返回首頁TheoryofVibrationwithApplications書名=隨機振動入門作者=莊表中頁數(shù)=82SS號=10179658出版日期=1981年07月第1版隨機振動簡介參考文獻：返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications

中國有句成語“隨機應(yīng)變”，前兩個字的意思是隨著時機或情況的變化，后兩個字的意思是靈活應(yīng)付。所以，隨機就是指時機和情況是多變的或事先不能確定的。也就是說，它可能是這樣，也可能是那樣等等。

對于一個振動系統(tǒng)，它的輸入又稱振源或激勵，若系統(tǒng)所產(chǎn)生的振動也稱為對這個輸入的響應(yīng)是隨機的，這種振動稱為隨機振動。隨機隨機振動隨機振動簡介概論返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論隨機振動與規(guī)則振動的本質(zhì)區(qū)別就在于，隨機振動一般指的不是單個的振動現(xiàn)象，而是著跟于大量的振動現(xiàn)象。在這大量的振動現(xiàn)象的集合中，就單個現(xiàn)象來看似乎是雜亂的、無規(guī)則的。但從總體來看，它們之間卻存在著一定的統(tǒng)計規(guī)律性。因此，它的規(guī)律雖然不能用時間的確定函數(shù)來描述，但卻能用概率論和統(tǒng)計動力學的方法來描述。在工程中特別是在車輛工程中廣泛存在著隨機振動，車輛行駛時由于路面不平引起的振動就是一個典型的例子。不能用確定的函數(shù)表達返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論

(1)隨機振動沒有固定的周期，即不能用簡單函數(shù)的線性組合來表述其運動規(guī)律；(2)對于確定的時間入振動的三要素(振幅、頻率、相位角)不可能事先知道，且它們本身也是隨機的；(3)在相同條件下，進行一系列的測試，各次記錄結(jié)果不可能一樣?？傊?，隨機振動不同于一般的自由振動和受迫振動，其特點可以歸納如下：返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論產(chǎn)生振動的原因有內(nèi)因和外因，內(nèi)因是系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)特征(包括質(zhì)量、彈性、阻尼等)，外因是系統(tǒng)以外的物對系統(tǒng)的激勵作用(如初位移、初速度、沖擊、周期性干擾力或隨機干擾力等)。只要有一個是隨機的，該系統(tǒng)的振動必定是隨機振動。

引起隨機振動的主要原因是隨機干擾，常見的隨機干擾有下列四種：

(1)固體的接觸表面凸凹不平：例如路面(公路、水泥路、柏油路、田地、海底、河床…)高低不平，其標高就是隨機變化的。車輛在這種路面上行駛時，就會受到隨機激勵而產(chǎn)生隨機振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論

(2)流體對固體表面的作用：不少結(jié)構(gòu)物是處于某種流體之內(nèi)的，如艦船、飛行器等，也有不少結(jié)構(gòu)物(或機器)里面有流體，如鼓風機、壓縮機等，當流體與所接觸的固體表面間有相對運動，而且其相對速度是隨機變化的，則會對固體表面產(chǎn)生隨機干擾；

(3)由燃燒放熱不均勻引起壓力變化：在發(fā)動機燃燒室內(nèi)，由于燃燒放熱不均勻而引起局部壓力在空間和時間上作隨機變化，產(chǎn)生噪聲和機件的隨機振動。噴氣發(fā)動機在火箭發(fā)射時產(chǎn)生的噪聲和隨機振動，主要就是由這種原因引起的；(4)由撞擊及地層的突驟運動：不規(guī)則的追擊會使機件產(chǎn)生隨機振動．地層的突驟運動是產(chǎn)生地震的主要原因，而且地震是一種復雜的隨機振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論主要內(nèi)容隨機過程的描述和采樣隨機振動的幅值相關(guān)與相關(guān)函數(shù)隨機振動的功率譜分析法返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣我們在同一條公路上，對行駛的汽車進行若干次實驗，若全部實驗條件保持不變，則每次試驗所獲得振動量(如位移、速度、加速度、應(yīng)力、裁荷、舒適度…)絕不可能一模一樣。也就是說，任何一次觀察只代表許多可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，這樣的過程為隨機過程，對于這類問題，單次實驗記錄就不如所有可能發(fā)生的一組記錄的統(tǒng)計值來得有意義。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications上面這個例子說明了每種實驗都要在相同情況下進行多次．而“相同情況”只不過是理想的概念，要在實際上保證前后兩次情況完全相同是不可能的。隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣

