電路理論教程答案陳希有【篇一：《電路理論基礎(chǔ)》(第三版陳希有)習(xí)題答案第

一章】電路電流的參考方向是從a指向b。當(dāng)時(shí)間t2s時(shí)電流從a流向b,與參考方向相同，電流為正值；當(dāng)t2s時(shí)電流從b流向a，與參考方向相反，電流為負(fù)值。所以電流i的數(shù)學(xué)表達(dá)式為2at?2s?i??-3at?2s?答案1.2解：當(dāng)t?0時(shí)u(0)?(5?9e0)v??4v0其真實(shí)極性與參考方向相反，即b為高電位端，a為低電位端；當(dāng)t??時(shí)u(?)?(5?9e??)v?5v0其真實(shí)極性與參考方向相同，即a為高電位端，b為低電位端。答案1.3解：但)元件a電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。元件a消耗的功率為pa?uaia則ua?pa10w??5via2a真實(shí)方向與參考方向相同。元件b電壓和電流為關(guān)聯(lián)參考方向。元件b消耗的功率為pb?ubib則ib?pb?10w1aub10v真實(shí)方向與參考方向相反。元件c電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向。元件c發(fā)出的功率為pc?ucic則uc?pc?10w10vic1a真實(shí)方向與參考方向相反。答案1.4解：對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl方程節(jié)點(diǎn)③:i4?2a?3a?0，得i4?2a?3a=5a節(jié)點(diǎn)④：?i3?i4?8a?0，得i3??i4?8a?3a節(jié)點(diǎn)①：？i2?i3?1a?0,得i2?i3?1a?4a節(jié)點(diǎn)⑤：？i1?i2?3a?8a?0,得i1?i2?3a?8a??1a若只求i2,可做閉合面如圖(b)所示，對(duì)其列kcl方程，得i28a-3a+1a-2a0解得i2?8a?3a?1a?2a?4a答案1.5解：如下圖所示⑴由kcl方程得節(jié)點(diǎn)①：i1??2a?1a??3a節(jié)點(diǎn)②：i4?i1?1a??2a節(jié)點(diǎn)③：i3?i4?1a??1a節(jié)點(diǎn)④：i2??1a?i3?0若已知電流減少一個(gè)，不能求出全部未知電流。(2)由kvl方程得回路11:u14?u12?u23?u34?19v回路l2：u15?u14?u45?19v-7v=12v回路l3：u52?u51?u12??12v+5v=-7v回路l4：u53?u54?u43?7v?8v??1v若已知支路電壓減少一個(gè)，不能求出全部未知電壓。答案1.6解：各元件電壓電流的參考方向如圖所示。元件1消耗功率為：p1??u1i1??10v?2a??20w對(duì)回路l列kvl方程得u2?u1?u4?10v-5v?5v元件2消耗功率為：p2?u2i1?5v?2a?10w元件3消耗功率為：p3?u3i3?u4i3??5v?(?3)a?15w對(duì)節(jié)點(diǎn)①列kcl方程i4??i1?i3?1a元件4消耗功率為：p4?u4i4??5w答案1.7解：對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl方程節(jié)點(diǎn)①：i3??5a?7a?2a節(jié)點(diǎn)③：i4?7a?3a?10a節(jié)點(diǎn)②：i5??i3?i4?8a對(duì)回路列kvl方程得：回路l1：u1??i3?10??i5?8??44v回路l2：u2?i4?15??i5?8??214v答案1.8解：由歐姆定律得30vi1??0.5a60?對(duì)節(jié)點(diǎn)①列kcl方程i?i1?0?3a?0?8a對(duì)回路l列kvl方程u??i1?60??0.3a?5015v因?yàn)殡妷涸?