1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方1.5有理數(shù)的乘方

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是88素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？乘方的意義知識(shí)點(diǎn)1探究新知探究某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個(gè);2×2個(gè);2×2×2個(gè);

六次:

2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2個(gè)；探究新知這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?問(wèn)題:這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法,并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.探究新知想一想問(wèn)題:這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法,并且它們各自的因一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).探究新知這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知試一試1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)例1計(jì)算：(1)(–4)3；(2)(–2)4；(3)解：(1)(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；(2)(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點(diǎn)1乘方的計(jì)算探究新知例1計(jì)算：(1)(–4)3；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知?dú)w納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正(4)

；(

)1.判斷：(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(–2)3

＝(–3)2；()(3)

–32

=(–3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)(4)；()1.判斷：(例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768,(–3)6=729.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用計(jì)算器進(jìn)行乘方的計(jì)算探究新知例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵用計(jì)算器計(jì)算：(1)=_________(2)=___________(3)=_________(4)=__________1771561592.704268435456–175.6163.2.若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)用計(jì)算器計(jì)算：(1)=_________(例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98例3計(jì)算（1）含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.探究新知思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的

解：原式＝1解：原式＝4解：原式＝–424.計(jì)算（1）–0.252÷（–）4×（–1）27（2）（–2）5×（）3×（–1）2015（3）–2×3–（–2×3）2鞏固練習(xí)解：原式＝1解：原式＝4解：原式＝–424.計(jì)算鞏固練習(xí)（2018?天津）計(jì)算（–3）2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–9連接中考C鞏固練習(xí)（2018?天津）計(jì)算（–3）2的等于（）連接中考C鞏固1.填空：(1)–(–3)2=

;(2)–32=

;(3)(–5)3=

;(4)0.13=

;(5)(–1)9=

;(6)(–1)12=

;(7)(–1)2n=

;(8)(–1)2n+1=

;(9)(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.填空：(1)–(–3)2=;2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的數(shù)是(

)BB能力提升題課堂檢測(cè)2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對(duì)折3次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計(jì)算器計(jì)算對(duì)折30次后紙的厚度.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測(cè)0.8毫米12.8毫米.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.(11.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（3）零的正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：在2+32×（–6）這個(gè)式子中，存在著哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算如何進(jìn)行呢？

這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有理數(shù)的混合運(yùn)算.導(dǎo)入新知問(wèn)題引入在2+32×（–6）這個(gè)式子中，存在著哪些運(yùn)1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.會(huì)根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題.素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1探究新知喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1m的正方形估計(jì)每平方米種9株花，我要買(mǎi)幾株花呀？羊村的花壇里的花都快枯萎了，我們重新種上吧！小意思，我會(huì)算！1m3m探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1m的正方形估思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么？后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算探究新知探究思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么？后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究新知?dú)w納總結(jié)做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘例1計(jì)算：(1)2×(–3)3–4×(–3)+15;

(2)(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：(1)原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)(2)原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算探究新知例1計(jì)算：(1)2×(–3)3–4×(–3)+15;解:原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解:原式解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1(3)1.計(jì)算鞏固練習(xí)解:原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解:原式解

例2計(jì)算：

解法一：解：原式=

解法二：解：原式=點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？=–11

=–6+（–5）=–11素養(yǎng)考點(diǎn)2混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算探究新知例2計(jì)算：解法一：解法二：點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)2.計(jì)算：答案：鞏固練習(xí)2.計(jì)算：答案：鞏固練習(xí)例3

觀察下面三行數(shù)：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.知識(shí)點(diǎn)2探究新知例3觀察下面三行數(shù)：解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即探究新知（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：=1024+1026+512=2562探究新知

（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行3.觀察下列各式:

猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏固練習(xí)3.觀察下列各式:猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏1.（2018?宜昌）計(jì)算4+（–2）2×5=（）A．–16 B．16

