關于使用的說本人完全了解有關保留、使用的規(guī)定，即：學校保留的復印件，允許該被查閱和借閱；學?？梢栽摰娜炕虿糠謨?nèi)容，可以采用影印、縮印或其他保存該。(涉密的在后應遵守此規(guī)定 名 導師簽名 日期中:timingbelt;variablestructure中 第1章緒 研究背景與意 相關研究現(xiàn) 機器人運動 機器人動力學建 機器人控制方 同步帶的建模與控 本文主要研究內(nèi) 研究課題的提 研究內(nèi) 第2章噴涂機器人的建 噴涂機器人樣 單軸同步齒形帶的數(shù)學建 三質(zhì)量系統(tǒng)模 雙質(zhì)量系統(tǒng)模 雙質(zhì)量帶伸長量模 機器人運動學建 電機的數(shù)學模 運動學正解（D-H方法 運動學逆 第3章噴涂機器人的運動學控制仿 單軸同步帶的運動學控 電流環(huán)控制器設 帶伸長量控制器設 速度環(huán)控制器設 位置環(huán)控制器設 控制效果分 電機的運動學控 電機控制系統(tǒng)的傳遞函 電機控制系統(tǒng)的性能分 電機控制的仿真結 機器人控制技 各軸參數(shù)的確 噴涂軌跡規(guī) 控制結果仿 第4章基于變結構的機器人控制技 變結構控制技 同步帶的變結構控制器設 控制算法設 魯棒位置控制器設 抑振控制器設 整體控制器的參數(shù)調(diào) 變結構控制器的性能分 同步帶變結構控制系統(tǒng)的傳遞函 變結構控制器的穩(wěn)定性分 變結構控制器的快速性分 變結構控制器的頻率特性分 變結構控制器的誤差仿 噴涂機器人變結構控制仿真結 機器人各軸控制參數(shù)的確 機器人控制效果的仿真與分 第5章結論與展 插圖索 表格索 參考文 致 ..............................................................................................................................94附錄A外文文獻翻 1研究背景與意2050年代起，航天技術得到了充分的發(fā)展，已經(jīng)廣泛應用于軍事、21合國力的重要指標，航天產(chǎn)業(yè)也具有了越來越重要的意義[1]。圖1.1全球產(chǎn)業(yè)收運載技術是航天技術中的基礎環(huán)節(jié)，航天工作順利開展的保證。其中2070年代成功發(fā)射23t13t的運載能力。1-1型發(fā)臺推力直徑 運載能力 近地軌 地球同步軌54H-2A系列8要求。然而隨著工件尺寸的加大，原有的手工蒙皮技術已經(jīng)要求，所以上，通過研究一種魯棒性控制算法，來提高噴涂機器人的精度與能力[3]相關研究現(xiàn)40多年，國內(nèi)外的研究者針對運動學建模開展D-H方法。齊次坐標法利用n+1維向量表示n中的點的位置，可以描述拆分后子系統(tǒng)的相對位置和姿系統(tǒng)運動學理論基礎上的，在于多系統(tǒng)拓撲結構的關聯(lián)關系。因為多系統(tǒng)運Euler-Langrage方法為代表的分析方法，在解決復雜多體問題中具有很大的機器人運動學的研究的內(nèi)容可以簡單分為兩個方面——運動學正解與運動6時，雅可比矩陣不是[3]于機器人運動學理論的控制方法具有簡單、高效等特點，但是日益增長18300余年的發(fā)展，以及拉格朗日、達朗貝意廣義力和廣義勢，定義拉格朗日函數(shù)L=K?P。然后利用拉格朗日方程，求得學方恩方法最大的特點就是，它可以適用于非完整系統(tǒng)。但是凱恩方法對于偏速度沒有明確定義建立的動力學方程也不夠直觀在理解上又一些[10]。單輸出的位置閉環(huán)控制系立設計控制器?；谶\動學的控制方法不考慮機更好的控制性能目前發(fā)展比較成動力學控制器有PD控制中期增廣PD制器和計算力矩控制器[11]自適應控制的基本結構圖如圖所示，控制器通過實時系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)1.2滑模變結構控制是建立在狀態(tài)空間描述法上的非線性控，通過控制量的Riccati方程的求解。如圖是標準的H∞控制問題。圖1.3標準H∞同步齒形帶在1964年由的Uniroyal公司研制，并在通用汽車公司的發(fā)步性能好等特點，在汽車發(fā)上得到廣泛的應用，最近在高精度的激光切割機因為同步齒形帶由鋼絲外復合材料制成具有低剛度非線性、頻應用上不夠理想[16]。為此國內(nèi)外學者的工作圍繞兩個方面展開，一方面盡量建振動。國外對于帶的振動模型從20世紀70年代就已經(jīng)開始，直到1992SergeAbrate對此進行了綜述性的總結。文章討論了影響帶傳動振動的多個因素，包括SergeAbrate通過對傳動帶振動模態(tài)充分的討1.4動系統(tǒng)的三質(zhì)量系統(tǒng)的動力學方程，使用搭建出同步帶傳動系統(tǒng)時變模然而具體的控制器設計方案并沒有給出。實驗證明同步帶傳動系統(tǒng)有三個頻Kilic等人則從另一種的角度入手，針對同步帶傳動的遲滯Hace將同步帶傳動系統(tǒng)簡化為雙質(zhì)量系統(tǒng)。由于雙質(zhì)本文主要研究內(nèi)我國運載火箭型號的整流罩都是采用貼軟木的蒙皮夾層結構，而新一代復精度問題。1章為緒論，介紹火箭特種工件噴涂的背景和意義，并對機器人的研究方法與現(xiàn)狀進行了綜述。闡明課題背景，并對本文的研究內(nèi)容進行了簡介。2章為噴涂機器人的建模，對已經(jīng)設計出的噴涂機器人樣機進行分析，并D-H方法對機器人整體進行了運2噴涂機器人樣單軸同步齒形帶的數(shù)學建2.13，是將同步帶傳動系統(tǒng)簡化后得到的三質(zhì)量系統(tǒng)。三個質(zhì)量塊分別為2.2設三段帶張緊之后的力分別為F1、F2、F3?????=???1??????1+??2???2??2?=???3???2??+??1=(???{??2=(??2???3=(??1?

