整體運(yùn)動(dòng)，從而造成地基土體及建造在其上的建筑物失穩(wěn)。滲流引起的兩類(lèi)工程問(wèn)題在巖土工程中土中水的滲流主要會(huì)引起兩類(lèi)圖3-1工程中的滲流問(wèn)題(a)基坑人工降水(b)基坑排水(c)渠道滲流(d)堤防滲流圖3-1工程中的滲流問(wèn)題(a)基坑人工降水3.2達(dá)西定律法國(guó)水利工程師達(dá)西(Darcy)于1856年在均勻的砂中進(jìn)行一維滲透試驗(yàn)，原理如圖3-2。試驗(yàn)結(jié)果表明：式中，Δh——土樣的總水頭，亦即測(cè)管水頭差；L——試樣的長(zhǎng)度，也稱(chēng)滲徑；A——試樣的斷面面積；Q——滲透流量；k——比例常數(shù)。達(dá)西定律稱(chēng)為線(xiàn)性滲透定律，對(duì)絕大多數(shù)土類(lèi)均適用。但只適用于層流，不適用于紊流（發(fā)生在滲透性很大的卵石和堆石中，例如漩渦）。對(duì)于滲透性很低的硬粘土，只有當(dāng)水頭梯度超過(guò)某起始值i0，才會(huì)發(fā)生線(xiàn)性滲流，在此前則為非線(xiàn)性滲流，即v=k1in（n>1），其后才符合線(xiàn)性規(guī)律。（見(jiàn)圖3-4）3.2達(dá)西定律法國(guó)水利工程師達(dá)西(Darcy)于1856達(dá)西定律此即達(dá)西定律,，其中：

Q—

滲流流量,即單位時(shí)間通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝妫ㄅc水流方向垂直的土截面）的水量cm3/s；

v—

水在土中的滲透速度（以整個(gè)土截面計(jì)算的平均速度）,cm/s。由于土中孔隙的曲折，v并非孔隙中水的實(shí)際流速，而是單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)單位土截面(過(guò)水?dāng)嗝?的水量q

。

i—

水頭梯度（又稱(chēng)水力坡降，水力梯度），，即土中A1和A2兩斷面的水頭差（H1–H2）與兩斷面間土樣長(zhǎng)度之比（圖3-2），無(wú)量綱；

k—

土的滲透系數(shù)（cm/s），其物理意義即：?jiǎn)挝凰^梯度下的滲透速度

(因?yàn)楫?dāng)i=1，由達(dá)西定律知：v=k)。達(dá)西定律此即達(dá)西定律,圖3-2一維滲透試驗(yàn)原理圖3-2一維滲透試驗(yàn)原理圖3-4滲流流速與水力坡降的兩種非線(xiàn)性關(guān)系(a)卵石中滲流(b)硬粘土中滲流對(duì)于硬粘土，為簡(jiǎn)化，以直線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)i0作為起始梯度圖3-4滲流流速與水力坡降的兩種非線(xiàn)性關(guān)系(a)卵石中滲流3.3土的滲透系數(shù)3.3.1滲透系數(shù)的影響因素3.3.2不同土滲透系數(shù)的范圍3.3.3確定土的滲透系數(shù)的試驗(yàn)3.3.4分層土的等效滲透系數(shù)3.3土的滲透系數(shù)3.3.1滲透系數(shù)的影響因素3.3.1滲透系數(shù)的影響因素主要影響因素有：孔隙比、顆粒的尺寸及級(jí)配、飽和度、溫度、顆粒的礦物組成和土的結(jié)構(gòu)。

1.孔隙比：由于滲流是在土孔隙中發(fā)生的，故孔隙比e越小，k越小。試驗(yàn)表明，在同一種砂土中k大約與e2或者e2/(1+e)成比例。但對(duì)于粘土和粉土，這種關(guān)系不完全成立。