、電流源的電壓、電流參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)，所以電源發(fā)出的功率分別為pu?30v?i?30v?0.8a?24wspis?u?0?3a??15v?0.3a??4.5w即吸收4.5w功率。答案1.9解:(a)電路各元件電壓、電流參考方向如圖(a)所示。由歐姆定律得os(?t)v/2a?5cos(?t)a又由kcl得i?ir?is?(5cos?t?8)a電壓源發(fā)出功率為pus?us?i?10cos(?t)v?(5cos?t?8)a2?(50cos?t?80cos?t)w電流源發(fā)出功率為pis?usis?10cos(?t)v?8a?80cos(?t)w電阻消耗功率為2pr?irr?[5cos(?t)a]2?2?50cos(t)w2(b)電路各元件電壓、電流參考方向如圖(b)所示。電壓源發(fā)出功率為pus??usis??10v?8cos(?t)a??80cos(?t)w由kvl可得u?ur?us?8cos(?t)?2??10v?(16cos?t?10)v電流源發(fā)出功率為pis?uis?[16cos(?t)?10]v?8cos(?t)a?[128cos2(?t)?80cos(?t)]w電阻消耗功率為pr?uris?16cos(?t)v?8cos(?t)a?128cos2(?t)w答案1.10解：取電阻元件和網(wǎng)絡(luò)n電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向如圖所示。10v對(duì)節(jié)點(diǎn)①列kcl方程i1??5a?3a??2a對(duì)回路列kvl方程回路l1:i1?10??3a?5??un??25v?10v得un??10v回路l2:u253aun5a5025v得u2?280v網(wǎng)絡(luò)n吸收的功率pn?un?3a??30w電流源發(fā)出的功率pis?u2?5a?1400w注釋：根據(jù)電流源的特性，圖中與電流源串聯(lián)的電阻只影響電流源端電壓或者說(shuō)只影響電流源提供的功率。答案1.11解：設(shè)各元件電壓電流方向如圖所示。i2?3a?0?5a?2?5a8v?2a4?對(duì)節(jié)點(diǎn)列kcl方程節(jié)點(diǎn)①：i3?i2?3a?0?5a?2?5a【篇二：電路理論基礎(chǔ)課后答案(哈工大陳希有)第12章】圖題12.1解：分別對(duì)節(jié)點(diǎn)①和右邊回路列kcl與kvl方程：iqirilccuuq/clc將各元件方程代入上式得非線性狀態(tài)方程：q?f(?)?f(q/c)12q/c方程中不明顯含有時(shí)間變量t，因此是自治的。題12.2圖示電路，設(shè)u，列出狀態(tài)方程。？f(q),u?f(q)111222r圖題12.2r4解：分別對(duì)節(jié)點(diǎn)①、②列kcl方程：節(jié)點(diǎn)①：i?(u?u)/ri1?q1s123節(jié)點(diǎn)②：(u?u)/r?u/ri2?q212324將u?f(q),u?f(q)111222代入上述方程，整理得狀態(tài)方程：qf(q)/rf(q)/ri1113223sqf(q)/rf(q)(rr)/(rr)2113223434題12.322出電路的狀態(tài)方程。uu1解：分別對(duì)節(jié)點(diǎn)①列kcl方程和圖示回路列kvl方程得：圖題12.3qiu(1)123/r3u?u(2)?2s3u3為非狀態(tài)變量，須消去。由節(jié)點(diǎn)①的kcl方程得：u?u3u31?i?i?i??i?02342rr34解得u?(u?ri)r/(r?r)?[f(q)?rf()]r/(r?r)314233411422334將及u3代入式(1)、(2)整理得：qf(q)/(rr)f()r/(rr)1113422334f(q)r/(r?r)?f()rr/(r?r)?u211334223434s?