(2-(2-????、 分別為主動輪、從動輪的轉(zhuǎn)動慣 ????、????、 帶的彈性系數(shù)（與負載平臺的位置有關 帶由于變形產(chǎn)生的彈性 ????、 分別為主動輪、從動輪的角位置變 ????、????、 分別為負載平臺、主動輪、從動輪的阻尼系 (?????1??)??1+ ??1>

(2-1F1= ??≤1F={(??2???)??2+ ??2> ??2≤F={(??1???2)????3+???,??3> ??3≤

(2-(2-聯(lián)立動力學方和同步帶的物性方程，使用的限幅函數(shù)搭建出同步帶三系統(tǒng)的模型如圖2.3.2.3??2=0?????=???1??????1+??2?{??1??1?=???2θ1+??1?????3??+??0=???2??+??3??

(2- ?????=???1??????1+??2???1??1?=???2θ1?+??1?????2??+

(2-可以發(fā)現(xiàn)，方程中的??1???2可以合并為一項，為帶的等效拉力Fe=?(F1??????=???1???+?????{?????=

θ??

(2-+1 2

其中???1??????可以統(tǒng)一為一個量：干擾力fd，fd=??1???+??。為了形式對稱，將??2θ1也用干擾力矩代替，Td=??2θ1?。最終得到的方程如下?????=?fd+

(2-??1??1=?Td?

??+而對于這個簡化方程建立起來的物性方程則是關于等效拉力FeFe=

? (2-0??????????其中(??/??????????·??1??)代表的是帶的伸長量，k0與k3的串聯(lián)，再與k1k0=

1+++

(2-由此得到的控制框圖如圖2.4

??22.4(??/??????????·??1??)可以把帶的伸長量用w代替，并消去??1，得到雙質(zhì)量系統(tǒng)的等效方如下 ?????=?fd???1??1?=?Twd+????w+

(2-1J=1r

(2-1?? ??1 = ){

由此得出的被控對象框圖如圖2.52.5機器人運動學建A、B兩軸構成。工件的擺放位置如圖2.6所示。2.62.7YZA、B軸的轉(zhuǎn)動，X、Y、ZXZ平面內(nèi)做簡單運動，有一定的耦合關系。D-H方法進行分析。電機的數(shù)學模樞控制原理如圖2.8所示。+fMC+fMCT_i2.8

(2-ui(t)Ri(t)L

ea

T(t)

(2-

ea(t)

do

(2-d d2

(2-T(t)

f J d2 fd M

(2-i(t) dt dM

d

(2-Ku(t)RM(t)L LJ (LfRJ) (RfKK) t

e KU (RLs)M

(2-(s) t e e LJs3(LfRJ)s2(RfKK LJs3(LfRJ)s2(RfKe e由式(2-20(s)

KtUi

(RLs)MC

(2-e e LJs3RJs2KK LJs3RJs2e e把負載力矩看成干擾力矩，可以得到圖2.9In2In2111s11s2.9運動學正解（D-H方法D-H方法分析，首先需要建立坐標系，坐標系的建立如圖2.102.10D-HX、Y、Z、A、B五軸均是垂直關系，所D-H方法的規(guī)定來，而是盡量保持坐標系D-H參數(shù)如表2-12-1D-H桿0-X000001-0Y00002-00Z003-00004-00000D-H方法，各個桿件之間的坐標轉(zhuǎn)換矩陣如下 Tx(d)= (2- Ty(d)= (2- Tz(d)= (2- dX、Y、Z正方向平移的距離 Rx(φ)= (2- Ry(φ)= (2- Rz(φ)Rz(φ)=0001000001其中φX、Y、Z正方向轉(zhuǎn)動的角度M0,1=Tx(x)M1,2=M2,3=????(??)????(????)M3,4=????(?????)????(????) M4,5=

