第20講期末復(fù)習(xí)本節(jié)主要針對(duì)八年級(jí)下學(xué)期的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，主要有一次函數(shù).代數(shù)方程.四邊形和概率初步，特別是四邊形章節(jié)是本學(xué)期的重難點(diǎn)，要求同學(xué)們可以和三角形全等的知識(shí)結(jié)合起來，需要添加輔助線，綜合性較強(qiáng)，也是中考的熱門考點(diǎn)之一.二元二次方

程組

二元二次方

程組一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.如果函數(shù)片〃戶2的圖象不經(jīng)過第三象限，那么A的取值范圍是( )A.k>0 B. C.A<0 D.kWQ.點(diǎn)4(3,a)和點(diǎn)6(2,b)在關(guān)于x的函數(shù)y=-+%的圖像上，則a和6的大小關(guān)系是( )A.a>bB.水b C.爐6D.無法確定.下列方程中，是分式方程的為( ).下列二元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)解的方程是( )A.x+(y-1)2=0 B.x-(y-1)2=0C./+(y-1)2=-1 D.x-(y-1)2=-1.某工程隊(duì)修一條長(zhǎng)為360米的公路，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修2米，結(jié)果提前6天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則可列方程為( )60/ D 36(x-2 =6 D.—x xx-2「 360360/ n360360/TOC\o"1-5"\h\zC? =o u? =ox+2x xx-2.下列判斷中，不正確的是（ ）A.如果福=麗，則|同=|司 B.a+b+i=c+b+aC.a+（b+c）=（a+b）+c D.AB+BA=0.下列事件中，是必然事件的是（ ）A.購買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬元；.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞；C.在地球上，上拋的籃球會(huì)下落；.擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6.如果關(guān)于x的分式方程二-歲上=巴有增根，那么勿的值為（ ）X4-1AT4-XXA.-1或-2B.T或2 C.1或-2D.1或2.如果點(diǎn)G〃在線段上，月方那么下列結(jié)論中正確的是（A.正與8萬是相等向量 B.45與m是相等向量C.A/5與8萬是相反向量 D.45與8萬是平行向量ACDBTOC\o"1-5"\h\z.拋擲兩枚硬幣，則正面全都朝上的概率是（ ）1 2 1A.- B.-C.- D.-3 3 4.如果直線尸2廣卬與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于加求勿的值（ ）A.+3 B.3 C.+4 D.4.在四邊形4時(shí)中，〃1與即相交于點(diǎn)0,要使四邊形力及”是平行四邊形應(yīng)符合下列條件中的（ ）A.ABUCD,BC=AD； B.ABCD,0A=0C；C.AB//CD,OA=OC； D.AB=CD,AC=BD..下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A.矩形的兩條對(duì)角線相等B.等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直C.平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分D.正方形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等14.如圖，在四邊形4政力中，〃'與劭相交于點(diǎn)"ACLBD,B0-D0,那么下列條件中不能判定四邊形力頗是菱形的是（ ）A.40A*乙OBA B.N0B4NOBCC.AD//BC D.AFBCTOC\o"1-5"\h\z.順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形D.正方形.如圖，梯形155中，AD//BC,AD=AB,BC=BD,N/=100°,則/俏（ ）A.80° B.70° C.75° D.60°AD.如圖，在周長(zhǎng)為20c0的。中，AB^AD,AC.劭相交于點(diǎn)0,在工劭交/〃于￡,則△4斷的周長(zhǎng)為（ ）A.15cmB.20cmC.5cm D.10cm.如圖，平行四邊形/四和平行四邊形AEDB的邊47和他在同一直線上則下列說法中錯(cuò)TOC\o"1-5"\h\z誤的個(gè)數(shù)是（ ）①HE|=|BC\-?ED=DC,?AB+CD=Q-,?EA=CB.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)E.在1、2、3三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，其中確定事件是（ ）A.抽取的數(shù)是素?cái)?shù) B.抽取的數(shù)是合數(shù)C.抽取的數(shù)是奇數(shù) D.抽取的數(shù)是偶數(shù).在一個(gè)凸多邊形中，它的內(nèi)角中最多有〃個(gè)銳角，則〃為（ ）A.2B.3C.A.2B.3C.4D.5二、填空題(1)方程/—16=0的解是?(2)方程47-x=x_1的解是;(3)方程組的解是 .V2-/=-3+多工+2(1)若分式"+"+’的值為0,貝！Jx= _；x+l(2)方程立二—華9=3,若用換元法設(shè)、,=工12,原方程可變形為_5(0,2).4(-3.0)。某企業(yè)的年產(chǎn)值兩年內(nèi)從1000萬元增加到1440萬元，如果這兩年中每年的增長(zhǎng)率相同,在求這兩年中每年的增長(zhǎng)率時(shí)，如果設(shè)這兩年中每年的增長(zhǎng)率為x,那么可以列出的方程是5(0,2).4(-3.0)。4.(1)若直線y=2x+3與直線丫=依—I平行，貝心=;(2)若點(diǎn)(3,a)在一次函數(shù)y=3x+l的圖像上，則。= 一一次函數(shù)y=4x-l,y的值隨x值的增大而.(填“增大”、“減小”或“不變”).5.(1)如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .5(2)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,則該多邊形的對(duì)角線有條.6.如圖，一次函數(shù)丫=丘+〃的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則fcv+b>0的解集是 .(1)如圖(1),平行四邊形1閱9中，設(shè)而=￡,旃=5,用鼠加表示詼，則co= (2)如圖(2),梯形ASCD中，AB//CD,AB=2CD,AD=a,AB=b,請(qǐng)用向量&、h&、h表示向量4。=(1)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的面積為；(2)在矩形力血中，AB=a,BC=\,N6與NC的平分線相交于點(diǎn)區(qū)如果點(diǎn)尸在這個(gè)矩形的內(nèi)部（不在邊4?上），那么”的取值范圍為三、解答題.解下列關(guān)于x方程（組）:x+V2x-l=2； (2)解方程：--=x-2x—4x+2⑶解方程組：燈.某文具廠加工一種學(xué)習(xí)用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天比原來多加工25套,結(jié)果提前了3天完成任務(wù).求該文具廠原來每天加工多少套這樣的學(xué)習(xí)用具..如圖，在。4比》中，對(duì)角線〃'與龍相交于點(diǎn)0,^AO=a,DO=b,

