2021-2022高二下物理期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就變成球形了，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是（）A．玻璃是非晶體，溶化后再凝固變成晶體B．玻璃是晶體，熔化后再凝固變成非晶體C．熔化后的玻璃表面分子間表現(xiàn)為引力使其表面繃緊D．熔化后的玻璃表面分子間表現(xiàn)為斥力使其表面擴(kuò)張2、如圖是氫原子能級(jí)圖．有一群氫原子由n=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，這群氫原子的光譜共有()種譜線.A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3、如圖，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、匝數(shù)為N，電阻不計(jì)的正方形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸OO′垂直于磁感線，在線圈外接一個(gè)含有理想變壓器的電路，變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2保持線圈以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，下列判斷正確的是A．從圖示位置計(jì)時(shí)，矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBωL2cosωtB．電壓表V1示數(shù)等于NBωL2，電壓表V2示數(shù)等于NBωC．當(dāng)可變電阻R的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，電壓表V2的示數(shù)變大D．當(dāng)可變電阻R的滑片P向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器的輸入功率增大4、甲、乙兩輛汽車在一條平直公路上沿直線同向行駛，某一時(shí)刻甲、乙兩車相遇，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，甲車的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝2t2＋2t，乙車的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v＝2t＋12，表達(dá)式中各物理量單位均采用國際單位，則兩車速度大小相等的時(shí)刻為()A．x＝s B．t＝3s C．t＝5s D．t＝12s5、2016里約奧運(yùn)會(huì)田徑男子400m爭(zhēng)奪賽中，范尼凱克以43秒03的成績(jī)打破了邁克爾?約翰遜保持了17年之久的43秒18的原世界紀(jì)錄，獲得了冠軍．下列說法正確的是A．400m表示位移B．43秒03表示時(shí)刻C．比賽過程中，范尼凱克的教練為了研究他的技術(shù)動(dòng)作，范尼凱克不能看成質(zhì)點(diǎn)D．范尼凱克的平均速度約為9.3m/s6、下列關(guān)于物體可以看做質(zhì)點(diǎn)的說法正確的有（）A．正在做課間操的同學(xué)們都可以看做質(zhì)點(diǎn)B．C羅在世界杯上任意球破門，研究他踢出的足球的運(yùn)動(dòng)弧線時(shí)，足球可視為質(zhì)點(diǎn)C．研究跳水運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)D．研究地球自轉(zhuǎn)時(shí)可以將地球看做質(zhì)點(diǎn)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、放射性元素釙（84210Po）發(fā)生α衰變，其半衰期是138天，衰變方程為A．X原子核含有124個(gè)中子B．X原子核含有206個(gè)核子C．γ射線是由處于激發(fā)態(tài)的釙核從較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的D．100g的84210Po經(jīng)8、如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬導(dǎo)軌，左側(cè)間距為，右側(cè)間距為。質(zhì)量均為的金屬棒M、N垂直導(dǎo)軌放置，開始時(shí)金屬棒M、N均保持靜止?，F(xiàn)使金屬棒M以的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，M棒總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，N棒總在窄軌上運(yùn)動(dòng)，直到M、N達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。，下列說法正確的是A．由M、N導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌組成回路的磁通量先減小后不變B．由M、N兩個(gè)導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C．在兩棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為D．在兩棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，通過M、N兩個(gè)導(dǎo)體棒的電荷量相等，均為9、下列有關(guān)熱學(xué)知識(shí)的敘述中，正確的是____A．分子熱運(yùn)動(dòng)各速率間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比例是常數(shù)，與溫度無關(guān)B．隨著分子間距離的增大，分子間的引力和斥力都減小C．晶體沿不同方向的物理性質(zhì)是一樣的，具有各向同性D．—定質(zhì)量的理想氣體在等溫變化過程中，內(nèi)能一定不變E.—定條件下，熱量也可以從低溫物體傳遞給高溫物體10、四種金屬的逸出功如表所示，以下說法正確的是（）金屬鈣鈉鉀銣W0/eV3.202.292.252.13A．四種金屬中，鈣的極限頻率最小B．逸出功就是使電子脫離金屬所做的功C．若某種光照射四種金屬時(shí)均發(fā)生光電效應(yīng)，則陰極金屬為銣時(shí)對(duì)應(yīng)的遏止電壓最大D．若某種光照射鈉時(shí)有光電子逸出，則增加入射光強(qiáng)度，鈉逸出電子的最大初動(dòng)能變大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖(a)所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與彈射架并固定在滑塊1的左端，滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑤先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開滑塊1，讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；在中間與滑塊2相撞并粘在一起運(yùn)動(dòng)；⑥取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤，選出理想的紙帶如圖(b)所示；⑦測(cè)得滑塊1的質(zhì)量310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量205g．(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s(保留三位有效數(shù)字)．(3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是______________________________12．（12分）某興趣小組用如圖裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，步驟如下：(1)選取兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不同的小球，用天平測(cè)出它們的質(zhì)量分別為m1、m(2)將斜槽固定在桌邊，末端A的切線水平，并在A與地面D之間連接傾角為θ的斜面AB；(3)先不放m2，讓m1從斜槽的頂端0處由靜止釋放，記下(4)將m2放在A處，讓m1仍從0處由靜止釋放，與m2碰撞后，記下m(5)斜面上從上到下的三個(gè)落點(diǎn)位置分別記為C、D、E，測(cè)出這三點(diǎn)到A端的距離分別為L(zhǎng)C、LD、回答以下問題：①根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，選擇的小球質(zhì)量應(yīng)滿足m1__________m2(選填“>”、“=”、②已知E點(diǎn)為碰后m2的落點(diǎn)位置，則第(3)步中，m1將落到斜面AB的________點(diǎn)(選填“C”、“D")，m1離開斜槽末端時(shí)的速度為_________(③用測(cè)得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式______________，可驗(yàn)證m1與mA．mB．mC．m1四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在水平線ab下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，不計(jì)粒子重力．（1）求粒子從P到M所用的時(shí)間t；（2）若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，且所用的時(shí)間最少，求粒子在Q時(shí)速度的大?。?4．（16分）一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞.初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長(zhǎng)度如圖所示.用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止.求此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動(dòng)的距離.已知玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0＝75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.(保留三位有效數(shù)字)15．（12分）如圖甲所示，一電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌MV、PQ間距L=1m,上端接有阻值R=0.2Ω的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37。。在導(dǎo)軌平面上ab、cd間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng)=lm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，導(dǎo)軌cd以下有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.08T,一質(zhì)量m=0.1Kg、阻值r=0.1Ω的金屬棒垂直導(dǎo)軌靜止在磁場(chǎng)昆B2區(qū)域內(nèi)，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2o求：(1)金屬棒與導(dǎo)軌間的最小動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)10s內(nèi)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；(3)把導(dǎo)軌換成光滑導(dǎo)軌，其他條件不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