C．20

D．24連接中考解析：4+（–2）2×5=4+4×5=4+20=24，D

鞏固練習(xí)1.（2018?宜昌）計(jì)算4+（–2）2×5=（）連接中1.計(jì)算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是()A.1B.–1C.0

D.1或–12.設(shè)a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<c<b

B.c<a<bC.c<b<a

D.a<b<cCB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.計(jì)算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是((2)(1)(3)(4)計(jì)算：450–6能力提升題課堂檢測(cè)(2)(1)(3)(4)計(jì)算：450–6能力提升題課堂檢測(cè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是a，高是b，它的體積和表面積怎樣計(jì)算？當(dāng)a=2cm，b=5cm時(shí)，它的體積和表面積是多少？解：體積V=a2b=22×5=20cm3.表面積S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48cm2.拓廣探索題課堂檢測(cè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是a，高是b，它的體積有理數(shù)混合運(yùn)算的順序1先乘方，再乘除，最后加減2同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；4如有絕對(duì)值，先算絕對(duì)值.3有括號(hào)的，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按先小括號(hào)、再中括號(hào)、后大括號(hào)的順序依次進(jìn)行；課堂小結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序1先乘方，再乘除，最后加減2同級(jí)運(yùn)算，從1

.從課后習(xí)題中選取；2

.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)1.5

有理數(shù)的乘方1.5.2科學(xué)記數(shù)法1.5有理數(shù)的乘方

生活中常常遇到比100萬(wàn)還大的數(shù)，如：太陽(yáng)半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒等等，這些大數(shù)書(shū)寫(xiě)起來(lái)非常不便，也容易寫(xiě)錯(cuò)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，能有把這些大數(shù)易寫(xiě)易讀的方法嗎？導(dǎo)入新知生活中常常遇到比100萬(wàn)還大的數(shù)，如：太陽(yáng)半徑約為6素養(yǎng)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法探究新知

2003年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，

即約為70000000000000000000000顆.天上的星星知多少？知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法探究新知2003年國(guó)際目前宇宙的年齡.探究新知目前宇宙的年齡.探究新知大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3極地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3地表水：230000km3=230000000000000m3地下水：8595000km3=8595000000000000m3海水：1321890000km3=1321890000000000000m3注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3探究新知大氣中的水蒸氣：極地冰川中的水：地表水：地下水：海水：1321.第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000人．

2.光的速度約為300000000米/秒.

3.地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上.在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：像這樣較大的數(shù)據(jù),書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫(xiě)、易讀呢?探究新知1.第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000人．

回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….101001000100001000000100000000001.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？2.指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？討論：探究新知探究回顧有理數(shù)的乘方，計(jì)算：101001000100001000

反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.探究新知?dú)w納總結(jié)反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.探究新知1.把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式：100，10000，100000000，即寫(xiě)成10（）2．300=3×100=3×10（）

32000=3.2×10000=3.2×10（）

345000000=3.45×100000000=3.45×10（）

100=10210000=104

100000000=108248讀作“3.45乘10的8次方(冪)”探究新知試一試1.把下列各數(shù)寫(xiě)成10的冪的形式：100，10000，1像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，

n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于-10的數(shù)也可以類(lèi)似科學(xué)記數(shù)法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67探究新知像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011歸納：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是______．n－1素養(yǎng)考點(diǎn)1用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)探究新知例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：解：1000000=1061.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.地球表面積約為510000000000000平方米，地球上陸地的面積大約為149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014

149000000=1.49×108鞏固練習(xí)1.將下列大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.地球表面積約為51000還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)例2

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）2003年10月15日，中國(guó)首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號(hào)飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7×107個(gè)字.（3）1972年3月發(fā)射的“先驅(qū)者十號(hào)”是人類(lèi)發(fā)往太陽(yáng)系外的第一艘人造太空探測(cè)器，至2003年2月，人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它離地球1.22×1011千米.素養(yǎng)考點(diǎn)2探究新知還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)例2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原解：(1)6×105=600000；(3)1.22×1011=122000000000(2)1.7×107=17000000；歸納：反過(guò)來(lái)，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位.探究新知解：(1)6×105=600000；(3)1.22×101

