工程抗震原理

PrinciplesofSeismicEngineering土木工程專業(yè)本科專業(yè)課

主要內容第一章工程抗震基礎知識第二章場地與地基基礎抗震原理第三章建筑結構抗震原理第六章橋梁結構抗震原理第七章工程結構減震控制原理第三章建筑結構抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應分析§5地震分析振型分解反應譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉的水平地震作用§8結構豎向地震作用§9建筑結構抗震驗算§10結構自振周期和頻率的實用計算方法§11工程結構地震反應的時程分析方法§12地基與結構動力相互作用效應第三章建筑結構抗震原理§1概述§2單自由度體系地震反應分析§3單自由度體系水平地震作用§4多自由度體系地震反應分析§5地震分析振型分解反應譜法§6水平地震作用的底部剪力法§7考慮扭轉的水平地震作用§8結構豎向地震作用§9建筑結構抗震驗算§10結構自振周期和頻率的實用計算方法§11工程結構地震反應的時程分析方法§12地基與結構動力相互作用效應§6水平地震作用的底部剪力法6.1《建筑抗震設計規(guī)范》中的底部剪力法1.建筑結構的底部剪力近似于單質點體系的建筑結構，或滿足下述條件的建筑，可采用底部剪力法計算其水平地震作用效應：(1)質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構；(2)高度不超過40m；(3)水平地震作用下結構變形以剪切變形為主；(4)地震作用下結構的扭轉效應可忽略不計。§6水平地震作用的底部剪力法滿足上述條件的建筑結構在水平地震作用下的反應通常以第一振型為主，且第一振型接近為直線?！?水平地震作用的底部剪力法按振型分解反應譜法，j振型i質點的最大水平地震作用為：j振型結構底部的總水平剪力為：

式中，α1—相應于結構基本周期的水平地震影響系數(shù)；GE—結構總的重力荷載代表值

，

其中Gi為質點i的重力荷載代表值?！?水平地震作用的底部剪力法按SRSS法的振型組合原則，結構底部的總水平地震作用標準值為：

式中，q—高振型影響系數(shù)，即§6水平地震作用的底部剪力法研究表明，當結構體系各質點質量相等、并在高度方向均勻分布時，q=1.5(n+1)/(2n+1)，n為質點數(shù)。如為單質點體系，q=1；如為無限多質點體系，q=0.75。為簡化計算，當n>1時取q=0.85。因此，上式結構底部的總水平地震作用標準值可簡化為：

式中，Geq—結構等效總重力荷載代表值，單質點體系應取總重力荷載代表值，多質點體系可取總重力荷載代表值的85%；

GEk—建筑結構的總水平地震作用標準值。§6水平地震作用的底部剪力法2.各質點的水平地震作用按照結構的地震反應以第一振型為主的假定，各質點的水平地震作用可近似地取為對應于第一振型各質點的地震作用，即再根據(jù)第一振型近似為直線（倒三角形），取

