2019年綏化市七年級數(shù)學(xué)下期末一模試卷（附答案）選擇題如圖，直線EC與MN相交于點(diǎn)O,AO丄EC,OE平分ZBON,若ZEON=20°,則不等式x+l>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）《九章算術(shù)》中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有x人，買雞的錢數(shù)為y,依題意可列方程組為8x+3=y7x+4=y(Sx+3=y[7x-4=yJ8x_3=y8x+3=y7x+4=y(Sx+3=y[7x-4=y[7x-4=ySx-3=yD?(7x+4=y后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%,則至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折5?點(diǎn)P(m+3,m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0,-2)B.(0,?4)C.(4,0)D?(2,0)6.已知關(guān)于x,（2ax+by=3Y的二元一次方程組｛,t的解為[ax-by=lx=l「則—2b的值是b一1()A.-2B.2C.3D.-37.在實(shí)數(shù)0,-心JT,—4中，最小的數(shù)是（）A.0B.—兀C?D?一4

8.x=—3—是方程組｛ax+cy=l8.x=—3—是方程組｛fc的解，則a、b間的關(guān)系是（cx-by=zA.4b-9c=lB?3a+2b=lC?4b-9a=-LD?9a+4/?=lB.30°C.40"D.50。如圖，把一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若Zl=50°B.30°C.40"D.50?！?lt;^-1已知關(guān)于X的不等式組|23恰有3個整數(shù)解，則d的取值范圍為[x-a<0（）A.l<a<2B.l<a<2C.l<a<2D.[<a<2如圖，下列能判斷AB//CD的條件有（）①ZB+ZBCD=180①ZB+ZBCD=180c②Zl=Z2③Z3=Z4A.1B.2C.?ZB=Z53D.412?不等式組2x+2>0.的解在數(shù)軸上表示為（-x>-lA.12?不等式組2x+2>0.的解在數(shù)軸上表示為（-x>-lA.-2-10123)B.2-101232-101232-10123D.c.D.-2-10123二、填空題13.如圖5-Z-U是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m,寬AD=51m,從A,B兩處入II的中路寬都為Im,兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪，則草坪的面二項(xiàng)方程2^+54=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎率的真實(shí)性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是?16.16.關(guān)于x的不等式(3a-2)x<2的解為x>^-^,則a的取值范圍是17?某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.如表記錄了4個參賽者的得分情況.在此次競賽中，有一位參賽者答對13道題，答錯7道題，則他的得分是參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A191112B182104C17396D101040x+m<018?若關(guān)于兀的不等式組°小無解，則加的取值范圍是0_3乓219?如圖，將周長為10的三角形ABC沿3C方向平移1個單位長度得到三角形DEF,則四邊形ABFD的周長為三、解答題閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù).已知：如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，Z1=Z2,Z3=Z4.求證ZA=ZF證明：VZ1=Z2(己知)TOC\o"1-5"\h\zZ2=ZDGF()AZ1=ZDGF(等量代換)???//()AZ3+Z=180°()又VZ3=Z4(己知)???Z4+ZC=180。(等量代換)???//()AZA=ZF()/2\.3\衛(wèi)BC如圖，已知直線h〃b,直線b和直線h、h交于點(diǎn)C和D,點(diǎn)P是直線CD上的一個動點(diǎn)。（1）如果點(diǎn)P運(yùn)動到C、D之間時，試探究ZPAC,ZAPB.ZPBD之間的關(guān)系，并說明理由。（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），ZPAC,ZAPB,ZPED之間的關(guān)系是否發(fā)生改變？請說明理由。某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個.兩個甲種部件和三個乙種部件配成一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將AAOB向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到AAiOiBi，請畫出（3）在（2）的條件下，厶40〃邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b）,則平移后對應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元.（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；⑵如果每輛轎車的口租金為200元，每輛面包車的口租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每口都可租出，要使這10輛車的口租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題B解析：B【解析】【分析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得ZBON,然后根據(jù)對頂角相等求得ZMOC,然后根據(jù)ZAOM=90°-ZCOM即可求解.【詳解】TOE平分ZBON,ZBON=2ZEON=40°,:.ZCOM=ZBON=40。，TAO丄BC,.??ZAOC=90°,ZAOM=90°?ZCOM=90°-40°=50°.故選E.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得ZMOC的度數(shù)是關(guān)鍵.A解析：A【解析】試題解析：Tx+a2,r.x>i,故選A.考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.D解析：D【解析】【分析】一方面買雞的錢數(shù)二8人出的總錢數(shù)一3錢，另一方面買雞的錢數(shù)二7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有x解：設(shè)有x人，買雞的錢數(shù)為y,根據(jù)題意，得:J8x-3=y[7x+4=y【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.4.B解析：B【解析】【詳解】X設(shè)可打X折,則有1200x800＞800x5%,10~解得淪7.即最多打7折.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時注意要除以10.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%,列不等式求解..D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在A-軸上的特征，縱坐標(biāo)為0,可得〃汁1=0,解得加=」,然后再代入〃汁3,可求出橫坐標(biāo).【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)、P(m+3,加+1)在x軸上，所以加+1=0,解得勸=-1,所以m+3=2,所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的特征..B解析：B【解析】【詳解】x=1(2ax+bv=3(2a-b=3把＜|代入方程組＜.[得：｛,t,y=-lax-by=1[a+b=l

