2019-九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題蘇科版2019-九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題蘇科版9/92019-九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題蘇科版2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題蘇科版一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1．以下方程中，一元二次方程是()A．a(chǎn)x2bxc0B．x2130C．x24x10D．x-2y=0x2.以下不能夠反響一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.平均數(shù)3．方程x2x10的解的狀況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．有一個實數(shù)根九年級（1）班與（2）班各選出20名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽，經(jīng)過對參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，兩班成績的平均數(shù)相同，（1）班成績的方差為17.5（2）班成績的方差為15，由此可知（）（1）班比（2）班的成績牢固B:（2）班比（1）班的成績牢固兩個班的成績相同牢固D:無法確定哪班的成績更牢固5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=60°,則∠BOC等于（）A．30°B．100°C．110°D．120°如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點．若PB切⊙O于點B，則PB的最小值是（）A213

B

5

C3D2AOCB第5題圖第6題圖二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）7.一元二次方程x22x的解是8.已知一元二次方程x24x30的兩根分別為x1,x2，則x1x2．9．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，這個三角形內(nèi)切圓的半徑為OAB第10題圖第16題圖如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是一組數(shù)據(jù)：2，3，4，5，6的方差是已知⊙O的直徑10，弦AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，AB、CD之間的距離是方程x2﹣9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為14.圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，則該弦所對的圓周角等于.用半徑為10cm的半圓，做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為在扇形OAB中,∠AOB=90°,半徑OA=18,將扇形OAB沿著過點B的直線折疊,點O恰好落在上的點D處,折痕交OA于點C,則的長等于(結(jié)果保留)三、解答題（共11小題，滿分102分）17．解以下方程。(每題4分，共8分)（1）x24x30(2)3x(x－2)＝2(x－2)18.（本題8分）已知:關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)當(dāng)k取最大整數(shù)值時,用合適的方法求該方程的解.19．（本題滿分8分）從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)采用一部分學(xué)生進(jìn)行檢查，檢查狀況：A、上網(wǎng)時間小時；B、1小時＜上網(wǎng)時間小時；C、4小時＜上網(wǎng)時間小時；D、上網(wǎng)時間＞7小時．統(tǒng)計結(jié)果制成了如圖統(tǒng)計圖：（1）參加檢查的學(xué)生有人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)全；（3）請預(yù)計全校上網(wǎng)不高出7小時的學(xué)生人數(shù)．20.(本題8分)圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長是6.求這個圓錐的高和其側(cè)面張開圖中∠ABC的度數(shù);(2)假如A是底面圓周上一點,從點A拉一根繩索繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點,求這根繩子的最短長度.21.(本題8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了趕忙減少庫存，商場決定采用合適的降價措施.經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請解答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常狀況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？22（本題10分）實踐：如圖是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按以下要求作圖，并在圖中注明相應(yīng)的字母。（保留作圖印跡，不寫作法）1）作∠BAC的均分線，交BC于點O。2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓。綜合運用：在你所作的圖中，1）AB與的地址關(guān)系是_____。（直接寫出答案）2）若AC=5，BC=12，求的半徑。23．（10分）某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增加率；（2）依照（1）所得的年平均增加率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元．

萬元．24（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角均分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。A（1）求證：AC＝AE；E（2）求△ACD外接圓的直徑。CDB25．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角均分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點D．（1）判斷直線BC與⊙O的地址關(guān)系，并說明原由；2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）26．（本小題10分）閱讀資料：用配方法求最值．已知x，y為非負(fù)實數(shù)，xy2xy(x)2(y)22xy(xy)20xy2xy，當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時，等號成立．示例：當(dāng)14的最小值．x＞0時，求y=xx11461解：y(x)42x，當(dāng)xxxx

