專(zhuān)題：碰撞問(wèn)題分析

鄭州一中王潁水1專(zhuān)題：碰撞問(wèn)題分析鄭州一中王潁水1一、碰撞的特點(diǎn)１、定義：具有相對(duì)速度的物體，發(fā)生相互作用的現(xiàn)象稱(chēng)為碰撞．如：打樁、鍛造、兩球相碰、人從車(chē)上跳下、人跳上車(chē)、跳高運(yùn)動(dòng)員起跳、子彈打木塊、鐵錘擊釘子、列車(chē)車(chē)廂的掛接、系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉緊、中子轟擊原子核等均屬于碰撞．2、特點(diǎn):①時(shí)間特征:時(shí)間極短.

因此物體之間的平均作用力很大、動(dòng)量守恒(注:碰撞物體之間的相互作用力是變力,先急劇增大,后急劇減小,平均作用力很大,外力可忽略不計(jì),認(rèn)為碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,即,可以用動(dòng)量守恒定理處理碰撞問(wèn)題.)

②位移特征:位移極短.因此可以認(rèn)為碰后從碰前瞬間的位置以新的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng).2一、碰撞的特點(diǎn)１、定義：具有相對(duì)速度的物體，發(fā)生相互作用的現(xiàn)二、碰撞的分類(lèi)1、按照碰撞前后速度的方向劃分①正碰:兩物體沿連心線運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的碰撞叫正碰②斜碰:兩物體不沿連心線運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的碰撞叫斜碰如圖:沿x軸方向發(fā)生正碰沿y軸方向不發(fā)生碰撞中學(xué)物理僅討論正碰．3二、碰撞的分類(lèi)1、按照碰撞前后速度的方向劃分①正碰:兩物體沿2、按照碰撞前后物體能量損失情況劃分①完全彈性碰撞:相互碰撞過(guò)程中機(jī)械能沒(méi)有損失②完全非彈性碰撞:碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最多③非彈性碰撞:碰撞過(guò)程中機(jī)械能有一定損失42、按照碰撞前后物體能量損失情況劃分①完全彈性碰撞:相互碰撞三、碰撞過(guò)程1、壓縮階段①～③，此過(guò)程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒．如圖:m1趕上m2，兩球接觸的瞬間，碰撞開(kāi)始（第①狀態(tài)稱(chēng)為碰前）開(kāi)始時(shí)由于v10>v20，因此球１向前推球２，球２向后抵擋球１．兩球相互壓扁，引起彈力，直到兩球具有相等的速度（相對(duì)靜止）為止．此時(shí)壓扁的程度最高，到此壓縮階段結(jié)束（第③狀態(tài)）①②③④⑤5三、碰撞過(guò)程1、壓縮階段①～③，此過(guò)程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守２、恢復(fù)階段③～⑤之后小球要恢復(fù)形變，兩球以彈力相互作用，球１速度繼續(xù)減小，球２速度繼續(xù)增大，兩球開(kāi)始有分開(kāi)的趨勢(shì)，直到兩球形變完全恢復(fù)，相互分離（即第⑤狀態(tài)稱(chēng)為碰后），到此整個(gè)碰撞過(guò)程宣告結(jié)束．①②③④⑤6２、恢復(fù)階段③～⑤①②③④⑤6３、四點(diǎn)說(shuō)明：①.碰前的狀態(tài)是第①狀態(tài)（是唯一的一個(gè)狀態(tài)）②.碰后的狀態(tài)可以是第③、第④和第⑤狀態(tài)．若⑤為碰后，這種形變完全恢復(fù)的碰撞，叫完全彈性碰撞．顯然在完全彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能沒(méi)有損失．若③為碰后，這種形變一點(diǎn)也沒(méi)有恢復(fù)的碰撞，叫完全非彈性碰撞．在這種碰撞過(guò)程需要一部分能量破壞物質(zhì)內(nèi)分子間作用力而做功，使相碰物體發(fā)生永久形變，動(dòng)能損失最多．