題12.4，試分別寫出用前向歐拉法、后向歐拉法和梯形法計(jì)算響?sin(?t)us圖題12.4l解：由kvl列出電路的微分方程：ul?dri?u??)??sin(?t)sdt前向歐拉法迭代公式：h[?)??sin(?t)]k?1kkk后向歐拉法迭代公式：h[?)??sin(?t)]k?1kk?1k?1梯形法迭代公式：0.5[)??(?t))??sin(?t)]k?1kkkk?1k?1題12.51f,u(0)?7v,u?10v電路及非線性電阻的電壓電流關(guān)系如圖所示。設(shè)c。畫出t?0時(shí)c?s的動(dòng)態(tài)軌跡并求電壓ur。ur(a)圖題12.5解：由圖(a)得：dududcri(u?u)?rsrdtdtdtdurdur匹1=00，ur單調(diào)增加。u由式(1)可知，當(dāng)ir?0時(shí)，，r單調(diào)減小；當(dāng)ir?0時(shí)，dtdt由此畫出動(dòng)態(tài)路徑如圖(b)所示。匹1=u(0)?u?u(0)?3vr?sc?響應(yīng)的初始點(diǎn)對(duì)應(yīng)p0。根據(jù)動(dòng)態(tài)軌跡，分段計(jì)算如下。⑴ab段直線方程為：u。由此得ab段線性等效電路，如圖(c)。?i4r?r?usu?u?(d)由一階電路的三要素公式得：1surp?4v，t/t(0?t?t)u?u?[u(0)?u(0)]e?(4?e)v1rrpr?rp?設(shè)tt1e2，求得t。?t1時(shí)，動(dòng)態(tài)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，即4ln2?0.693s1?oa段.t得：t1時(shí)，ur將位于oa段，對(duì)應(yīng)直線方程ur?ir。線性等效電路如圖。由圖(d)求(tt)1u?2ev(t?t1)r題12.61f,u(0)2v電路及其非線性電阻的電壓電流關(guān)系分別如圖(a)、(b)所示。設(shè)6試求c?ut?0)(注意電流跳變現(xiàn)象)。c(r(a)圖題12.6解：t?0時(shí)，由圖(a)得durlir，ir?0dtcur只能下降。畫出動(dòng)態(tài)路徑如圖(b)所示。響應(yīng)的起始位置可以是a或b點(diǎn)。⑴設(shè)起始位置是a點(diǎn)，響應(yīng)的動(dòng)態(tài)軌跡可以是a-o或a-c-d-o，其中c-d過(guò)程對(duì)應(yīng)電流跳變。的線性電阻，響應(yīng)電壓為：(1.1)設(shè)動(dòng)態(tài)軌跡為a-o。非線性電阻在此段等效成20.5tu(t)2ev(t0)(1)c(1.2)設(shè)動(dòng)態(tài)路徑為a-c-d-ooac段等效電路bc段等效電路ac段的等效電路如圖(c)所示。由圖(c)求得：1st)?3v，u(0)?2v，ucp(c?由三要素公式得：tu(3?e)v(0?t?t)(2)c?1e1設(shè)t1時(shí)刻到達(dá)c點(diǎn)，即3t.693?1解得tso1?0t?t1時(shí)，動(dòng)態(tài)軌跡位于do段，非線性電阻變成線性2?電阻，響應(yīng)為0.5(tt)1u(t)ett1)(3)v(c(2)設(shè)起始位置為b點(diǎn)，則設(shè)動(dòng)態(tài)路徑為b-c-d-oo位于bc段時(shí)，線性等效電路如圖(d)所示。由圖(d)求得sut)??1v，??1cp(tu(t)??1?3e?t?t)v(0⑷c1t11?3e=1設(shè)t1?時(shí)刻到達(dá)c點(diǎn)，即？解得ts。ln1?5?0?4051cd段對(duì)應(yīng)電流跳變，瞬間完成。后動(dòng)態(tài)軌跡進(jìn)入do段，非線性電阻變成2?線性電阻。響應(yīng)為t?t10.5(tt)1u(t)?et?t1)(5)v(c上述式(1)、(2)與(3)、(4)與(5)是本題的三組解答。題12.7的變化規(guī)律。