222222矩形菱形正方形18.（2015?四川省內(nèi)江市，第11題，3分）如圖，正方ABCD的面積為12eq\o\ac(△,)ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，在對(duì)角線有一點(diǎn)P，使+最小，則這個(gè)最小值為（）27?安徽省,第9題4分如圖矩形中AB＝＝4點(diǎn)E在邊AB上點(diǎn)F在邊上，點(diǎn)G、在對(duì)角線．若四邊形是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）]A．25B．35C．5D．628.（2015山東省德州市113分如圖是的角平分線分別是ABD和高，得到下面四個(gè)結(jié)論①=;②AD⊥EF;③當(dāng)∠=90°時(shí)，四邊形AEDF是正方形④+DF=AF+.其中正確的是（）A②③

B.②④

C.①③④

.②③④4.（2015?江蘇徐州,第17題3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形AEGH，此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．6．（2015?川廣安153分E為菱ABCD四邊的中點(diǎn)=6cmABC=60°，A34.

ABCD中，AC、交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作直線EF、，分別交平行四邊形的四條邊于G、F、四點(diǎn)，連結(jié)、GF、、.（1）如圖①試判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）如圖②當(dāng)EF⊥GH時(shí)，四邊形EGFH的形狀是；（3）如圖③在（2）的條件下，若AC=，四邊形的形狀是；（4）如圖④在（3）的條件下，若ACBD，試判斷邊形的形狀，并說明理由12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)是16，E在邊上，=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)、重合的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn)，eq\o\ac(△,)EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在′處，eq\o\ac(△,)CDB為等腰三角形，則DB′長(zhǎng)為.三.解答題2.（2015?浙江嘉興，第24題14分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等邊四邊形”.（1）概念理解如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件.（2）問題探究①紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是形.她的猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由。②圖2，小紅畫了一個(gè)eq\o\ac(△,)ABC，其中∠=90°AB，=1，將沿∠ABC的平分線BB＇方向平移eq\o\ac(△,)A＇C結(jié)＇小紅要是平移后的四邊形＇A＇“鄰邊四邊形”應(yīng)平移多少距離（即線段的長(zhǎng)）？4四川甘孜、阿壩，第27題分）已知E，F(xiàn)分別為正方形的邊BC，CD上的點(diǎn)，，DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)F分別為邊BC，的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=；②AF⊥DE成立．試探究下列問題：（1）如圖1，若E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，CE=DF，上述結(jié)①，②是仍然成立？（請(qǐng)直接回答“立”“成立”需要證明）（2）如圖2，若點(diǎn)E，分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且=DF，此時(shí)，上述結(jié)①，否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，在）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)M，，，Q分別為，，F(xiàn)DAD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．

17.（2015四川眉山，第題分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)并延長(zhǎng)AP交于點(diǎn)，（