一函的念

高中數(shù)學(xué)修一知識(shí)點(diǎn)(函數(shù)：設(shè)AB是空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f使對(duì)于集合A中任意一個(gè)數(shù)，在集合中都有唯一確定的數(shù)f(x)和對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f：→B為從集合A到集合B的個(gè)函數(shù)．記作：，x∈．其中，x叫做自變量，x的值范圍A做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|∈A}叫做函數(shù)的值域．注意：．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱(chēng)為函數(shù)的定義域。重：函的義時(shí)不式的要據(jù)：分式的母等零偶次方的開(kāi)數(shù)小零對(duì)數(shù)式真必大零指數(shù)、數(shù)的必大零不于1.如果函是一基函通四運(yùn)結(jié)而的那么它定域使部都意的x的組的合指數(shù)為底可等零實(shí)際問(wèn)中函的義還保實(shí)問(wèn)有義相同函數(shù)的判斷方法①表達(dá)式（表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān)義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)．域:考其義觀察法配方法換元法（）像（）調(diào)法函圖象知識(shí)歸納定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù),(x∈A)中為橫坐標(biāo)，數(shù)值y為坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象C上一點(diǎn)的坐標(biāo)x，均足數(shù)關(guān)系y=f(x)反過(guò)來(lái)，以滿(mǎn)足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)y為標(biāo)的點(diǎn)，均在C上畫(huà)法A描點(diǎn)：B圖象換法常用變換方法有三種平移變換伸縮變換對(duì)稱(chēng)變換．區(qū)間的概念（1區(qū)間的分類(lèi)：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間（2無(wú)窮區(qū)間（3區(qū)間的數(shù)軸表示．

．映射一般地，設(shè)AB是個(gè)空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中任意一個(gè)元素x，在集合B都有唯一確定的元素y與對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：B為從集合A集合一個(gè)映射。記作fA→B分段函在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。各部分的自變量的取值情況．分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈則∈稱(chēng)為f、g的復(fù)合函數(shù)。二函的質(zhì)1.函的調(diào)性(局性（1增函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮果于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D內(nèi)任意兩個(gè)自變量，當(dāng)時(shí)都有f(x1)<f(x2)那么就說(shuō)f(x)在區(qū)間上增函數(shù)區(qū)間稱(chēng)為y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間.如果對(duì)于區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變的值x2當(dāng)x1<x2時(shí)都有f(x1)＞f(x2)那么就說(shuō)f(x)這個(gè)區(qū)間上是減函.區(qū)間D稱(chēng)y=f(x)的單調(diào)減區(qū)注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；（2圖象的特點(diǎn)如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增數(shù)或減函數(shù)說(shuō)函數(shù)y=f(x)在一區(qū)間上具有嚴(yán)格)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降.(3).函單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法(A)定法：○1任x1，∈，x1<x2；○2作f(x1)－f(x2)；○3變（通常因式分解和配方○4定（即判差f(x1)的正負(fù)○5下論（指函數(shù)在定的區(qū)間上單調(diào)性(B)象法從圖象上看升降(C)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)的調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)其律同增異減注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其義域的子區(qū)間不能把單調(diào)性相同的區(qū)間在一起寫(xiě)成其并集．?dāng)?shù)奇性整性）（1偶函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)的義域內(nèi)的任意一個(gè)x都有f(－x)=f(x)，么就叫做偶函數(shù)．（2函數(shù)一般地，對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x都有f(，那么就做奇函數(shù)．（3具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸稱(chēng)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

重：用義斷數(shù)偶的驟（）首確函的義，判其否關(guān)原對(duì)；○2確f(x)與的關(guān)；○3作相結(jié)若f(－=f(－x)－=0f(x)偶數(shù)f(－=－f(x)或f(－x)＋=，是函．由f(-x)±f(x)=0f(x)／來(lái)定;利用定，借函的象定.、函數(shù)的解析表達(dá)式（1.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí)，一是要求出它們之間的對(duì)應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義.（2求函數(shù)的解析式的主要方法有：湊配法待定系數(shù)法換元法消參法10函數(shù)最大（?。?利二次函的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲怠?利圖象求數(shù)的最大（?。┲怠?利函數(shù)單性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(