6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；

-3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；

9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).68132.填一填：鞏固練習(xí)6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；68132.填例3廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________立方米．3×104解析：(1)600×50=30000=3×104(立方米)素養(yǎng)考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用探究新知例3廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染603．如果2018年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量超過(guò)了22110000輛，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________輛．4．已知太陽(yáng)的半徑約為696000000m，696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.2.211×1076.96×108鞏固練習(xí)3．如果2018年，我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量超過(guò)了22110000輛，用1.（2018?宜賓）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4

B．6.5×104

C．﹣6.5×104

D．65×104連接中考B鞏固練習(xí)1.（2018?宜賓）我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年4月26日連接中考2.（2018?煙臺(tái)）2018年政府工作報(bào)告指出，過(guò)去五年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上新臺(tái)階．國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬(wàn)億元增加到82.7萬(wàn)億元，穩(wěn)居世界第二，82.7萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.827×1014

B．82.7×1012

C．8.27×1013

D．8.27×1014C鞏固練習(xí)連接中考2.（2018?煙臺(tái)）2018年政府工作報(bào)告指出，過(guò)1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．

8000056000000

7400000

8×104

5.6×107

7.4×1062．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？

4×103

8.5×106

7.04×105

3.96×1044000850000070400039600基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．4000850000070403．（2018?綿陽(yáng)）四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排行榜，綿陽(yáng)市排名全省第二，GDP總量為2075億元，將2075億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2075×1012

B．2.075×1011

C．20.75×1010

D．2.075×1012B課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3．（2018?綿陽(yáng)）四川省公布了2017年經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)GDP排4.（2018?德州）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即1.496億km，用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是（）A．1.496×107

B．14.96×108

C．0.1496×108

D．1.496×108D課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題4.（2018?德州）一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變5．寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．(1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105千米/時(shí)；__________(2)一個(gè)正常人一年的心跳次數(shù)大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6.7×106m．__________110000367900006700000課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5．寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)．110000367已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，試計(jì)算太陽(yáng)與地球的距離大約是多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)答案：1.5×108km能力提升題課堂檢測(cè)已知光的傳播速度為300000000m/s，太陽(yáng)光到達(dá)地球已知1平方千米的土地1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3億千克煤所產(chǎn)生的能量，那么我國(guó)960萬(wàn)平方千米土地上1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒a×10n千克煤所產(chǎn)生的能量，求a，n的值．解：1.3億＝1.3×108，960萬(wàn)平方千米＝9.6×106平方千米9.6×106×1.3×108＝1.248×1015所以a＝1.248，n＝15.拓廣探索題課堂檢測(cè)已知1平方千米的土地1年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量1．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

1≤a＜10當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位減去1.2．靈活運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律.課堂小結(jié)1．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大的數(shù)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：2．靈活1

.從課后習(xí)題中選??；2

.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)1.5有理數(shù)的乘方1.5.3近似數(shù)1.5有理數(shù)的乘方

北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線，全長(zhǎng)31.04公里.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來(lái)的？導(dǎo)入新知北京地鐵1號(hào)線是我國(guó)最早的地鐵路線，全長(zhǎng)31.04公素養(yǎng)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求,用四舍五入法求出近似數(shù).

素養(yǎng)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求,用四舍下列語(yǔ)句中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．?huà)寢屓ベI(mǎi)水果，買(mǎi)了8個(gè)蘋(píng)果，大約3

千克．2．小民與小李買(mǎi)了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車(chē)去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家．3．我國(guó)共有56個(gè)民族．精確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5和4.5．準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)知識(shí)點(diǎn)1探究新知探究下列語(yǔ)句中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？什么樣的數(shù)是近似數(shù)？你能舉例說(shuō)明嗎？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過(guò)測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).例如，姚明的身高是2.26米.探究新知2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、?shū)寫(xiě)方便，通過(guò)四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，2017年全國(guó)高考報(bào)名的考生共940萬(wàn)人.問(wèn)題什么樣的數(shù)是近似數(shù)？你能舉例說(shuō)明嗎