（損失的機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）①②③④⑤7３、四點(diǎn)說(shuō)明：①②③④⑤7③.整個(gè)過(guò)程中，球１總受阻力作用，速度一直減小，球２總受推力作用，速度一直增大．由于第③、第④、和第⑤狀態(tài)都有可能是碰后的狀態(tài)，所以碰后的速度有一取值范圍：其中第③狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最大值，m2的速度的最小值，第⑤狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最小值，m2的速度的最大值．若④為碰后，這種形變能恢復(fù)一些，但又不能完全恢復(fù)的碰撞稱(chēng)為非彈性碰撞（非完全彈性碰撞）．在這種碰撞過(guò)程中體系動(dòng)能有損失但比完全非彈性碰撞過(guò)程損失的能量要少些．注：此時(shí)球１速度小于球２速度，所以?xún)汕蚰軌蚍蛛x．①②③④⑤④碰前－碰后這段時(shí)間稱(chēng)為碰撞過(guò)程．8③.整個(gè)過(guò)程中，球１總受阻力作用，速度一直減小，球２總受推力四、三種碰撞分析研究碰撞的基本問(wèn)題是:已知兩球的質(zhì)量m1、m2,和碰前速度v10、v20.求碰后兩物體的速度m1m2v10v20x9四、三種碰撞分析m1m2v10v20x91、完全彈性碰撞（彈性碰撞）②①由①②兩式得兩組解（無(wú)意義，等于沒(méi)有碰撞不符合題意，設(shè)去）第２組解：第１組解：101、完全彈性碰撞（彈性碰撞）②①由①②兩式得兩組解（無(wú)意義，注:m1>m2,v1>0------不反彈.m1<m2,------也不一定反彈兩種特殊情況:<1>m1=m2.則兩球碰后交換速度m1m2v10v20xm1m2v1=v20v2=v1011注:m1>m2,v1>0------不反彈.兩種特殊情況:<例如:如圖：地面光滑m1=m2=m3=m,

m2，m3靜止．碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰后三個(gè)小球速度如何？m1m2v0m３解：碰后交換速度，（沿原方向前進(jìn)）12例如:如圖：地面光滑m1=m2=m3=m,m2，m3靜止<2>v20=0則：V1的方向與m1,m2大小有關(guān)V2>0,與v10同向則且碰后不可能再次相碰①m1m2v1013<2>v20=0則：V1的方向與V2>0,與v10則③m2動(dòng)能最大，此時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能全部交換則否則違背能量守恒②④則m1獲得沖量最大m2獲得的沖量最大即m2的動(dòng)量最大m1被反彈14則③m2動(dòng)能最大，此時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能全部交換則否則違背能量如:一個(gè)乒乓球去碰一個(gè)靜止的鉛球,乒乓球以原速返回,而鉛球卻不動(dòng).一個(gè)小球與墻壁的彈性碰撞也是如此。⑤則m2獲得的速度最大如:一個(gè)鉛球去碰一個(gè)靜止的乒乓球,碰后，鉛球以原速前進(jìn),而乒乓球卻以比鉛球快得多的速度前進(jìn).15如:一個(gè)乒乓球去碰一個(gè)靜止的鉛球,乒乓球以原速返回,而鉛球卻例1:如圖碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,要使B的速度最大,應(yīng)使_________要使B的動(dòng)能最大,應(yīng)使_________要使B的動(dòng)量最大,應(yīng)使_________ABm1m2v0光滑解:∵∴＊據(jù)＊式可知有以上答案.16例1:如圖碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,ABm1m2v0光滑解:∵2、完全非彈性碰撞特點(diǎn):碰后兩物體成為一體,速度相等,機(jī)械能損失最多光滑光滑①②172、完全非彈性碰撞特點(diǎn):碰后兩物體成為一體,速度相等,機(jī)械能解出:由上式可以看出,對(duì)于完全非彈性碰撞:①碰前相對(duì)速度越大,能量損失越多;②兩球質(zhì)量相差越多,能量損失越多,即m1比m2越大,或m2比m1越大能量損失越多,且損失的能量△Ｅ轉(zhuǎn)變?yōu)槭刮矬w產(chǎn)生永久形變中耗散的能量(內(nèi)能)18解出:由上式可以看出,對(duì)于完全非彈性碰撞:①碰前相對(duì)速度越大3,非彈性碰撞﹡注:若兩球相向碰撞,將代入以上公式即可.