2.顆粒的尺寸及級(jí)配：滲流通道（即土中孔隙通道）越細(xì)，對(duì)水流的阻力就越大，而土中孔隙通道的粗細(xì)與顆粒的尺寸和級(jí)配有關(guān)，特別是與其中較細(xì)的顆粒的尺寸有關(guān)。故顆粒越大，則孔隙通道越大，k也越大。對(duì)于均勻砂土，當(dāng)有效粒徑d10=0.103mm時(shí)，Hazen(1911)建議了以下經(jīng)驗(yàn)公式：，其中C=0.41.2,為與土性有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。3.3.1滲透系數(shù)的影響因素主要影響因素有：孔隙比、顆粒的影響因素3.飽和度由于氣泡阻礙水流動(dòng),故孔隙中即使有很小的氣泡也會(huì)嚴(yán)重影響土的滲透性，所以土的飽和度對(duì)滲透系數(shù)的量測(cè)是很重要的影響因素，在滲透試驗(yàn)中應(yīng)盡量使土達(dá)到完全飽和。飽和度越高，滲透系數(shù)越大。

4.溫度滲透系數(shù)實(shí)質(zhì)上反映了流體經(jīng)過(guò)土的孔隙通道時(shí)與土顆粒間的摩擦力或粘滯力。流體粘滯性與溫度有關(guān)，故從試驗(yàn)測(cè)得的滲透系數(shù)值kT須修正，得到20C下的滲透系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值k20。據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》（SL237-1999），修正公式為：，其中為溫度修正項(xiàng)，取值見(jiàn)表3-1?？梢?jiàn),滲透系數(shù)隨溫度的升高而增大。影響因素3.飽和度表3-1溫度修正項(xiàng)與溫度關(guān)系

T（C）51015202530351.5011.2971.1331.0000.8900.7980.720表3-1溫度修正項(xiàng)與溫度關(guān)系T（C）5101520影響因素5.顆粒的礦物組成：在同樣孔隙比情況下，粘土礦物的滲透性依次是：高嶺石>伊利石>蒙脫石。6.土的結(jié)構(gòu)：由于天然沉積土的分層性，其滲透性往往是各向異性的。對(duì)于裂隙粘土及風(fēng)化粘土，其滲透性往往不取決于顆粒間的孔隙，而取決于宏觀(guān)的裂隙；同樣，具有凝聚(絮狀)結(jié)構(gòu)的粘土，其團(tuán)粒間的孔隙會(huì)使其滲透系數(shù)很大。影響土的滲透系數(shù)的還有其他因素，但主要因素還是土的孔隙比和顆粒性質(zhì)（大小及級(jí)配等）。影響因素5.顆粒的礦物組成：在同樣孔隙比情況下，粘土礦物的3.3.2不同土滲透系數(shù)的范圍不同類(lèi)的土之間的滲透系數(shù)相差極大，一般的范圍見(jiàn)表3-2。應(yīng)記?。赫惩粒琸≤10-6cm/s；粉土，10-6<k≤10-4cm/s；砂，

10-3<k≤10-1cm/s?？ㄋ_格蘭德（Casagrande，1939）建議的滲透系數(shù)的三個(gè)重要界限值為1.0、10-4和10-9cm/s，在工程應(yīng)用中很有意義。一般認(rèn)為：1.0cm/s是土中滲流的層流和紊流的界限；10-4cm/s是排水良好與排水不良之界限，也是對(duì)應(yīng)于發(fā)生管涌的敏感范圍；10-9cm/s大體上是土的滲透系數(shù)的下限。在同樣孔隙比情況下，粘性土的滲透系數(shù)一般遠(yuǎn)小于無(wú)粘性土，這是因?yàn)檎承酝林械目紫锻ǖ篮芗?xì)，且結(jié)合水膜占據(jù)了土中的孔隙體積。3.3.2不同土滲透系數(shù)的范圍不同類(lèi)的土之間的滲透系數(shù)相差表3-2滲透系數(shù)k的一般范圍k（cm/s）土類(lèi)透水性評(píng)價(jià)102101.010-110-210-310-410-510-610-710-810-9均勻的卵礫石很好均勻砂裂隙粘土好砂礫混合風(fēng)化粘土很細(xì)砂粉土帶夾層粘土不好幾乎不透水均勻粘土表3-2滲透系數(shù)k的一般范圍k（cm/s）土類(lèi)透水性3.3.3確定土的滲透系數(shù)的試驗(yàn)土的滲透系數(shù)可通過(guò)室內(nèi)滲透試驗(yàn)[常水頭試驗(yàn)（粗粒土）、變水頭試驗(yàn)（細(xì)粒土）]測(cè)定，也可通過(guò)野外試驗(yàn)（現(xiàn)場(chǎng)抽水試驗(yàn)）測(cè)定。其中室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題的實(shí)用性取決于：①取得試樣的代表性；②室內(nèi)試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果的重現(xiàn)性；③現(xiàn)場(chǎng)綜合條件的模擬，如飽和度、密度及溫度等條件的一致性。3.3.3確定土的滲透系數(shù)的試驗(yàn)土的滲透系數(shù)可通過(guò)室內(nèi)滲透1.常水頭試驗(yàn)常用于粗粒土，如粗、中砂和礫石等滲透系數(shù)大于10-4cm/s的土的滲透系數(shù)測(cè)定。其儀器設(shè)備簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖3-5（70型滲透儀）。為保證試樣的飽和，試樣首先宜真空飽和，試驗(yàn)用水為脫氣水。記錄一定時(shí)間間隔t的滲流量Q，并用下式計(jì)算滲透系數(shù)：（cm/s）式中：Q——時(shí)間t秒內(nèi)滲透水量，cm3；L——相鄰測(cè)壓孔間試樣高度，cm；A——試樣斷面積，cm2；h——,平均水頭差，cm；h1