式中，η—比例系數(shù)；Hi—質點i的計算高度。由此可得：§6水平地震作用用的底部剪力力法因此，將上式代入可得：式中，F(xiàn)i—質點i的水平地震作作用標準值；；i—所求水平地地震作用的質質點序號?！?水平地震作用用的底部剪力力法3.房屋建筑頂部部附加地震作作用按上式計算得到的的各質點的水水平地震作用用可較好地反映剛度較大大的結構，如砌體結構構的地震作用用。當結構的基本本周期較長，，場地特征周周期Tg較小時，由于于高振型的影影響，按上式計算出的結結構頂部地震震作用偏小。。因此，《建筑筑抗震設計規(guī)規(guī)范》規(guī)定，，當建筑結構構的基本自振振周期T1>1.4Tg時，在頂部附附加水平地震震作用，?。海骸?水平地震作用用的底部剪力力法式中，ΔFn—頂部附加水水平地震作用用；δn—頂部附加地地震作用系數(shù)數(shù)，多層鋼筋筋混凝土和鋼結構房屋可按按下表采用，多層層內框架磚房房可采用0.2，其它房屋可可不考慮。注：T1為結構基本自自振周期。Tg（s）T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.07不考慮=0.35－0.550.08T1+0.01>0.550.08T1-0.02§6水平地震作用用的底部剪力力法而將余下的水水平地震作用用按下式分配給各質質點：此時，結構頂頂部的水平地地震作用為按上式計算的Fn和ΔFn之和，如圖所示。Fn+ΔFnFEk底部剪力法法應用舉例例[例1]試用底部剪剪力法計算算圖示框架架多遇地震震時的層間間剪力。已已知結構的的基本周期期T1=0.467s,抗震設防烈烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分分組為第二二組。解：（1）計算結構構等效總重重力荷載代代表值（2）計算水平平地震影響響系數(shù)查表得10.5m7.0m3.5m1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）§6水平地震作作用的底部部剪力法解：（1）計算結構構等效總重重力荷載代代表值例1：試用底部部剪力法計計算圖示框框架多遇地地震時的層層間剪力。。已知結構構的基本周周期T1=0.467s,抗震設防烈烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分分組為第二二組。（2）計算水平平地震影響響系數(shù)地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別（3）計算結構構總的水平平地震作用用標準值10.5m7.0m3.5m§6水平地震作作用的底部部剪力法例1：試用底部部剪力法計計算圖示框框架多遇地地震時的層層間剪力。。已知結構構的基本周周期T1=0.467s,抗震設防烈烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分分組為第二二組。解：（1）計算結構構等效總重重力荷載代代表值（2）計算水平平地震影響響系數(shù)（3）計算結構構總的水平平地震作用用標準值（4）頂部附加加水平地震震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計算各層層的水平地地震作用標標準值§6水平地震作作用的底部部剪力法10.5m7.0m3.5m§6水平地震作作用的底部部剪力法（5）計算各層層的水平地地震作用標標準值例1：試用底部部剪力法計計算圖示框框架多遇地地震時的層層間剪力。。已知結構構的基本周周期T1=0.467s,抗震設防烈烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分分組為第二二組。解：（1）計算結構構等效總重重力荷載代代表值（2）計算水平平地震影響響系數(shù)（3）計算結構構總的水平平地震作用用標準值（4）頂部附加加水平地震震作用10.5m7.0m3.5m（6）計算各層層的層間剪剪力§6水平地震作作用的底部部剪力法（5）計算各層層的水平地地震作用標標準值例1：試用底部部剪力法計計算圖示框框架多遇地地震時的層層間剪力。。已知結構構的基本周周期T1=0.467s,抗震設防烈烈度為8度,Ⅱ類場地,設計地震分分組為第二二組。解：（1）計算結構構等效總重重力荷載代代表值（2）計算水平平地震影響響系數(shù)（3）計算結構構總的水平平地震作用用標準值（4）頂部附加加水平地震震作用振型分解反應譜法結果10.5m7.0m3.5m[例2]六層磚混住住宅樓，建建造于基本本烈度為8度區(qū)，場地地為Ⅱ類，設計地地震分組為為第一組，，根據(jù)各層層樓板、墻墻的尺寸等等得到恒荷荷和各樓面面活荷乘以以組合值系系數(shù)，得到到的各層的的重力荷載載代表值為為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部部剪力法計計算各層地地震剪力標標準值。

由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6§6水平地震作作用的底部部剪力法[例2]基本烈度為為8度，場地為為Ⅱ類，設計地地震分組為為第一組，，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層層地震剪力力標準值。。解：結構總水平平地震作用用標準值1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）§6水平地震作作用的底部部剪力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6各層水平地地震剪力標標準值各層水平地地震作用層Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ

67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6§6水平平地地震震作作用用的的底底部部剪剪力力法法[例2]基本本烈烈度度為為8度，，場場地地為為Ⅱ類，，設設計計地地震震分分組組為為第第一一組組，，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計計算算各各層層地地震震剪剪力力標標準準值值。。解：：結構構總總水水平平地地震震作作用用標標準準值值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6[例3]四層層鋼鋼筋筋混混凝凝土土框框架架結結構構，，建建造造于于基基本本烈烈度度為為8度區(qū)區(qū)，，場場地地為為Ⅱ類，，設設計計地地震震分分組組為為第第一一組組，，層層高高和和層層重重力力代代表表值值如如圖圖所所示示。。結結構構的的基基本本周周期期為為0.56s,試用用底底部部剪剪力力法法計計算算各各層層地地震震剪剪力力標標準準值值。。解：：結構構總總水水平平地地震震作作用用標標準準值值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別§6水平平地地震震作作用用的的底底部部剪剪力力法法§6水平平地地震震作作用用的的底底部部剪剪力力法法[例3]四層層鋼鋼筋筋混混凝凝土土框框架架結結構構，，建建造造于于基基本本烈烈度度為為8度區(qū)區(qū)，，場場地地為為Ⅱ類，，設設計計地地震震分分組組為為第第一一組組，，層層高高和和層層重重力力代代表表值值如如圖圖所所示示。。結結構構的的基基本本周周期期為為0.56s,試用用底底部部剪剪力力法法計計算算各各層層地地震震剪剪力力標標準準值值。。解：：結構構總總水水平平地地震震作作用用標標準準值值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部部附附加加水水平平地地震震作作用用頂部附加地震作用系數(shù)§6水平平地地震震作作用用的的底底部部剪剪力力法法4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36[例3]四層層鋼鋼筋筋混混凝凝土土框框架架結結構構，，建建造造于于基基本本烈烈度度為為8度區(qū)區(qū)，，場場地地為為Ⅱ類，，設設計計地地震震分分組組為為第第一一組組，，層層高高和和層層重重力力代代表表值值如如圖圖所所示示。。結結構構的的基基本本周周期期為為0.56s,試用用底底部部剪剪力力法法計計算算各各層層地地震震剪剪力力標標準準值值。。解：：結構構總總水水平平地地震震作作用用標標準準值值頂部附加水平地震作用各層