①②193,非彈性碰撞﹡注:若兩球相向碰撞,將五：碰撞問(wèn)題的解應(yīng)同時(shí)遵循三個(gè)原則１、動(dòng)量守恒原則①②③④２、能量守恒原則或：碰撞過(guò)程中體系動(dòng)能不可能增值（有爆炸情況者例外）20五：碰撞問(wèn)題的解應(yīng)同時(shí)遵循三個(gè)原則１、動(dòng)量守恒原則①②③④２３、物理情景可行性原則(符合實(shí)際情況)①若物體碰后沿同一方向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體的速度一定比前面的小(不可能再碰)②發(fā)生正碰后，物體的前后（左右）位置不可能發(fā)生改變③兩物體相向碰撞后，不可能再次出現(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)．（無(wú)其他障礙物時(shí)）注：碰撞問(wèn)題的解是否合理，要同時(shí)遵循以上三個(gè)原則，能量守恒無(wú)條件，動(dòng)量守恒有條件，在考慮動(dòng)量守恒時(shí)，要同時(shí)考慮能量守恒和物理情景可行性原則，而動(dòng)量守恒要受到能量守恒和物理情景可行性原則的制約．21３、物理情景可行性原則(符合實(shí)際情況)①若物體碰后沿同一方向例2：兩小球Ａ、Ｂ在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別，，速度分別為（設(shè)為正方向），則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為：Ａ：均為Ｂ：和Ｃ：和Ｄ：和解：①?gòu)膭?dòng)量守恒角度看：∵碰前體系總動(dòng)量為，方向向右．對(duì)Ａ：對(duì)Ｂ：對(duì)Ｃ：對(duì)Ｄ：22例2：兩小球Ａ、Ｂ在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別Ａ：均為Ｂ由此可知：四個(gè)選項(xiàng)均滿(mǎn)足動(dòng)量守恒原則．②從物理情景可行性原則看：因?yàn)榕龊髆2不可能越過(guò)m1向左運(yùn)動(dòng)，∴Ｂ錯(cuò)其余選項(xiàng)均符合此原則．③從能量守恒原則看．碰后體系最大動(dòng)能為：（等于碰前體系的動(dòng)能）23由此可知：四個(gè)選項(xiàng)均滿(mǎn)足動(dòng)量守恒原則．②從物理情景可行性原則可見(jiàn)：碰后體系動(dòng)能取值范圍為：∴碰后體系最小動(dòng)能為：24可見(jiàn)：碰后體系動(dòng)能取值范圍為：∴碰后體系最小動(dòng)能為：24對(duì)Ａ：對(duì)Ｃ：對(duì)Ｂ：對(duì)Ｄ：（符合能量守恒，但不符合物情）由此可見(jiàn)：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個(gè)選項(xiàng)均符合動(dòng)量守恒和能量守恒原則，但Ｂ選項(xiàng)不符合物理情景可行性原則，所以本題正確答案為Ａ、Ｃ、Ｄ．25對(duì)Ａ：對(duì)Ｃ：對(duì)Ｂ：對(duì)Ｄ：（符合能量守恒，由此可見(jiàn)：Ａ、Ｂ、Ｃ例3.質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運(yùn)動(dòng).A球動(dòng)量PA=9kg.m/s．Ｂ球動(dòng)量PＢ=3Ｎ．S．當(dāng)Ａ球追上Ｂ球時(shí)發(fā)生碰撞．則碰后Ａ、Ｂ兩球的動(dòng)量可能值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：①碰前體系動(dòng)量∴碰后可見(jiàn)Ａ、Ｂ、Ｃ均滿(mǎn)足動(dòng)量守恒．但Ｄ錯(cuò)26例3.質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一Ａ．