第三屆全國高等院校物流骨干教師

高級研修班

物流定量分析方法

1第1頁，共44頁。一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預(yù)測2第2頁，共44頁。一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量—時間曲線Q=RTTC=C0/T+?

QC1式中，C0:一次訂貨費；C1:單位保管費；R:平均出庫速率3第3頁，共44頁。求TC的極值，得：4第4頁，共44頁。

（2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ=RT;Q=Pt1;Qmax=R(T–t1)TC=C0/T+?QmaxC1P為進貨速率5第5頁，共44頁。求TC的極值，得：經(jīng)濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的持續(xù)進貨因子。如果進貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，CrossDocking6第6頁，共44頁。（3）瞬時到貨，缺貨模型訂貨量：Q=Rt1;最大缺貨量：q=R(T-t1)總成本：TC=1/T[C0+?QC1t1+?qC2(T-t1)]C2為單位缺貨成本RQTt1tq7第7頁，共44頁。求極值，得：8第8頁，共44頁。（4）瞬時到貨，補貨模型V=Rt1Q=RTq=R(T–t1)Q=V+qTC=1/T[C0+?QC1t1+?qC4(T-t1)]C4為單位補貨成本TRt1tqQv9第9頁，共44頁。求總成本的極值，得：10第10頁，共44頁。（二）隨機庫存模型1、訂貨點Qk訂貨點Qk=DLRQTt訂貨提前期:Tk=T–ttTk訂貨期間的客戶需求量：DL=R(T–t)=RTk訂貨點：Qk=DL11第11頁，共44頁。2、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定三箱法：tQk=R(T–t)+Qs=RTk+QsQsQTkR2T3TRR1tTQk12第12頁，共44頁。2、安全庫存量Qs

Qk=+Qs=RTk+Zp

?DDL?DQkP=95%13第13頁，共44頁。3、平均需求量R隨機變化情況Rf?R??D=?R14第14頁，共44頁。4、備運期Tk隨機變化的情況

?D=??TTkP=95%?Tf5、二者均為隨機變量的情況：

?D=（?2

?T2+?R2)1/2?15第15頁，共44頁。6、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs的確定QsQTkR2T3TRR1tTQk16第16頁，共44頁。由于：所以：安全庫存總成本對訂貨點Qk求極值，得：DL?DQkP（s)依據(jù)P(s)確定Z值，計算Qk17第17頁，共44頁。（三）定期訂貨模型Qmax=?（T+Tk)+α[(T+Tk)?R2+?2

?T2]1/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax18第18頁，共44頁。二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數(shù)規(guī)劃模型設(shè)兩個0-1變量:Y,XYki=1點i的送貨任務(wù)由車輛k完成；否則Yki=0。Xijk=1車輛k從i點行駛到j(luò)點;否則Xijk=0。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從i地到j(luò)地用k車配送；否則，Xijk=019第19頁，共44頁。2、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij=2d0i+2d0j–d0i-d0j–dij=d0i+d0j–dijP0配送中心

PiPjd0id0jdij20第20頁，共44頁。步驟：1、物流中心對各客戶單獨派車送貨，形成初始方案；○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩554676368552467910471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）21第21頁，共44頁。2、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；