(2-2-1中的數(shù)據(jù)以及式(2-22)~式(2-27)代入(2-28) = (2- M1,2=M1,2=0100100001M2,3=

(2-

[= [

(2- 0 0 1

(2-

M0,5=M0,1?M1,2?M2,3?M3,4? (2-

(2-= = 其中aija11=a12=?????????????????????a13=???????????a14=?????????????????????_??????????????a21=a22=??????????a23=a24=??+????·sina31=a32=??????????·??????????a33=??????????·??????????

(2-a34=???????·???????????lb·??????????· a41= a42= a43= a44=D-H方法。 = (2- M?1,2= (2- ???????????? ???????????

(2-???????????? ???????????? = ???????????? ???????????? (2-

???????????? ????????????? = (2-

+M0,1??+M0,1?M1,2?M2,3?M3,4??

(2-

= (2- 其中bij b11=????????????b12=??????????·????????????????+??????????????????????b13=??????????·???????????????????????????·???????????b14=????????·?????????????????????·??????????·?????????????????????·??????????·???????????b21=b22=?????????????????b23=????????????b24=y??lb·???????????b31=????????????b32=??????????·??????????·????????????????·????????????????b33=???????????·??????????·????????????????·???????????????

(2-b34=???+????·??????????·?????+????·??????????·??????????·?????+????·??????????·??????????? b41= b42= b43= b44= = (2- M?1,2= (2- ???????????????2?

???2+

0](2-??????????????2?????????? ?????????????2?????????? = (2-

= (2-

(2-

= = 其中cij c11=???????????·???2???????????·c12=2??????????·??????????·??????????????????????·(??????????·???2???????????·????????????????·(??????????·???2???????????·?????c13=???????????·(??????????·???2???????????·?????)???????????·(??????????????2+??????????·????? ?2??????????·??????????·?????·c14=???+????·(??????????·???2???????????·?????)+????·???????????(??????????·???2???????????·????? +????·??????????·(??????????????2+??????????·?????)+2lb·??????????·??????????·?????·????c21=0c22=???????????????2???????????·c23=??????????·???2????????????c24=????????·(??????????·???2?????????????????)c31=??????????·???2???????????·?????

(2-c32=???????????·(??????????·???2?????????????????)???????????·(??????????·???2+??????????·????? ?2?????????????????????·?????·c33=2??????????·??????????·?????·????????????????·(??????????????2+??????????·?????????????????(??????????·???2+??????????·?????c34=???+????·(??????????·???2+??????????·?????)?2????·??????????·??????????·?????·+????·??????????·(??????????????2+??????????·?????)+????·???????????(??????????·???2+??????????·????? {

c41=c42=c43=c44=對于44的平移矩陣

= = (2-0,5=[ 其中??1,5=[??????]表示坐標系{5}的三個坐標軸在坐標系{1}中的矢量描述，下???=???????????????????? ???=????+

(2-???=???????a???????????xd

= (2- = (2- 表示坐標系{5}在坐標系{1}????=??????????·?????????????????????·??????????·?????????????????????·??????????·??????????? ????=??????lb·???????????????=?????+????·??????????·?????+????·??????????·??????????·?????+????·??????????·???????????

(2-????=?????+????·(??????????·???2???????????·?????)+????·???????????(??????????·???2???????????·?????+????·??????????·(??????????????2+??????????·?????)+2lb·??????????·??????????·?????·????=??????????·(??????????·???2?????????????????

(2-????=?????+????·(??????????·???2+??????????·?????)+????·???????????(??????????·???2+??????????·????? 對于該框架式機器人而言，運動學正解解決的是：在已知X、Y、Z、A、B各是，在已知噴頭的位置、速度、加速度，以及A、B軸的參數(shù)的情況下，求解X、Y、Z三軸的運動學參數(shù)。????=???+??????????????+ ????=????????=???+??a??????????+?????=????+????·????????????????+????·??????????·????????????????+????·??????????·??????????? ?????=????+lb·????????????????=?????????·??????????·??????????·??????????·??????????·??????????·??????????·???????????

(2-(2-??=

???· ?2

?)?

·????????? ?2 ?

??????????·???????????????·

??????????·???????????????·???·????????·

?)?2l·

·????????·???·

???????????????+??????????·

??= ?2

(2-??=

???·

?+????·(??????????·?????????????????2 ? ?2

??????????·????+??????????·

?????·???????????(??????????·????+??????????·

???+?