和h2見(jiàn)圖35。1.常水頭試驗(yàn)常用于粗粒土，如粗、中砂和礫石等滲透系數(shù)大于圖3-5常水頭試驗(yàn)圖3-5常水頭試驗(yàn)2.變水頭滲透試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)備型式有多種，其基本原理如圖3-6所示。適用于細(xì)粒土，如粉細(xì)砂、粉土和粘土的滲透系數(shù)測(cè)定。試驗(yàn)前也宜用真空法飽和土試樣，試驗(yàn)中使用脫氣水。試驗(yàn)中，量水管水位、水力坡降、流速和流量都是隨時(shí)間變化的函數(shù)。根據(jù)達(dá)西定律，在任意時(shí)刻t的單位面積流量：圖3-6變水頭滲透試驗(yàn)原理圖2.變水頭滲透試驗(yàn)試驗(yàn)設(shè)備型式有多種，其基本原理如圖3-6計(jì)算公式推導(dǎo)在dt時(shí)段中從管中流出試樣的水量：在dt時(shí)段中從管中流入試樣的水量：其中a為量水管內(nèi)部斷面積，dh為dt時(shí)段中量水管水位的變化量。對(duì)于穩(wěn)定滲流：

在從t1到t2這一試驗(yàn)時(shí)段中，如管內(nèi)水位從h1降到h2，則有

積分整理后得到：除了上述兩種滲透試驗(yàn)儀器和方法外，還有其他的室內(nèi)試驗(yàn)也可以測(cè)量土的滲透系數(shù)。

或：

或：計(jì)算公式推導(dǎo)在dt時(shí)段中從管中流出試樣的水量：或：3.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定試驗(yàn)方法與室內(nèi)試驗(yàn)相比，該法測(cè)定的滲透系數(shù)更接近工程的實(shí)際情況。但由于實(shí)際地基土層多為各向異性的且有分層或夾層的，故測(cè)得的滲透系數(shù)往往是一綜合平均值。此外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的費(fèi)用較高，所用時(shí)間也較長(zhǎng)。井孔抽水試驗(yàn)是最常見(jiàn)的一種現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)法，其原理見(jiàn)圖3-7。在相對(duì)不透水土層上有一較深厚均勻的透水層，抽水井孔直達(dá)不透水層。抽水時(shí)形成無(wú)壓的滲流，有自由的地下水滲流表面。當(dāng)抽水達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，此漏斗形的地下水面保持不變。試驗(yàn)中需在距抽水井中心分別為r1和r2的距離處布置二觀(guān)測(cè)井，并測(cè)得井中水位面距不透水層的高度分別為h1和h2。3.現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定試驗(yàn)方法與室內(nèi)試驗(yàn)相比，該法測(cè)定的滲透系數(shù)更接圖3-7在自由透水層中的井孔抽水試驗(yàn)