判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù).1.某歌星在體育館舉辦音樂(lè)會(huì),大約有一萬(wàn)二千人參加.()2.檢查一雙沒(méi)洗過(guò)的手,發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌800000萬(wàn)個(gè).()3.張明家里養(yǎng)了5只雞.(

)4.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國(guó)初中在校生人數(shù)為4311.95萬(wàn).（

）

近似數(shù)近似數(shù)近似數(shù)準(zhǔn)確數(shù)探究新知做一做判斷下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù).1.某歌星在體育按要求取近似值

小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米.

問(wèn)題：根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹(shù)葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？誰(shuí)的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？小明34小穎023451012345知識(shí)點(diǎn)23.1cm32mm探究新知按要求取近似值小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹(shù)葉的長(zhǎng)度，近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度表示.小明、小穎的測(cè)量分別精確到什么單位？小明精確到厘米，小穎精確到毫米.探究新知說(shuō)一說(shuō)近似數(shù)是一個(gè)與準(zhǔn)確數(shù)接近的數(shù)，其接近程度可以用精確度π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.1416（精確到0.0001，或叫做精確到萬(wàn)分位），……按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)探究新知π≈3（精確到個(gè)位），按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)探究新知

下列結(jié)論正確的是（）

A．近似數(shù)4.230和4.23的精確度是一樣的

B．近似數(shù)89.0精確到個(gè)位

C．近似數(shù)0.00510與0.0510的精確度不一樣

D．近似數(shù)6萬(wàn)與近似數(shù)60000的精確度相同C探究新知做一做下列結(jié)論正確的是（）C探究新知做一做（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．例1

按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉嗎？對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入素養(yǎng)考點(diǎn)1按要求求近似數(shù)探究新知0.0158≈0.016304.35≈3041.804≈1.81.804≈1.80．（1）0.0158（精確到0.001）；例1按括號(hào)內(nèi)的要1.

小紅量得課桌長(zhǎng)為1.036米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到個(gè)位．1.04米1.0米1米鞏固練習(xí)1.小紅量得課桌長(zhǎng)為1.036米，請(qǐng)按下列要求取這個(gè)數(shù)的近例2下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

（1）600萬(wàn)；（2）7.03萬(wàn)；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬(wàn)，精確到萬(wàn)位；

（2）7.03萬(wàn)，精確到百位；

（3）5.8億，精確到千萬(wàn)位；

（4）3.30×105，精確到千位.先把數(shù)還原，再看3所在的數(shù)位.素養(yǎng)考點(diǎn)2指出近似數(shù)精確到哪一位探究新知總結(jié)：看一個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位.對(duì)帶上了單位的近似數(shù)，應(yīng)先將它還原成不帶單位的數(shù).例2下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？解：（1解：2.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)3800;(2)3.800;(3)4.50萬(wàn);(4)3.04×104.(1)3800精確到個(gè)位(精確到1);(2)3.800精確到千分位（精確到0.001）;(3)4.50萬(wàn)精確到百位（精確到100）;(4)3.04×104精確到百位（精確到100）.鞏固練習(xí)解：2.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)例3據(jù)2010年上海世博會(huì)官方統(tǒng)計(jì)，2010年5月1日至10月31日期間，共有7308.44萬(wàn)人次入園參觀，求每天平均入園人次（精確到0.01萬(wàn)人次）.解：從5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入園人次為：7308.44÷184≈39.719≈39.72（萬(wàn)人次）.素養(yǎng)考點(diǎn)3利用近似數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題探究新知例3據(jù)2010年上海世博會(huì)官方統(tǒng)計(jì)，2010年5月1日至13.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，請(qǐng)用四舍五入法按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，并用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái).（1）精確到萬(wàn)位；（2）精確到百萬(wàn)位.解：（1）2.50×106