（1）試用向量a，坂表示下列向量：BC-；CD=；（2）求作：AC+BC,/-麗.（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法）..已知：宜線y=fcv+2化H0）圖像經(jīng)過第一、二、四象限，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形中有一個(gè)內(nèi)角為30°,求此直線的表達(dá)式..如圖，在△月歐中，AB-BC,物是中線，過點(diǎn)。作比〃％過點(diǎn)?!作熊〃如，AE與DE交于點(diǎn)發(fā)求證：四邊形4腌是矩形..已知：如圖，在梯形｛時(shí)中，AD//BC,AB^CD,點(diǎn)反尸在邊6c上，BE^CF,E戶AD.求證：四邊形/回為是矩形..如圖，四邊形［及力中，E為AB邊上一熬,且AAD￡和AfiCE都是等邊三角形，點(diǎn)只Q、M、N分別是46、BC、CD、ZM的中點(diǎn)，試判斷四邊形A四V是怎樣的特殊四邊形，并證明你的結(jié)論..（浦東四署2019期中26）在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=2x+6與直線AD：y=-2x+2交于點(diǎn)A,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,直線AD與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若在直線AB上存在一點(diǎn)P,使得AP8￡＞的面積是4版的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：(3)在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)A、B、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由..(普陀2018期中25)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，經(jīng)過點(diǎn)4(-5,-6)且與直線A：y=-|x+6平行，直線4與X軸、y軸分別交于點(diǎn)從C.(1)求直線人的表達(dá)式及其與x軸的交點(diǎn)〃的坐標(biāo)；(2)判斷四邊形力政力是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)￡是直線45上一點(diǎn)，平面內(nèi)存在一點(diǎn)E使得四邊形砥;"是正方形，求點(diǎn)￡的坐標(biāo)，請(qǐng)直接寫出答案.10.(靜安2018期末26)在矩形4靦中，AB=1,對(duì)角線47、物相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作)，然分別交射線4。與射線團(tuán)于點(diǎn)6和點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)CE、AF.(1)如圖，求證：四邊形4還是菱形；(2)當(dāng)點(diǎn)E、尸分別在邊］〃和重上時(shí)，如果設(shè)49=x,菱形］磔的面積是y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)如果△頌是等腰三角形，求4〃的長(zhǎng)度.11.(金山2018期中27)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y="+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)、￡>(0,1),點(diǎn)B是第一象限的點(diǎn)且AB=不，過點(diǎn)B作5C_Ly軸，垂足為C,CB=1.(1)求直線y=+b的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)試說明：ADLBO-.(3)若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上存在另一個(gè)點(diǎn)N,且以0、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).12.(楊浦2019期中27)如圖，直線y=-二一元+3圖像與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)(1)求點(diǎn)A、B坐標(biāo)和NBA0度數(shù)

（2）點(diǎn)C、D分別是線段OA、AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且CD=DA,設(shè)線段0C的長(zhǎng)度為x,SA0CD=y,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及定義域（3）點(diǎn)C、D分別是射線0A、射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，且CD=DA,當(dāng)AODB為等腰三角形時(shí)，求C的坐標(biāo)（第（3）小題直接寫出分類情況和答案，不用過程）13.（松江2019期中26）已知一次函數(shù)y=_2x+4的圖像與％軸、貸由分別交于點(diǎn)B、A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,且NABC=90°,BA=BC,作0B的垂直平分線1,交直線AB與點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)G.

(1)求點(diǎn)c的坐標(biāo)；(2)在OB的垂直平分線1上有一點(diǎn)M,且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得2s故BM=SSABC,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)CE、CM,判斷ACEM的形狀，并給予證明.14.(長(zhǎng)寧2018期末24)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(4,6)的直線廣〃田3與y軸相交于點(diǎn)A,將直線向下平移2個(gè)單位，所得到的直線/與y軸相交于點(diǎn)氏2(1)求直線/的表達(dá)式;(2)點(diǎn)，位于第一象限且在直線,上，點(diǎn)〃在直線%M+3,如果以點(diǎn)力、B、C、〃為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)。的坐標(biāo).15.(青浦2018期末24)如圖，平面直角坐標(biāo)系*如中，直線y=-&+2百與x軸、y軸分別交于點(diǎn)爪B.(1)求如的面積：(2)點(diǎn)尸是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)0,使以4B.P、0為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出。點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.16.(青浦2018期末25)如圖，在矩形46切中，AB=8,42=6,點(diǎn)只。分別是四邊和面邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。從點(diǎn)4向點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0從點(diǎn)C向點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)，且保持加』C0.直線/為線段圖的垂直平分線，與邊BC交與氤E設(shè)A/』x.(1)當(dāng)直線,經(jīng)過點(diǎn)6時(shí)，求X的值;(2)求跖的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示)：(3)連接凱國(guó)，設(shè)圖的面積為必求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域.17.(奉賢2018期末24)如圖，一次函數(shù)尸2產(chǎn)4的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)4B,以46為邊作正方形4瓜笫(點(diǎn)〃落在第四象限).(1)求點(diǎn)A,B,〃的坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié)OC,設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E,點(diǎn)〃在x軸上，如果△/必與全等，求點(diǎn)"的坐標(biāo).

y18.（靜安2018期末25）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線尸-￡*-4與*軸、y軸分別交于點(diǎn)/、B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，且滿足宓=弓■防.（1）求線段48的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo);（2）設(shè)線段歐的中點(diǎn)為￡,如果梯形//N的頂點(diǎn)〃在y軸上，位是底邊，求點(diǎn)〃的坐標(biāo)和梯形月成刀的面積.標(biāo)和梯形月成刀的面積.19.（閔行2018期末26）如圖，在梯形495中，AD//BC,AB=CD,6r=10,對(duì)角線47、如相交于點(diǎn)0,且設(shè)△/!仍的面積為y.D圖1求/，8CD圖1求/，8C的度數(shù);(1)(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍;(2)如圖1,設(shè)點(diǎn)戶、0分別是邊8C、46的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)OHOQ,PQ.如果△“0是等腰三角形，求的長(zhǎng).20.（靜安2019期末26）如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交線段BC于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)DE,與AC交于點(diǎn)F.設(shè)AP的長(zhǎng)為x,△D￡）￡的面積為y.（1）判斷APQE的形狀，并說明理由；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域：

(3)當(dāng)四邊形PBED是梯形時(shí)，求出PF的值.21.(長(zhǎng)寧2019期末24)如圖，直線尸-2戶10與x軸交于點(diǎn)力,又6是該直線上一點(diǎn)，滿足OB=OA,(1)求點(diǎn)6的坐標(biāo)；(2)若C是直線上另外一點(diǎn)，滿足A4BC,且四邊形如＜力是平行四邊形，試畫出符合要求的大致圖形，并求出點(diǎn)〃的坐標(biāo).22.(長(zhǎng)寧2019期末25)已知，梯形46G9中，AB//CD,BCLAB,AB=AD,連接他(如圖a),點(diǎn)〃沿梯形的邊，從點(diǎn)、4fHA4移動(dòng),設(shè)點(diǎn)戶移動(dòng)的距離為x,BP=y.(1)求證：4A=24CBD；（2）當(dāng)點(diǎn)尸從點(diǎn)｛移動(dòng)到點(diǎn)，時(shí)，y與*的函數(shù)關(guān)系如圖（6）中的折線"卻所示，試求少的長(zhǎng).（3）在（2）的情況下，點(diǎn)戶從移動(dòng)的過程中，△9*是否可能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有能使△敏為等腰三角形的x的取值；若不能，請(qǐng)說明理由.23.（浦東四署2019期末26）如圖，E是正方形ABCD的邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BF=EF,AB=12,設(shè)AE=x,BF=y.（1）當(dāng)ABEE是等邊三角形時(shí)，求BF的長(zhǎng)；（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域：