圖3-7在自由透水層中的井孔抽水試驗(yàn)計(jì)算格式取以抽水井為中心、半徑為r、厚度為dr的薄圓筒，其地下水面以下高度為h，筒內(nèi)外表面水頭差為dh。則水力坡降薄圓筒側(cè)面積根據(jù)達(dá)西定律積分后得由此得滲透系數(shù)k的計(jì)算式：在已知土的滲透系數(shù)k的情況下，也可通過(guò)上式計(jì)算人工降水的降水深度。計(jì)算格式取以抽水井為中心、半徑為r、厚度為dr的薄圓筒3.3.4分層土的等效滲透系數(shù)實(shí)際地基多是由滲透性不同的多層土組成的，并且每層土的水平向與垂直向的滲透系數(shù)是相差很大的，一般水平向的大得多。現(xiàn)討論由滲透系數(shù)各不相同的成層土組成的地基，確定其垂直方向和水平方向的等效滲透系數(shù)。3.3.4分層土的等效滲透系數(shù)實(shí)際地基多是由滲透性不同的1．水平向等效滲透系數(shù)

考慮由三層滲透系數(shù)各不相同的土組成的地基（圖3-8a），各層土厚度分別為Hi（i=1,2,3）,其中僅發(fā)生水平向滲流。圖3-8a分層土的水平滲流1．水平向等效滲透系數(shù)考慮由三層滲透系數(shù)各不相同的公式推導(dǎo)由于只有水平滲流，在各層土中進(jìn)出口的水位和水頭損失必然相同，設(shè)其為h,即因而水力坡降也相同，即。根據(jù)達(dá)西定律，各層土單位寬度上的流量假想有一厚度為的均勻土層，在同樣水力坡降i下，通過(guò)它的單寬流量等于上述各層流量之和，即，那么這一均勻土層的滲透系數(shù)就是水平滲流時(shí)上述多層土的等效滲透系數(shù)，記為kh。則對(duì)于假想均勻土層：公式推導(dǎo)由于只有水平滲流，在各層土中進(jìn)出口的水位和水頭損失必公式所以

同理，對(duì)于n層土有：因此，在水平滲流情況下，等效滲透系數(shù)是各層土滲透系數(shù)的加權(quán)平均值。公式所以2．垂直向等效滲透系數(shù)當(dāng)滲流的方向正交于土的層面時(shí)(圖3-8b)，根據(jù)水流的連續(xù)性原理，通過(guò)單位面積上的各層流量相等，即q1=q2=q3=q。圖3-8b分層土的垂直滲流2．垂直向等效滲透系數(shù)當(dāng)滲流的方向正交于土的層面時(shí)(圖3-8公式但流經(jīng)各層所損失的水頭和需要的水力坡降不同：其中h1、h2和h3分別為水流過(guò)1、2和3層土的水頭損失。根據(jù)達(dá)西定律，各層土單位面積上流量：即：公式但流經(jīng)各層所損失的水頭和需要的水力坡降不同：公式同樣將此多層土層假想為厚度為的均勻土層，在同樣進(jìn)出口水頭差情況下流出相同的流量q，則這均勻土層的滲透系數(shù)就是多層土的垂直等效滲透系數(shù)，記為kv。則有

將代入上式即得：同理，對(duì)于n層土有：比較kh和kv的表達(dá)式可見(jiàn),不同滲流方向的等效滲透系數(shù)是不同的。公式同樣將此多層土層假想為厚度為【例題3-2】某粉土地基，粉土厚1.8m，但有一厚度為15cm的水平砂夾層。已知粉土滲透系數(shù)k=2.5×10-5cm/s，砂土滲透系數(shù)為k=6.5×10-2cm/s。求此復(fù)合土層的水平和垂直等效滲透系數(shù)。

【解】先求水平等效滲透系數(shù)。即：再計(jì)算垂直等效滲透系數(shù)。即：，可見(jiàn)薄砂夾層的存在對(duì)于垂直滲透系數(shù)幾乎沒(méi)有影響，可以忽略。但厚度僅為15cm的砂夾層大大增加了土層的水平等效滲透系數(shù)，大約增加到?jīng)]有砂夾層時(shí)的200倍。因此在基坑開(kāi)挖時(shí)，是否挖穿強(qiáng)透水夾層，基坑中的涌水量相差極大，應(yīng)十分注意?！纠}3-2】某粉土地基，粉土厚1.8m，但有一厚度為15c【例題3-3】對(duì)由三層土組成的試樣進(jìn)行垂直和水平滲透試驗(yàn)，如圖3-9所示。兩種試驗(yàn)中水頭差都是25cm，試樣尺寸及土性質(zhì)如下：