再?gòu)奈锢砬榫翱尚行栽瓌t看：碰后：已滿(mǎn)足．且但本題中：且所以會(huì)出現(xiàn)二次碰撞．所以Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)誤．27再?gòu)奈锢砬榫翱尚行栽瓌t看：碰后：已滿(mǎn)足．且但本題中：對(duì)Ｃ：又可見(jiàn)不滿(mǎn)足能量守恒原則，所以Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)Ａ：滿(mǎn)足動(dòng)量守恒和物理情景可行性原則，下面驗(yàn)證它也符合能量守恒原則．所以Ａ選項(xiàng)正確．28對(duì)Ｃ：又可見(jiàn)不滿(mǎn)足能量守恒原則，所以Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤．對(duì)Ａ：滿(mǎn)足動(dòng)例４．如圖，光滑水平面上有大小相同的Ａ、Ｂ兩球，在同一直線上運(yùn)動(dòng)．兩球質(zhì)量關(guān)系為mB＝２mA，規(guī)定向右為正方向．Ａ、Ｂ兩球動(dòng)量均為．運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞．碰后Ａ球動(dòng)量增量為．則哪個(gè)是Ａ球？碰后兩球速度大小之比如何？解：①∴左方是Ａ球．②又兩球初動(dòng)量相等∴29例４．如圖，光滑水平面上有大小相同的Ａ、Ｂ兩球，在同解：①∴又又又30又又又30例５．在光滑的水平面上，兩球沿連心線以相等速率相向而行，并發(fā)生碰撞，下列現(xiàn)象可能的是：解：①∵碰前體系動(dòng)量為零∴碰后體系動(dòng)量也應(yīng)為零∴碰后運(yùn)動(dòng)情況是：同時(shí)靜止，以相等速率反向運(yùn)動(dòng)∴Ａ選項(xiàng)正確，Ｂ選項(xiàng)錯(cuò)誤．②，設(shè)．初態(tài)動(dòng)量向右，∴碰后體系動(dòng)量也必向右．∴Ｃ選項(xiàng)錯(cuò)誤，Ｄ選項(xiàng)正確．若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)．若兩球質(zhì)量相同，碰后以某一相等速率同向而行．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率互相分開(kāi)．若兩球質(zhì)量不同，碰后以某一相等速率同向而行．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．31例５．在光滑的水平面上，兩球沿連心線以相等速率相向解：①∵碰例６．在光滑水平面上，動(dòng)能為E0,動(dòng)量大小為P0的小鋼球１與靜止的小鋼球２發(fā)生碰撞．碰撞前后球１的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球１的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E1、P1，球２的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E２、P２，則必有：Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：∴Ａ正確，Ｃ錯(cuò)誤．又∴Ｄ正確∴32例６．在光滑水平面上，動(dòng)能為E0,動(dòng)量大小為P0的?。粒拢帧啵抡_（或：）故：Ａ、Ｂ、Ｄ正確．33又∴Ｂ正確（或：）故：專(zhuān)題：碰撞問(wèn)題分析

鄭州一中王潁水34專(zhuān)題：碰撞問(wèn)題分析鄭州一中王潁水1一、碰撞的特點(diǎn)１、定義：具有相對(duì)速度的物體，發(fā)生相互作用的現(xiàn)象稱(chēng)為碰撞．如：打樁、鍛造、兩球相碰、人從車(chē)上跳下、人跳上車(chē)、跳高運(yùn)動(dòng)員起跳、子彈打木塊、鐵錘擊釘子、列車(chē)車(chē)廂的掛接、系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉緊、中子轟擊原子核等均屬于碰撞．2、特點(diǎn):①時(shí)間特征:時(shí)間極短.