(3)把A4BE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)4處，試探索：AA'M能否為等腰三角形?如果能，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)：如果不能，請(qǐng)說明理由.第26題備用第26題備用第20講期末復(fù)習(xí)本節(jié)主要針對(duì)八年級(jí)下學(xué)期的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，主要有一次函數(shù).代數(shù)方程.四邊形和概率初步，特別是四邊形章節(jié)是本學(xué)期的重難點(diǎn)，要求同學(xué)們可以和三角形全等的知識(shí)結(jié)合起來，需要添加輔助線，綜合性較強(qiáng)，也是中考的熱門考點(diǎn)之一.概念次函數(shù)圖像實(shí)際應(yīng)用實(shí)際向題性質(zhì)一元一次方程.一元一次不等式［整式步程］-一元方程次函數(shù)圖像實(shí)際應(yīng)用實(shí)際向題性質(zhì)一元一次方程.一元一次不等式［整式步程］-一元方程:次方程療理方程工

多元

方程

組島次方程二元一次方〔程組J代數(shù)方程分式方程代數(shù)方程分式方程二元二次方

程組無理方程列方程解應(yīng)用題

一、選擇題.如果函數(shù)片〃戶2的圖象不經(jīng)過第三象限，那么么的取值范圍是( )A.k>0 B.后0 C.A<0 D.kWQ【難度】★【答案】〃【解析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)片為什2的圖象不經(jīng)過第三象限，所以圖像經(jīng)過第一、二、四象限或第二、四象限，...zo.故選〃【總結(jié)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與〃、6的關(guān)系..點(diǎn)4(3,a)和點(diǎn)6(2,b)在關(guān)于x的函數(shù)y 的圖像上，則a和。的大小關(guān)系是( )A.a>bB.水bC.spbD.無法確定【難度】★【答案】B【解析】因?yàn)?= <0，所以關(guān)于x的函數(shù)y=-！x+〃?的值隨著x的增大而減小，4 4因?yàn)?<2,所以日故選B.【總結(jié)】本題主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì).TOC\o"1-5"\h\z.下列方程中，是分式方程的為( )【難度】★【答案】Ax2-xr. “【解析】?jī)贺蝆=正，分母中含有未知數(shù)的字母，所以它是分式方程，故本選項(xiàng)正確；X氏由蟲二三=2,得、口=2,是無理方程，不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；x Vxr2—rC.L^=2,分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：3D.由原方程，得4(x-l)=2,分母中不含有未知數(shù)的字母，所以它不是分式方程：故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.【總結(jié)】考本題考查了分式方程的定義..下列二元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)解的方程是( )A.x+(y-1)2=0 B.x-(y-1)2=0C.x+(y-1)2=—1 D.x—(y-1)2=—1【難度】★【答案】C【解析】4通過分析，即得x=0,y=1.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：打通過解方程得：x=(y-1):,可推出x=0,y=l,另外還有其他得解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤：C通過分析，A-(y-1)2-1,等式不成立，本方程無解，故本選項(xiàng)正確：〃項(xiàng)通過解方程得：其中一組解為尸0,尸0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C.【總結(jié)】本題主要考查分析解答高次方程，關(guān)鍵在于正確的對(duì)方程進(jìn)行分析..某工程隊(duì)修一條長(zhǎng)為360米的公路，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修2米，結(jié)果提前6天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則可列方程為( )A.360360乙B.360360=6x-2 =6x+2XXC.360360/D.360360=6x+2 =6x-2XX【難度】★【答案】B【解析】設(shè)原計(jì)劃每天修“米，根據(jù)題意，可列方程：出一出=6,故選B.xx+2【總結(jié)】考察了分式方程在工程問題中的運(yùn)用，工作效率X工作時(shí)間=工作量..下列判斷中，不正確的是（A.如果通=詼，貝"詞=|聞 B.a+b+c=c+b+aC.a+（b+c）=（a+b）+c D.福+麗=0【難度】★【答案】D【解析】向量是矢量單位，如果向量相等，則包含方向和長(zhǎng)度兩個(gè)方面均是相等的故力對(duì),B、C分別是向量的結(jié)合律和交換律,〃選項(xiàng)應(yīng)該是濕+麗=6,故錯(cuò)誤的選D.【總結(jié)】考察了向量的簡(jiǎn)單運(yùn)算..下列事件中，是必然事件的是（ ）A.購買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬元；.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞；C.在地球上，上拋的籃球會(huì)下落；.擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于6【難度】★【答案】C【解析】必然事件是一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象，人松〃都是不能確定的現(xiàn)象.【總結(jié)】本題考察了必然事件的概念，注意進(jìn)行分析.8.如果關(guān)于x的分式方程2-坐1=葉1有增根，那么必的值為（ ）x+1 +X XA.一1或一2 B.T或2 C.1或-2 D.1或2【難度】★★【答案】C【解析】三一學(xué)史=四可轉(zhuǎn)化為V—2x—機(jī)-2=0,原分式方程的增根是Xj=0,%2=-1,分別將X=0，9=一1代入f一2工一加一2=0,得：町=-2,g=1.【總結(jié)】本題考察了增根的概念及分式方程的解法.9.如果點(diǎn)G〃在線段48上，|7Z|=|麗I，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A.而與麗是相等向量 B.而與沅是相等向量C.A方與8萬是相反向量 D.A方與8方是平行向量4CDB【難度】★★【答案】D【解析】解：?.,點(diǎn)C、〃在線段仍上，|4。|=|8力|,萬I=|8d|.A. 與加5方向相反；B.A力與方向相反：（'.相反向量是方向相反，模相等的兩向量，而［1萬|=|阮|>|南|；.疝與麗共線，是平行向量，故本選項(xiàng)正確.故選〃.【總結(jié)】此題考查了平面向量的知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是熟記相等向量、相反向量與平行向量的定義與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用..拋擲兩枚硬幣，則正面全都朝上的概率是（ ）【難度】★★【答案】D【解析】該事件發(fā)生的可能性如右圖所示：/代表正面朝上，8代表反面朝上，共四中可能,兩次都是正面朝上的概率是1.4【總結(jié)】考察了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，用樹形圖表示簡(jiǎn)單明了..如果直線尸2廣卬與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于加求勿的值（）A.+3 B.3 C.+4 D.4【難度】★★【答案】D【解析】一次函數(shù)與坐標(biāo)軸所圍成的一角形的面積和★工的關(guān)系是s="一,在本題中公2,21Alb=m,代入上式即可求出加4,故選D.【總結(jié)】考察了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積問題，注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用..在四邊形”或中，4C與劭相交于點(diǎn)0,要使四邊形是平行四邊形應(yīng)符合下列條件中的（ ）A.AB//CD,BC=AD； B.AB=CD,0A=OC-,C.AB//CD,OA=OCx D.AB=CD,AC=BD.【難度】★★【答案】c【解析】由ABIICD、OA^OC,得XA。噲XCOD,得48=CD,又因?yàn)锳B〃CD,所以是平行四邊形，故選C.【總結(jié)】考察了平行四邊形的判定定理的運(yùn)用..下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）A.矩形的兩條對(duì)角線相等B.等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直C.平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分D.正方形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等【難度】★★【答案】B【解析】等腰梯形的性質(zhì)有：同一底上的內(nèi)角相等，對(duì)角線相等，沒有對(duì)角線互相垂直的性質(zhì)，故錯(cuò)誤的選B.【總結(jié)】本題考察了等腰梯形的性質(zhì)及特殊的平行四邊形的性質(zhì)，注意仔細(xì)辨析..如圖，在四邊形4政力中，〃'與劭相交于點(diǎn)"ACLBD,BO-DO,那么下列條件中不能判定四邊形力頗是菱形的是（ ）NOAFNOBAB.40B歸匕阪C.AD//BC D.AD-BC【難度】★★【答案】A【解析】從,：ACLBD,BWDO,是即的垂直平分線，:"住AD,CD-BC,:.NABANADB,4CB2/CDB, 40A年/OBA,由氏/煙=45°,：.Z.ABI^AADB^ZCBD-ZCDB=45°,BD-BD,：.^ABD^^CBD,：.AB=B(=A!^CD,NBA代90°,；.四邊形46(力是正方形形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;"：ACLBD,BO-DO, 是即的垂直平分線，：.AB=AD,CD-BC,:.NAB*/ADA,ZCBANCDB,*：NOB忙NOBC,:"ABD=NAD快NCDB,BD-BD,：.4ABg叢CBD,:.股BCAACD,；.四邊形4BCD是菱形,故此選項(xiàng)正確：'：AD//BC,：.ZDA(=ZACB,*：2A024B0C,BO-DO,:Z03XB0C':.A斤BROAD,；.四邊形4及力是菱形，故此選項(xiàng)正確；'：AD=BC,BO-DO,NBg/A0A9Q°,:.△AOMABOC,廬冊(cè)上4〃，...四邊形力及力是菱形，故此選項(xiàng)正確.故選：A.【總結(jié)】此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，熟練地掌握菱形的判定，注意與矩形、正方形、平行四邊形的判定進(jìn)行比較，是提高同學(xué)們綜合能力的關(guān)鍵..順次聯(lián)結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ）A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形D.正方形【難度】★★【答案】B【解析】順次聯(lián)結(jié)等腰梯形四邊的中點(diǎn)得到的是菱形，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到.【總結(jié)】考察了中位線的性質(zhì)及菱形的判定.TOC\o"1-5"\h\z.如圖，梯形/及力中，AD//BC,AD=AB,BC=BD,N/=100°,則/俏（ ）A.80° B.70° C.75° D.60°【難度】★★【答案】B【解析】在如中，AB=AD,ZJ=100°,；. 也0°,'：AD//BC,:.ZADB=NDBC4Q°,又,：BD=BC,二NC=N6〃C=70°.【總結(jié)】本題考察「等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用..如圖，在周長(zhǎng)為20c勿的。被力中，AB^AD,AC,故相交于點(diǎn)0,OE1BD交.AD于E,則△4股的周長(zhǎng)為（ ）A.15cmB.20cmC.5cm D.10cmaE nNc【難度】★★【答案】D【解析】,：OELBD,OFOD,：.BE=DE,CARF—AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD=—CARrn=—x20=10.4Ati匕 2aAnClJ2【總結(jié)】考察了平行四邊形的性質(zhì)及線段垂直平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用.