隨機過程又可以分為平穩(wěn)與非平穩(wěn)兩種，如果振動過程的統(tǒng)計特性不隨自變量的變化而改變，例如，在時間t1到t2這一段隨機振動的統(tǒng)計信息與(t1+τ)到(t2+τ)這一段的統(tǒng)計信息差別不大，即可以把隨機振動的一些值在時間上在后推移τ，它們的統(tǒng)計信息并不改變。就是適用于某一時間間隔的統(tǒng)計特性在之后的同一段時間間隔內(nèi)仍然適用，這種隨機振動稱為平穩(wěn)隨機振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣一般地說，對于一個要研究的隨機過程，如果前后環(huán)境與條件保持不變，則可以認為它是平穩(wěn)的。但是判斷一個過程是否平穩(wěn)是不容易的，必須對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析。平穩(wěn)檢驗的數(shù)學條件是：

(1)隨機變量的平均值與自變量與自變量t無關(guān)，并為一常數(shù)；(2)隨機過程的相關(guān)函數(shù)僅是一個自變量τ的函數(shù)．返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣對一個隨機振動的過程，需要從以下三個方面進行數(shù)學描述：(1)幅值域描述：包括概率密度、概率分布、平均值、均方值、均方差值等等；(2)時差域描述：包括自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)等等；(3)頻率域描述：包括自功率譜密度函數(shù)、互譜密度函數(shù)、譜相關(guān)函數(shù)等。關(guān)于隨機振動的分類，大致可分成以下幾種返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值四種樣本的時間歷程及概率密度函數(shù)的意義返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值隨機振動幅值特性還可采用集合平均(又稱期望)、平均絕對值、均方值和均方根值(又稱有效值)等來描述。集合平均值：振動量的幅值x(t)，我們可以期望它在大量實驗中所得到數(shù)值的平均值，在粗略的計算中，它起到了“代表”整個隨機變量的作用。平均值有兩種，一種叫算術(shù)平均值，表示式為另一種用隨機變量的每一值與這一值的概率相乘，所有這些乘積的和稱為隨機變量的集合平均值，在統(tǒng)計數(shù)學中記作E[x]，即當試驗次數(shù)足夠多時，隨機變量的算術(shù)平均值將在隨機變量的集合平均值附近波動。可以近似認為這兩種平均值是相等的。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值平均絕對值：偏差值：隨機變量x(ti)與隨機變量的集合平均值E[x]之差(x(ti)-E[x])表示隨機變量x(ti)在集合平均值E[x]附近分散或偏離的程度。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值均方差值：為了更加突出偏離最大的隨機變量x(ti)，還用另一種量，即隨機變量x(ti)與隨機變量的集合平均值E[x]之差(x(ti)-E[x])的平方來表示，稱作均方差值(在統(tǒng)計數(shù)學中記作σ2)，記作均方值：可以用幅值的平方度量與隨機振動的能量或功率)有關(guān)的值，稱作均方值，常用記號E[x2]表示返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)可用此式數(shù)值的大小判別兩個波形相似的程度。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)將上式展開，還可以記成下面形式返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)取極限，相關(guān)函數(shù)可表示為返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法

物理現(xiàn)象中譜的概念總是和頻率聯(lián)系在一起的。光譜是各種單色光的強度(振幅)按頻率域的分解；聲譜是各種聲波的強度按頻率域的分解。因此，譜的概念可以做廣義的理解和推廣。在平穩(wěn)隨機振動中，功率譜密度函數(shù)結(jié)出了某一過程的“功率”（均方值）在頻率域上的分布方式：可用它來判別該過程中各種頻率成份能量的強弱，以及對于動態(tài)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法(a)表示周期振動的離散譜，振動能量都集中在各簡諧振動的頻率上；(b)為平直譜，表示功率譜密度在整個頻率域上是常數(shù)，這種譜在通信和自動控制系統(tǒng)中稱為白噪聲譜；返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法(c)為一種寬頻帶的任意形狀的連續(xù)譜，各譜域所包含的振動能足可由頻譜曲線形狀來決定；(d)為組合譜。表示隨機振動和周期振動的組合振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法

