第十四章光的干涉chapter14interferenceoflight第十四章光的干涉chapter14interfere1§14-1相干光§14-1相干光2一光是一種電磁波平面電磁波方程實(shí)驗(yàn)證明光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用等）的只是E矢量，稱它為光矢量。E矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。光波是電磁波在空間的傳播。而電磁波用矢量E和H表示?？梢?jiàn)光的范圍一光是一種電磁波平面電磁波方程實(shí)驗(yàn)證明光波中參與與物3

真空中的光速介質(zhì)中的光速同一光波穿過(guò)不同介質(zhì)時(shí)頻率不變

真空中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)真空中的光速介質(zhì)中的光速同一光波穿過(guò)不同介質(zhì)時(shí)頻率4光程媒質(zhì)真空orn1n1lncnvllnlvcnlnlLrn相當(dāng)于在真空中走多少路程？Lrn光程二光程光程差光程媒質(zhì)真空orn1n1lncnvllnlvcnlnlLrn5光程差：兩束光線的光程之差Pr1r2ss21nn12ABCllnSl14l3l2l單色點(diǎn)光源SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d光程差：兩束光線的光程之差Pr1r2ss21nn12ABCl6透鏡無(wú)附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波會(huì)聚理想透鏡不引起附加光程差A(yù)B透鏡無(wú)附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCD7光干涉的必要條件頻率相同振動(dòng)方向相同相位差恒定P三相干光光干涉的必要條件光干涉的必要條件頻率相同振動(dòng)方向相同相位差恒定P三相8相干光來(lái)自的光為s12s相干光(滿足光干涉條件)來(lái)自的光為s12s非相干光(不滿足光干涉條件)無(wú)干涉現(xiàn)象有干涉現(xiàn)象s12s相干光與非相干光s12s相干光來(lái)自的光為s12s相干光(滿足光干涉9P21三相干光

普通光源發(fā)光特點(diǎn)：原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一長(zhǎng)度有限的波列,各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干.1）普通光源的發(fā)光機(jī)制原子能級(jí)及發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)躍遷自發(fā)輻射振動(dòng)方向、頻率相同，相位差恒定。P21三相干光普通光源發(fā)光特點(diǎn)：102）相干光的產(chǎn)生波陣面分割法*光源振幅分割法2）相干光的產(chǎn)生波陣面分割法*光源振幅分割法11分別引起

P

點(diǎn)的振動(dòng)y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l12pr2l2)合振動(dòng)

y

y1+y2

Acos(wt+j)故空間每一點(diǎn)的合成振幅A保持恒定。jrP點(diǎn)給定，則恒定。jrAA12A22A1A2cos2++j2j12p[)r2l22pr1l1(]四光的干涉A2()A1()A()Pr1r221ssnn12y1

A1cos(wt+j1)y2

A2cos(wt+j2)l12px1l22px2分別引起P點(diǎn)的振動(dòng)y1A1coswt12jrAA12A22A1A2cos2++j2j12p[)r2l22pr1l1(]l2l1jrj2j1r22pr1(2p)相位差2pj2j1l(n2r2n1r1)光程差若j2j1即兩分振動(dòng)具有相同的初相位則取決于兩波源到P點(diǎn)的光程差djrn2r2n1r1djrl2p相位差與光程差jrAA12A22A1A2cos2++j2j12p[13AA12A22A1A2cos2++l(2pn2r2n1r1)2pl+2pkjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最大maxA12A+A即d+kl

波程差為零或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)。n2r2n1r1maxI12I+I+12II2若j2j1即兩分振動(dòng)具有相同的初相位2pl+pjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最小即2k()+12d+l2k()+1minA12AA

波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最小，干涉相消。mixI12I+I12II2AA12A22A1A2cos2++l(2pn2r214分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點(diǎn)光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點(diǎn)光源分波面法獲得相干光的兩類15§14-2楊氏雙縫干涉§14-2楊氏雙縫干涉16xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1I一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)（單色光，縫寬～波長(zhǎng)）S1S2S***xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1I一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)17dD<<rr21δ==dxDtg~~dqsindq~~xD<<（k稱為明條紋的干涉級(jí)，k=0對(duì)應(yīng)中央明紋）xDSS12rr12dqp加強(qiáng)

減弱明紋暗紋dD<<rr21δ==dxDtg~~dqsindq~~xD<18討論條紋間距明暗條紋的位置暗紋明紋干涉條紋是等間距、等寬度且與縫平行的直條紋xkxk+1Δx=kDdDd+()k1=ll=Ddl也是各級(jí)明暗紋的寬度討論條紋間距明暗條紋的位置暗紋明紋干涉條紋是等間距、等寬度19