.如圖，平行四邊形四切和平行四邊形4瓦應(yīng)的邊和瓦?在同一直線上則下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）②14gl=|BC|；?ED=DC；?AB+CD=O；?EA=CB.C.3個(gè)D.4C.3個(gè)D.4個(gè)【難度】★★【答案】B【解析】向量包含兩部分，相等向量是長(zhǎng)度和方向都是一致的情況下才成立的，故①②都是正確的，③中通+麗=6,④麗=麗與畫只是長(zhǎng)度相同，方向不同，故均錯(cuò)提，因此選B.【總結(jié)】本題主要考察了向量的基本概念及簡(jiǎn)單運(yùn)算..在1、2、3三個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，其中確定事件是（ ）A.抽取的數(shù)是素?cái)?shù) B.抽取的數(shù)是合數(shù)C.抽取的數(shù)是奇數(shù) D.抽取的數(shù)是偶數(shù)【難度】★★【答案】B【解析】力是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)正確；6是不可能事件，故是確定事件；C是隨機(jī)事件；〃是隨機(jī)事件.故選員【總結(jié)】本題主要考查了隨機(jī)事件的定義，理解定義素?cái)?shù)、合數(shù)的概念是關(guān)鍵..在一個(gè)凸多邊形中，它的內(nèi)角中最多有〃個(gè)銳角，則〃為（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【難度】★★【答案】B【解析】根據(jù)任意凸多邊形的外角和是360°,可知它的外角中，最多有3個(gè)鈍角，則內(nèi)角中，最多有3個(gè)銳角.【總結(jié)】本題主要考察了內(nèi)角與其相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，由于外角和是不變的，所以分析內(nèi)角的關(guān)系可以從外角的情況入手，難度適中.二、填空題（1）方程d-16=0的解是；（2）方程,。7-x=x-l的解是{X—y=1,2的解是 .一戶_3【難度】★fx=-l【答案】(1)%=2,x,=-2；(2)x=3；(3)〈[y=-2【解析】(1)x【難度】★【答案】1000(1+x)=1440.【解析】企業(yè)的年產(chǎn)值兩年內(nèi)從1000萬元增加到1440萬元，這兩年中每年的增長(zhǎng)率相同,設(shè)這兩年中每年的增長(zhǎng)率為x,那么可以列出的方程是1000(1+A-)=1440.【總結(jié)】此題主要考查了方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，然后根據(jù)=16,/.x【難度】★【答案】1000(1+x)=1440.【解析】企業(yè)的年產(chǎn)值兩年內(nèi)從1000萬元增加到1440萬元，這兩年中每年的增長(zhǎng)率相同,設(shè)這兩年中每年的增長(zhǎng)率為x,那么可以列出的方程是1000(1+A-)=1440.【總結(jié)】此題主要考查了方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，然后根據(jù)(2)兩邊同時(shí)平方，原方程可轉(zhuǎn)化為/-x-6=0,%=3,9=-2,經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)天=-2時(shí)，原方程不成立，為方程的增根，故77二I=x-1的解為x=3；fx-y=l?(3)方程組1,2 ，由①，得：尸1+y,代入②，得：2尸-4,x~-y=-3(2)解得原方程組的解為：:[一;.[y——2【總結(jié)】本題主要考察的是代數(shù)方程的一般解法，相對(duì)基礎(chǔ)，注意無理方程解完要檢驗(yàn).Y~4丫+2TOC\o"1-5"\h\z(1)若分式,力4的值為0,則X= ；x+1(2)方程一華義=3,若用換元法設(shè)丫=三±^,原方程可變形為 .x+2 x+3 x+2【難度】★【答案】(1)-2；(2)y2-3y-4=0.X2+ +2【解析】(1)若分式'三W的值為零,分母不能為零即xW-l,x+1由丁+3犬+2=0，解得：%=-1，%=-2,故產(chǎn)-2；(2)二;口_4(：+2)=3可以轉(zhuǎn)化為y，=3,化簡(jiǎn)，得：y_3y_4=o.x+2x+3 y【總結(jié)】本題考察了分式方程的基本解法，屬于基礎(chǔ)題型.某企業(yè)的年產(chǎn)值兩年內(nèi)從1000萬元增加到1440萬元，如果這兩年中每年的增長(zhǎng)率相同,在求這兩年中每年的增長(zhǎng)率時(shí)，如果設(shè)這兩年中每年的增長(zhǎng)率為x,那么可以列出的方程是題目的數(shù)量關(guān)系列出方法解決問題.(1)若直線y=2x+3與直線y=fcr-l平行，則左=；(2)若點(diǎn)(3,a)在一次函數(shù)y=3x+l的圖像上，貝Ua=-(3)一次函數(shù)y=4x-l,y的值隨x值的增大而.(填“增大”、“減小”或“不變”).【難度】★【答案】(D4=2；(2)a=10；(3)增大.【解析】(1)直線y=2x+3與直線y=H-l平行則《值相等，即A=2；(2)由題意，得：爐3x3+1=10；y=4x-l,k>0,則隨著x的增大y的值逐漸增大.【總結(jié)】本題主?？疾炝艘淮魏瘮?shù)的性質(zhì)的運(yùn)用.(1)如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是:(2)如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,則該多邊形的對(duì)角線有條.【難度】★【答案】(1)5；(2)54.【解析】(1)多邊形的外角和是360°,每個(gè)外角都是72°,則邊數(shù)是360°+72°=5；(2)多邊形內(nèi)角的公式(zr2)n=1800o,爐12,故多邊形對(duì)角線的條數(shù)是曲二2=12x(12-3)=54.2 2【總結(jié)】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和外角的相關(guān)公式的運(yùn)用.如圖，一次函數(shù)y=fcv+b的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn),則辰+6>0的解集是.4(一3.0)?！倦y度】★★【答案】%>-3,【解析】從圖像中易得當(dāng)”>-3時(shí)，y>0即辰+/AO的解集是犬>-3.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，要學(xué)生比較熟悉圖形.(1)如圖(1),平行四邊形｛及力中，設(shè)麗=￡,麗=加，用￡、加表示由，則co=；(2)如圖(2),梯形ABC。中，AB//CD,AB=2CD,AD=a,AB=b,請(qǐng)用向量d、1表示向量AC=.【難度】★★