（2）3×106鞏固練習(xí)3.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500001.（宜昌中考）5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的“藍(lán)鯨1號(hào)”，在南海實(shí)現(xiàn)了可燃冰（即天然氣水合物）的安全可控開(kāi)采．據(jù)介紹，“藍(lán)鯨1號(hào)”擁有27354臺(tái)設(shè)備，約40000根管路，約50000個(gè)MCC報(bào)驗(yàn)點(diǎn)，電纜拉放長(zhǎng)度估計(jì)1200千米．其中準(zhǔn)確數(shù)是（）A．27354

B．40000

C．50000

D．1200連接中考A2.（通遼中考）近似數(shù)5.0×102精確到（）A．十分位 B．個(gè)位

C．十位 D．百位C鞏固練習(xí)1.（宜昌中考）5月18日，新華社電訊：我國(guó)利用世界唯一的1.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75436（精確到百位）（2）0.785（精確到百分位）2.下列數(shù)據(jù)精確到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球與地球相距38萬(wàn)千米;（3）圓周率π取3.14159.

精確到0.01

精確到萬(wàn)位精確到0.0000175436≈7.54×1040.785≈0.79基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.用四舍五入法按要求取近似值：2.下列數(shù)據(jù)精確到什么判斷下列說(shuō)法是否正確，說(shuō)明理由.（1）近似數(shù)4.60與4.6的精確度相同.（2）近似數(shù)5千萬(wàn)與近似數(shù)5000萬(wàn)的精確度相同.能力提升題課堂檢測(cè)錯(cuò)，近似數(shù)4.60精確到0.01，近似數(shù)4.6精確到0.1.錯(cuò)，近似數(shù)5千萬(wàn)精確到千萬(wàn)位，近似數(shù)5000萬(wàn)精確到萬(wàn)位.判斷下列說(shuō)法是否正確，說(shuō)明理由.能力提升題課堂檢測(cè)錯(cuò)，近似數(shù)（3）近似4.31萬(wàn)精確到0.01.（4）精確到0.01.能力提升題課堂檢測(cè)錯(cuò)，近似數(shù)4.31萬(wàn)寫(xiě)成單位為‘個(gè)’位的數(shù)是43100，數(shù)字1所在的位置為百位，故4.31萬(wàn)精確到百位.錯(cuò)，寫(xiě)成原數(shù)為14500，數(shù)字5所在位置為百位，故精確到百位.（3）近似4.31萬(wàn)精確到0.01.能力提升題課堂檢測(cè)錯(cuò)，近1.某校七年級(jí)共有學(xué)生112名，想租用45座的客車(chē)外出參觀，應(yīng)租幾輛客車(chē)？2.若2m布可做1件衣服，則9m能做多少件這樣的衣服？進(jìn)一法去尾法112÷45=2.488…≈3（輛）9÷2=4.5≈4（件）拓廣探索題課堂檢測(cè)1.某校七年級(jí)共有學(xué)生112名，想租用45座的客車(chē)外出參觀，1．判斷準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)．2．按照要求取近似數(shù)．3．由近似數(shù)判斷精確度.四舍五入到某一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)的近似數(shù)精確到那一位．課堂小結(jié)1．判斷準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)．2．按照要求取近似數(shù)．3．由近似數(shù)判1