4解得：3_￡解得：~341所以a-2b=y-2x(--)=2.故選B.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都人于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個負(fù)數(shù)絕對值人的反而小即可求解.【詳解】???正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù)，???只需比較-兀和4的人小，V|-ti|<|-4|,???最小的數(shù)是4.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.8.D解析：D【解析】【分析】x=-3,ax+cy=1,把｛C代入｛.C即可得到關(guān)于d、b,c的方程組，從而得到結(jié)果.)，=一2cx-by=2【詳解】卜3a_2c=1①由題意得，\l-3c+2b=2②①x3,①x3,②x2得,-9a-6c=3③-6c+4Z?=4@④一③得9?+4/?=1,故選：D.9.C解析：C【解析】【分析】由兩直線平行，同位角相等，可求得Z3的度數(shù)，然后求得Z2的度數(shù).【詳解】VZ1=5O%AZ3=Z1=5O°,?IZ2=90°-50°=40°?故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.10?A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)一元一次不等式組解出X的取值范|韋|,再根據(jù)不等式組只有三個整數(shù)解，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍即可.【詳解】x—3<"T~x-a<0②解不等式①得：x>-l,解不等式②得：x<a,x-3???不等式組<x-3???不等式組<2x-l3有解,x-a<0/>-l<x<a,???不等式組只有三個整數(shù)解，???不等式的整數(shù)解為：?I、0、1,Al<a<2,故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同人取較人，同小取較小，小人犬小中間找，人大小小解不了.C解析：C【解析】【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合.【詳解】①ZB+Z3CD=180。，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判斷AE〃CD：?Z1=Z2,內(nèi)錯角相等，可判斷AD〃EC,不可判斷AB〃CD；③Z3=Z4,內(nèi)錯角相等，可判斷AB〃CD；?ZB=Z5,同位角相等，可判斷AE〃CD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意②中，Z1和Z2雖然是內(nèi)錯角關(guān)系，但對應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的.D解析：D【解析】【分析】解不等式組求得不等式組的解集，再把其表示在數(shù)軸上即可解答.【詳解】j2x+2>0①解不等式①得，x>-l；解不等式②得，心1；???不等式組的解集是-1V.0.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：.亠故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找：大人小小找不到”的原則是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題5000【解析】試題解析：由圖片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形且這個長方形的長為102吃二100m這個長方形的寬為：51-l=50m因此草坪的面積故答案為：5000解析：5000【解析】試題解析：由圖片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一個長方形，且這個長方形的長為102-2=100〃?，這個長方形的寬為：51-l=50/?n因此，草坪的面積=50x100=5000nr.故答案為：5000.14.x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=27解出x值即可【詳解】由2x3+54=0得x3=-27.?.x=3故答案為：x=-3【點(diǎn)睛】本題考查了立方根正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵解析：x=-3【解析】【分析】由2x354=0,得x—27,解出x值即可.【詳解】由2x3+54=0,得x3=-27,.??x=-3,故答案為：x=-3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵.抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義可直接得到答案【詳解】為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎的真實(shí)性某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率那么他采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故答案為抽樣調(diào)查【點(diǎn)睛】本題主解析：抽樣調(diào)查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的定義町直接得到答案.【詳解】為了了解某商品促銷廣告中所稱中獎的真實(shí)性，某人買了100件該商品調(diào)查其中獎率，那么他采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為抽樣調(diào)查.【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的定義，從若干單位組成的事物總體中，抽取部分樣本單位來進(jìn)行調(diào)查、觀察，這種調(diào)查方式叫抽樣調(diào)查.x<23［解析】【分析】根據(jù)己知不等式的解集確定出a的范圍即可【詳解】???關(guān)于x的不等式(3a-2)x<2的解為x>23a-2/.3a-2<0解得:a<23故答案為：a<23【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次解析：x<-3【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集確定出a的范|韋|即可.【詳解】???