因此物體之間的平均作用力很大、動(dòng)量守恒(注:碰撞物體之間的相互作用力是變力,先急劇增大,后急劇減小,平均作用力很大,外力可忽略不計(jì),認(rèn)為碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒,即,可以用動(dòng)量守恒定理處理碰撞問(wèn)題.)

②位移特征:位移極短.因此可以認(rèn)為碰后從碰前瞬間的位置以新的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng).35一、碰撞的特點(diǎn)１、定義：具有相對(duì)速度的物體，發(fā)生相互作用的現(xiàn)二、碰撞的分類(lèi)1、按照碰撞前后速度的方向劃分①正碰:兩物體沿連心線運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的碰撞叫正碰②斜碰:兩物體不沿連心線運(yùn)動(dòng)而發(fā)生的碰撞叫斜碰如圖:沿x軸方向發(fā)生正碰沿y軸方向不發(fā)生碰撞中學(xué)物理僅討論正碰．36二、碰撞的分類(lèi)1、按照碰撞前后速度的方向劃分①正碰:兩物體沿2、按照碰撞前后物體能量損失情況劃分①完全彈性碰撞:相互碰撞過(guò)程中機(jī)械能沒(méi)有損失②完全非彈性碰撞:碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失最多③非彈性碰撞:碰撞過(guò)程中機(jī)械能有一定損失372、按照碰撞前后物體能量損失情況劃分①完全彈性碰撞:相互碰撞三、碰撞過(guò)程1、壓縮階段①～③，此過(guò)程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒．如圖:m1趕上m2，兩球接觸的瞬間，碰撞開(kāi)始（第①狀態(tài)稱(chēng)為碰前）開(kāi)始時(shí)由于v10>v20，因此球１向前推球２，球２向后抵擋球１．兩球相互壓扁，引起彈力，直到兩球具有相等的速度（相對(duì)靜止）為止．此時(shí)壓扁的程度最高，到此壓縮階段結(jié)束（第③狀態(tài)）①②③④⑤38三、碰撞過(guò)程1、壓縮階段①～③，此過(guò)程動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守２、恢復(fù)階段③～⑤之后小球要恢復(fù)形變，兩球以彈力相互作用，球１速度繼續(xù)減小，球２速度繼續(xù)增大，兩球開(kāi)始有分開(kāi)的趨勢(shì)，直到兩球形變完全恢復(fù)，相互分離（即第⑤狀態(tài)稱(chēng)為碰后），到此整個(gè)碰撞過(guò)程宣告結(jié)束．①②③④⑤39２、恢復(fù)階段③～⑤①②③④⑤6３、四點(diǎn)說(shuō)明：①.碰前的狀態(tài)是第①狀態(tài)（是唯一的一個(gè)狀態(tài)）②.碰后的狀態(tài)可以是第③、第④和第⑤狀態(tài)．若⑤為碰后，這種形變完全恢復(fù)的碰撞，叫完全彈性碰撞．顯然在完全彈性碰撞過(guò)程中機(jī)械能沒(méi)有損失．若③為碰后，這種形變一點(diǎn)也沒(méi)有恢復(fù)的碰撞，叫完全非彈性碰撞．在這種碰撞過(guò)程需要一部分能量破壞物質(zhì)內(nèi)分子間作用力而做功，使相碰物體發(fā)生永久形變，動(dòng)能損失最多．（損失的機(jī)械能最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）①②③④⑤40３、四點(diǎn)說(shuō)明：①②③④⑤7③.整個(gè)過(guò)程中，球１總受阻力作用，速度一直減小，球２總受推力作用，速度一直增大．