·???)+2

·???·

3單軸同步帶的運動學控3.13.23.3兩系統(tǒng)間通過彈性系數(shù)k03.4w3.1.1電流環(huán)控制器設計、3.1.2帶伸長量控制器設計、3.1.3速度環(huán)控制器設計、3.1.4位置環(huán)3.5G??(??)=??????(??????·??+1)

(3-

Tii=R

(3-G??(s)=

(3-I

I G??=G??I

????????

(3-IT=I

(3-因為電流環(huán)響應速度很快，選擇TI=0.2????Kpi=16，Tii= (3-下面將圖3.2

(3-3.6G ·???? ????????

(3- 3.7電流環(huán)控制控制性能分析a).伯德圖b).π的相位突變。而傳統(tǒng)的超前/滯后校正只能實現(xiàn)±π2H??

(3- 3.8KwvKwpKwv=????·{??????=????·???{

(3-

·其中??????α=2·ωw，??= (3- 3.9帶伸長量控制器的性能分析a).伯德圖.b).3.10下G?? ·???? ????????

(3- 3.11改進后電流環(huán)的性能分析a).伯德圖b).

(??)=

(3-3.123.13

vG=v

(3-選擇Tiv=0.01，Nv=G=??????·(??????·??+1)

·????·

·

·1·

????????

0

(3-由于Nv取值很小，所以傳遞函數(shù)特征多項式的五次項系數(shù)m·R·Tii·Nv/Kpi=9.2510?6遠小于四次項系數(shù)??·??????·(α·Nv1)/??????Nv=2.1119，因 3.14速度環(huán)的開環(huán)性能分析a).伯德圖b). 3.15速度環(huán)的閉環(huán)性能分析a).伯德圖.b).因為位置環(huán)的控制對象在速度環(huán)閉環(huán)環(huán)節(jié)上又增加了一個積分環(huán)節(jié)s3.16其中Td=0.01，N= 3.17位置環(huán)的開環(huán)性能分析a).伯德圖.b).3.18其中最大運行速度Vmax=0.3??/??，最大運行加速度amax=6??/??2。 3.19運動學控制器對于恒定干擾的響應.干擾力：a).0N.b).10Nc).100N.交變干擾力（ 3.20運動學控制器對于交變干擾力的響應.干擾力幅值：100N.干擾力頻率：a).π.b).2π.c).4π.d).8π.1mm以內(nèi)。并且對于外力有著較好的控制效果，當外力大于100N電機的運動學控指—位置 速度 電——3.213.4所示。其中輸入控制信號和，然后求其代數(shù)和，就是系統(tǒng)的總輸出。11Out2 In2Out11L.s+R1L.s+Rw1 控制控制控制1s積分電流速度3.22G(s)wo(s)

KtKpi(Tiis

(3- I JLTs3J(RK)Ts2 KKT tew

KKK[TTs2(TT)sG(s)

ii w JLTTs4J(RK)TT ii ii(JKTKKTTKKKT

(3-pi teii pviiKtKpiKpv(TiiTiv)sKtKpiKpv KKK

[TTs2

T)sG(s) ppG(s)

pp ii

JLTTs5J(RK)TTii ii(JKTKKTTKKKT

(3-pi eii pviiKKK(TT)s2KKK 由開環(huán)傳遞函數(shù)可知，該系統(tǒng)是一個五階I型系統(tǒng)，用該系統(tǒng)階躍信號lims.Gpo(s)Kpps0

(3-

KKKK[TTs2(TT)sG(s)

pp ii JLTTs5J(RK)TT ii iipi tpi teii pvii

KKT

KKKT

(3-KKK(TTKTT ppiiKtKpiKpv[1Kpp(TiiTiv)]sKppKtKpiKpv3.23A

??1=??2=??3=

(3-

??4=?2360+??1=

(3-2{2

=3.24A5%0.008s。3.25A(0)=18000ra處出現(xiàn)了一個20d寬，ωb=410????/??，因此系統(tǒng)響應速度比較快，這一點也得到了階躍響應的驗證。如圖所示，規(guī)劃0到π的轉(zhuǎn)角軌跡，使用仿3.26圖3.27電機誤機器人控制技省略掉具體過程，直接將各軸的參數(shù)如表3-1所示。3-1參數(shù)符含數(shù)單XYZXYZX7mY6mZmX軸驅(qū)動電機1Y軸驅(qū)動電機1Z軸驅(qū)動電機1 同步齒形帶的單位彈性系 2× A1.2×Kg·B0.6×Kg·A軸電機的1B軸電機的1AKg·BKg·3-2A符含數(shù)單AA8A·AAsAsAsAs3-3B符含數(shù)單BBA·BBsBsBs B軸電流環(huán)積分控制器時間常 成整個工件的噴涂，如圖3.28所示。3.28YZ平面；直線軌跡是線軌跡，但速、的過程，本文選用正弦規(guī)律的加策略。對于圓周運動，首先進行角???0·cos(

)+ 0<??<??