功率譜密度函數(shù)是描述隨機振動的一個重要參數(shù)，它使我們知道娜一些頻率的功率是主要的。通過對功率譜密度的調(diào)查和研究，有助于理解振動的物理機理，進行振動模擬和設(shè)計工作。例如，研究隨機振動隔離時，就需要研究輸入與輸出的功率譜密度；在設(shè)計小轎車時，盡管凹凸不平的道路會對汽車輪胎發(fā)生各種顛簸(輸入給汽車的是一個干擾力的功率譜密度函數(shù))，但設(shè)計要求應(yīng)使座客一直保持很舒服的狀態(tài)(即人感受到輸出功率譜密度應(yīng)是非常平直的，幅度也應(yīng)保持最小)，這時汽車的隔振系統(tǒng)就起作用了；再如，由于功率譜相似的隨機振動會對零部件產(chǎn)生等效的損傷能力，因此在進行隨機模擬的強度試驗時，也要進行功率譜密度函數(shù)的譜型模擬等。所以，功率譜密度函數(shù)也是在隨機載荷作用下表示結(jié)構(gòu)成零部件強度設(shè)計的一個重要判據(jù)。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法習題返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法考試時間：第9周周三，9、10節(jié)地點：5號教學樓102、104教室實驗時間：第8周周六，1～4節(jié)地點：交通實驗樓5樓機房返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications書名=隨機振動入門作者=莊表中頁數(shù)=82SS號=10179658出版日期=1981年07月第1版隨機振動簡介參考文獻：返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications

中國有句成語“隨機應(yīng)變”，前兩個字的意思是隨著時機或情況的變化，后兩個字的意思是靈活應(yīng)付。所以，隨機就是指時機和情況是多變的或事先不能確定的。也就是說，它可能是這樣，也可能是那樣等等。

對于一個振動系統(tǒng)，它的輸入又稱振源或激勵，若系統(tǒng)所產(chǎn)生的振動也稱為對這個輸入的響應(yīng)是隨機的，這種振動稱為隨機振動。隨機隨機振動隨機振動簡介概論返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論隨機振動與規(guī)則振動的本質(zhì)區(qū)別就在于，隨機振動一般指的不是單個的振動現(xiàn)象，而是著跟于大量的振動現(xiàn)象。在這大量的振動現(xiàn)象的集合中，就單個現(xiàn)象來看似乎是雜亂的、無規(guī)則的。但從總體來看，它們之間卻存在著一定的統(tǒng)計規(guī)律性。因此，它的規(guī)律雖然不能用時間的確定函數(shù)來描述，但卻能用概率論和統(tǒng)計動力學的方法來描述。在工程中特別是在車輛工程中廣泛存在著隨機振動，車輛行駛時由于路面不平引起的振動就是一個典型的例子。不能用確定的函數(shù)表達返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論

(1)隨機振動沒有固定的周期，即不能用簡單函數(shù)的線性組合來表述其運動規(guī)律；(2)對于確定的時間入振動的三要素(振幅、頻率、相位角)不可能事先知道，且它們本身也是隨機的；(3)在相同條件下，進行一系列的測試，各次記錄結(jié)果不可能一樣?？傊S機振動不同于一般的自由振動和受迫振動，其特點可以歸納如下：返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論產(chǎn)生振動的原因有內(nèi)因和外因，內(nèi)因是系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)特征(包括質(zhì)量、彈性、阻尼等)，外因是系統(tǒng)以外的物對系統(tǒng)的激勵作用(如初位移、初速度、沖擊、周期性干擾力或隨機干擾力等)。只要有一個是隨機的，該系統(tǒng)的振動必定是隨機振動。

引起隨機振動的主要原因是隨機干擾，常見的隨機干擾有下列四種：

(1)固體的接觸表面凸凹不平：例如路面(公路、水泥路、柏油路、田地、海底、河床…)高低不平，其標高就是隨機變化的。車輛在這種路面上行駛時，就會受到隨機激勵而產(chǎn)生隨機振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論

(2)流體對固體表面的作用：不少結(jié)構(gòu)物是處于某種流體之內(nèi)的，如艦船、飛行器等，也有不少結(jié)構(gòu)物(或機器)里面有流體，如鼓風機、壓縮機等，當流體與所接觸的固體表面間有相對運動，而且其相對速度是隨機變化的，則會對固體表面產(chǎn)生隨機干擾；