.從課后習(xí)題中選??；2

.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)『1.上課認(rèn)真聽(tīng)講，理解透徹』這都是老師家長(zhǎng)說(shuō)爛了的東西，確實(shí)重要。與其他科目不同的是，數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)與邏輯的遷移與轉(zhuǎn)化。所以，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)根本不需要去死記硬背，能理解，會(huì)推導(dǎo)即可。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)？『1.上課認(rèn)真聽(tīng)講，理解透徹』如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)？『2.積極解決難題與錯(cuò)題』在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，肯定會(huì)遇到我們毫無(wú)頭緒或一知半解的題目。千萬(wàn)不要嫌麻煩，多向老師、同學(xué)請(qǐng)教，向老師請(qǐng)教也能給老師留下好印象。不要放過(guò)每道不會(huì)的題，要學(xué)會(huì)在問(wèn)題中尋找知識(shí)。『2.積極解決難題與錯(cuò)題』『3.認(rèn)真反思錯(cuò)題』并不是簡(jiǎn)單的想想自己為什么錯(cuò)，留下沒(méi)有思路、計(jì)算錯(cuò)誤、邏輯不清的字眼，應(yīng)該仔細(xì)分析思路結(jié)果與已知條件的關(guān)系（敲重點(diǎn)?。?duì)于幾何輔助線（一個(gè)大難點(diǎn)吧），要建立起常規(guī)思路。比如說(shuō)，已知中點(diǎn)有哪些可能性來(lái)應(yīng)用，是用三線合一連接，是用斜中半連接，還是倍長(zhǎng)中線延長(zhǎng)，亦或是建立平行得中位線等等。從多條件的共同指向和所求問(wèn)題聯(lián)合思考。下一次怎么做？能得到什么啟示？這是更重要的?！?.認(rèn)真反思錯(cuò)題』『4.堅(jiān)持練習(xí)題目』“練習(xí)”并不一定是“刷題”。有針對(duì)性、有效率地練習(xí)，才是最有效的。題最好堅(jiān)持每天，或者兩天一次做，抽一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間，堅(jiān)持按一定頻率做少量題，也是對(duì)你很有幫助的。做題并不是刻意地要去押到題或者短時(shí)間內(nèi)突擊提高，更多的是學(xué)習(xí)思路，打開(kāi)思維。『4.堅(jiān)持練習(xí)題目』『5.善于總結(jié)巧記』跟3比較類(lèi)似，總結(jié)其實(shí)就是從問(wèn)題中找規(guī)律。此外，一些方法、技巧，在總結(jié)的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)編口訣（自己懂的語(yǔ)言就好）、調(diào)動(dòng)想象與情感等方式來(lái)記憶。個(gè)人認(rèn)為數(shù)學(xué)在理解的基礎(chǔ)上記方法和技巧還是很重要的（方法其實(shí)與1類(lèi)似）。同時(shí)技巧也是在不斷嘗試中習(xí)得的。『5.善于總結(jié)巧記』1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方1.5有理數(shù)的乘方

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？導(dǎo)入新知珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是88素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.2.體會(huì)有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？乘方的意義知識(shí)點(diǎn)1探究新知探究某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:探究新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個(gè);2×2個(gè);2×2×2個(gè);

六次:

2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2個(gè)；探究新知這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?問(wèn)題:這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法,并且它們各自的因數(shù)都相同.這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.探究新知想一想問(wèn)題:這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法,并且它們各自的因一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…探究新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).探究新知這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作–5的_____.2.表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)探究新知試一試1.(–5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(–5)例1計(jì)算：(1)(–4)3；(2)(–2)4；(3)解：(1)(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；(2)(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？素養(yǎng)考點(diǎn)1乘方的計(jì)算探究新知例1計(jì)算：(1)(–4)3；1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：探究新知?dú)w納總結(jié)1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何正(4)

；(

)1.判斷：(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(–2)3

＝(–3)2；()(3)

–32

=(–3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(–2)3＝–8；(–3)2=9

–32=–9；(–3)2=9

–24=–2×2×2×2=–16××××鞏固練習(xí)(4)；()1.判斷：(例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵的計(jì)算器.(–)=)(–)(＜85顯示：(–8)5＜–32768.=)(–)(＜36顯示：(–3)6＜729.所以(–8)5=–32768,(–3)6=729.素養(yǎng)考點(diǎn)2利用計(jì)算器進(jìn)行乘方的計(jì)算探究新知例2用計(jì)算器計(jì)算(–8)5和(–3)6.解：用帶符號(hào)鍵用計(jì)算器計(jì)算：(1)=_________(2)=___________(3)=_________(4)=__________1771561592.704268435456–175.6163.2.若運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材中使用的某種電子計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，則按鍵的結(jié)果為()A.16B.33C.37D.36B鞏固練習(xí)用計(jì)算器計(jì)算：(1)=_________(例3計(jì)算（1）（2）–23×(–32)（3）64÷(–2)5