一定時(shí)，若變化，則將怎樣變化？1）一定時(shí)，若變化，則202）

條紋間距與的關(guān)系如何？

一定時(shí)，2）條21條紋間距地測(cè)得照射光的波長(zhǎng)。通過(guò)D

及d的測(cè)量,可以間接第一次測(cè)波長(zhǎng)條紋間距地測(cè)得照射光的波長(zhǎng)。通過(guò)D及d的測(cè)量,可以間接22光強(qiáng)分布圖光強(qiáng)分布圖23白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋24在楊氏實(shí)驗(yàn)中，（1）波長(zhǎng)為632.8nm的激光射在間距為0.022cm的雙縫上，求距縫180cm處屏幕上所形成的干涉條紋的間距。（2）若縫的間距為0.45cm，距縫120cm的屏幕上所形成的干涉條紋的間距為0.15mm，求光源的波長(zhǎng)。解：例1在楊氏實(shí)驗(yàn)中，（1）波長(zhǎng)為632.8nm的激光射在間距為0.25

在楊氏雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為λ，若在縫S2上放置一片厚度為b、折射率為n的透明薄膜，試問(wèn)：（1）兩束光的光程差；（2）中央明紋如何移動(dòng)？（3）如果觀測(cè)到中央明紋移到了原來(lái)的k級(jí)明紋處，求該薄膜的厚度b.解：（1）光程差跟不加薄膜相比，光程差增大了（n-1）b例2在楊氏雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為26(2)

加薄膜后，中央明紋對(duì)應(yīng)顯然

r2-r1=(1-n)b＜0，即r2＜r1，中央明紋下移。(3)

不加薄膜，K級(jí)明紋滿足：r2-r1=-kλ放置薄膜后

r2-r1=-（n-1)b=-kλ

上式也可理解為，插入薄膜使屏上的楊氏干涉條紋移動(dòng)了k=(n-1)b/λ條。這提供了一種測(cè)量透明薄膜折射率的方法。(2)加薄膜后，中央明紋對(duì)應(yīng)顯然r2-r1=(1-n)b27洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1W二、洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrD

緊靠鏡端處總是產(chǎn)生暗紋，說(shuō)明在鏡端處反射光與入射光的相位差為，相當(dāng)于光程差，稱為半波損失。p2l洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1W二、洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX28雙面鏡實(shí)驗(yàn)1W21WBXe2dxrrDl三、菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me雙面鏡實(shí)驗(yàn)1W21WBXe2dxrrDl三、菲涅耳雙面鏡分波29雙棱鏡實(shí)驗(yàn)四、菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd雙棱鏡實(shí)驗(yàn)四、菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2l30分波面法小結(jié)分波面干涉小結(jié)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失損ldxrDxrlDd條紋間隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr楊氏雙縫分波面干涉ddxDd++2lk()12()12k0,,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()12k0,,xl+kDd菲涅耳雙棱鏡分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W21WBXe2dxrrDl菲涅耳雙面鏡分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me分波面法小結(jié)分波面干涉小結(jié)1W洛埃鏡分波面干涉2WXMDdx31續(xù)上ndsolABs未插入媒質(zhì)時(shí)，三路光線的光程相等n插入后，經(jīng)的n一路光與其它sAs兩路光之間的光程差均為dd()1n相位差為2prjld()1n續(xù)上ndsolABs未插入媒質(zhì)時(shí)，三路光線的光程相等n32第十四章光的干涉chapter14interferenceoflight第十四章光的干涉chapter14interfere33§14-1相干光§14-1相干光34一光是一種電磁波平面電磁波方程實(shí)驗(yàn)證明光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用等）的只是E矢量，稱它為光矢量。E矢量的振動(dòng)稱為光振動(dòng)。光波是電磁波在空間的傳播。而電磁波用矢量E和H表示?？梢?jiàn)光的范圍一光是一種電磁波平面電磁波方程實(shí)驗(yàn)證明光波中參與與物35

真空中的光速介質(zhì)中的光速同一光波穿過(guò)不同介質(zhì)時(shí)頻率不變

真空中的波長(zhǎng)介質(zhì)中的波長(zhǎng)真空中的光速介質(zhì)中的光速同一光波穿過(guò)不同介質(zhì)時(shí)頻率36光程媒質(zhì)真空orn1n1lncnvllnlvcnlnlLrn相當(dāng)于在真空中走多少路程？Lrn光程二光程光程差光程媒質(zhì)真空orn1n1lncnvllnlvcnlnlLrn37光程差：兩束光線的光程之差Pr1r2ss21nn12ABCllnSl14l3l2l單色點(diǎn)光源SACLlSBCLl1++3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l4l光程差d光程差：兩束光線的光程之差Pr1r2ss21nn12ABCl38透鏡無(wú)附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCDFL即各路等光程平面波球面波會(huì)聚理想透鏡不引起附加光程差A(yù)B透鏡無(wú)附加光程差FACBDEOrj0d0LABFEOFLCD39光干涉的必要條件頻率相同振動(dòng)方向相同相位差恒定P三相干光光干涉的必要條件光干涉的必要條件頻率相同振動(dòng)方向相同相位差恒定P三相40相干光來(lái)自的光為s12s相干光(滿足光干涉條件)來(lái)自的光為s12s非相干光(不滿足光干涉條件)無(wú)干涉現(xiàn)象有干涉現(xiàn)象s12s相干光與非相干光s12s相干光來(lái)自的光為s12s相干光(滿足光干涉41P21三相干光