????<??<?????

(3-{

·cos(2??(???????))?00

，?????????<??<??·???

0<??<·sin ??

??0·????， ????<??<?????

(3-??·(???????)?

2??(???????)) ?????????<??<{

·sin

??+??0·????2·(cos(2????)?1) 0<??< 2

??

?????0·????2+

·????·??， ????<??<?????

(3-?????0·(???????)2?

·????·(?????????)???0·????2·

?1)，?????????<??<{

2

其中各參數(shù)的值可以在表3-43-4符含數(shù)單加、階段時ssRm(4,m0π3.29示 3.29圓周運動軌跡規(guī)劃a)角加速度b).角速度c).角位移A、B軸的運動軌跡進行規(guī)劃。為保持噴槍角度與工件表面法向量一致，A、B軸轉(zhuǎn)角需滿足以下關系(3-26)、(3-27)??a=arctan(????????

=?(??????????·????????·??)sin2??+tan2

(3-

=??????????·(1+cos2??+tan2????)·????????·??2?????????·(sin2??+tan2(sin2??+tan2????=?arcsin(????????·

=sin??·cos√1?cos2??·cos2

(3-

=sin2??·cos????·cos??·??2+(1?cos2??·cos2????)·sin??·cos(1?cos2??·cos2??a、??a、 A軸的角位移、角速度、角加速????、??b、 B軸的角位移、角速度、角加速 圓周軌跡規(guī)劃的角位移、角速度、角加速 當????=16.3°A、B兩軸的軌跡規(guī)劃如所示 3.30圓周運動軌跡規(guī)劃角位移曲線.a).A軸b).B軸 3.31圓周運動軌跡規(guī)劃角速度曲線.a).A軸b).B軸 3.32圓周運動軌跡規(guī)劃角加速度曲線a).A軸b).B軸X、Y軸的運動做規(guī)劃，由圓周運動的角度變化可以計算出對應的??=??0+??·cos ????=?????·????=??·(???·???????????2·??=??0+??·sin ????=??·(??·???????????2·

(3-(3-3-4X、軸上的分解如圖3.33、圖3.34、圖3.35 3.33圓周運動軌跡規(guī)劃位移曲線a).X軸b).Y軸 3.34圓周運動軌跡規(guī)劃速度曲線.a).X軸b).Y 3.35圓周運動軌跡規(guī)劃加速度曲線.a).X軸b).Y個轉(zhuǎn)動軸并不會運動，因此只考慮X、Y、Z軸的平動即可。下面再XY平面內(nèi)進行仿真分析，規(guī)劃軌跡為從(0,1.5)到(6,3.25)的一條直線。首先沿直線方向進行???0·cos(

)+ 0<??<??

????<??<?????

(3-{??0·cos

)???0，?????????<??<??·???

0<??<·sin ??

??0·????， ????<??<?????

(3-??·(???????)?

2??(???????)) ?????????<??<{

·sin

??+??0·????2·

2????)?1) 0<??< 2

??

?????0·????2+

·????·??， ????<??<?????

(3- ?????0·(???????)2?

·????·(?????????)???0·????2·

?1)，?????????<??<{

2

直線軌跡的各項參數(shù)可以在表3-53-5符 含 數(shù) 單加、階段時ss(0,m(6,mX、Y??=??·{????=??·??a=??·??=??·{????=??·??a=??·

(3-(3-最終得到的位移、速度、加速度規(guī)劃如圖3.36、圖3.37、圖3. 3.36直線運動軌跡規(guī)劃位移曲線.a).X軸b).Y軸 3.37直線運動軌跡規(guī)劃速度曲線.a).X軸b).Y 3.38直線運動軌跡規(guī)劃加速度曲線.a).X軸b).Y段軌跡組合后，得到噴涂軌跡的空間位置如圖3.39所示。3.39 3.40整體軌跡規(guī)劃各軸位移a).X軸b).Y軸c).Z軸d).A軸e).B軸 3.41整體軌跡規(guī)劃各軸速度a).X軸b).Y軸c).Z軸d).A軸e).B軸 3.42整體軌跡規(guī)劃各軸加速度a).X軸b).Y軸c).Z軸d).A軸.e).B軸3.393.433.43 3.44運動學逆解各軸位移a).X軸b).Y軸.c).Z 3.45運動學逆解各軸速度.a).X軸b).Y軸c).Z 3.46運動學逆解各軸加速度.a).X軸.b).Y軸.c).Z4變結構控制技棒性，無需進行參數(shù)辨識也能獲得良好的控制效果。下面介紹變結構控制技首先假設存在一非線性控制系統(tǒng)，其狀態(tài)方如(4-1)所???=??(x,u, (4- 系統(tǒng)狀態(tài)變 ??∈ 系統(tǒng)輸入變 ??∈ 時 ??∈