（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–23×(–32)=–8×(–9)=72；（3）64÷(–2)5=64÷(–32)=–2；（4）(–4)3÷(–1)200+2×(–3)4

=–64÷1+2×81=98例3計(jì)算（1）含有乘方的運(yùn)算素養(yǎng)考點(diǎn)3探究新知（2）–思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的運(yùn)算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.探究新知思考：通過(guò)以上計(jì)算，對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺(jué)得有怎樣的

解：原式＝1解：原式＝4解：原式＝–424.計(jì)算（1）–0.252÷（–）4×（–1）27（2）（–2）5×（）3×（–1）2015（3）–2×3–（–2×3）2鞏固練習(xí)解：原式＝1解：原式＝4解：原式＝–424.計(jì)算鞏固練習(xí)（2018?天津）計(jì)算（–3）2的等于（）

A．5

B．–5

C．9

D．–9連接中考C鞏固練習(xí)（2018?天津）計(jì)算（–3）2的等于（）連接中考C鞏固1.填空：(1)–(–3)2=

;(2)–32=

;(3)(–5)3=

;(4)0.13=

;(5)(–1)9=

;(6)(–1)12=

;(7)(–1)2n=

;(8)(–1)2n+1=

;(9)(–1)n=

.–9–9–1250.001–111–1（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.填空：(1)–(–3)2=;2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.在中，最大的數(shù)是(

)BB能力提升題課堂檢測(cè)2.對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列各式不一定成立的是（）1.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對(duì)折3次后,厚度為多少毫米?(2)對(duì)折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計(jì)算器計(jì)算對(duì)折30次后紙的厚度.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）＞8848米107374182.4毫米=107374.1824米拓廣探索題課堂檢測(cè)0.8毫米12.8毫米.厚度是0.1毫米的紙,將它對(duì)折1次后,厚度為0.2毫米.(11.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（3）零的正整數(shù)次冪都是零.冪指數(shù)底數(shù)課堂小結(jié)1.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號(hào)法則：在2+32×（–6）這個(gè)式子中，存在著哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算如何進(jìn)行呢？

這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——有理數(shù)的混合運(yùn)算.導(dǎo)入新知問(wèn)題引入在2+32×（–6）這個(gè)式子中，存在著哪些運(yùn)1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.會(huì)根據(jù)一組數(shù)的特點(diǎn)，探究與乘方有關(guān)的規(guī)律性問(wèn)題.素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1探究新知喜羊羊之種花篇有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)1探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1m的正方形估計(jì)每平方米種9株花，我要買(mǎi)幾株花呀？羊村的花壇里的花都快枯萎了，我們重新種上吧！小意思，我會(huì)算！1m3m探究新知圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1m的正方形估思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么？后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)算第一級(jí)運(yùn)算第三級(jí)運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級(jí)運(yùn)算探究新知探究思考:上式含有哪幾種運(yùn)算?先算什么？后算什么？加減運(yùn)算乘方運(yùn)做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.探究新知?dú)w納總結(jié)做有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1.先乘方，再乘例1計(jì)算：(1)2×(–3)3–4×(–3)+15;

(2)(–2)3+(–3)×[(–4)2+2]–(–3)2÷(–2).解：(1)原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)(2)原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算探究新知例1計(jì)算：(1)2×(–3)3–4×(–3)+15;解:原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解:原式解：原式=–4–36=–4–36=–4=–5–1(3)1.計(jì)算鞏固練習(xí)解:原式=1×2+(–8)÷4=2+(–2)=0解:原式解

例2計(jì)算：

解法一：解：原式=

解法二：解：原式=點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)算律，可簡(jiǎn)化計(jì)算討論交流：你認(rèn)為哪種方法更好呢？=–11