普通光源發(fā)光特點(diǎn)：原子發(fā)光是斷續(xù)的，每次發(fā)光形成一長(zhǎng)度有限的波列,各原子各次發(fā)光相互獨(dú)立，各波列互不相干.1）普通光源的發(fā)光機(jī)制原子能級(jí)及發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)躍遷自發(fā)輻射振動(dòng)方向、頻率相同，相位差恒定。P21三相干光普通光源發(fā)光特點(diǎn)：422）相干光的產(chǎn)生波陣面分割法*光源振幅分割法2）相干光的產(chǎn)生波陣面分割法*光源振幅分割法43分別引起

P

點(diǎn)的振動(dòng)y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l12pr2l2)合振動(dòng)

y

y1+y2

Acos(wt+j)故空間每一點(diǎn)的合成振幅A保持恒定。jrP點(diǎn)給定，則恒定。jrAA12A22A1A2cos2++j2j12p[)r2l22pr1l1(]四光的干涉A2()A1()A()Pr1r221ssnn12y1

A1cos(wt+j1)y2

A2cos(wt+j2)l12px1l22px2分別引起P點(diǎn)的振動(dòng)y1A1coswt44jrAA12A22A1A2cos2++j2j12p[)r2l22pr1l1(]l2l1jrj2j1r22pr1(2p)相位差2pj2j1l(n2r2n1r1)光程差若j2j1即兩分振動(dòng)具有相同的初相位則取決于兩波源到P點(diǎn)的光程差djrn2r2n1r1djrl2p相位差與光程差jrAA12A22A1A2cos2++j2j12p[45AA12A22A1A2cos2++l(2pn2r2n1r1)2pl+2pkjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最大maxA12A+A即d+kl

波程差為零或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)。n2r2n1r1maxI12I+I+12II2若j2j1即兩分振動(dòng)具有相同的初相位2pl+pjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最小即2k()+12d+l2k()+1minA12AA

波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最小，干涉相消。mixI12I+I12II2AA12A22A1A2cos2++l(2pn2r246分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點(diǎn)光源分波面法獲得相干光的兩類典型方法分波面與分振幅分振幅法薄膜單色點(diǎn)光源分波面法獲得相干光的兩類47§14-2楊氏雙縫干涉§14-2楊氏雙縫干涉48xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1I一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)（單色光，縫寬～波長(zhǎng)）S1S2S***xk=+1k=-2k=+2k=0k=-1I一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)49dD<<rr21δ==dxDtg~~dqsindq~~xD<<（k稱為明條紋的干涉級(jí)，k=0對(duì)應(yīng)中央明紋）xDSS12rr12dqp加強(qiáng)

減弱明紋暗紋dD<<rr21δ==dxDtg~~dqsindq~~xD<50討論條紋間距明暗條紋的位置暗紋明紋干涉條紋是等間距、等寬度且與縫平行的直條紋xkxk+1Δx=kDdDd+()k1=ll=Ddl也是各級(jí)明暗紋的寬度討論條紋間距明暗條紋的位置暗紋明紋干涉條紋是等間距、等寬度51

一定時(shí)，若變化，則將怎樣變化？1）一定時(shí)，若變化，則522）

條紋間距與的關(guān)系如何？

一定時(shí)，2）條53條紋間距地測(cè)得照射光的波長(zhǎng)。通過(guò)D

及d的測(cè)量,可以間接第一次測(cè)波長(zhǎng)條紋間距地測(cè)得照射光的波長(zhǎng)。通過(guò)D及d的測(cè)量,可以間接54光強(qiáng)分布圖光強(qiáng)分布圖55白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋白光照射時(shí)，出現(xiàn)彩色條紋56在楊氏實(shí)驗(yàn)中，（1）波長(zhǎng)為632.8nm的激光射在間距為0.022cm的雙縫上，求距縫180cm處屏幕上所形成的干涉條紋的間距。（2）若縫的間距為0.45cm，距縫120cm的屏幕上所形成的干涉條紋的間距為0.15mm，求光源的波長(zhǎng)。解：例1在楊氏實(shí)驗(yàn)中，（1）波長(zhǎng)為632.8nm的激光射在間距為0.57

在楊氏雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為λ，若在縫S2上放置一片厚度為b、折射率為n的透明薄膜，試問(wèn)：（1）兩束光的光程差；（2）中央明紋如何移動(dòng)？（3）如果觀測(cè)到中央明紋移到了原來(lái)的k級(jí)明紋處，求該薄膜的厚度b.解：（1）光程差跟不加薄膜相比，光程差增大了（n-1）b例2在楊氏雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)為58(2)

加薄膜后，中央明紋對(duì)應(yīng)顯然

r2-r1=(1-n)b＜0，即r2＜r1，中央明紋下移。(3)

不加薄膜，K級(jí)明紋滿足：r2-r1=-kλ放置薄膜后

r2-r1=-（n-1)b=-kλ

上式也可理解為，插入薄膜使屏上的楊氏干涉條紋移動(dòng)了k=(n-1)b/λ條。這提供了一種測(cè)