關(guān)于x的不等式(3a-2)x<2的解為x>,3a-2A3a-2<0,解得：a<-,故答案為：a<—3【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】設(shè)答對1道題得x分答錯1道題得y分根據(jù)圖表列出關(guān)于x和y的二元一次方程組解之即可【詳解】解：設(shè)答對1道題得x分答錯1道題得y分根據(jù)題意得：解得：答對13道題打錯7道題得分為：13X6解析：【解析】【分析】設(shè)答對1道題得x分，答錯1道題得y分，根據(jù)圖表，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組,解之即可.【詳解】解：設(shè)答對1道題得x分，答錯1道題得y分，根據(jù)題意得：JI9x+y=112{18x4-2y=104'答對13道題，打錯7道題，得分為：13x6+(-2)x7=78-14=64(分),故答案為：64.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.m2-1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集根據(jù)不等式組無解即可確定出m的范圍【詳解】解不等式x+m<0得：x<-m解不等式5?3xW2得:x$l???不等式組無解???-mWl則mN-1故答解析:m>-1【解析】【分析】分別表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，即可確定出m的范闈.【詳解】解不等式X+加<0,得：解不等式5-3*2,得：立1,???不等式組無解，???-m<l,則ni>-1,故答案為：m>-1.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12[解析】試卷分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)由等量代換即可求出四邊形ABFD的周長解：根據(jù)題意將周長為10個單位的AABC沿邊BC向右平移1個單位得到ADEF可知AD二1BF二BC+CF二BC+1DF二解析：12【解析】試卷分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，由等量代換即可求出四邊形ABFD的周長.解：根據(jù)題意，將周長為10個單位的UBC沿邊向右平移1個單位得到△DEF,可知BF=BC+CF=BC+L,DF=AC；又因?yàn)锳B+BC+AC=10,所以，四邊形ABFD的周長=AI>rAB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故答案為12.點(diǎn)睛：本題主要考查平移的性質(zhì)?解題的關(guān)鍵在于要利用平移的性質(zhì)找出相等的線段.20.-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到a的值【詳解]I點(diǎn)M(a-la+1)在x軸上a+l=0W?a=-l故答案為：.1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0解析：-1【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到a的值.【詳解】*.*點(diǎn)M(a-1,a+1)在x軸上，a+l=0,解得a=-b故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵.三、解答題對頂角相等；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；AC,DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.【解析】【分析】先證明BD〃CE,得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)Z3+ZC=180。，再由已知得出Z4+ZC=180°,證出AC〃DF,即可得出結(jié)論.【詳解】VZ1=Z2（己知）Z2=ZDGF（對頂角相等）AZ1=ZDGF（等量代換）.??ED〃CE（同位角相等，兩直線平行）???Z3+ZC=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又VZ3=Z4（己知）???Z4」+ZC=180。???AC〃DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）AZA=ZF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、對頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別.（1）P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，則WZAPB=ZPAC+ZPBD,理由詳見解析：（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）當(dāng)P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，首先過點(diǎn)P作PE||A，由4||/2,可得PE"仏，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得：ZAPB=ZPAC+ZPBD：（2）當(dāng)點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時，則有兩種情形，由直線A||厶，根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等，同位角相等與三角形外角的性質(zhì)，可分別求得:ZAPB=ZPAC-ZPBD和ZAPB=ZPBD-ZPAC.【詳解】解：（1）若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時，則有ZAPB=ZPAC+ZPBD.理由是：如圖，過點(diǎn)P作PE〃h,則ZAPE=ZPAC,又因?yàn)閔〃b所以PE〃b.所以ZBPE=ZPBD,所以ZAPE+ZBPE=ZPAC+ZPBD,即ZAPB=ZPAC+ZPBD.（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：①如圖1,有結(jié)論：ZAPB=ZPAC-ZPBD.理由是：過點(diǎn)P作PE〃h,則ZAPE=ZPAC又因?yàn)閔〃b所以PE〃b所以ZBPE=ZPBD所以ZAPB=ZAPE-ZBPE即ZAPB=ZPAC-ZPBD.②如圖2,有結(jié)論：ZAPB=ZPBD-ZPAC.S由是:過點(diǎn)P作PE〃匕，則ZBPE=ZPBD又因?yàn)閘i/7h,所以PE〃h所以ZAPE=ZPAC所以ZAPB=ZBPE-ZAPE即ZAPB=ZPBD-ZPAC.本題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì).此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與兩直線平行，同位角相等，注意輔助線的作法.安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套.【解析】試題分析：首先設(shè)安排甲部件x個人，則（85—x）人生產(chǎn)乙部件，根據(jù)甲零件數(shù)量的3倍等于乙零件數(shù)量的2倍列出方程進(jìn)行求解.試題解析：設(shè)甲部件安排x人，乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套由題意得：3xl6x=2xl0（85-x）解得：x=25則85-x=85-25=60（人）答：甲部件安排20人，乙部件安