??(??),??∈ (4-??+(??),????(??)>????(??)={

(4-???(??),????(??)<滿足到達條件：對于狀態(tài)空間??∈????，切換面????(??)=0以外的系統(tǒng)狀態(tài)達切換面，即整個空間都是切換面????(??0的吸引域，具有全局穩(wěn)定性。然而條i.ii.i.到達條件要求系統(tǒng)狀態(tài)微分方程(4-???+=??(x,u+(??),t),s(x0)> (4-x+(??)=??+(??,??0,??0)，??(??0)> (4-趨近于切換面????(??0，并在有限時間內(nèi)到達切換面。該條件可以用以下數(shù)且存在正實數(shù)τ類似的，對于??(??0)<

s?(x+(??))<0，t≥ (4-s(x+(??,??0,??0))= (4-????=??(x,u?(??),t),s(x0)< (4-

x?(??)=???(??,??0,??0)，??(??0)< (4-s?(x?(??))>0，t≥ (4-且存在正實數(shù)τ

s(x?(??′,??0,??0))= (4-

s?>0，

(4-ss?< (4-V(x)= (4-的李雅普諾夫函數(shù)的必要條件。式(4-14V?(x)=2· (4-數(shù)，系統(tǒng)最終將穩(wěn)定到切換面????(??)=0上來。ii.

(4-???=????(??)·???=????(??)·??(??,??,??)= (4-????(??)=[

s,

s,…,

s, (4-

(4-???=??(??,????(??), (4-同步帶的變結構控制器設AHace等人的工作，他們的團隊對一臺激z?1=? (? ( (z?2=f(??)+b???(u(t)?dt??=[z1

(4-z?1= {z??=??(u(t)? (??,u,

(4-?dtotal(??,u,t)=??1?(?f(??)+b(??)?d(t)+(??b(??))? (4-Bartolini的工作，可以引入另外一個變量z3z3=??(u(t)?dtotal(??,u, (4-設計而引入的一個變量。引入z3z?1= z?2= (4-?滑?？刂破鞯脑O計期望是選擇合適的輸入u(t)，使得系統(tǒng)的狀態(tài)向量[z1,??2,??3]??滑動到滑移面φφ={??,z3:??(??,??3,??)= (4-σ=R(t)?(z3+????? (4-其中R(t)是連續(xù)函數(shù)，????=[??1??2]??1,2>0為系統(tǒng)的反饋增益，來保證系統(tǒng)??3+g2?z2+??1???1= (4-V(σ)=2

(4-?={??(x)=0}對于本文討論的系統(tǒng)而言，V≥0恒成立，V?(??)=?????所以，系統(tǒng)全局穩(wěn)定的條件就轉(zhuǎn)化為?????<0Sabanovic等人的工作，σ?=??????，??> (4-σ?=??(??)????????????(???? (4-u=b?1?(??(??)????????+???∫?? (4-σ?=??????+?? (4-可以看到，當系統(tǒng)干擾變化較慢時(?????????????≈0)，σ?=??????，即V?=?????????<04.1m·x?=Fe? (4-式中Fe為等效的拉力，即二階系統(tǒng)的輸入量，fd外力?？刂频哪繕耸鞘沟孟到y(tǒng)輸出量無限趨近于期望位移xd(??)4.1節(jié)的推φ={x,x?,x?:??(x,x?,x?,??)= (4-其中??函數(shù)根據(jù)期望位移xd(??)σ=(x?d?x?)+Kv·(x?d?x?)+Kp·(xd? (4-4.1Fe=m·(x?c+D·∫?? (4-系統(tǒng)可以穩(wěn)定在滑移面φ={x,x?x???(x,x?x???)=0}上x?c=x?d+Kv·(x?d?x?)+Kp·(xd? (4-σ=x?c? (4-∫??????=∫(x?c?x?)????=∫x?c????? (4-式中的x?d、x?d、xd為期望的控制量，x?、??為平臺實際的速度與位移，均可通過軌跡規(guī)劃或者傳感器獲得。于是得到控制框圖如圖4.2所示4.24.3w(w( ??

(4-其中??2= H??=

(4- 4.4Kwp=??·(??2?

(4- Kwv=J·最終控制參數(shù)如表4-14-1參數(shù)符含數(shù) 單?4.9×D變結構控制器的性能分那么這一控制器的控制效果如何，從穩(wěn)定性、快速性和精度三個方面系統(tǒng)的控制框圖如圖4.54.5根據(jù)系統(tǒng)結構框圖，可以得到以下方??(??)=

(4- ????(??)=??· (4-??(??)

(4-????(??)=(????+????)·

???·

(4-

????(??)=????·(????(??)?????(??))+????·(?????(??)??????(??))+??? (4-其中X?d、?????、????為輸入量，??0、?????X?d=??2·{?????=??·?????=??·

(4-將(4-48代入(4-47????(??)=(????+????)·

·(????(??)???(??))+??·(?????(??)?

(??))+?????(??))

