動能和動能定理【教學目標】一、知識與技能1．理解動能的概念。2．熟練計算物體的動能。3．會用動能定理解決力學問題，掌握用動能定理解題的一般步驟。二、過程與方法1．運用演繹推導方式推導動能定理的表達式，體會科學探究的方法。2．理論聯(lián)系實際，學習運用動能定理分析解決問題的方法。三、情感、態(tài)度與價值觀1．通過演繹推理的過程，培養(yǎng)對科學研究的興趣。2．通過對動能和動能定理的演繹推理，使學生從中領略到物理等自然學科中所蘊含的嚴謹?shù)倪壿嬯P系，反映了自然界的真實美?！窘虒W重點】理解動能的概念，會用動能的定義式進行計算?！窘虒W難點】1．探究功與物體速度變化的關系，知道動能定理的適用范圍。2．會推導動能定理的表達式?！窘虒W過程】一、導入新課傳說早在古希臘時期（公元前200多年）阿基米德曾經(jīng)利用杠桿原理設計了投石機，它能將石塊不斷拋向空中，利用石塊墜落時的動能，打得敵軍頭破血流。同學們思考一下，為了提高這種裝置的殺傷力，應該從哪方面考慮來進一步改進？學習了本節(jié)動能和動能定理，就能夠理解這種裝置的應用原理。二、新課教學（一）動能的表達式教師活動：大屏幕投影問題，可設計如下理想化的過程模型：設某物體的質(zhì)量為m，在與運動方向相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖所示。提出問題：1．力F對物體所做的功是多大？2．物體的加速度是多大？3．物體的初速度、末速度、位移之間有什么關系？4．結(jié)合上述三式你能綜合推導得到什么樣的式子？推導：這個過程中，力F所做的功為W=Fl根據(jù)牛頓第二定律F=ma而=2al，即l=把F、l的表達式代入W=Fl，可得F做的功W=也就是W=根據(jù)推導過程教師重點提示：1．動能的表達式：EK=mv2．2．動能對應物體的運動狀態(tài)，是狀態(tài)量。3．動能的標矢性：標量。4．動能的單位：焦（J）。練習：關于對動能的理解，下列說法正確的是（ABC）。A．動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能B．動能總為正值C．一定質(zhì)量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)（二）動能定理教師：有了動能的表達式后，前面我們推出的W＝，就可以寫成W＝Ek2—Ek1=，其中Ek2表示一個過程的末動能，Ek1表示一個過程的初動能。上式表明什么問題呢？請同學們用文字敘述一下。學生：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。教師：這個結(jié)論叫做動能定理。1．動能定理的內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。2．動能定理的表達式：W=。教師：如果物體受到幾個力的作用，動能定理中的W表示什么意義？學生：如果物體受到幾個力的作用，動能定理中的W表示的意義是合力做的功。教師：那么，動能定理更為一般的敘述方法是什么呢？學生：合力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。3．對動能定理的理解：=1\*GB3①公式中的W指合外力做的功，也就是總功。=2\*GB3②動能變化量為標量，即末狀態(tài)的動能減去初狀態(tài)的動能。=3\*GB3③總功的計算方法，既可以先求合力，再求合力的功；也可以先求出各個力的功，再求功的代數(shù)和。教師：投影展示例題，學生分析問題，討論探究解決問題的方法。一架噴氣式飛機質(zhì)量為7.0×l04kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到l=2.5×103m時，速度達到起飛速度v=80m／s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的0.02倍。g取10m/s2，求飛機受到的牽引力。教師：從現(xiàn)在開始我們要逐步掌握用能量的觀點分析問題。就這個問題而言，我們已知的條件是什么？學生：已知初末速度，初速度為零，而末速度為v=80m／s，還知道物體的位移為2.5×103m以及受到的阻力是重力的0.02倍。教師：我們要分析這類問題，應該從什么地方入手呢？生：還是應該從受力分析入手。這個飛機受力比較簡單，豎直方向的重力和地面對它的支持力合力為零，水平方向上受到飛機牽引力和阻力。教師：分析受力的目的在我們以前解決問題時往往是為了求物體的加速度，而現(xiàn)在進行受力分析的目的是什么呢？學生：目的是為了求合力做的功，根據(jù)物體合力做的功，我們就可以求解物體受到的牽引力。教師：請同學們把具體的解答過程寫出來。投影展示學生的解答過程，幫助能力較差的學生完成解題過程。解題過程參考解：飛機的初動能Ek1=0，末動能Ek2=合力F做的功W=Fl根據(jù)動能定理，有Fl=合力F為牽引力F牽和阻力F阻之差，而阻力和重力的關系為F阻=kmg（其中k=0.02）所以：F=F牽-kmg代入上式后解出F牽=把數(shù)值代入后得到F牽=1.04×105N飛機受到的牽引力是1.04×105N。教師：用動能定理和我們以前解決這類問題的方法相比較，動能定理的優(yōu)點在哪里？學生1：動能定理不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便。學生2：動能定理能夠解決變力做功和曲線運動問題，而牛頓運動定律解決這樣一類問題非常困難。教師：下面大家總結(jié)一下用動能定理解決問題的一般步驟。（投影展示學生的解決問題的步驟，指出不足，完善問題。）用動能定理解題的一般步驟：1．明確研究對象、研究過程，找出初末狀態(tài)的速度情況。2．要對物體進行正確的受力分析，明確各個力的做功大小及正負情況。3．明確初末狀態(tài)的動能。4．由動能定理列方程求解，并對結(jié)果進行討論。練習：1．關于運動物體所受的合力、合力的功、運動物體動能的變化，下列說法正確的是（）。A．運動物體所受的合力不為零，合力必做功，則物體的動能一定要變化B．運動物體所受的合力為零，物體的動能一定不變C．運動物體的動能保持不變，則該物體所受合力一定為零D．運動物體所受合力不為零，則該物體一定做變速運動答案：BD2．質(zhì)量不同而具有相同動能的兩個物體，在動摩擦因數(shù)相同的水平面上滑行到停止，則（）。A．質(zhì)量大的滑行的距離大B．質(zhì)量大的滑行的時間短C．它們滑行的時間一樣大D．它們克服阻力做的功一樣大答案：BD三、課堂小結(jié)本節(jié)課主要學習了：1．物體由于運動而具有的能叫動能，動能可用Ek來表示，物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半。2．動能是標量，也是狀態(tài)量。3．動能定理是根據(jù)牛頓第