章末綜合測評(一)(時(shí)間：90分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求，第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1．一質(zhì)點(diǎn)以一定的速度通過P點(diǎn)時(shí)，開始受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力F的作用，則此后該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的()A．a(chǎn) B．bC．c D．dB[軌跡a表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，而向心力總是指向圓心，方向不斷改變，而題目中的力是恒力，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力F的作用，一定做類似平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，故B正確；受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；該軌跡類似斜上拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，質(zhì)點(diǎn)受到一個(gè)與速度方向不垂直的恒力F的作用，故D錯(cuò)誤．]2．“神舟十號”飛船繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，神舟十號航天員在“天宮一號”展示了失重環(huán)境下的物理實(shí)驗(yàn)或現(xiàn)象，下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)可以在“天宮一號”艙內(nèi)完成的有()ABCDA．用臺(tái)秤稱量重物的質(zhì)量B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離D．給小球一個(gè)很小的初速度，小球就可能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D[重物處于完全失重狀態(tài)，對臺(tái)秤的壓力為零，無法通過臺(tái)秤測量物體的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，水不會(huì)因重力而倒入嘴中，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球很小的初速度，小球在拉力作用下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．]3．如圖所示，修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的．其原理可簡化為圖中所示的模型．A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪邊緣的兩點(diǎn)，則下列說法中不正確的是()A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等C．A點(diǎn)的周期大于B點(diǎn)的周期D．A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度B[同緣傳動(dòng)時(shí)，邊緣點(diǎn)的線速度相等，即vA＝vB；根據(jù)v＝ωr，可知半徑大的角速度小，即ωA＜ωB，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，則有TA＞TB，根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，可知半徑大的向心加速度小，則有aA＜aB，故A、C、D正確，B不正確．]4．如圖所示，一艘炮艇沿河由西向東快速順?biāo)旭?，要使炮艇上發(fā)射的炮彈擊中北岸的目標(biāo)，射擊方向應(yīng)()A．偏向目標(biāo)的西側(cè)B．偏向目標(biāo)的東側(cè)C．對準(zhǔn)目標(biāo)D．無論對準(zhǔn)哪個(gè)方向都無法擊中目標(biāo)A[炮彈的實(shí)際速度方向沿目標(biāo)方向，該速度是船的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標(biāo)的西側(cè)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]5．在某高度處平拋一物體，當(dāng)拋出2s后它的速度方向與水平方向成45°角，落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．物體水平射程40mB．物體初速度為15m/sC．物體落地速度25m/sD．物體飛行時(shí)間為2eq\r(3)sD[由題可知，2s后豎直方向上的分速度vy1＝gt＝20m/s，tan45°＝eq\f(vy1,vx)＝1則v0＝vx＝vy1＝20m/s故物體拋出時(shí)的初速度為v0＝20m/s則落地時(shí)速度v方向與水平成60°角，所以cos60°＝eq\f(v0,v)則落地速度為：v＝eq\f(v0,cos60°)＝eq\f(20,\f(1,2))m/s＝40m/s落地時(shí)豎直方向分速度為：vy2＝vsin60°＝40×eq\f(\r(3),2)m/s＝20eq\r(3)m/s根據(jù)豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)：vy2＝gt′，則落地時(shí)間為：t′＝eq\f(vy2,g)＝eq\f(20\r(3),10)s＝2eq\r(3)s則由于水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，則水平位移即水平射程為：x＝v0t′＝20×2eq\r(3)m＝40eq\r(3)m，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．]6．如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過程中離地面的最大高度為L，成績?yōu)?L，假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則有()A．tanα＝2 B．tanα＝1C．tanα＝eq\f(1,2) D．