????· (4-??(??)

(????+????)·(????·(????(??)?????(??))+????·(?????(??)??????(??))+???

(4-

(??)=??

(????+????)·(????·(????(??)?????(??))+????·(?????(??)??????(??))+???

(4-(????+????)(????(????(??)?????(??))+????(?????(??)??????(??))+?????(??))????????

=

????(??2+????+??)

(4-=Me??????=

(4-??(??+??)·(??·????+??·?????+X?d)???(??+??)??

?

(??2+??X

(4- ) ) ????+??·??+????+s·??

(??2+??(4-49)代入(4-55)之后得到X=

(4-

(3(3( )2 ( ) )????+??+????+??·??+????+????·??

(??2+??X=

(4- Xo與期望軌跡XdXX

(4-Xo與電機端干擾力矩τd

X=X=

(4-Xo與平臺端干擾力fdXo=

(??2+??

(4-系統(tǒng)一定存在平衡狀態(tài)而當處于平衡態(tài)的系統(tǒng)受到干擾時能析討論的就是系統(tǒng)在自由振蕩下的收斂性[23]。根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以將系統(tǒng)服系統(tǒng)來說，最好沒有超調(diào)，否則會激發(fā)一些未建模的模態(tài)，引起機床的振動，輕則影響控制效果，嚴重時甚至會破壞機床。4.3.2-1一個線性系統(tǒng)為穩(wěn)定的充分必要條件是它的微分方程的特征多據(jù)等。由定理4.3.2-1?=??5+????4+????3+??(??+????)??2+??(??·????+????)??+ (4-令?=0??1=??2=??3=?83.6???4=?83.6+

(4-??1={??2=??3=使用工具，繪制傳遞函數(shù)(4-58)的零極點分布圖如4.6

(4-由公式(4-62)4.6在4.3.2節(jié)對于穩(wěn)定性的討論中我們提到，穩(wěn)定性指的是系統(tǒng)在受到一定干越好；衰減越慢，則說明系統(tǒng)響應遲鈍，慣性比較以變化率較大的信度遲鈍的例子?？焖傩允呛饬肯到y(tǒng)質(zhì)量的重要指標，特別是對于機器人的高速、果不能迅速地運動指令，就會造成較大的軌跡誤差。因此，提高機器人控制5%，則在給定信號x0±5%x0的范圍稱為誤差帶當輸出信號達到并落在誤差帶中時在工程意義上已經(jīng)認為系統(tǒng)穩(wěn)定。4.7系統(tǒng)的超調(diào)量為??=5%，在階躍響應曲線的局部放大圖中找到誤差帶并標出，如圖4.8所示4.8由局部放大的圖4.8可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的響應時間為ts=4.65（式(4-62和式(4-6312523為二階振蕩系統(tǒng)，與二階振蕩系統(tǒng)的階躍響應相似。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是時域函數(shù)經(jīng)過拉斯變換得到的，拉斯變換是傅里零頻幅值M(0)指的是系統(tǒng)幅頻響應曲線在頻率為0時的取值，可以理解=M(0)≠1時，說明系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差，ess≠0。M指的是系統(tǒng)幅頻特性曲線的極大值，對應的頻率ωm稱為諧帶寬頻率帶寬頻率ωb指幅頻特性M(ω)衰減到零頻幅值M(0)的√2/2倍時所對應的頻率。帶寬頻率ωb高，說明幅頻特性曲線M(ω)由M(0)到√2/2·M(0)陡，說明系統(tǒng)對于高頻正弦信號的衰度越快，即抗高頻干擾的能力4.94.9中可以看出，零頻幅值M(0)=0，系統(tǒng)對于輸入沒有穩(wěn)態(tài)誤差。但調(diào)。系統(tǒng)的頻帶ω??=245??????/??，比較寬能夠保證較好的快速性。這與之前的快4.104.10可以看出，系統(tǒng)的零頻幅值在-100dB以下，說明系統(tǒng)對于干擾的4.11從圖4.11-140dB對于單軸同步齒形帶傳動系統(tǒng)，現(xiàn)規(guī)劃軌跡如圖4.12所示。描述了系統(tǒng)從x3.53m的往返運動。勻速運動階段的速度為0.3m/s，最大加速度6m/s2S形加速。4.12仿真得到的結果如圖4.134.13變結構控制器單軸仿真誤差（無外力干擾4.3.4 4.14變結構控制器對恒定干擾的響應.干擾力：a).0Nb).10N.c).100N.4.14接下來討論交變干擾力的作用（100N）。 4.15變結構控制器對于交變干擾力的響應.干擾力幅值：100N.干擾力頻率：a).π.b).2π.c).4π.d).8π.從圖4.15可以很明顯的看出，變結構控制器對于交變干擾力的控制效果是4.11所展示的情噴涂機器人變結構控制仿真結機器人各軸的物理參數(shù)可以在表3-1中獲得，但是各軸的控制器參數(shù)卻需要X、Y、ZA、B4-2符 含 數(shù) 單 X、Y、ZX、Y、ZX、Y、ZX、Y、ZX、Y、Z