H1=5cmk1=2.5×10-6cm/s粘土

H2=20cmk2=4.0×10-4cm/s粉土

H3=20cmk3=2.0×10-2cm/s砂土試樣的長(zhǎng)寬高都是45cm。求：1.水平方向等效滲透系數(shù)和滲流量。

2.垂直方向等效滲透系數(shù)和滲流量。

3.在垂直向上（圖3-9a）滲透試驗(yàn)中，當(dāng)穩(wěn)定滲流時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的量水管測(cè)管水頭hA、hB、hC?！纠}3-3】對(duì)由三層土組成的試樣進(jìn)行垂直和水平滲透試驗(yàn)，如圖3-9[例3-3]圖示圖3-9[例3-3]圖示求解【解】（1）水平等效滲透系數(shù)的計(jì)算：滲流量計(jì)算：（2）垂直等效滲透系數(shù)的計(jì)算：垂直滲流量：求解【解】（1）水平等效滲透系數(shù)的計(jì)算：求解（續(xù)）（3）A—B間水頭損失：對(duì)B—C段：對(duì)C—D段：所以：hA=75cm；hB=74.99cm；hC=74.38cm；hD=50cm。求解（續(xù)）（3）A—B間水頭損失：作業(yè)P.56習(xí)題與思考題3.33.5作業(yè)P.56習(xí)題與思考題3.4飽和土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理飽和土體由土顆粒和孔隙水兩相組成。兩相中和兩相間存在著多種力的傳遞與相互作用，主要有：水與水之間力的傳遞—水壓力傳遞；顆粒之間通過(guò)接觸傳遞壓力；水與土顆粒的相互作用力。考慮飽和土中任一橫截面面積為A的水平斷面,其上作用著法向力P。該面積包括土粒接觸面積Ac(因粒間接觸面的方位是隨機(jī)的，故這里指與面積A平行的接觸總面積)和粒間孔隙面積A-Ac。（圖3-10）PP′AcAIIuu圖3-10顆粒間的接觸3.4飽和土中的應(yīng)力和有效應(yīng)力原理飽和土體由土顆粒和孔隙水飽和土的有效應(yīng)力原理設(shè)由P在接觸面上引起的法向力為P′，在孔隙面積上的壓力為u，則可得豎向平衡方程：P=P′+(A-

Ac)u

兩邊同除以A得：式中：

=P/A，總應(yīng)力；，面積A上的平均豎向粒間應(yīng)力，稱(chēng)為有效應(yīng)力，即由土顆粒承受或傳遞的應(yīng)力；u——

由孔隙水承受或傳遞的應(yīng)力，稱(chēng)為孔隙水壓力；

a=Ac/A,土粒接觸面積比。一般，土顆粒接觸面積很小，a

0.03≈0,故可不計(jì)。則有：飽和土的有效應(yīng)力原理由Terzaghi(1923)所提出。飽和土的有效應(yīng)力原理設(shè)由P在接觸面上引起的法向力為P′，在孔有效應(yīng)力原理它表明：作用于飽和土體上的總應(yīng)力σ由作用在孔隙水上的孔隙水壓力u和作用在土骨架上的有效應(yīng)力σ′組成。由于土的強(qiáng)度取決于顆粒間的連接力和摩擦力，只有通過(guò)土顆粒接觸面?zhèn)鬟f的粒間應(yīng)力（即有效應(yīng)力），才能使土粒擠緊而引起土體變形。因此，土的強(qiáng)度和變形主要由土的有效應(yīng)力決定。須注意，有效應(yīng)力并非土顆粒間的真正接觸應(yīng)力，因而有效應(yīng)力只是一個(gè)表象的、虛擬的應(yīng)力。

有效應(yīng)力原理它表明：作用于飽和土體上的總應(yīng)力σ由作用在孔隙水飽和土中應(yīng)力與力的傳遞在分析飽和土中應(yīng)力與力的傳遞時(shí)，可以取兩種隔離體：一種是將土顆粒＋孔隙水一起取為隔離體，這時(shí)孔隙水與顆粒間的相互作用力就成為內(nèi)力；另一種是將土中的土顆粒所形成的骨架單獨(dú)作為隔離體，這時(shí)要考慮顆粒間作用力以及孔隙水作用于土顆粒的力和顆粒本身自重之間力的平衡?，F(xiàn)以圖3-11所示靜水中的飽和土為例，分析