，即x=1時，y的最小值為6．（1）試一試：當(dāng)x＞0時，求y=x2x1x的最小值．（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購車花銷為10萬元，每年應(yīng)繳保險費等各樣花銷共計0.4萬元，n年的n2n萬元．問這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少保養(yǎng)、保護(hù)花銷總和為10所有花銷之和年的年平均花銷最少，年平均花銷=年數(shù)n）？最少年平均花銷為多少萬元？27．（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為25個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．試說明四邊形OCPD的形狀(要有證明過程)；求點P的坐標(biāo)；(3)若直線y=x+8沿x軸向左平移獲取一條新的直線y1=x+b，此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值；若將⊙O沿x軸向右平移(圓心O向來保持在x軸上)，試寫出當(dāng)⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍．（直接寫出答案）2017年秋學(xué)期初三年第一次學(xué)情一、（本大共6小，每小3分，共18分）號123456答案CCABDB二、填空（本大共有10小，每小3分，共30分）7．x=0,x=2；8．4；9．1；10．5；11.212．1或7；；14．45,135；15．5；16．5；17(1)x=1,x=3（2）x=2/3,x=218解:(1)關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的數(shù)根,,即:;(2)依照意,當(dāng),方程:,,.19．(8分)解：（1）參加的學(xué)生有20÷=200（人）；??2分2）C的人數(shù)是：200208040=60（人），以下：??5分（3）依照意得：1200×=960（人），答：全校上網(wǎng)不超7小的學(xué)生人數(shù)是960人．??8分20解:(1)的高,底面的周等于:,算得出:;(2)AC,B作于D,.由

,可求得

,═

,,即根子的最短度是

63.21．解：（

1）

2x

50

－x

（2）由意得：（

50－x）（30＋2x）=2100化得：

x2

35x

300

0解得：x1=15，

x2=20?∵商了盡

快減少存，

x=15不合意，舍去

.∴x=2022（1）略（2）略合運用：（1）相切。（2）在

中，由勾股定理得

，因

、與相切，所以

，所以在

和

中，

，所以

，所以

，

。半徑，在

中，

，由勾股定理得：

，所以

，解得：

，所以

的半徑

。23解：（1）增率x，依照意2014年2500（1+x）萬元，2015年2500（1+x）2萬元．2500（1+x）2=3025，解得x=0.1=10%，或x=-2.1（不合意舍去）．（2）3025×（1+10%）=3327.5（萬元）．故依照（1）所得的年平均增率，2016年地區(qū)將投入教育3327.5萬元．24．（10分）（1）明∵∠ACB=90°，且∠ACBO的周角，∴ADO的直徑????2分∴∠AED=90°，∴∠ACB=∠AED又AD是△ABC的∠BAC的均分，∴∠CAD=∠EAD，∴CD=DE，????4分∴△ACD≌△AED，∴AC=AE????5分（2）∵△ABC直角三角形，且AC=6，CB=8，∴依照勾股定理得：AB=10由（1）獲取∠AED=90°，有∠BED=90°，CD=DE=x，DB=BC-CD=8-x，EB=AB-AE=AB-AC=10-6=4，在Rt△BED中，依照勾股定理得：BD2BE22DE即(8x)2x242，????7分解得：x=3∴CD=3????8分又AC=6，△ACD直角三角形，∴依照勾股定理得：AD2AC2CD2623245∴AD=35????10分25（1）如所示，接，因均分，所以，因和的半徑，所以，所以，所以，所以，又因，所以，所以，所以與相切。（2）①在中，，，所以AB=6，同理可得在中，，即，所以，所以的半徑。②由①可得OD=2，DB=3，所以，因，所以2扇形的面，所以26.（1）。當(dāng)，即，的最小。（2）年平均用，當(dāng)，即當(dāng)，最少年平均用萬元。27.（1）四形OCPD是正方形．明程以下：如甲，接OC、OD．????????????1分∵PC、PD是⊙O的兩條切，∴∠PCO=∠PDO=90°．又∵PC⊥PD，∴四形OCPD是矩形．????????????3分又∵OC=OD，∴四形OCPD是正方形；????????????4分2）如甲，P作x的垂，垂足F，接OP．PC、PD是⊙O的兩條切，∠CPD=90°，1∴∠OPD=∠OPC=∠CPD=45°，2∵∠PDO=90°，∠POD=∠OPD=45°，25210????????????5分∴OD=PD=，OP=∵P在直y=-x+8上，P（m，-m+8），OF=m，PF=-m+8，∵∠PFO=90°，222OF+P