tanα＝eq\f(1,4)B[騰空過程中離地面的最大高度為L，落地過程中，做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：L＝eq\f(1,2)gt2，解得：t＝eq\r(\f(2L,g))，運(yùn)動(dòng)員在空中最高點(diǎn)的速度即為運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)水平方向的分速度，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，則水平方向的分速度為：vx＝eq\f(2L,t)＝eq\r(2gL)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，那么運(yùn)動(dòng)員落到地面時(shí)的豎直分速度為：vy＝gt＝eq\r(2gL)，運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角的正切值為：tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gL),\r(2gL))＝1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]7．如圖所示，一物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)．從A位置開始受到恒定的合力F作用．四位同學(xué)畫出物體此后的運(yùn)動(dòng)軌跡AB和物體在B點(diǎn)的速度方向，四種畫法中錯(cuò)誤的是()ABCDBCD[物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡夾在速度方向和合力方向之間，合力大致指向軌跡凹的一側(cè)，軌跡不可能與力的方向相交，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．]8．如圖所示甲、乙、丙、丁是游樂場中比較常見的過山車，甲、乙兩圖的軌道車在軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，丙、丁兩圖的軌道車在軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩種過山車都有安全鎖(由上、下、側(cè)三個(gè)輪子組成)把軌道車套在了軌道上，四個(gè)圖中軌道的半徑都為R，下列說法正確的是()甲乙丙丁A．甲圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最高點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力B．乙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，安全帶一定給人向上的力C．丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，座椅一定給人向上的力D．丁圖中，軌道車過最高點(diǎn)的最小速度為eq\r(gR)BC[在甲圖中，當(dāng)速度比較小時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg－N＝meq\f(v2,R)，即座椅給人施加向上的力，當(dāng)速度比較大時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，mg＋F＝meq\f(v2,R)，即座椅給人施加向下的力，故A錯(cuò)誤．在乙圖中，因?yàn)楹狭χ赶驁A心，重力豎直向下，所以安全帶給人一定是向上的力，故B正確．在丙圖中，當(dāng)軌道車以一定的速度通過軌道最低點(diǎn)時(shí)，合力方向向上，重力豎直向下，則座椅給人的作用力一定豎直向上，故C正確．在丁圖中，由于軌道車有安全鎖，可知軌道車在最高點(diǎn)的最小速度為零，故D錯(cuò)誤．故選B、C.]9．如圖所示，OM＝MN＝R，兩球質(zhì)量都是m，a、b為水平輕繩．小球正隨水平圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦不計(jì)，則繩a、b的拉力為()A．Fa＝mω2R B．Fa＝3mω2RC．Fb＝mω2R D．Fb＝2mω2RBD[設(shè)繩a和繩b的拉力大小分別為Fa和Fb，根據(jù)牛二定律得：對a球：Fa－Fb＝mω2R，對b球Fb＝mω22R，解得Fa＝3mω2R，F(xiàn)b＝2mω2R，B、D正確．]10．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的圓形軌道，質(zhì)量為m的小球在其內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，在某圓周運(yùn)動(dòng)中，小球以速度v通過最高點(diǎn)時(shí)，恰好對軌道沒有壓力，經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．圓形軌道半徑為gv2B．小球在軌道最高點(diǎn)的加速度大小為gC．小球在軌道最低點(diǎn)受到軌道的支持力大小為4mgD．小球在軌道最低點(diǎn)受到軌道的支持力大小為5mgBD[小球恰好過最高點(diǎn)由重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得：mg＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(v2,g)，故A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律：mg＝ma，可得小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小為：a＝g，故B正確；小球在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律可得：FN－mg＝meq\f(2v2,r)，聯(lián)立以上可得：FN＝5mg，故C錯(cuò)誤，D正確．]二、非選擇題(本題共6小題，共60分，按題目要求作答)11．(4分)如圖所示為用頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的照片，圖中A、B、C為三個(gè)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)的小球．AA′為A球在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的軌跡；BB′為B球以速度v被水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡；CC′為C球自由下落的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過分析上述三條軌跡可得出結(jié)論：__________________________________________________________________________________.[解析]將B球與A球相比較，可以看出在同一時(shí)刻，在水平方向上B球和A球在相同位置，說明B球水平方向上與A球的運(yùn)動(dòng)是相同的，即在水平方向上B球做勻速直線運(yùn)動(dòng)．