【*柒】(1)—a—bt(2)a+—h.【解析】(1)根據(jù)向量的三角形法則，得：AB+BO=AO=a+b，VAO=-CO^CO^-a-b;(2)由AB=2C￡),得：DC=-AB=-b,AC=AD+DC=a+-b.2 2 2【總結(jié)】本題主要考察了向量的加減運(yùn)算在幾何圖形中的運(yùn)用.(1)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8,則菱形的面積為；(2)在矩形46(力中，AB=a,叱4, 與NC的平分線相交于點(diǎn)只如果點(diǎn)尸在這個(gè)矩形的內(nèi)部(不在邊4〃上)，那么”的取值范圍為.【難度】★★【答案】(1)24；(2)2<a<4.【解析】(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積是兩條對(duì)角線乘積的半，即面積為1x6x8=24；2(2)因?yàn)樗倪呅?/力是矩形，加和爐分別平分N48c和N及W,則是等腰直角三角形，過戶作PELBC,則P芹B片BO2,由點(diǎn)尸在這個(gè)矩形的內(nèi)部(不在邊4〃上)則a>2,又因?yàn)槿切?跖也是等腰直角三角形，所以/月/廬尿4,綜上2<a<4.【總結(jié)】本題主要考察了平行四邊形的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.三、解答題.解下列關(guān)于x方程(組):(1)x+V2x-1=2；(1)x+V2x-1=2；(2)解方程: - = x—2%2—4x+2(3)解方程組:(3)解方程組:x2-xy-2y2=02x+y=3【難度】★★【答案】(【答案】(1)/1;(2)爐-3；【解析】(1)原方程兩邊同時(shí)平方，得x2-6x+5=0,解此方程，得：x,=1,x2=5,經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x=5時(shí)原方程無意義，是方程的增根，所以x+J2x-1=2的解是JF1；(2)原分式方程可轉(zhuǎn)化為x2+x-6=0,解此方程得：占=2,%=-3,經(jīng)檢驗(yàn)尸2時(shí)原分式方程無意義，所以±41_=二_的解為產(chǎn)-3；x-2x--4x+2(3)尸-xy-2y=0?,由①得廣尸0,"尸0與②構(gòu)成如下的方程組[2x+y=3 ②；-6一+)'=°或卜一2y=°.解以上方程組得原方程組的解為：2二.[2x+y=3 [2x4-y=3 [y=-3 _3y【總結(jié)】本題考察了分式方程、無理方程及二元二次方程組的解法，注意分式方程和無理方程解完要檢驗(yàn)..某文具廠加工一種學(xué)習(xí)用具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天比原來多加工25套,結(jié)果提前了3天完成任務(wù).求該文具廠原來每天加工多少套這樣的學(xué)習(xí)用具.【難度】★★【答案】100.【解析】設(shè)原來每天加工x套，新技術(shù)革新后每天加工外25套，根據(jù)題意可列方程1000 1500,2500短俎inn + +3= .解得：產(chǎn)100,xx+25x經(jīng)檢驗(yàn)尸100是原方程的解且符合題意.故該文具廠原來每天加工100套文具.【總結(jié)】本題考察了分式方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵..如圖，在nABCD中,對(duì)角線〃'與加相交于點(diǎn)。，iS.Ad=a,DO=b,(1)試用向量1，坂表示下列向量：BC-；CD=(2)求作：AC+BC.AC-BD.(保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法).【難度】★★【答案】(1)BC=a-h-,(2)CD=-a-h.【解析】(1)BC=B6+OC=-DO+AO=a-h：CD=CO+OD=-AO-DO=-a-b；AC-BD=2(OC+OB),作圖如圖所示：其中AE衣小AC+8C：oG太小aC-bc；.【總結(jié)】本題考查/平面向量的加減運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，注意平面向量定義及平行四邊形法則的熟練運(yùn)用.4.已知：直線丫="+2任力0）圖像經(jīng)過第一、二、四象限，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形中有一【難度】★★【答案】y=--+ =->/3x+2【解析】由題意得一次函數(shù)的圖像，如右圖所示兩種情況如圖（1）,得8（迫，0）,3將，點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式，得y=-Gr+2；如圖(2),得B(26,0)將6點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，得y=-@x+2：3綜上，此直線的表達(dá)式為丫=-爭(zhēng)+2或"=-&+2.【總結(jié)】本題考察了一次函數(shù)解析式的求法及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意分類討論.5.如圖，在中，AB-BC,劭是中線，過點(diǎn)〃作應(yīng)1〃a過點(diǎn)A作熊〃即,AE與DE交于點(diǎn)￡.求證：四邊形力如￡'是矩形.【難度】★★【解析】,〃是〃'的中點(diǎn)，.?./廬必，'：AE//BD,DE//BC.：.AEAD=Z.BDC,NAD和NDCB,...△/^△〃微."后"，...四邊形/〃陽是平行四邊形，,:*CB,AFCD,：.BDA.AC,即//1吠90°,???平行四邊形心月6是矩形.【總結(jié)】本題考察/等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定及矩形的判定定理的綜合運(yùn)用.6.已知：如圖，在梯形月靦中，AD//BC,A廬CD,點(diǎn)、E、尸在邊比'上，B芹CF,EF^AD.求證：四邊形/㈤叨是矩形.ZD【難度】★★【解析】：在梯形1及力中，AD//BC,又?：E產(chǎn)AD,二四邊形”是平行四邊形.：.AE//DF,:.NAE戶/DFC.'JAB-CD,：.4和4C.又,：B柞CF,:.叢AB恒叢DCF.：.NAE+NDFC,：.NAEB-ZAEF.爐180°, 醞90°,.?.四邊形/以力是矩形.【總結(jié)】考察了梯形的性質(zhì)與矩形判定定理的綜合運(yùn)用..如圖，四邊形力靦中，E為48邊上一點(diǎn),且AADE和ABCE都是等邊三角形，點(diǎn)入Q、,KN分別是46、BC、CD、的的中點(diǎn)，試判斷四邊形也娜是怎樣的特殊四邊形，并證明你的結(jié)論.D.AD.A【難度】★★【解析】連接北和BD.?.?