AB．玻璃是非晶體，熔化再凝固后仍然是非晶體．故AB錯(cuò)誤；CD．細(xì)玻璃棒尖端放在火焰上燒溶后尖端變成球形，是表面張力的作用，因?yàn)楸砻鎻埩哂惺挂后w表面繃緊即減小表面積的作用，而體積相同情況下球的表面積最小，故呈球形．故C正確，D錯(cuò)誤．故選C．2、D【解析】一群氫原子由n=4能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，這群氫原子能輻射出種不同頻率的光子，則產(chǎn)生的光譜共有6種，故選D.3、A【解析】

A.從垂直于中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=NBSωcosωt=NBL2ωcosωt；故A正確.B.由交流電的產(chǎn)生可知，線圈中產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)：Em=NBL2ω，交流發(fā)電機(jī)內(nèi)電阻不計(jì)，所以電壓表V1的示數(shù)等于22NBL2C.交流發(fā)電機(jī)內(nèi)電阻不計(jì)，故變壓器輸入電壓不變，根據(jù)理想變壓器的變壓比公式U1U2=n1n2，當(dāng)D.當(dāng)P位置向上移動(dòng)時(shí)，R增大，根據(jù)電功率的表達(dá)式：P=U22R4、C【解析】對(duì)甲，根據(jù)得，甲車的初速度，加速度；對(duì)乙，根據(jù)得，乙車的初速度，加速度；根據(jù)速度時(shí)間公式得，解得，故C正確，A、B、

D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】根據(jù)甲乙兩車的位移時(shí)間關(guān)系、速度時(shí)間關(guān)系得出兩車的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出兩車速度相等的時(shí)刻．5、C【解析】400m跑道是彎道，則400m表示路程，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；43秒03表示時(shí)間，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；比賽過程中，范尼凱克的教練為了研究他的技術(shù)動(dòng)作，范尼凱克的大小和形狀都不能忽略，不能看成質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；范尼凱克的平均速率約為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.6、B【解析】

研究做操同學(xué)的動(dòng)作時(shí)，人的大小和形狀不能忽略，同學(xué)們不能看成質(zhì)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；C羅在世界杯上任意球破門，研究他踢出的足球的運(yùn)動(dòng)弧線時(shí)，足球的大小和形狀可以忽略，可看作質(zhì)點(diǎn)，故B正確；研究跳水運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)，要看運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，不可以把運(yùn)動(dòng)員看作質(zhì)點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；研究自轉(zhuǎn)時(shí)地球的大小不能忽略不計(jì)，不可看作質(zhì)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．所以B正確，ACD錯(cuò)誤．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ABD【解析】

AB、根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒得，X的電荷數(shù)為82，質(zhì)量數(shù)為206，則中子數(shù)為206?82=124，故A、B正確；C、衰變發(fā)出的γ放射線是伴隨著α衰變產(chǎn)生的，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)m=m012tT知100g的84210Po故選ABD。【點(diǎn)睛】根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒得出X原子核的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，從而得出中子數(shù)，根據(jù)半衰期的公式求衰變的質(zhì)量。8、ACD【解析】

