2022-2023學(xué)年河南省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

2.A.A.

B.

C.

D.

3.在一次讀書活動中，某人從5本不同的科技書和7本不同的文藝書中任選一本閱讀，那么他選中文藝書的概率是()A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

4.長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為4,8，18,則此長方體的體積為A.12B.24C.36D.48

5.（）A.A.第一或第二象限角B.第三或第四象限角C.第二或第三象限角D.第一或第四象限角

6.

7.

8.

（）A.A.2B.3C.4D.5

9.

（）A.A.1B.－1C.0D.不存在

10.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)

二、填空題(10題)11.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

12.

13.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

14.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

15.過點M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

16.

17.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

18.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

24.(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.

(本小題滿分12分)

27.

(本小題滿分12分)

28.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

29.

(本小題滿分13分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

32.

33.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明

34.

35.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

36.

37.建筑-個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元.(Ⅰ)把總造價y(元）表示為長x(m)的函數(shù)；(Ⅱ)求函數(shù)的定義域.

38.

(Ⅰ)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)雙曲線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

39.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

40.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

參考答案

1.B因為a<b<0，1/a>1/b選項A成立。討論B是否成立時，可用做差比較法。

2.A

3.C該小題的試驗可認(rèn)為是從12本不同的書中任選一本。很明顯，選中其中任一本書的機(jī)會是相同的.由于有7本文藝書，所以他選中文藝書的概率是7/12，在計算試驗的結(jié)果總數(shù)時.使用了分類計數(shù)原理.假如使用分步計數(shù)原理。以為共有5×7種結(jié)果.從而得出所求概率是選擇選項D。那就答錯了題。

4.B設(shè)長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則長方體有一個公共頂點的三個面的面積分別為xy、yz、xz，則

5.B由cosθ·tanθ＜0，即sinθ＜0，可知角θ是第三或第四象限角．(答案為B)

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C因為a是第三、四象限角，-1<

11.

12.

13.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

14.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

15.

16.

17.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

18.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【考試指導(dǎo)】

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.證明：(1)由已知得

30.

31.

32.

33.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)設(shè)水池長xm，則寬為池壁面積為2×6(x+8000/6x)，池壁造價：15×12(x+8000