(3)由燃燒放熱不均勻引起壓力變化：在發(fā)動機燃燒室內(nèi)，由于燃燒放熱不均勻而引起局部壓力在空間和時間上作隨機變化，產(chǎn)生噪聲和機件的隨機振動。噴氣發(fā)動機在火箭發(fā)射時產(chǎn)生的噪聲和隨機振動，主要就是由這種原因引起的；(4)由撞擊及地層的突驟運動：不規(guī)則的追擊會使機件產(chǎn)生隨機振動．地層的突驟運動是產(chǎn)生地震的主要原因，而且地震是一種復雜的隨機振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介概論主要內(nèi)容隨機過程的描述和采樣隨機振動的幅值相關(guān)與相關(guān)函數(shù)隨機振動的功率譜分析法返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣我們在同一條公路上，對行駛的汽車進行若干次實驗，若全部實驗條件保持不變，則每次試驗所獲得振動量(如位移、速度、加速度、應(yīng)力、裁荷、舒適度…)絕不可能一模一樣。也就是說，任何一次觀察只代表許多可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，這樣的過程為隨機過程，對于這類問題，單次實驗記錄就不如所有可能發(fā)生的一組記錄的統(tǒng)計值來得有意義。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications上面這個例子說明了每種實驗都要在相同情況下進行多次．而“相同情況”只不過是理想的概念，要在實際上保證前后兩次情況完全相同是不可能的。隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣

隨機過程又可以分為平穩(wěn)與非平穩(wěn)兩種，如果振動過程的統(tǒng)計特性不隨自變量的變化而改變，例如，在時間t1到t2這一段隨機振動的統(tǒng)計信息與(t1+τ)到(t2+τ)這一段的統(tǒng)計信息差別不大，即可以把隨機振動的一些值在時間上在后推移τ，它們的統(tǒng)計信息并不改變。就是適用于某一時間間隔的統(tǒng)計特性在之后的同一段時間間隔內(nèi)仍然適用，這種隨機振動稱為平穩(wěn)隨機振動。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣一般地說，對于一個要研究的隨機過程，如果前后環(huán)境與條件保持不變，則可以認為它是平穩(wěn)的。但是判斷一個過程是否平穩(wěn)是不容易的，必須對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析。平穩(wěn)檢驗的數(shù)學條件是：

(1)隨機變量的平均值與自變量與自變量t無關(guān)，并為一常數(shù)；(2)隨機過程的相關(guān)函數(shù)僅是一個自變量τ的函數(shù)．返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機過程的描述和采樣對一個隨機振動的過程，需要從以下三個方面進行數(shù)學描述：(1)幅值域描述：包括概率密度、概率分布、平均值、均方值、均方差值等等；(2)時差域描述：包括自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)等等；(3)頻率域描述：包括自功率譜密度函數(shù)、互譜密度函數(shù)、譜相關(guān)函數(shù)等。關(guān)于隨機振動的分類，大致可分成以下幾種返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值四種樣本的時間歷程及概率密度函數(shù)的意義返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值隨機振動幅值特性還可采用集合平均(又稱期望)、平均絕對值、均方值和均方根值(又稱有效值)等來描述。集合平均值：振動量的幅值x(t)，我們可以期望它在大量實驗中所得到數(shù)值的平均值，在粗略的計算中，它起到了“代表”整個隨機變量的作用。平均值有兩種，一種叫算術(shù)平均值，表示式為另一種用隨機變量的每一值與這一值的概率相乘，所有這些乘積的和稱為隨機變量的集合平均值，在統(tǒng)計數(shù)學中記作E[x]，即當試驗次數(shù)足夠多時，隨機變量的算術(shù)平均值將在隨機變量的集合平均值附近波動。可以近似認為這兩種平均值是相等的。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值平均絕對值：偏差值：隨機變量x(ti)與隨機變量的集合平均值E[x]之差(x(ti)-E[x])表示隨機變量x(ti)在集合平均值E[x]附近分散或偏離的程度。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值均方差值：為了更加突出偏離最大的隨機變量x(ti)，還用另一種量，即隨機變量x(ti)與隨機變量的集合平均值E[x]之差(x(ti)-E[x])的平方來表示，稱作均方差值(在統(tǒng)計數(shù)學中記作σ2)，記作均方值：可以用幅值的平方度量與隨機振動的能量或功率)有關(guān)的值，稱作均方值，常用記號E[x2]表示返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的幅值返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)可用此式數(shù)值的大小判別兩個波形相似的程度。返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)將上式展開，還可以記成下面形式返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)取極限，相關(guān)函數(shù)可表示為返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介相關(guān)與相關(guān)函數(shù)返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications隨機振動簡介隨機振動的功率譜分析法隨機振動簡介返回首頁TheoryofVibrationwit返回首頁TheoryofVibrationwithApplications