根據(jù)楞次定律或右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；開始金屬棒M向右做減速運(yùn)動(dòng)、N向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，回路沒有感應(yīng)電流，兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度；應(yīng)用能量守恒定律可以求出電路產(chǎn)生的焦耳熱；應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出通過金屬棒M的電荷量【詳解】A．開始金屬棒M向右做減速運(yùn)動(dòng)、N向右做加速運(yùn)動(dòng)，回路的面積在減小，當(dāng)回路沒有感應(yīng)電流時(shí)，面積不變，故由M、N導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌組成回路的磁通量先減小后不變，故A正確；B．M棒受到的安培力始終是N棒的三倍，M、N組成的系統(tǒng)外力之和不為零，動(dòng)量不守恒；C．M、N兩金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等時(shí)，回路感應(yīng)電流為零，金屬棒不受安培力，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即：BLMv1＝BLNv2時(shí)，兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理得：對(duì)M：﹣BILMt＝mv1﹣mv0，對(duì)N：BILNt＝mv2；由能量守恒定律得：mv02mv12mv22+Q，解得：Q＝0.9JD．回路中有電流時(shí)有電荷通過金屬棒，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路沒有電流，從M開始減速到勻速運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)M，由動(dòng)量定理得：﹣BILMt＝mv1﹣mv0，電荷量：q＝It，則：﹣BLMq＝mv1﹣mv0，代入數(shù)據(jù)：q＝1.5C，故D正確【點(diǎn)睛】本題是雙軌雙棒問題，要注意分析兩棒的運(yùn)動(dòng)過程，明確兩棒都勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)它們的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是相等的，知道動(dòng)量定理是求電磁感應(yīng)中電量常用的思路。9、BDE【解析】

A項(xiàng)：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，所以溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子平均速率增大，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：如圖可知，隨著分子間距離的增大，分子間的引力和斥力都減小，故B正確；C項(xiàng)：?jiǎn)尉w具有各向異性，多晶體具有各向同性，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：由于理想氣體不考慮分子勢(shì)能，其內(nèi)能只取于溫度，當(dāng)溫度不變，內(nèi)能則不變，故D正確；E項(xiàng)：根據(jù)熱力學(xué)第三定律可知，熱量，可以從低溫物體傳遞給高溫物體，但要引起其它變，故E正確．10、BC【解析】

A.依據(jù)W0＝hγ0，可知，四種金屬中，銣的極限頻率最小，故A錯(cuò)誤；B.逸出功就是使電子脫離金屬所做功的最小值，故B正確；C.依據(jù)光電效應(yīng)方程=Ekm＝hγ﹣W0，若某種光照射四種金屬時(shí)均發(fā)生光電效應(yīng)，由于銣的逸出功最小，則銣逸出電子的最大初動(dòng)能最大，則遏止電壓也最大；故C正確；D.光電效應(yīng)方程Ekm＝hγ﹣W0，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，故D錯(cuò)誤。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源；放開滑塊；0.620；0.618；紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦；【解析】(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng)，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得，碰撞前滑塊1的動(dòng)量為：，滑塊2的動(dòng)量為零，所以碰撞前的總動(dòng)量為0.620kg?m/s.碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動(dòng)量為：.(3)結(jié)果不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用．【點(diǎn)睛】本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律設(shè)置滑塊在氣墊導(dǎo)軌上碰撞，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶的數(shù)據(jù)測(cè)量碰前和碰后的速度，計(jì)算前后的動(dòng)量，多次重復(fù)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證．12、(1)>(2)DLDgcos【解析】

第一空.根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，為防止入射小球反彈，則選擇的小球質(zhì)量應(yīng)滿足m1>m2；第二空.當(dāng)不放m2時(shí)，m1的落點(diǎn)應(yīng)該是D點(diǎn)；第三空.由平拋運(yùn)動(dòng)可知：LDsinθ=12第四空.同理可求解放上m2以后，碰撞后兩球的速度分別為：v1=LCgcos2θ2sinθ；v2=LEg即m1即m1四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）【解析】試題分析：粒子在磁場(chǎng)中以洛倫茲力為向心力做圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時(shí)，所有的時(shí)間最短，粒子從Q射出后在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向上的分運(yùn)動(dòng)和從P釋放后的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿豎直方向的速度同樣為v，結(jié)合幾何知識(shí)求解．（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有①設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受電場(chǎng)力為F，有F=qE②；設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma③；粒子在電場(chǎng)中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v=at④；聯(lián)立①②③④式得⑤；（2）粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期與速度、半徑無關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由粒子所通過的圓弧所對(duì)的圓心角的大小決定，故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時(shí)，所有的時(shí)間最短，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為，