?4.9× A、B軸的控制策略沒有改變，依然采用表3-2、表3-3對于圖3.39所規(guī)劃的圓錐工件表面噴涂軌跡，采用3.3.2節(jié)規(guī)劃的加策3.443.453.46所示。經(jīng)過變結構控制系統(tǒng)仿真4.16Y軸誤差.上):X軸軌跡規(guī)劃.下):X4.17Y軸誤差.上):Y軸軌跡規(guī)劃.下):Y4.18Z軸誤差.上):Z軸軌跡規(guī)劃.下):Z5插圖索圖1.1全球產(chǎn)業(yè)收 圖1.2自適應控制的基本結 圖1.3標準H∞控制問 圖1.4同步帶傳動的簡化物理模 圖2.1同步帶傳動的物理模 圖2.2簡化后的同步帶傳動三質(zhì)量模 圖2.3三質(zhì)量系統(tǒng)框 圖2.4雙質(zhì)量系統(tǒng)框 圖2.5帶伸長量模型框 圖2.6噴涂機器人的結構與工件的位 圖2.7噴涂工件的軌 圖2.8電機電樞控制原 圖2.9電機控制模型框 圖2.10框架式噴涂機器人的D-H坐標系建 圖3.1同步帶傳動帶伸長量模 圖3.2控制模型傳送帶部 圖3.3平臺部 圖3.4變結構控制器的整體控制框 圖3.5控制器電流 圖3.6控制器電流環(huán)與帶傳動環(huán) 圖3.7電流環(huán)控制控制性能分析.a).伯德圖.b).極點分布 圖3.8帶伸長量控制 圖3.9帶伸長量控制器的性能分析.a).伯德圖.b).極點分布 圖3.10帶伸長量控制器的單位階躍響 圖3.11改進后電流環(huán)的性能分析.a).伯德圖.b).極點分布 圖3.12典型超前控制器伯德 圖3.13速度環(huán)控制 圖3.14速度環(huán)的開環(huán)性能分析.a).伯德圖.b).極點分布 圖3.15速度環(huán)的閉環(huán)性能分析.a).伯德圖.b).極點分布 圖3.16位置環(huán)控制器伯德 圖3.17位置環(huán)的開環(huán)性能分析.a).伯德圖.b).極點分布 圖3.18直線運動軌跡規(guī) 圖3.19運動學控制器對于恒定干擾的響應.干擾力：a).0N.b).10N.c).100N. 圖3.20運動學控制器對于交變干擾力的響應.干擾力幅值 圖3.21三環(huán)控制器簡 圖3.22三環(huán)電機控制框 圖3.23A軸運動學控制系統(tǒng)極點分 圖3.24A軸電機運動學控制系統(tǒng)單位階躍響 圖3.25A軸電機運動學控制系統(tǒng)伯德 圖3.26電機仿真軌 圖3.27電機誤 圖3.28噴涂軌跡規(guī) 圖3.29圓周運動軌跡規(guī)劃.a)角加速度.b).角速度.c).角位 圖3.30圓周運動軌跡規(guī)劃角位移曲線.a).A軸.b).B 圖3.31圓周運動軌跡規(guī)劃角速度曲線.a).A軸.b).B 圖3.32圓周運動軌跡規(guī)劃角加速度曲線.a).A軸.b).B 圖3.33圓周運動軌跡規(guī)劃位移曲線.a).X軸.b).Y 圖3.34圓周運動軌跡規(guī)劃速度曲線.a).X軸.b).Y 圖3.35圓周運動軌跡規(guī)劃加速度曲線.a).X軸.b).Y 圖3.36直線運動軌跡規(guī)劃位移曲線.a).X軸.b).Y 圖3.37直線運動軌跡規(guī)劃速度曲線.a).X軸.b).Y 圖3.38直線運動軌跡規(guī)劃加速度曲線.a).X軸.b).Y 圖3.39噴涂機器人的整體噴涂軌 圖3.40整體軌跡規(guī)劃各軸位移.a).X軸.b).Y軸.c).Z軸.d).A軸.e).B 圖3.41整體軌跡規(guī)劃各軸速度.a).X軸.b).Y軸.c).Z軸.d).A軸.e).B 圖3.42整體軌跡規(guī)劃各軸加速度.a).X軸.b).Y軸.c).Z軸.d).A軸.e).B軸 圖3.43運動學逆解得到的軌 圖3.44運動學逆解各軸位移.a).X軸.b).Y軸.c).Z 圖3.45運動學逆解各軸速度.a).X軸.b).Y軸.c).Z 圖3.46運動學逆解各軸加速度.a).X軸.b).Y軸.c).Z 圖4.1同步傳動