由于第③、第④、和第⑤狀態(tài)都有可能是碰后的狀態(tài)，所以碰后的速度有一取值范圍：其中第③狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最大值，m2的速度的最小值，第⑤狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是碰后的：m1的速度的最小值，m2的速度的最大值．若④為碰后，這種形變能恢復(fù)一些，但又不能完全恢復(fù)的碰撞稱(chēng)為非彈性碰撞（非完全彈性碰撞）．在這種碰撞過(guò)程中體系動(dòng)能有損失但比完全非彈性碰撞過(guò)程損失的能量要少些．注：此時(shí)球１速度小于球２速度，所以?xún)汕蚰軌蚍蛛x．①②③④⑤④碰前－碰后這段時(shí)間稱(chēng)為碰撞過(guò)程．41③.整個(gè)過(guò)程中，球１總受阻力作用，速度一直減小，球２總受推力四、三種碰撞分析研究碰撞的基本問(wèn)題是:已知兩球的質(zhì)量m1、m2,和碰前速度v10、v20.求碰后兩物體的速度m1m2v10v20x42四、三種碰撞分析m1m2v10v20x91、完全彈性碰撞（彈性碰撞）②①由①②兩式得兩組解（無(wú)意義，等于沒(méi)有碰撞不符合題意，設(shè)去）第２組解：第１組解：431、完全彈性碰撞（彈性碰撞）②①由①②兩式得兩組解（無(wú)意義，注:m1>m2,v1>0------不反彈.m1<m2,------也不一定反彈兩種特殊情況:<1>m1=m2.則兩球碰后交換速度m1m2v10v20xm1m2v1=v20v2=v1044注:m1>m2,v1>0------不反彈.兩種特殊情況:<例如:如圖：地面光滑m1=m2=m3=m,

m2，m3靜止．碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰后三個(gè)小球速度如何？m1m2v0m３解：碰后交換速度，（沿原方向前進(jìn)）45例如:如圖：地面光滑m1=m2=m3=m,m2，m3靜止<2>v20=0則：V1的方向與m1,m2大小有關(guān)V2>0,與v10同向則且碰后不可能再次相碰①m1m2v1046<2>v20=0則：V1的方向與V2>0,與v10則③m2動(dòng)能最大，此時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能全部交換則否則違背能量守恒②④則m1獲得沖量最大m2獲得的沖量最大即m2的動(dòng)量最大m1被反彈47則③m2動(dòng)能最大，此時(shí)速度、動(dòng)量、動(dòng)能全部交換則否則違背能量如:一個(gè)乒乓球去碰一個(gè)靜止的鉛球,乒乓球以原速返回,而鉛球卻不動(dòng).一個(gè)小球與墻壁的彈性碰撞也是如此。⑤則m2獲得的速度最大如:一個(gè)鉛球去碰一個(gè)靜止的乒乓球,碰后，鉛球以原速前進(jìn),而乒乓球卻以比鉛球快得多的速度前進(jìn).48如:一個(gè)乒乓球去碰一個(gè)靜止的鉛球,乒乓球以原速返回,而鉛球卻例1:如圖碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,要使B的速度最大,應(yīng)使_________要使B的動(dòng)能最大,應(yīng)使_________要使B的動(dòng)量最大,應(yīng)使_________ABm1m2v0光滑解:∵∴＊據(jù)＊式可知有以上答案.49例1:如圖碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,ABm1m2v0光滑解:∵2、完全非彈性碰撞特點(diǎn):碰后兩物體成為一體,速度相等,機(jī)械能損失最多光滑光滑①②502、完全非彈性碰撞特點(diǎn):碰后兩物體成為一體,速度相等,機(jī)械能解出:由上式可以看出,對(duì)于完全非彈性碰撞:①碰前相對(duì)速度越大,能量損失越多;②兩球質(zhì)量相差越多,能量損失越多,即m1比m2越大,或m2比m1越大能量損失越多,且損失的能量△Ｅ轉(zhuǎn)變?yōu)槭刮矬w產(chǎn)生永久形變中耗散的能量(內(nèi)能)51解出:由上式可以看出,對(duì)于完全非彈性碰撞:①碰前相對(duì)速度越大3,非彈性碰撞﹡注:若兩球相向碰撞,將代入以上公式即可.