△4座和△位都是等邊三角形，點(diǎn)只Q、M、川分別為16、BC.CD、加的中點(diǎn)，J.MN//AC,且，PQ//AC,且MN=P8、AC,M①=BD2 2：.MN//PQ,MN=PQ,，四邊形尸QVV是平行四邊形.?.?△4唐和△腔都是等邊三角形，:.A芹AkDE,EOE作BC,NDEA=2CE作60°,:.NAEONDEB=60°+N膜0120°,，叢AE-ADEB,：.AOBD,'：MN=-AC,MQ--BD,：.MN^MQ,2 2...四邊形。QVV是菱形.【總結(jié)】本題考察了菱形的判定定理及中位線性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用..(浦東四署2019期中26)在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=2x+6與直線AD：y=-2x+2交于點(diǎn)A,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,直線AD與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)C.(1)求交點(diǎn)A的坐標(biāo)：(2)若在直線AB上存在一點(diǎn)P,使得APQ的面積是A48。的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)A、B,C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.【答案】A(-1,4)；(2)P(1,8)或P(-7,-8)；(3)Af,(-4,2);Af2(-2,-2);A/3(2,6)；【解析】(1【解析】(1)設(shè)直線AB與AC交于點(diǎn)A(x,y),由＜y=2x+6…，解得《y=—2x+2x=-1,，/.A(-l,4)；』=4(2)設(shè)點(diǎn)P(m,2m+6),由題意可知B(-3,0),D(1,0),因?yàn)椤鱌8Z)的面積是A/LB￡)的面積的2倍，所以(x4x|2m+6|=2xgx4x4, =1或加=-7,.?.尸(1,8)或P(-7,-8)；(3)M](-4,2);A/2(-2,-2);M3(2,6).9.(普陀2018期中25)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xa中，直線Z經(jīng)過點(diǎn)/(-5,-6)且與直線乙丫=-蕓+6平行，直線4與X軸、y軸分別交于點(diǎn)氏C.(1)求直線，的表達(dá)式及其與x軸的交點(diǎn)〃的坐標(biāo)：(2)判斷四邊形18"是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)少是直線48上一點(diǎn)，平面內(nèi)存在一點(diǎn)凡使得四邊形盅%是正方形，求點(diǎn)￡的坐標(biāo)，請(qǐng)直接寫出答案.3【答案與解析】解：(1)設(shè)直線上的表達(dá)式是y= + ???直線L經(jīng)過點(diǎn)4(-5,-3 27 3 276), —6——x(—5)4-/?，得。= ,即直線71的表達(dá)式是y——x 9當(dāng)7=0時(shí),得產(chǎn)-9,即點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-9,0)：3(2)四邊形40是矩形，證明：?.?直線A：y=--x+6,直線人與x軸、y軸分別交于2點(diǎn)6、C兩點(diǎn)，二點(diǎn)6(4,0),點(diǎn)以0,6),,點(diǎn)力(-5,-6),點(diǎn)。(-9,0),：.AD-4.5—(一力產(chǎn)+(-6.0)：=28，除J(4-0)：+(0-6)：=2、/H，:"FBC,???/〃〃6C,...四邊形/及力是平行四邊形，：力作?—5—4尸+(-6—0尸=3VI3，勿=4-(-9)=13,4介2瓜,而+"=(3舊):+已內(nèi)廣=遂三四,二NDAF90。，因?yàn)樗倪呅?靦是平行四邊形，二四邊形ABCD是矩形；(3)Ex(-2,-4),Et(10,4),?..點(diǎn)力(-5,-6),點(diǎn)6(4,0),設(shè)過點(diǎn)小6的直線解析式( 2 CC為尸kQb,\-5k+b=-6,得*=3,即直線協(xié)的解析式為y=2》一號(hào)，..,點(diǎn)￡在直線4k+b=0 8 3 3b=——3歷上，2Q???設(shè)點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(〃,一〃一一)，???四邊形四%是正方形，點(diǎn)6(4,0),點(diǎn)。(0,6), 2q EB=EC,B0(4-0)：+(0-6尸=2Vli；.陷28,二J(a-4) 8 ?*解得，士-2或a=10,...當(dāng)于 8 ?*解得，士-2或a=10,...當(dāng)于:-2時(shí)，—a—=-4?當(dāng)a=10時(shí)，=a-反=4,.點(diǎn)后(-2,D CA B【答案與解析】解：(1)①證明：如圖1中，?.?四邊形/砥?是矩形，OB=OD,ZEDO=ZFBO，乙ED0=4FB0,在4D0E和八BOF中,<OD=OB ,:.ADO監(jiān)ABOF,：.EO=OF,'：Z.EOD=ZBOFOB=OD,.?.四邊形網(wǎng)》是平行四邊形，,:EFLBD,OB=OD,：.EB=ED,.,.四邊形曲為是菱形.(2)由題意可知：AC=J]+x?,OA—0C——J1+rfVcosA.DAC=- - ,AE—v 2 ACAE1+x292x：.y=AE^CD^^^~,?：AEWAD, Vx>0, 即尸(x22x lx 2x1).(3)①如圖2中,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),ED=EO,RtACED^RtACEO,：.CD=CO=AO=1,在RtZ\4T中，AD=JAC2-DC2=V22-l2=5/3.如圖3中，當(dāng)?shù)摹暝诰€段力〃的延長(zhǎng)線上時(shí)，DE=DO,?:DE=DO=OC,EC=CE,:.RSEC昭RSCE0,：.CD=EO,,；NDAC=4EA0,NADC=NA0E=9Q°,:.△ADC^AAOE,：.AE=AC,,."。垂直平分線線段/fC,：.EA=EC,.,."=奴=然，.?.△/IB是等邊三角形，...49=a>tan30。=也，綜上所述，滿足條件的3AD的值為/或乎.圖311.(金山2018期中27)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=履+b經(jīng)過點(diǎn)A(2,0)、D(0,1),點(diǎn)B是第一象限的點(diǎn)且48=有，過點(diǎn)B作BC_Ly軸，垂足為C,CB=1.