將B球與C球的運(yùn)動(dòng)相比較，B球在豎直方向上的位置與C球是相同的，即在豎直方向上B球與C球的運(yùn)動(dòng)是相同的，即在豎直方向上B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．[答案]做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)(或平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成)12．(6分)圖甲是“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置圖．甲乙丙(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________．(2)圖乙是正確實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點(diǎn)，則此小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s.根據(jù)畫出的軌跡測出小球多個(gè)位置的坐標(biāo)(x，y)，畫出y-x2圖象如圖丙所示，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，說明小球運(yùn)動(dòng)的軌跡形狀是________．[解析](1)因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的初速度為水平方向，所以實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線水平；(2)根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2y,g))＝eq\r(\f(2×0.196,9.8))s＝0.2s，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.32,0.2)m/s＝1.6m/s.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)過程中豎直方向上有y＝eq\f(1,2)gt2和水平方向上有x＝v0t，解得y＝eq\f(1,2)geq\f(x2,v\o\al(2,0))＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))·x2，可知小球的軌跡為一條拋物線．[答案](1)水平(2)1.6拋物線13．(12分)如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道上端B點(diǎn)飛出，最后落在水平面上．已知小球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的距離為3R，求小球?qū)壍郎隙薆點(diǎn)的壓力為多大．[解析]設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度為v0，從B到C所用的時(shí)間為t，則小球平拋的水平位移為x＝eq\r(3R2－2R2)＝eq\r(5)R2R＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(4R,g))v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)R,\r(\f(4R,g)))＝eq\f(\r(5gR),2)對小球過B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律得F＋mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)解得F＝eq\f(1,4)mg由牛頓第三定律得F′＝F＝eq\f(1,4)mg.[答案]eq\f(1,4)mg14．(12分)如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間1s后又恰好垂直與傾角為45°的斜面相碰．已知半圓形管道的半徑為R＝5m，小球可看作質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m＝5kg，重力加速度為g.求：(1)小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離；(2)小球經(jīng)過管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小和方向．[解析]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：(1)小球在C點(diǎn)的豎直分速度vy＝gt＝10m/s水平分速度vx＝vytan45°＝10m/s則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為x＝vxt＝10m.(2)在B點(diǎn)設(shè)管道對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNB＋mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，vB＝vx＝10m/s，解得FNB＝50N，管道對小球的作用力方向向下．[答案](1)10m(2)50N，方向豎直向下15．(12分)汽車行駛在半徑為50m的圓形水平跑道上，速度為10m/s.已知汽車的質(zhì)量為1000kg，汽車與地面的最大靜摩擦力為車重的0.8倍．求：(g取10m/s2)(1)汽車的角速度是多少？(2)汽車受到的向心力是多大？(3)汽車?yán)@跑道一圈需要的時(shí)間是多少？(4)要使汽車不打滑，則其速度最大不能超過多少？[解析](1)由v＝rω可得，角速度為ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,50)rad/s＝0.2rad/s.(2)向心力的大小為：F向＝meq\f(v2,r)＝1000×eq\f(102,50)N＝2000N.(3)汽車?yán)@一周的時(shí)間即是指周期，由v＝eq\f(s,t)＝eq\f(2πr,T)得：T＝eq\f(2πr,v)≈eq\f(2×3.14×50,10)s＝31.4s.(4)汽車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由車與地面之間的靜摩擦力提供．隨車速的增加，需要的向心力增大，靜摩擦力隨著一直增大到最大值為止．由牛頓第二定律得：F向＝fm①，又F向＝meq\f(v2,r)②fm＝0.8G③聯(lián)立①②③式解得，汽車過彎道的允許的最大速度為：v＝eq\r(0.8gr)m/s＝20m/s[答案](1)0.2rad/s(2)2000N(3)31.4s(4)20m/s16．(14分)