節(jié)約里程表\最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P1022第22頁，共44頁。eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數(shù)eij；i,j=0,1,2…..nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P1023第23頁，共44頁。4、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個客戶是否存在合并的可能性；如果一個回路以（0，i)開始，一個回路以（0,j)結(jié)束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;24第24頁，共44頁。5、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個回路中的部分路徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)e0i,e0j,eij;25第25頁，共44頁。7、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來26第26頁，共44頁。○①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩55467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）27第27頁，共44頁。貪婪法則的非最優(yōu)性：28第28頁，共44頁。三、倉庫吞吐能力計算（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算?=1zXLHts=t0+2ty+2t1t1=max{tx,tz}E(ti)為ti的數(shù)學(xué)期望29第29頁，共44頁。t0——固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸?shù)鹊臅r間。（常數(shù)）ty——堆垛機貨叉叉取（或存放）作業(yè)時間。且有ty＝2tload＋tlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時間，tlift為貨叉微升或微降的時間，即貨叉在貨格內(nèi)升起或放卸貨物的時間。MAX（tx；tz）——堆垛機從出入庫臺到貨位的行走時間tx（水平運行）和載貨臺升降時間tz（垂直運行）中的最大值。Pi=1?m=常數(shù)，等概率。m=S/ΔS=LH/ΔxΔz=貨位總數(shù)E(ti)=∑t1i/mi=1……..m30第30頁，共44頁。堆垛機的水平速度和垂直速度都有以下關(guān)系：恒定速度v0;啟動和制動恒定加速度a;加速和制動時間t0

V(t)=a(t1－t)

堆垛機水平或垂直方向運動距離均可表示為l:

l=?at02+v0(t1–2t0)+?at02=v0(t1-t0)即：t1=l/v0+v0/a=x/vx+vx/ax=z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0t1V0=at0V(t)=at31第31頁，共44頁。分別令l=x;l=zv=vx;v=vzm∞時，Δxdx;Δzdz當1時有：

對比t1=l/v+v/a并且，vx/ax=vz/az=t0得：x=2/3L同理，有：z=2/3H得等效貨位：x=2/3L；z=2/3H

MAX

＋

32第32頁，共44頁。XLHts=t0+2ty+2t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時間）堆垛機的吞吐能力：C=3600/ts庫存單位/每小時

P(2/3L,2/3H)33第33頁，共44頁。2、復(fù)合作業(yè)方式作業(yè)周期ts的計算ts=t01+t02+t12+

4ty+2t0堆垛機的吞吐能力：C=2(3600/ts)庫存單位/每小時XLHzP1(1/5L,2/3H)P2(2/3L,1/5H)P034第34頁，共44頁。四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化COI原則下倉庫的布置模型假設(shè)倉庫有P個出入口，倉庫內(nèi)有n個貨位，對m種貨物進行出入庫操作。每單位第i種貨物占用Si個貨位貨物i從出入口k進出的數(shù)量為fik；從出入口k將單位貨物移動單位距離的費用為cjk；存儲空間j距離出入口k的距離為dkj；i貨物進出庫的數(shù)量為fi；xij=按照總運輸費用最低的原則，建立倉庫布置模型，35第35頁，共44頁。模型假設(shè)：

Minxij滿足

=1j=1，2，……，nxij=0或1i=1，2，……，m，j=1，2，……，n令wij=

將目標函數(shù)變?yōu)椋篗in運籌學(xué)的方法,按照運輸問題求解。36第36頁，共44頁。五、物流市場預(yù)測技術(shù)1、算術(shù)平均法應(yīng)用條件：時間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機干擾，暴露變化趨勢N的大?。阂离S機干擾的程度而定XttXf=37第37頁，共44頁。

2、移動平均預(yù)測觀測數(shù)據(jù)呈水平趨勢變化棄舊圖新

Xf=

．．．．．．．．．．．．．．xtt38第38頁，共44頁。txtMtatXt+13、數(shù)據(jù)呈線性趨勢變化移動平均值Mt=1/3(Xt-1+Xt+Xt+1)原始數(shù)據(jù)Xt預(yù)測值：Yt+T=Mt+TatT39第39頁，共44頁。4、一次指數(shù)平滑法Yt+1=aXt+(1-a)Yt應(yīng)用條件：時間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機干擾，暴露變化趨勢ā的大小：依隨機干擾的程度而定預(yù)測式是一個遞推式，規(guī)定初始值：Y0=X0。利用了全部樣本信息，但喜新厭舊。40第40頁，共44頁。物流定量分析的其他領(lǐng)域：1