(1)求直線y=+b的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)：(2)試說明：AD1BO；(3)若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上存在另一個(gè)點(diǎn)N,且以0、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).【答案】(1)y=-^x+\,8(1,2)；(2)證明如下；(3)乂(3,0),/V,(-3,0),^,(7,0)；TOC\o"1-5"\h\z, f12k+b=0 k=【解析】解：(1)把42,0)、￡)(0,1)代入y=中，得｛ ,解得( 2,b=l , <i [b =\所以一次函數(shù)的解析式為：y=_』x+l，???8C=l,8C_Lx軸，.?.設(shè)?.?46=6，■ 2：A+m2=5,解得m=±2(負(fù)值舍去).?.8(1,2)； (2)AO=2,OO=1,8C=1,OC=2,OA=OC、BC=OD,.?/BCO=ZAOD=90。 ,r.MODAOCB(SAS), :.NCOB=NOAD ,??ZCOB+ZBOA=90°,?NQ4￡>+N5Q4=90。 , /.ZDEO=90°/.AO±BO； ( 3 )2(3,0),愀(一3,0),2(7,0).12.（楊浦2019期中27）如圖，直線y=-二一x+3圖像與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)A、B坐標(biāo)和NBA0度數(shù)（2）點(diǎn)C、D分別是線段0A、AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且CD=DA,設(shè)線段OC的長(zhǎng)度為x,SA0CD=y,請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及定義域（3）點(diǎn)C、D分別是射線OA、射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，且CD=DA,當(dāng)△ODB為等腰三角形時(shí)，求C的坐標(biāo)（第（3）小題直接寫出分類情況和答案，不用過程）（圖1） （圖2） （圖3）【答案】⑴4（0,3）、8（3百,0）,60°；（2）丫="￡型'：（0<9<3）;（3）C（0,30-3）或（0,0）或（0,6）；【解析】解：（D一次函數(shù)丫=-且X+3,令y=0,得0=_且x+3,得x=36；.8（36,0）；3 3令x=0,得y=3, A（0,3）,所以0A=3,OB=3s/3,在A/A4O8中，ZAOff=90°..?.AbNaG+OB：=6,AB=2AO,/.ZABO=30°,Z.BAO=60°；（2）過點(diǎn)D作0”_Ly軸于H,因?yàn)锳0=3,C0=x,所以AC=3-x,因?yàn)锳D=CD,NOA5=60°,所以AADC是等邊三角形，所以= ,易得：NADH=30°,所以2 2DH=43AH 所以y= -x),=3Gx-JIr-(0<^<3)；(3)當(dāng)2 2 2 4OD=DB時(shí)，C(0,0)；當(dāng)BD=OB時(shí)，C(0,30一3)；當(dāng)OD=OB時(shí)，C(0,6).13.（松江2019期中26）已知一次函數(shù)y=_2x+4的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A.以AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,且NABC=90°,BA=BC,作OB的垂直平分線1,交直線AB與點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)G.(2)在0B的垂直平分線1上有一點(diǎn)M,且點(diǎn)M與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)，使得2sA48M=Sgsc,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)CE、CM,判斷4CEM的形狀，并給予證明.【答案】⑴C(6,2);(2)M(l,7);(3)等腰直角三角形.【解析】解：(1)如圖1,過點(diǎn)C作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)H,；y=-2x+4,.'A(0,4),B(2,0),VBA=BC,:.MOB/MiCB(ASA),，BH=A0=4,CH=0B=2,AC(6,2)(2)如圖2,由題意可知點(diǎn)G(1,0),點(diǎn)E(1,2),VAB=BC=2>/5-：.Smbc^^AB-BC=10,,：2s.M??Smrm=5，而SMRM=^^EM+ ，設(shè)M(1,a),則5=；(a-2)+；(a-2),解得a=7,貝ijM(l,7)；(3)如圖3,聯(lián)結(jié)CM,CE,由于點(diǎn)E(1(2),C(6,2),M(1,7),則CE=5,EM=5,CM=5&，可得：CM2+EM2=CM2,CE=EM,是等腰直角三角形.14.（長(zhǎng)寧2018期末24）在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（4,6）的直線片叱3與y軸相交于點(diǎn)力,將直線向下平移3個(gè)單位，所得到的直線/與y軸相交于點(diǎn)6.2（1）求直線/的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C位于第一象限且在直線,上，點(diǎn)〃在直線產(chǎn)小3,如果以點(diǎn)4、B、C、〃為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).【答案】（1）y=%+；；（2）（2.2）或（flTOC\o"1-5"\h\z3 3【解析】解：（1）將點(diǎn)（4,6）代入直線片〃戶3,可得%=一,?,.丁=,+3,4 45 3 ?將直線向下平移一個(gè)單位，得到直線/的表達(dá)式：y=[x+：；（2）由題可得力（0,3）,2 42B（O,—）,設(shè)C（r,—14—），當(dāng)時(shí),Ali-BC.即廠+（―14 ）'=（3—）-,解2 4 2 4 22 2得。=2,t2=-2,又,.1＞（）,：.C（2,2）；當(dāng)AS,如為菱形的對(duì)角線時(shí)，初=初,解得，=（..?仁%綜上所述，點(diǎn)。的坐標(biāo)為（2,2）或（舒）.15.（青浦2018期末24）如圖，平面直角坐標(biāo)系X0中，直線y=-后+2行與x軸、y軸分別交于點(diǎn)兒B.（1）求班的面積；（2）點(diǎn)？是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)0,使以4B.P、。為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出。點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.

