《拋物線的幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案章節(jié)與課題第二章第2.4.2節(jié)拋物線的幾何性質(zhì)課時(shí)安排本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)掌握拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；能根據(jù)拋物線方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。類比橢圓雙曲線得到拋物線的常見(jiàn)問(wèn)題求解方法。本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議重點(diǎn):拋物線的幾何性質(zhì)。難點(diǎn):拋物線幾何性質(zhì)的應(yīng)用。本課時(shí)教學(xué)資源的使用導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)過(guò)程自學(xué)準(zhǔn)備與知識(shí)導(dǎo)學(xué)拋物線的定義：拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式:3.根據(jù)拋物線的圖像研究拋物線的幾何性質(zhì)（1）范圍：當(dāng)x的值時(shí),也,這說(shuō)明此拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.（2）對(duì)稱性：從圖像上看，拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.從方程上看：把y換成-y方程不變，圖象關(guān)于軸對(duì)稱.（3）頂點(diǎn)：拋物線和它對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn).即坐標(biāo)原點(diǎn).4、拋物線的幾何性質(zhì)歸納標(biāo)準(zhǔn)方程圖形開(kāi)口方向向右向左向上向下范圍在y軸的右側(cè)在y軸的左側(cè)在x軸的上側(cè)在x軸的下側(cè)對(duì)稱軸x軸y軸頂點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)二、學(xué)習(xí)交流與問(wèn)題探討求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的拋物線的方程.例2汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線為拋物線，燈口直徑為197mm，反光曲面的頂點(diǎn)到燈口的距離是69mm，由拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)燈泡安裝在拋物線的焦點(diǎn)處時(shí)，經(jīng)反光曲面反射后的光線是平行光線，為了獲得平行光，應(yīng)怎樣安裝燈泡?（精確到1mm）三、練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸1．求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為(0，-5);頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=3;對(duì)稱軸為x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(-3,4)2.點(diǎn)P在拋物線上，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則PF=3.拋物線上一點(diǎn)M和焦點(diǎn)的連線的長(zhǎng)叫做點(diǎn)M處的焦半徑，它的值為.4.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸，它與直線y=2相交所得的線段的長(zhǎng)為，這條拋物線的方程是5.經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，作一條直線垂直于它的對(duì)稱軸，和拋物線相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).6.一個(gè)拋物線型拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時(shí)，水面寬4m,若水面下降1m，求水面寬度.7.一個(gè)正三角