=–6+（–5）=–11素養(yǎng)考點(diǎn)2混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算探究新知例2計(jì)算：解法一：解法二：點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，巧用運(yùn)2.計(jì)算：答案：鞏固練習(xí)2.計(jì)算：答案：鞏固練習(xí)例3

觀察下面三行數(shù)：

–2，4，–8，16，–32，64，…；①

0，6，–6，18，–30，66，…；②

–1，2，–4，8，–16，32，….③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.知識(shí)點(diǎn)2探究新知例3觀察下面三行數(shù)：解：（1）第①行數(shù)是數(shù)字規(guī)律探究分析（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2，即

第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)除以2，即探究新知（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行數(shù)（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是：=1024+1026+512=2562探究新知

（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行3.觀察下列各式:

猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏固練習(xí)3.觀察下列各式:猜想:若n是正整數(shù)，那么鞏1.（2018?宜昌）計(jì)算4+（–2）2×5=（）A．–16 B．16

C．20

D．24連接中考解析：4+（–2）2×5=4+4×5=4+20=24，D

鞏固練習(xí)1.（2018?宜昌）計(jì)算4+（–2）2×5=（）連接中1.計(jì)算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是()A.1B.–1C.0

D.1或–12.設(shè)a=–2×32,b=(–2×3)2,c=–(2×3)2，那么a、b、c的大小關(guān)系是()A.a<c<b

B.c<a<bC.c<b<a

D.a<b<cCB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)1.計(jì)算式子(–1)3+(–1)6的結(jié)果是((2)(1)(3)(4)計(jì)算：450–6能力提升題課堂檢測(cè)(2)(1)(3)(4)計(jì)算：450–6能力提升題課堂檢測(cè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是a，高是b，它的體積和表面積怎樣計(jì)算？當(dāng)a=2cm，b=5cm時(shí)，它的體積和表面積是多少？解：體積V=a2b=22×5=20cm3.表面積S=2a2+4ab=2×22+4×2×5=48cm2.拓廣探索題課堂檢測(cè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是a，高是b，它的體積有理數(shù)混合運(yùn)算的順序1先乘方，再乘除，最后加減2同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；4如有絕對(duì)值，先算絕對(duì)值.3有括號(hào)的，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按先小括號(hào)、再中括號(hào)、后大括號(hào)的順序依次進(jìn)行；課堂小結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序1先乘方，再乘除，最后加減2同級(jí)運(yùn)算，從1

.從課后習(xí)題中選??；2

.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)1.5

有理數(shù)的乘方1.5.2科學(xué)記數(shù)法1.5有理數(shù)的乘方

生活中常常遇到比100萬(wàn)還大的數(shù)，如：太陽(yáng)半徑約為696000000米，光的速度約為300000000米/秒等等，這些大數(shù)書(shū)寫(xiě)起來(lái)非常不便，也容易寫(xiě)錯(cuò)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，能有把這些大數(shù)易寫(xiě)易讀的方法嗎？導(dǎo)入新知生活中常常遇到比100萬(wàn)還大的數(shù)，如：太陽(yáng)半徑約為6素養(yǎng)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).

2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.素養(yǎng)目標(biāo)1.了解科學(xué)記數(shù)法的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法探究新知

2003年國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出，整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，那這個(gè)數(shù)字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海灘上的砂礫總和還要多，也就是在“7”后面加22個(gè)“0”，

即約為70000000000000000000000顆.天上的星星知多少？知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法探究新知2003年國(guó)際目前宇宙的年齡.探究新知目前宇宙的年齡.探究新知大氣中的水蒸氣：13000km3=13000000000000m3極地冰川中的水：29190000km3=29190000000000000m3地表水：230000km3=230000000000000m3地下水：8595000km3=8595000000000000m3海水：1321890000km3=1321890000000000000m3注：一立方米的水的質(zhì)量為一噸.1km=1000m1km2=1000000m21km3=1000000000m3探究新知大氣中的水蒸氣：極地冰川中的水：地表水：地下水：海水：1321.第六次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1370000000人．

2.光的速度約為300000000米/秒.

3.地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上.