①②523,非彈性碰撞﹡注:若兩球相向碰撞,將五：碰撞問(wèn)題的解應(yīng)同時(shí)遵循三個(gè)原則１、動(dòng)量守恒原則①②③④２、能量守恒原則或：碰撞過(guò)程中體系動(dòng)能不可能增值（有爆炸情況者例外）53五：碰撞問(wèn)題的解應(yīng)同時(shí)遵循三個(gè)原則１、動(dòng)量守恒原則①②③④２３、物理情景可行性原則(符合實(shí)際情況)①若物體碰后沿同一方向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體的速度一定比前面的小(不可能再碰)②發(fā)生正碰后，物體的前后（左右）位置不可能發(fā)生改變③兩物體相向碰撞后，不可能再次出現(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)．（無(wú)其他障礙物時(shí)）注：碰撞問(wèn)題的解是否合理，要同時(shí)遵循以上三個(gè)原則，能量守恒無(wú)條件，動(dòng)量守恒有條件，在考慮動(dòng)量守恒時(shí)，要同時(shí)考慮能量守恒和物理情景可行性原則，而動(dòng)量守恒要受到能量守恒和物理情景可行性原則的制約．54３、物理情景可行性原則(符合實(shí)際情況)①若物體碰后沿同一方向例2：兩小球Ａ、Ｂ在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別，，速度分別為（設(shè)為正方向），則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為：Ａ：均為Ｂ：和Ｃ：和Ｄ：和解：①?gòu)膭?dòng)量守恒角度看：∵碰前體系總動(dòng)量為，方向向右．對(duì)Ａ：對(duì)Ｂ：對(duì)Ｃ：對(duì)Ｄ：55例2：兩小球Ａ、Ｂ在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量分別Ａ：均為Ｂ由此可知：四個(gè)選項(xiàng)均滿(mǎn)足動(dòng)量守恒原則．②從物理情景可行性原則看：因?yàn)榕龊髆2不可能越過(guò)m1向左運(yùn)動(dòng)，∴Ｂ錯(cuò)其余選項(xiàng)均符合此原則．③從能量守恒原則看．碰后體系最大動(dòng)能為：（等于碰前體系的動(dòng)能）56由此可知：四個(gè)選項(xiàng)均滿(mǎn)足動(dòng)量守恒原則．②從物理情景可行性原則可見(jiàn)：碰后體系動(dòng)能取值范圍為：∴碰后體系最小動(dòng)能為：57可見(jiàn)：碰后體系動(dòng)能取值范圍為：∴碰后體系最小動(dòng)能為：24對(duì)Ａ：對(duì)Ｃ：對(duì)Ｂ：對(duì)Ｄ：（符合能量守恒，但不符合物情）由此可見(jiàn)：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個(gè)選項(xiàng)均符合動(dòng)量守恒和能量守恒原則，但Ｂ選項(xiàng)不符合物理情景可行性原則，所以本題正確答案為Ａ、Ｃ、Ｄ．58對(duì)Ａ：對(duì)Ｃ：對(duì)Ｂ：對(duì)Ｄ：（符合能量守恒，由此可見(jiàn)：Ａ、Ｂ、Ｃ例3.質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線,同一方向運(yùn)動(dòng).A球動(dòng)量PA=9kg.m/s．Ｂ球動(dòng)量PＢ=3Ｎ．S．當(dāng)Ａ球追上Ｂ球時(shí)發(fā)生碰撞．則碰后Ａ、Ｂ兩球的動(dòng)量可能值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解：①碰前體系動(dòng)