(a)圖題12?7l=?t?t解：01時(shí)，工作于oa段，對(duì)應(yīng)線性電感：11i1初始值?(0)?0，特解?p(t)?l1?由三要素法，電路的零狀態(tài)響應(yīng)為:l1e，時(shí)間常數(shù)??rrr1tel⑴(t)?(t)?[(0)?(0)]el(1?e)p?p?1rrtl1tel(1?el)，解得設(shè)t1時(shí)刻到達(dá)a點(diǎn)，即?11r11rlle/rlli1111?t(2)1rle/r?rli?111?1當(dāng)tt1時(shí)，？？li??，其中電感l(wèi)2?201i??i1?！酒弘娐防碚摶A(chǔ)(陳希有)課后題答案第13章】(1)、(4)是割集，符合割集定義。(2)、(3)不是割集，去掉該支路集合，將電路分成了孤立的三部分。(5)不是割集，去掉該支路集合，所剩線圖仍連通。因?yàn)?6)不是割集，不是將圖分割成兩孤立部分的最少支路集合。因?yàn)榧由现?,該圖仍為孤立的兩部分。答案13.2解：選1、2、3為樹支，基本回路的支路集合為｛1，3，4｝，｛2，3，5｝，｛1，2，6｝；基本割集的支路集合為｛1，4，6｝，｛2，5，6｝，｛3，4，5｝。答案13?3解：⑴由公式it?bttil，已知連支電流，可求得樹支電流10??i4??5??i1??0i110i9a2511i31i615??(2)由公式ul??btut，已知樹支電壓，可求得連支電壓u401111u11122v5u6001?3??3??⑶由矩陣b畫出各基本回路，如圖(a)~(c)所示。將各基本回路綜合在一起得題中所求線圖，如圖13.3(d)所示。(a)(b)(c)(d)答案13.4解：連支電流是一組獨(dú)立變量，若已知連支電流，便可求出全部支路電流。因此除將圖中已知電流支路作為連支外，還需將支路3或4作為連支。即補(bǔ)充支路3或4的電流。若補(bǔ)充i3,則得i1?1a，i2??2a，i4??3a-i3；若補(bǔ)充i4,則得i1?1a，i2??2a，i3??3a-i4答案13.5解：樹支電壓是一組獨(dú)立變量，若已知樹支電壓，便可求出全部支路電壓。除將圖中已知支路電壓作為樹支外，還需在支路1、2、3、4、5中任選一條支路作為樹支。即在u1、u2、u3、u4、u5中任意給定一個(gè)電壓便可求出全部未知支路電壓。答案13.6解：由關(guān)聯(lián)矩陣a畫出網(wǎng)絡(luò)圖，如圖題13.6所示，由圖寫出基本割集矩陣如下：1000111c01011100011010圖題13.6答案13.7解：由bt??clt得110111000?011101001,b[bt|bl]0110001000?1?1000001??由b矩陣畫出各基本回路，如圖(a)~(d)所示。將各基本回路綜合在一起得題中所求線圖，如圖13.7(e)所示。6101?0?11bt011110(a)(b)(d)(c)(e)圖題13.7答案13.8解：由cl??btt得001100111000101110110100,c[cl|ct]cl111011100010010101010001答案13.9解：由基本回路矩陣可知：支路1、2、3為連支，4、5、6為樹支，已知樹支電壓，可以求出全部連支電壓。U110148?u2ubu1116vltt2vU3011126連支電流等于連支電壓除以相應(yīng)支路的電阻。ti?uu2u3?l??1?r,1r,2r?4,?0?4,?0?6?ta3?100101?ti?bti?010?1?1?14?l??0?44,?0?4,?0?6,4?46,?1?1?00100.6答案13-10解：根據(jù)所選的樹，基本回路矩陣b和基本割集矩陣c如下:1?1?1?11000?b??1100010000?1?10010??,?0?1?100001??10001100?c0100110100101011??00011010?kcl方程和kvl方程矩陣形式為：ci?0，bu?0。答案13,11解：按照廣義支路的定義，作出網(wǎng)絡(luò)線圖，如圖(b)所示。,5?ta11(b)根據(jù)線圖寫出關(guān)