坐標(biāo)為（解得Q分別是用邊和（青浦2018期末25）如圖綜上可得，平面內(nèi)滿足條件的。點(diǎn)的坐標(biāo)為/為線段圖的垂直平分線，與邊BC交與點(diǎn)、E坐標(biāo)為（解得Q分別是用邊和（青浦2018期末25）如圖綜上可得，平面內(nèi)滿足條件的。點(diǎn)的坐標(biāo)為/為線段圖的垂直平分線，與邊BC交與點(diǎn)、E設(shè)”=②當(dāng)AB為菱形的對(duì)角線時(shí)，如圖所示的在菱形力例。中，AQ,=AB=4,所以④點(diǎn)的坐標(biāo)為（2菱形4月83,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為筋則在RtZ\4P0中存在.①當(dāng)AB是菱形的邊時(shí)，如圖所示，在菱形/戶聞6中，QSA0=3所以，點(diǎn)的或邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)夕從點(diǎn)力向點(diǎn)6運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)0從點(diǎn)C向點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)，且保持加一C0.直線在矩形4靦中，A8=8,AD=&'.SAA0B=-.0B?0A=對(duì)于直線y=-J?x+2石，令x=0得到2月），.\0A=2,0B=（1）當(dāng)直線,經(jīng)過點(diǎn)6時(shí)，求X的值;（2）求跖的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）：（3）連接秘、國(guó)，設(shè)△律0的面積為必求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域.【答案】⑴]⑵⑶尸%手（長(zhǎng)后率；4 3 3 3 3 4 4【解析】解：（1）如圖1,,??四邊形46⑶是矩形，，5=46=8,BC=AD=&,'：AP=CQ=:.BP=DQ=R-x,連接回，當(dāng)直線/過點(diǎn)6時(shí)，直線/必過點(diǎn)〃，：/是圖的垂直平分線,J.BQ^BP,:.DgBgR-x,在RtZ\60中，根據(jù)勾股定理得，(8-A-)2-^=36,：.x=7_4；(2)如圖2,連接PE,QE,：.PE=QE,在Rt△蹴中，m=(8-x)「+初，在RtZXKCQ中，?=V+(6?=V+(6-BE)2,:.(8-x)■/=/+(6-BE)2,：.BE4.t-7；(3)連接PE,QE,4r一7 2s—4t一一 ,, ,, 4x—7PF,QF,由(2)知，BE:三六:.CE=BC-BE=~^,同(2)的方法得，DF=—^,AF=25AF=25-4戈332 100三戶32 100三戶三?.?點(diǎn)/在線段比'上,TOC\o"1-5"\h\z1 1 4x-7??.y=S梯形皮?e-S--S^v=—(8-a+x)X6--(8-x)X——4x-7 7 25 4：.0WBEW6,；.0W—~—<6, - —，即：y——3 4 4 317.（奉賢2018期末24）如圖，一次函數(shù)片2戶4的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)4,B,以?6為邊作正方形ABCD（點(diǎn)〃落在第四象限）.（1）求點(diǎn)4B,〃的坐標(biāo)；(2)聯(lián)結(jié)0C,設(shè)正方形的邊CD與x相交于點(diǎn)E,點(diǎn)M在“軸上，如果應(yīng)與全等,求點(diǎn)"的坐標(biāo).【答案】(1)4(-2,0),6(0,4),。(2,-2)；(2)"(5,0)；【解析】解：(1)I,?次函數(shù)尸2A+4的圖象與x,y軸分別相交于點(diǎn)4B,.-.4(-2,0),B(0,4),：.OA=2,OB=4,如圖1,過點(diǎn)〃作〃RLx軸于凡:.4DA抖NAD六9Q°,二?四邊形46(力是正方形，二4>46,/胡介90°，，/的R/班。90°,：.4AD百4BAO,ZAFD=ZBOA在「和△胡。中，"aOF=N8A。，.?.△[〃/2△胡外力如)，...腔如=2,A戶。生4,[ad=ab.,.小/尸以=2,?.?點(diǎn)〃落在第四象限，，〃(2,-2)；(2)如圖2,過點(diǎn)。作龍，'軸于G,連接用作以L況'交a?軸于"，同(1)求點(diǎn)〃的方法得，C(4,2),二/、牢不方=2、，弓，?.3(-2,0)，6(0,4)，，力比2、號(hào)?.?四邊形被力是正方形，：.AD-AB=2^=OC, 與全等，且點(diǎn)也在片軸上，:.區(qū)ADEaXOCM,：.0.忙AE,VOM-OE^EM,AE=OE^OA,：.EM=OA=2,VC(4,2),〃(2,-2),.?.直線⑦的解析式為尸2尸6,令尸0,二2尸6=0,：.x=3,：.E(3,0),二〃滬5,二科(5,0)., _ 418.(靜安2018期末25)如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線y=-￡x-4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)4、B,點(diǎn)C在x軸正半軸上，且滿足/：=]■如(1)求線段月6的長(zhǎng)及點(diǎn)C的坐標(biāo):(2)設(shè)線段歐的中點(diǎn)為￡,如果梯形//N的頂點(diǎn)〃在y軸上，位是底邊，求點(diǎn)〃的坐標(biāo)和梯形月成刀的面積.【答案】(標(biāo)和梯形月成刀的面積.【答案】(1)5,C(2,0)；(2)D(6,0),20；????5悌形AECD,【解答】解：(1)令＞=0,得到戶=-4,AZ?(0,-4),令y=0,得到＞=-3,：.A(-3,0),"+42=5,?.?比=不如，點(diǎn)C中x軸的正半軸上，，C(2,0)(2),：AC=AB=5,EC=BE,lAELBC,‘：CE是梯形AECD的底，：.AD〃CE,：AAOD^4COB,：.唯=空OBOC華=g,AOD=&,：.D(6,0),,:BC=2后,4片3百，熊=石尸=2EC^AD”“——-——XAE=20.219.(閔行2018期末26)如圖，在梯形力時(shí)中，AD//BC,AB=CD,8c=10,對(duì)角線/GM相交于點(diǎn)。，且AC上BD,設(shè)4?=x, 如的面積為y.圖1 圖2.(1)求N〃比'的度數(shù)：(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)如圖1,設(shè)點(diǎn)只。分別是邊比；45的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)"OQ,PQ.如果△〃圖是等腰三角形，求的長(zhǎng).【答案】(1)45°：(2)y=|x(x>0)；(3)【解析】解：(1)過點(diǎn)〃作〃'的平行線分'，與火的延長(zhǎng)線交于￡點(diǎn).二?梯形483中，AD//BC,〃比...四邊形為平行四邊形，AC=DE,AD=CE,'：AB=CD,：.穩(wěn)彩ABCDTOC\o"1-5"\h\z為等腰梯形，："C=BD,：.BD=DE,又ACLBD,：.ZB0C=9Q°?:AC〃DE：.4BDE=90°,二△颯1是等腰直角三角形，:./DBC=45°.(2)由(1)可知：4B0C,都是等萬 1 1/7腰直角三角形，'：AD=x,BC=10,/.0A=—x,0B=5拒，.,.y=-?OA?OB=-?—x2 2 22X5d2=~x(%>0).(3)如圖2中，①當(dāng)PQ=PO=>BC=5時(shí),'：AQ=QB,BP=PC2 2I 廠 廠 廠=5,AWAC,PQ=yAC,/.AC=10,；0€=5&,.\0A=10-572>，AD=&OA=10V2-10.②當(dāng)0Q=0P=5時(shí),AB=20Q=10,此時(shí)AB=BC,NBAC=/BCA=45°,：.4ABC=90°,同理可證：ZZO=90°,；.四邊形力比。是矩形，不符合題意，此種情形不存在.③當(dāng)OQ=PQ時(shí),AB=20Q,AC=2PQ,：.AB=AC,：.ZABC=ZACB=45°,/.Z^4C=90°=ZBOC,顯然不可能，綜上所述，滿足條件的的值為10a-10.20.(靜安2019期末26)如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與A不重合)，以P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交線段BC于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)DE,與AC交于點(diǎn)F.設(shè)AP的長(zhǎng)為x,△尸￡史的面積為y.(1)判斷△PDE的形狀，并說明理由；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域;(3)當(dāng)四邊形PBED是梯形時(shí)，求出PF的值.【答案】⑴等腰直角三角形；(2)y=-x2-42x+2(0<x<y/2);(3)4-242;【解析】解：(1)△尸。E是等腰直角三角形，理由如下：在正方形ABCD中，AD=AB,N84P=ND4P=45°,又因?yàn)锳P=AP,所以A4BP組AWP(SAS),所以BP=DP,由題意得，PB=PE,所以=PD,過點(diǎn)P作G”J.A￡),與BC、AI)分別交于點(diǎn)G、H,因?yàn)镻B=PE,所以BG=EG,因在正方形ABCD中，N43c=N84)=90°,所以四邊形ABGH是矩形，所以AH=BG,AB=GH,所以AB=GH=AD.因?yàn)樵赗AAPH中，